Construção geométrica

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Construção geométrica
		1.
		Com relação ao elemento geométrico LINHA, podemos afirmar que:
(I) A linha reta possui uma única direção.
(II) Na linha cheia ou contínua, seu traço é feito sem nenhuma interrupção.
(III) A linha curva muda de direção, mudando de forma harmoniosa.
	
	
	
	
	Nenhuma das afirmativas está correta.
	
	
	Somente (I) está correta.
	
	 
	Todas as afirmativas são corretas.
	
	
	Somente (III) está correta.
	
	
	Somente (II) está correta.
	
	
	
		
	
		2.
		Se M divide um segmento AB, de 18 cm, interiormente na razão 2/7, Calcule MA + MB.
	
	
	
	 
	14 cm
	
	
	4 cm
	
	
	12 cm
	
	
	9 cm
	
	 
	18 cm
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		No contexto da construção gráfica de entes da geometria é certo afirmar que: (i) Ponto, reta e plano não se definem, deles estabelecemos apenas imagens e conceitos. (ii) Uma reta é um conjunto infinito de pontos. (iii) Segmento de reta é um conjunto limitado (por dois pontos extremos) e finito de pontos.
	
	
	
	
	Apenas as afirmativas (ii) e (iii) estão corretas.
	
	
	Nenhuma das três afirmativas estão corretas.
	
	
	Apenas as afirmativas (i) e (iii) estão corretas.
	
	 
	As três afirmativas são corretas.
	
	 
	Apenas as afirmativas (i) e (ii) estão corretas.
	
	
	
		
	
		4.
		Com relação ao elemento geométrico PONTO, podemos afirmar corretamente que:
(I) O ponto geométrico não possui formato nem dimensão.
(II) O ponto geométrico pode ser representado por um toque de lápis ou pela interseção de dois traços.
(III) Identificamos os pontos por letras latinas maiúsculas.
	
	
	
	
	Somente (I) é verdadeira.
	
	 
	Somente (III) é verdadeira.
	
	
	Nenhuma das afirmações é verdadeira.
	
	
	Somente (II) é verdadeira.
	
	 
	Todas são verdadeiras.
	
	
	
		
	
		5.
		Para somar graficamente dois segmentos o procedimento adotado deve-se:
	
	
	
	
	medir o comprimento de cada um dos dois segmentos e, depois, efetuar a soma aritmética destes valores.
	
	 
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos sobrepostos, isto é, os dois segmentos são transportados um dentro do outro.
	
	
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos um separado do outro por um segmento de reta.
	
	
	transportar para dois suportes de retas os dois segmentos e, depois, com régua graduada, medir os dois segmentos consecutivamente.
	
	 
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos consecutivamente, isto é, justapostos, criando o segmento soma.
	
	
	
		
	
		6.
		Entes geométrico são conceitos primitivos e não têm definição. Somente atrvés de modelos comparativos tentamos explica-los. São considerados como elementos fundamentais da Geometria. Indique qual a resposta mais apropriada para consideração acima:
	
	
	
	
	Ponto, semi-reta, plano e círculo;
	
	
	triângulo, quadrado e círculo.
	
	 
	Ponto, Linha, Plano e Reta;
	
	
	Ponto, círculo, Plano e Reta;
	
	
	Ponto, círculo, quadrado e triângulo;
	
	
	
		
	
		7.
		Um segmento AB é tal que 7 AB = 3 CD. Qual será a medida na unidade u = 1/4 CD?
	
	
	
	
	1/6
	
	
	13/5
	
	 
	1/2
	
	
	11/4
	
	 
	12/7
	
	
	
		
	
		8.
		 Dado um segmento de reta AB e um ponto P pertencente a este segmento, Para baixar uma perpendicular de um ponto dado fora da reta, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ponta seca do compasso em C, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer (maior que a metade do novo segmento CD);
II. ponta seca do compasso em P, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer, que cruze o segmento em dois pontos - C e D;
III. repetir o procedimento para o ponto D, determinando o ponto E;
IV. traçar a reta que liga os pontos P e E - que é a perpendicular procurada.
	
	
	
	
	I, II, IV, III.
	
	
	II, III, I, IV.
	
	 
	II, I, III, IV.
	
	 
	I, II, III, IV.
	
	
	III, I, II, IV.
	
	
	
		1.
		Se A, B e C são pontos de uma reta (B entre A e C) Sendo AC= 24 e BA= 5BC, então BC mede:
	
	
	
	
	8
	
	
	3
	
	 
	4
	
	
	6
	
	
	5
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		2.
		Se M divide um segmento AB, de 12 cm, interiormente na razão 1/3, Calcule MA .
	
	
	
	
	9 cm
	
	 
	3 cm
	
	
	6 cm
	
	
	10 cm
	
	 
	8 cm
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Sobre retas concorrentes é correto afirmar que:
	
	
	
	
	não são coplanares;
	
	 
	São reta coplanares que tem um único ponto em comum;
	
	 
	são obrigatoriamente retas perpendiculares.
	
	
	são reta coplanares que tem mais de um ponto em comum;
	
	
	são coplanares, mas não possuem ponto em comum;
	
	
	
		
	
		4.
		 Dado um segmento de reta AB e um ponto P fora do segmento de reta, para se traçar uma paralela a uma reta dada, fazendo-a passar por um ponto dado, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
 I. Ponta seca do compasso em C, traçar o arco, com mesma abertura do compasso, que passe pelo ponto P, determinando o ponto D;
II. Ponta seca do compasso em P, traçar arco que intercepta a reta AB em C;
III. Ponta seca do compasso em C, marcar a distância DP sobre o arco, encontrando o ponto F;
IV. Ponta seca do compasso em D, medir a distância de D a P com o compasso;
V. Unir os pontos P e F, traçando a reta PF, que é a paralela a AB e que passa pelo ponto P.
	
	
	
	
	I, II, III, IV, V.
	
	
	III, I, II, IV, V.
	
	 
	II, I, IV, III, V.
	
	 
	II, I, III, IV, V.
	
