Construção de Retas Perpendiculares

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Traçado de Retas Perpendiculares 
 com Régua e Compasso 
Caso A) Perpendicular que passa por um ponto qualquer, pertencente a uma reta
Seja a reta r e o ponto A, pertencente à mesma.
1) Centro (ponta seca do compasso) em A, abertura qualquer, cruza-se a reta com dois arcos, um para um lado e o outro para o outro lado, gerando os pontos 1 e 2.
2) Centro em 1 e 2 com a abertura um pouco maior que a primeira, gerando o ponto 3.
3) A perpendicular será a reta que passa pelos pontos A e 3.
 Traçado de Retas Perpendiculares
 com Régua e Compasso 
Caso B) Perpendicular que passa por um ponto não pertencente a uma reta.
Seja a reta r e o ponto B, não pertencente à mesma.
1) Centro em B, abertura qualquer, suficiente para traçar um arco que corte a reta em dois pontos: 1 e 2.
2) Centro em 1 e 2, com a mesma abertura, cruzam-se os arcos, obtendo-se o ponto 3.
3) A perpendicular é a reta que passa pelos pontos B e 3.
 Traçado de Retas Perpendiculares
 com Régua e Compasso 
Caso C) Perpendicular que passa pela extremidade de um segmento de reta.
1º Método:
Seja o segmento de reta AB.
1) Centro em uma das extremidades, abertura qualquer, traça-se o arco que corta o segmento, gerando o ponto 1.
2) Centro em 1, com a mesma abertura, cruza-se o primeiro arco, obtendo-se o ponto 2.
3) Centro em 2, ainda com a mesma abertura, cruza-se o primeiro arco, obtendo-se o ponto 3.
4) Continuando com a mesma abertura, centra-se em 2 e 3, cruzando estes dois arcos e determinando o ponto 4.
5) Nossa perpendicular é a reta que passa pela extremidade escolhida e o ponto 4.