	
	I, III, II, IV, V.
	
	
	
		
	
		5.
		O Teorema de Tales é aplicado na construção geométrica da operação de
	
	
	
	
	apenas na divisão de segmentos de retas em partes iguais.
	
	 
	divisão de segmentos de retas em partes iguais e proporcionais.
	
	
	multiplicação de segmentos de retas por um número natural.
	
	
	multiplicação de segmentos de retas por um número real..
	
	
	multiplicação e divisão de segmentos de retas em partes.
	
	
	
		
	
		6.
		Um segmento AB é tal que 7 AB = 3 CD. Qual será a medida na unidade u = 1/4 CD?
	
	
	
	 
	12/7
	
	
	13/5
	
	
	1/6
	
	
	1/2
	
	 
	11/4
	
	
	
		
	
		7.
		Com relação ao elemento geométrico LINHA, podemos afirmar que:
(I) A linha reta possui uma única direção.
(II) Na linha cheia ou contínua, seu traço é feito sem nenhuma interrupção.
(III) A linha curva muda de direção, mudando de forma harmoniosa.
	
	
	
	 
	Somente (II) está correta.
	
	
	Somente (III) está correta.
	
	
	Somente (I) está correta.
	
	 
	Todas as afirmativas são corretas.
	
	
	Nenhuma das afirmativas está correta.
	
	
	
		
	
		8.
		Para somar graficamente dois segmentos o procedimento adotado deve-se:
	
	
	
	
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos sobrepostos, isto é, os dois segmentos são transportados um dentro do outro.
	
	 
	transportar para dois suportes de retas os dois segmentos e, depois, com régua graduada, medir os dois segmentos consecutivamente.
	
	
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos um separado do outro por um segmento de reta.
	
	
	medir o comprimento de cada um dos dois segmentos e, depois, efetuar a soma aritmética destes valores.
	
	 
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos consecutivamente, isto é, justapostos, criando o segmento soma.
		1.
		Com relação ao elemento geométrico PONTO, podemos afirmar corretamente que:
(I) O ponto geométrico não possui formato nem dimensão.
(II) O ponto geométrico pode ser representado por um toque de lápis ou pela interseção de dois traços.
(III) Identificamos os pontos por letras latinas maiúsculas.
	
	
	
	
	Somente (III) é verdadeira.
	
	 
	Somente (I) é verdadeira.
	
	
	Somente (II) é verdadeira.
	
	
	Nenhuma das afirmações é verdadeira.
	
	 
	Todas são verdadeiras.
	
	
	
		
	
		2.
		Se M divide um segmento AB, de 18 cm, interiormente na razão 2/7, Calcule MA + MB.
	
	
	
	
	14 cm
	
	
	12 cm
	
	
	9 cm
	
	 
	4 cm18 cm
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Entes geométrico são conceitos primitivos e não têm definição. Somente atrvés de modelos comparativos tentamos explica-los. São considerados como elementos fundamentais da Geometria. Indique qual a resposta mais apropriada para consideração acima:
	
	
	
	 
	Ponto, Linha, Plano e Reta;
	
	
	triângulo, quadrado e círculo.
	
	
	Ponto, círculo, quadrado e triângulo;
	
	
	Ponto, semi-reta, plano e círculo;
	
	
	Ponto, círculo, Plano e Reta;
	
	
	
		
	
		4.
		 Dado um segmento de reta AB e um ponto P pertencente a este segmento, Para baixar uma perpendicular de um ponto dado fora da reta, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ponta seca do compasso em C, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer (maior que a metade do novo segmento CD);
II. ponta seca do compasso em P, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer, que cruze o segmento em dois pontos - C e D;
III. repetir o procedimento para o ponto D, determinando o ponto E;
IV. traçar a reta que liga os pontos P e E - que é a perpendicular procurada.
	
	
	
	
	III, I, II, IV.
	
	 
	II, I, III, IV.
	
	
	I, II, IV, III.
	
	 
	I, II, III, IV.
	
	
	II, III, I, IV.
	
	
	
		
	
		5.
		No contexto da construção gráfica de entes da geometria é certo afirmar que: (i) Ponto, reta e plano não se definem, deles estabelecemos apenas imagens e conceitos. (ii) Uma reta é um conjunto infinito de pontos. (iii) Segmento de reta é um conjunto limitado (por dois pontos extremos) e finito de pontos.
	
	
	
	
	Apenas as afirmativas (i) e (iii) estão corretas.
	
	 
	Apenas as afirmativas (i) e (ii) estão corretas.
	
	
	As três afirmativas são corretas.
	
	
	Apenas as afirmativas (ii) e (iii) estão corretas.
	
	 
	Nenhuma das três afirmativas estão corretas.
	
	
	
		
	
		6.
		Para somar graficamente dois segmentos o procedimento adotado deve-se:
	
	
	
	 
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos um separado do outro por um segmento de reta.
	
	
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos sobrepostos, isto é, os dois segmentos são transportados um dentro do outro.
	
	
	transportar para dois suportes de retas os dois segmentos e, depois, com régua graduada, medir os dois segmentos consecutivamente.
	
	 
	transportar para um mesmo suporte os dois segmentos consecutivamente, isto é, justapostos, criando o segmento soma.
	
	
	medir o comprimento de cada um dos dois segmentos e, depois, efetuar a soma aritmética destes valores.
	
	
	
		
	
		7.
		Um segmento AB é tal que 7 AB = 3 CD. Qual será a medida na unidade u = 1/4 CD?
	
	
	
	
	1/6
	
	
	1/2
	
	 
	12/7
	
	
	11/4
	
	 
	13/5
	
	
	
		
	
		8.
		Com relação ao elemento geométrico LINHA, podemos afirmar que:
(I) A linha reta possui uma única direção.
(II) Na linha cheia ou contínua, seu traço é feito sem nenhuma interrupção.
(III) A linha curva muda de direção, mudando de forma harmoniosa.
	
	
	
	
	Somente (III) está correta.
	
	 
	Todas as afirmativas são corretas.
	
	 
	Somente (I) está correta.
	
	
	Nenhuma das afirmativas está correta.
	
	
	Somente (II) está correta.
		1.
		Dado um ângulo AOB, para se traçar a bissetriz de um ângulo, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ponta seca do compasso em C, traçar um arco de circunferência com o mesmo raio ¿r¿ qualquer; encontrar o ponto E no cruzamento dos arcos;
II. ponta seca do compasso em D, traçar um arco de circunferência
de raio ¿r¿ qualquer, maior que a metade do arco CD;
III. ponta seca do compasso em O, traçar um arco de raio R qualquer, que faça intersecção com AO e OB nos pontos C e D, respectivamente;
IV. unir o ponto O com o ponto E, traçando a reta F que é a bissetriz procurada deste ângulo.
	
	
	
	
	III, I, II, IV.
	
	 
	II, I, III, IV.
	
	 
	III, II, I, IV.
	
	
	I, II, III, IV.
	
	
	I, III, II, IV.
	
	
	
		
	
		2.
		Em relação à figura abaixo em que β corresponde ao ângulo DÔC e α ao ângulo CÔA , marque a alternativa correta
	
	
	
	
	o ângulo DÔA corresponde ao dobro do ângulo β
	
	 
	o ângulo DÔA corresponde ao dobro da soma β + α
	
	
	β e α são consecutivos mas não são adjacentes
	
	
	β e α não são adjacentes nem são consecutivos
	
	 
	β e α são consecutivos e adjacentes
	
	
	
		
	
		3.
		 Dado um ângulo reto ABC, para dividir este ângulo reto em três partes iguais, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
 I. Ponta seca do compasso em B, traçar o arco EG, com raio R;
II. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em G, traçar o arco BF,
III. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em E,  traçar o arco BH;
IV. Unir os pontos BH e BF, dividindo assim o ângulo reto em três partes iguais.
	
	
	
	 
	II, I, III, IV.
	
	 
	I, II, III, IV.
	
	
	II, III, I, IV.
	
	
	III, I, II, IV.
	
	
	I, III, II, IV
	
	
	
		
	
		4.
		Sobre o conceito de ângulo, indique a opção correta:
	
	
	
	
	ângulo é um ente geométrico usado para medir posições de retas;
	
	
	ângulo não esta relacionado a região de duas semi-retas que se cruzam, mas ao pnto do cruzamento destas retas;
	
	 
	é a região do plano limitada por duas semi-retas distintas, de mesma origem;
	
	 
	é apenas a distância entre o cruzamento de duas quaisquer;
	
	
	nenhuma das respostas anteriores.
	
	
	
		
	
		5.
		Dado um segmento de reta AB qualquer; para se levantar uma perpendicular na extremidade deste segmento, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ligar o ponto C ao D, achando o ponto E;
II. determinar um ponto C sobre o arco e traçar uma circunferência com o mesmo raio R, achando o ponto D no segmento;
III. traçar a reta que liga os pontos B e E - que é a perpendicular procurada.
IV. ponta seca do compasso em B, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer; 
	
	
	
	 
	IV, II, I, III.
	
	 
	I, IV, II, III.
	
	
	IV, I, II, III.
	
	
	II, IV, I, III.
	
	
	I, II, III, IV.
	
	
	
		
	
		6.
		 Para se construir um ângulo igual ao outro dado AOB, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em O, trace um arco de raio R qualquer, que cruze os segmentos de retas AO e OB determinando os pontos C e D;
II. sobre a reta O´B´ para qual será transportado o ângulo, trace um arco com mesmo raio R;
III. determine o ponto D´ sobre esse segmento de reta;
IV. com a ponta do compasso no ponto D do ângulo original, determine a distância DC;
V. transfira esta medida com a ponta seca do compasso em D´, corte o arco determinando o ponto C´;
VI. trace um segmento de reta ligando os pontos O´ e C´;
VII. o ângulo A´O´B´ é igual ao AOB.
	
	
	
	
	IV, I, II, III, V, VI, VII.
	
	 
	III, I, II, IV, V, VI, VII.
	
	
	II, I, III, IV, V, VI, VII.
	
	 
	I, II, III, IV, V, VI, VII.
	
	
	IIII, II, I, IV, V, VI, VII.
	
	
	
		
	
		7.
		Dado um ângulo reto ABC, para traçar dentro deste ângulo reto, ângulos de 15º, 30º, 60º e 75º, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em B, trace um arco de raio R qualquer que cruze os segmentos de reta AB e BC, determinando os pontos G e E;
II. Com mesma abertura e ponta seca do compasso em G, corte o
arco GE determinando o ponto P;
III. Trace uma reta passando pelos pontos B e P;
IV. Esta reta dividiu o ângulo reto ABC em um ângulo de 60º PBC e outro de 30º PBA;
V. trace a bissetriz do ângulo PBA, segmento de reta HBP;
VI. o ângulo PBH é de 15º e o ângulo CBH de 75º.
 
	
	
	
	 
	I, II, III, IV, V, VI.
	
	
	II, I, III, IV, V, VI.
	
	 
	I, IV, II, III, V, VI.
	
	
	I, III, II, IV, V, VI.
	
	
	II, III, I, IV, V, VI.
	
	
	
		
	
		8.
		Indique a opção que apresenta a sequencia correta dos passos para traçar a bissetriz do ângulo alfa, AOB.
	
	
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com umaabertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em C e que passe pelo ponto A. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo COD em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	 
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
	1. A semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 3. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	 
	1. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. .Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	 Em relação às construções geométricas das operações com ângulos é verdade afirmarmos que:
(i)            É necessária a utilização da régua, do compasso e do transferidor, este último, para  medir as amplitudes dos ângulos envolvidos na operação indicada.
(ii)           É necessária e suficiente a utilização da régua e do compasso sendo as amplitudes dos ângulos envolvidos na operação indicada transportadas por este último instrumento.
(iii)          É necessária a utilização da régua e do transferidor.
	
	
	
	
	somente a afirmação (i) está correta
	
	
	(i) e (iii) estão corretas
	
	 
	somente a afirmação (ii) está correta
	
	 
	as três afirmações estão corretas
	
	
	as três afirmações são falsas
	
	
	
		
	
		2.
		Podemos dizer que dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é igual a:
	
	
	
	
	90 graus;
	
	 
	45 graus.
	
	
	360 graus;
	
	 
	180 graus;
	
	
	60 graus;
	
	
	
		
	
		3.
		Sobre o conceito de ângulo, indique a opção correta:
	
	
	
	
	nenhuma das respostas anteriores.
	
	 
	ângulo não esta relacionado a região de duas semi-retas que se cruzam, mas ao pnto do cruzamento destas retas;
	
	 
	é a região do plano limitada por duas semi-retas distintas, de mesma origem;
	
	
	ângulo é um ente geométrico usado para medir posições de retas;
	
	
	é apenas a distância entre o cruzamento de duas quaisquer;
	
	
	
		
	
		4.
		Dado um segmento de reta AB qualquer; para se levantar uma perpendicular na extremidade deste segmento, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ligar o ponto C ao D, achando o ponto E;
II. determinar um ponto C sobre o arco e traçar uma circunferência com o mesmo raio R, achando o ponto D no segmento;
III. traçar a reta que liga os pontos B e E - que é a perpendicular procurada.
IV. ponta seca do compasso em B, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer; 
	
	
	
	
	IV, I, II, III.
	
	
	I, IV, II, III.
	
	 
	II, IV, I, III.
	
	
	I, II, III, IV.
	
	 
	IV, II, I, III.
	
	
	
		
	
		5.
		 Para se construir um ângulo igual ao outro dado AOB, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em O, trace um arco de raio R qualquer, que cruze os segmentos de retas AO e OB determinando os pontos C e D;
II. sobre a reta O´B´ para qual será transportado o ângulo, trace um arco com mesmo raio R;
III. determine o ponto D´ sobre esse segmento de reta;
IV. com a ponta do compasso no ponto D do ângulo original, determine a distância DC;
V. transfira esta medida com a ponta seca do compasso em D´, corte o arco determinando o ponto C´;
VI. trace um segmento de reta ligando os pontos O´ e C´;
VII. o ângulo A´O´B´ é igual ao AOB.
	
	
	
	 
	I, II, III, IV, V, VI, VII.
	
	
	III, I, II, IV, V, VI, VII.
	
	
	II, I, III, IV, V, VI, VII.
	
	
	IV, I, II, III, V, VI, VII.
	
	
	IIII, II, I, IV, V, VI, VII.
	
	
	
		
	
		6.
		Dado um ângulo reto ABC, para traçar dentro deste ângulo reto, ângulos de 15º, 30º, 60º e 75º, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em B, trace um arco de raio R qualquer que cruze os segmentos de reta AB e BC, determinando os pontos G e E;
II. Com mesma abertura e ponta seca do compasso em G, corte o
arco GE determinando o ponto P;
III. Trace uma reta passando pelos pontos B e P;
IV. Esta reta dividiu o ângulo reto ABC em um ângulo de 60º PBC e outro de 30º PBA;
V. trace a bissetriz do ângulo PBA, segmento de reta HBP;
VI. o ângulo PBH é de 15º e o ângulo CBH de 75º.
 
	
	
	
	 
	I, II, III, IV, V, VI.
	
	
	I, III, II, IV, V, VI.
	
	
	I, IV, II, III, V, VI.
	
	
	II, I, III, IV, V, VI.
	
	 
	II, III, I, IV, V, VI.
	
	
	
		
	
		7.
		Indique a opção que apresenta a sequencia correta dos passos para traçar a bissetriz do ângulo alfa, AOB.
	
	
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 3. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcostraçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	 
	1. A semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D
	
	 
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
	1. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. .Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em C e que passe pelo ponto A. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo COD em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		8.
		 Dado um ângulo reto ABC, para dividir este ângulo reto em três partes iguais, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
 I. Ponta seca do compasso em B, traçar o arco EG, com raio R;
II. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em G, traçar o arco BF,
III. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em E,  traçar o arco BH;
IV. Unir os pontos BH e BF, dividindo assim o ângulo reto em três partes iguais.
	
	
	
	
	I, III, II, IV
	
	
	III, I, II, IV.
	
	 
	II, III, I, IV.
	
	 
	I, II, III, IV.
	
	
	II, I, III, IV.
	
		1.
		Dado um ângulo AOB, para se traçar a bissetriz de um ângulo, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ponta seca do compasso em C, traçar um arco de circunferência com o mesmo raio ¿r¿ qualquer; encontrar o ponto E no cruzamento dos arcos;
II. ponta seca do compasso em D, traçar um arco de circunferência
de raio ¿r¿ qualquer, maior que a metade do arco CD;
III. ponta seca do compasso em O, traçar um arco de raio R qualquer, que faça intersecção com AO e OB nos pontos C e D, respectivamente;
IV. unir o ponto O com o ponto E, traçando a reta F que é a bissetriz procurada deste ângulo.
	
	
	
	 
	I, II, III, IV.
	
	
	III, I, II, IV.
	
	
	I, III, II, IV.
	
	 
	III, II, I, IV.
	
	
	II, I, III, IV.
	
	
	
		
	
		2.
		Em relação à figura abaixo em que β corresponde ao ângulo DÔC e α ao ângulo CÔA , marque a alternativa correta
	
	
	
	 
	o ângulo DÔA corresponde ao dobro do ângulo β
	
	
	β e α são consecutivos mas não são adjacentes
	
	
	o ângulo DÔA corresponde ao dobro da soma β + α
	
	 
	β e α são consecutivos e adjacentes
	
	
	β e α não são adjacentes nem são consecutivos
	
	
	
		
	
		3.
		 Dado um ângulo reto ABC, para dividir este ângulo reto em três partes iguais, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
 I. Ponta seca do compasso em B, traçar o arco EG, com raio R;
II. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em G, traçar o arco BF,
III. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em E,  traçar o arco BH;
IV. Unir os pontos BH e BF, dividindo assim o ângulo reto em três partes iguais.
	
	
	
	
	II, I, III, IV.
	
	 
	I, II, III, IV.
	
	 
	II, III, I, IV.
	
	
	I, III, II, IV
	
	
	III, I, II, IV.
	
	
	
		
	
		4.
		Sobre o conceito de ângulo, indique a opção correta:
	
	
	
	
	ângulo é um ente geométrico usado para medir posições de retas;
	
	 
	ângulo não esta relacionado a região de duas semi-retas que se cruzam, mas ao pnto do cruzamento destas retas;
	
	 
	é a região do plano limitada por duas semi-retas distintas, de mesma origem;
	
	
	nenhuma das respostas anteriores.
	
	
	é apenas a distância entre o cruzamento de duas quaisquer;
	
	
	
		
	
		5.
		Dado um segmento de reta AB qualquer; para se levantar uma perpendicular na extremidade deste segmento, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ligar o ponto C ao D, achando o ponto E;
II. determinar um ponto C sobre o arco e traçar uma circunferência com o mesmo raio R, achando o ponto D no segmento;
III. traçar a reta que liga os pontos B e E - que é a perpendicular procurada.
IV. ponta seca do compasso em B, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer; 
	
	
	
	 
	IV, II, I, III.
	
	
	IV, I, II, III.
	
	 
	II, IV, I, III.
	
	
	I, II, III, IV.
	
	
	I, IV, II, III.
	
	
	
		
	
		6.
		 Para se construir um ângulo igual ao outro dado AOB, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em O, trace um arco de raio R qualquer, que cruze os segmentos de retas AO e OB determinando os pontos C e D;
II. sobre a reta O´B´ para qual será transportado o ângulo, trace um arco com mesmo raio R;
III. determine o ponto D´ sobre esse segmento de reta;
IV. com a ponta do compasso no ponto D do ângulo original, determine a distância DC;
V. transfira esta medida com a ponta seca do compasso em D´, corte o arco determinando o ponto C´;
VI. trace um segmento de reta ligando os pontos O´ e C´;
VII. o ângulo A´O´B´ é igual ao AOB.
	
	
	
	
	III, I, II, IV, V, VI, VII.
	
	
	II, I, III, IV, V, VI, VII.
	
	 
	IIII, II, I, IV, V, VI, VII.
	
	 
	I, II, III, IV, V, VI, VII.
	
	
	IV, I, II, III, V, VI, VII.
	
	
	
		
	
		7.
		Dado um ângulo reto ABC, para traçar dentro deste ângulo reto, ângulos de 15º, 30º, 60º e 75º, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em B, trace um arco de raio R qualquer que cruze os segmentos de reta AB e BC, determinando os pontos G e E;
II. Com mesma abertura e ponta seca do compasso em G, corte o
arco GE determinando o ponto P;
III. Trace uma reta passando pelos pontos B e P;
IV. Esta reta dividiu o ângulo reto ABC em um ângulo de 60º PBC e outro de 30º PBA;
V. trace a bissetriz doângulo PBA, segmento de reta HBP;
VI. o ângulo PBH é de 15º e o ângulo CBH de 75º.
 
	
	
	
	
	II, III, I, IV, V, VI.
	
	 
	I, II, III, IV, V, VI.
	
	
	II, I, III, IV, V, VI.
	
	 
	I, IV, II, III, V, VI.
	
	
	I, III, II, IV, V, VI.
	
	
	
		
	
		8.
		Indique a opção que apresenta a sequencia correta dos passos para traçar a bissetriz do ângulo alfa, AOB.
	
	
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 3. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
	1. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. .Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
	1. A semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em C e que passe pelo ponto A. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo COD em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	 
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
		
	
		1.
		Observe as afirmações a seguir: I - Polígono circunscrito é o polígono regular que tem seus lados tangentes a uma circunferência. II - Polígono inscrito é o polígono regular colocado dentro de uma circunferência, ou seja, seus vértices são pontos de interseção com a circunferência. III - Polígono regular é o polígono concavo que possui todos os lados congruentes e os ângulos internos também congruentes. São corretas as afirmativas:
	
	
	
	
	Apenas II
	
	
	Apenas III
	
	 
	Todas são falsas
	
	 
	Apenas I e II
	
	
	Apenas I
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		2.
		Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede:
	
	
	
	
	105 graus
	
	 
	45 graus
	
	
	90 graus
	
	
	80 graus
	
	 
	65 graus
	
	
	
		
	
		3.
		Os pontos de interseção de um eneágono inscrito com a circunferência que o circunscreve, limitam em n arcos de circunferência congruentes. qual a maior quantidade dos menores arcos delimitados.
	
	
	
	 
	9 arcos
	
	
	18 arcos
	
	
	19 arcos
	
	
	8 arcos
	
	
	12 arcos
	
	
	
		
	
		4.
		Um dodecágono é um polígono que tem:
	
	
	
	 
	15 lados
	
	
	11 lados
	
	 
	12 lados
	
	
	9 lados
	
	
	10 lados
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		5.
		Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:
	
	
	
	
	44
	
	
	90
	
	
	72
	
	 
	56
	
	 
	135
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		6.
		Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
	
	
	
	
	Pentágono
	
	 
	Octógono
	
	
	Eneágono
	
	 
	Hexágono
	
	
	Decágono
	
	
	
		
	
		7.
		Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
	
	
	
	
	Hexágono
	
	 
	Octógono
	
	 
	Decágono
	
	
	Eneágono
	
	
	Pentágono
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		8.
		Os valores dos ângulos de um esquadro escaleno são:
	
	
	
	 
	30, 60 e 90 graus
	
	
	20, 60 e 100 graus
	
	
	80, 40, 60 graus
	
	
	40, 50, 90 graus
	
	 
	45, 45, 90 graus
		1.
		O polígono que tem 4 lados, 4 ângulos internos e 4 vértices chama-se:
	
	
	
	
	Trapézio
	
	 
	Quadrado
	
	
	Retângulo
	
	
	Losango
	
	 
	Quadrilátero
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		2.
		Os valores dos ângulos de um esquadro isósceles são:
	
	
	
	
	40, 40 e 100 graus
	
	 
	45, 45, 90 graus
	
	
	70, 30, 80 graus
	
	
	60, 60 e 60 graus
	
	
	50, 50, 80 graus
	
	
	
		
	
		3.
		Entre as definições a seguir, a que melhor expressa o conceito de polígono é:
	
	
	
	
	Polígono regular é o polígono concavo que possui todos os lados congruentes.
	
	 
	Polígono regular é o polígono convexo que possui todos os lados congruentes e os ângulos internos opostos também congruentes.
	
	
	Polígono regular é qualquer linha poligonal fechada
	
	
	Polígono regular é o polígono concavo que possui todos os lados congruentes e os ângulos internos também congruentes.
	
	 
	Polígono regular é o polígono convexo que possui todos os lados congruentes e os ângulos internos também congruentes.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		O nome dos polígonos que tem respectivamente 16, 19 e 9 lados é:
	
	
	
	
	eneadecágono,eneágono, hexadecágono
	
	
	eneadecágono, hexadecágono, eneágono
	
	
	eneágono, hexadecágono, eneadecágono
	
	 
	hexadecágono, eneadecágono, eneágono
	
	
	hexadecágono, eneágono, eneadecágono.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		5.
		A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Determine a medida do ângulo central.
	
	
	
	 
	45
	
	
	72
	
	
	20
	
	 
	36
	
	
	30
	
	
	
		
	
		6.
		Os valores dos ângulos de um esquadro escaleno são:
	
	
	
	
	40, 50, 90 graus
	
	
	45, 45, 90 graus
	
	 
	30, 60 e 90 graus
	
	
	80, 40, 60 graus
	
	
	20, 60 e 100 graus
	
	
	
		
	
		7.Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede:
	
	
	
	 
	65 graus
	
	
	105 graus
	
	
	90 graus
	
	
	45 graus
	
	
	80 graus
	
	
	
		
	
		8.
		Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
	
	
	
	
	Hexágono
	
	
	Decágono
	
	
	Eneágono
	
	
	Pentágono
	
	 
	Octógono
		1.
		Observe as afirmações a seguir: I - Polígono circunscrito é o polígono regular que tem seus lados tangentes a uma circunferência. II - Polígono inscrito é o polígono regular colocado dentro de uma circunferência, ou seja, seus vértices são pontos de interseção com a circunferência. III - Polígono regular é o polígono concavo que possui todos os lados congruentes e os ângulos internos também congruentes. São corretas as afirmativas:
	
	
	
	 
	Apenas I
	
	
	Todas são falsas
	
	
	Apenas II
	
	
	Apenas III
	
	 
	Apenas I e II
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		2.
		Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
	
	
	
	
	Pentágono
	
	 
	Octógono
	
	
	Hexágono
	
	
	Decágono
	
	
	Eneágono
	
	
	
		
	
		3.
		Um dodecágono é um polígono que tem:
	
	
	
	 
	12 lados
	
	
	10 lados
	
	
	15 lados
	
	
	9 lados
	
	
	11 lados
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:
	
	
	
	
	56
	
	 
	44
	
	 
	135
	
	
	72
	
	
	90
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		5.
		Os pontos de interseção de um eneágono inscrito com a circunferência que o circunscreve, limitam em n arcos de circunferência congruentes. qual a maior quantidade dos menores arcos delimitados.
	
	
	
	
	8 arcos
	
	
	19 arcos
	
	 
	9 arcos
	
	
	12 arcos
	
	 
	18 arcos
	
	
	
		
	
		6.
		Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
	
	
	
	
	Pentágono
	
	
	Hexágono
	
	
	Decágono
	
	
	Eneágono
	
	 
	Octógono
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		7.
		O polígono que tem 4 lados, 4 ângulos internos e 4 vértices chama-se:
	
	
	
	
	Quadrado
	
	
	Trapézio
	
	
	Losango
	
	
	Retângulo
	
	 
	Quadrilátero
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		8.
		Os valores dos ângulos de um esquadro escaleno são:
	
	
	
	
	45, 45, 90 graus
	
	
	80, 40, 60 graus
	
	 
	30, 60 e 90 graus
	
	
	40, 50, 90 graus
	
	
	20, 60 e 100 graus
	
		1.
		Considere os passos a seguir para construção de um quadrado:
(i) Traça-se um lado do quadrado;
(ii) Sobre esta, rebate-se a medida do lado;
(iii) Com centro nas extremidades dos lados definidos e abertura igual ao lado, cruzamos os arcos que definirão o quarto vértice.
(iv) Por uma das extremidades, levanta-se uma perependicular.
Marque a sequência correta:
	
	
	
	
	(i), (iii), (ii) e (iv);
	
	 
	(i), (iv), (ii) e (iii);
	
	
	(i), (ii), (iii) e (iv);
	
	
	(i), (iv), (iii) e (ii);
	
	 
	(ii), (i), (iii) e (iv);
	
	
	
		
	
		2.
		Indique a opção que apresenta o passo a passo correta para uma construção de uma reta perpendicular a uma reta s passando por um ponto dado P.
	
	
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com uma abertura específica do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura menor que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos A e B. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em A Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	 
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em P Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com uma abertura específica do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura menor que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Ao dividir uma circunferência dada, de centro O, em seis partes iguais usando o fato de que a medida do lado de um hexágono é igual ao raio do círculo circunscrito, utilizamos
	
	
	
	 
	apenas compasso
	
	
	apenas transferidor
	
	
	transferidor e compasso
	
	 
	apenas régua e compasso
	
	
	régua, compasso e transferidor
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		O desenho abaixo representa a divisão de uma circunferência em 5 partes iguais ou a construção de um polígono regular de cinco lados pelo método de ______________________
	
	
	
	
	Arquimedes
	
	
	Pitágoras
	
	 
	Gaspar Monje
	
	 
	Rinaldini e Bion
	
	
	Tales
	
	
	
		
	
		5.
		No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo ângulo central é necessário
	
	
	
	
	régua e compasso
	
	 
	régua, compasso e transferidor
	
	
	apenas transferidor
	
	
	apenas régua
	
	 
	transferidor e compasso
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		6.
		Mediatriz de um segmento AB é a reta que:
	
	
	
	
	não intercepta o segmento AB.
	
	 
	passa pelo ponto médio do segmento AB.
	
	 
	passa pelo ponto médio do segmento AB formando um ângulo de 90°,
	
	
	forma um ângulo reto em um de seus vértices;
	
	
	tem origem no vértice e divide o ângulo em dois ângulos congruentes;
	
	
	
		
	
		7.
		No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo processo de Rinaldi é necessário
	
	
	
	
	régua, compasso e transferidor
	
	
	apenas régua
	
	
	transferidor e compasso
	
	 
	apenas transferidor
	
	 
	apenas régua e compasso
	
	
	
		
	
		8.
		Em um desenho feito na escala 1:20 a dimensão de 400 mm de uma peça será desenhada com quantos centímetros?
	
	
	
	
	200
	
	
	4
	
	
	20
	
	 
	2
	
	
	0,2
	
	
		
	
		1.
		Considere os passos a seguir para construção de um quadrado:
(i) Traça-se um lado do quadrado;
(ii) Sobre esta, rebate-se a medida do lado;
(iii) Com centro nas extremidades dos lados definidos e abertura igual ao lado, cruzamos os arcos que definirão o quarto vértice.
(iv) Por uma das extremidades, levanta-se uma perependicular.
Marque a sequência correta:
	
	
	
	
	(i), (ii), (iii) e (iv);
	
	 
	(i), (iv), (ii) e (iii);
	
	
	(i), (iv), (iii) e (ii);
	
	
	(i), (iii), (ii) e (iv);
	
	
	(ii), (i), (iii) e (iv);
	
	
	
		
	
		2.
		Indique a opção que apresenta o passo a passo correta para uma construção de uma reta perpendicular a uma reta s passando por um ponto dado P.
	
	
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com uma abertura específica do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura menor que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos A e B. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em A Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em P Trace uma reta passandopelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	 
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com uma abertura específica do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura menor que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Ao dividir uma circunferência dada, de centro O, em seis partes iguais usando o fato de que a medida do lado de um hexágono é igual ao raio do círculo circunscrito, utilizamos
	
	
	
	 
	apenas compasso
	
	
	apenas régua e compasso
	
	
	transferidor e compasso
	
	 
	régua, compasso e transferidor
	
	
	apenas transferidor
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		O desenho abaixo representa a divisão de uma circunferência em 5 partes iguais ou a construção de um polígono regular de cinco lados pelo método de ______________________
	
	
	
	
	Arquimedes
	
	
	Pitágoras
	
	
	Tales
	
	 
	Rinaldini e Bion
	
	 
	Gaspar Monje
	
	
	
		
	
		5.
		No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo ângulo central é necessário
	
	
	
	 
	régua, compasso e transferidor
	
	
	régua e compasso
	
	
	transferidor e compasso
	
	
	apenas transferidor
	
	
	apenas régua
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		6.
		Mediatriz de um segmento AB é a reta que:
	
	
	
	
	não intercepta o segmento AB.
	
	
	forma um ângulo reto em um de seus vértices;
	
	 
	passa pelo ponto médio do segmento AB formando um ângulo de 90°,
	
	 
	passa pelo ponto médio do segmento AB.
	
	
	tem origem no vértice e divide o ângulo em dois ângulos congruentes;
	
	
	
		
	
		7.
		No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo processo de Rinaldi é necessário
	
	
	
	
	régua, compasso e transferidor
	
	 
	apenas régua e compasso
	
	
	transferidor e compasso
	
	
	apenas transferidor
	
	
	apenas régua
	
	
	
		
	
		8.
		Em um desenho feito na escala 1:20 a dimensão de 400 mm de uma peça será desenhada com quantos centímetros?
	
	
	
	
	20
	
	 
	0,2
	
	
	200
	
	 
	2
	
	
	4
	
		1.
		Considere os passos a seguir para construção de um quadrado:
(i) Traça-se um lado do quadrado;
(ii) Sobre esta, rebate-se a medida do lado;
(iii) Com centro nas extremidades dos lados definidos e abertura igual ao lado, cruzamos os arcos que definirão o quarto vértice.
(iv) Por uma das extremidades, levanta-se uma perependicular.
Marque a sequência correta:
	
	
	
	 
	(i), (iv), (ii) e (iii);
	
	
	(i), (iv), (iii) e (ii);
	
	
	(i), (iii), (ii) e (iv);
	
	 
	(i), (ii), (iii) e (iv);
	
	
	(ii), (i), (iii) e (iv);
	
	
	
		
	
		2.
		Indique a opção que apresenta o passo a passo correta para uma construção de uma reta perpendicular a uma reta s passando por um ponto dado P.
	
	
	
	 
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com uma abertura específica do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura menor que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com uma abertura específica do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura menor que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos A e B. Essa reta é a perpendicular.
	
	 
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em P Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em P Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	
	Dados a reta s e o ponto P, Determine os pontos A e B, com qualquer abertura do compasso e com centro em A Determine o ponto C, com o compasso em uma abertura maior que AP e centro em A e B. Trace uma reta passando pelos pontos P e C. Essa reta é a perpendicular.
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		3.
		Ao dividir uma circunferência dada, de centro O, em seis partes iguais usando o fato de que a medida do lado de um hexágono é igual ao raio do círculo circunscrito, utilizamos
	
	
	
	 
	apenas compasso
	
	 
	transferidor e compasso
	
	
	régua, compasso e transferidor
	
	
	apenas transferidor
	
	
	apenas régua e compasso
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		4.
		O desenho abaixo representa a divisão de uma circunferência em 5 partes iguais ou a construção de um polígono regular de cinco lados pelo método de ______________________
	
	
	
	
	Arquimedes
	
	
	Pitágoras
	
	 
	Rinaldini e Bion
	
	
	Gaspar Monje
	
	
	Tales
	
	
	
		
	
		5.
		No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo ângulo central é necessário
	
	
	
	 
	régua, compasso e transferidor
	
	
	apenas régua
	
	
	régua e compasso
	
	
	apenas transferidor
	
	
	transferidor e compasso
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		6.
		Mediatriz de um segmento AB é a reta que:
	
	
	
	
	não intercepta o segmento AB.
	
	 
	passa pelo ponto médio do segmento AB.
	
	 
	passa pelo ponto médio do segmento AB formando um ângulo de 90°,
	
	
	tem origem no vértice e divide o ângulo em dois ângulos congruentes;
	
	
	forma um ângulo reto em um de seus vértices;
	
	
	
		
	
		7.
		No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo processo de Rinaldi é necessário
	
	
	
	
	régua, compasso e transferidor
	
	
	apenas régua
	
	
	apenas transferidor
	
	 
	apenas régua e compasso
	
	
	transferidor e compasso
	
	
	
		
	
		8.
		Em um desenho feito na escala 1:20 a dimensão de 400 mm de uma peça será desenhada com quantos centímetros?
	
	
	
	
	200
	
	
	4
	
	 
	2
	
	
	20
	
	
	0,2
	
	
		
	
		1.
		Dentro do sistema Mongeano de representação, definimos épura como sendo:
	
	
	
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre o terceiro plano.
	
	
	A planificação de duas retas
	
	 
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a justa posição.
	
	
	A planificação de dois pontos de projeção do mesmo plano
	
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a formar 90 graus.
	
	
	
		
	
		2.
		Na marcação de pontos no sistema Mongeano, os sinais da cota são:
	
	
	
	 
	Negativo no primeiro e Segundo Diedros e Positivo no terceiro e quarto diedros
	
	
	Positivo em todos os diedros
	
	
	Negativo nos diedros impares e positivo nos diedros pares
	
	 
	Positivo nos primeiro e Segundo Diedros e Negativo no terceiro e quarto diedros
	
	
	Negativo em todos os diedros
	
	
	
		
	
		3.
		Observe as definições a seguir: I - Medida ao longo da LT que posiciona o par de projeções através de uma origem arbitrada. II - Medida dos pontos até o plano vertical III - Medida dos pontos até o plano horizontal. As definições acima, caracterizam respectivamente:
	
	
	
	
	Cota, Afastamento, Abscissa
	
	 
	Afastamento, Abscissa, Cota
	
	
	Afastamento, Cota, Abscissa
	
	
	Cota, Abscissa, Afastamento
	
	 
	Abscissa, Afastamento, Cota
	
	
	
		
	
		4.
		Os sistemas de projeção no espaço se classificam em projeções:cônicas e cilíndricas, sendo esta dividida em oblíquas e ortogonais.
	
	
	cônicas e paralelas no mesmo plano.
	
	
	cilíndricas e ortogonais.
	
	
	cônicas e triangulares ambas no espaço tridimensional.
	
	
	cilíndricas e oblíquas.
	
	
	
		
	
		5.
		Podemos afirmar que fazem parte do sistema de projeção no espaço os seguintes elementos:
	
	
	
	
	ponto de locomoção; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	
	centro de projeção ou observador; diagonal; plano de projeção; projetante.
	
	
	equação, diagonal e ponto de locomoção
	
	 
	centro de projeção ou observador; objeto; translação e equação da reta
	
	 
	centro de projeção ou observador; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	
	
		
	
		6.
		Dada as coordenadas (-1, 5 ; 1, 5), afastamento e cota, de pontos no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.  
	
	
	
	
	Esta sobre a LT
	
	 
	Segundo Diedro
	
	
	Primeiro Diedro
	
	
	Quarto Diedro
	
	
	Terceiro Diedro
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		7.
		Dada as coordenadas  (y; z), afastamento e cota, dos pontos A (-2 ; 3) ; B (2; -3) ;  C (3; -2) e D (-3; -2)  no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.
	
	
	
	
	1o diedro, 3o diedro, 1o diedro e 2o diedro, respectivamente.
	
	
	1o diedro, 2o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	 
	2o diedro, 3o diedro, 4o diedro e 1o diedro, respectivamente.
	
	 
	2o diedro, 4o diedro, 4o diedro e 3o diedro, respectivamente
	
	
	2o diedro, 1o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	
	
		
	
		8.
		No sistema mongeano de projeção, um ponto no espaço tem sua posição determinada por suas coordenadas descritivas (x, y, z) onde as componentes são denominadas, respectivamente:
	
	
	
	
	superior, frontal e lateral.
	
	 
	abscissa, ordenada e cota.
	
	
	horizontal, vertical e lateral.
	
	
	ordenada, abscissa e cota.
	
	 
	abscissa, afastamento e cota.
	
	
		
	
		1.
		Dentro do sistema Mongeano de representação, definimos épura como sendo:
	
	
	
	 
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a justa posição.
	
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a formar 90 graus.
	
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre o terceiro plano.
	
	 
	A planificação de dois pontos de projeção do mesmo plano
	
	
	A planificação de duas retas
	
	
	
		
	
		2.
		Na marcação de pontos no sistema Mongeano, os sinais da cota são:
	
	
	
	 
	Negativo nos diedros impares e positivo nos diedros pares
	
	 
	Positivo nos primeiro e Segundo Diedros e Negativo no terceiro e quarto diedros
	
	
	Negativo no primeiro e Segundo Diedros e Positivo no terceiro e quarto diedros
	
	
	Positivo em todos os diedros
	
	
	Negativo em todos os diedros
	
	
	
		
	
		3.
		Observe as definições a seguir: I - Medida ao longo da LT que posiciona o par de projeções através de uma origem arbitrada. II - Medida dos pontos até o plano vertical III - Medida dos pontos até o plano horizontal. As definições acima, caracterizam respectivamente:
	
	
	
	
	Cota, Abscissa, Afastamento
	
	
	Cota, Afastamento, Abscissa
	
	 
	Afastamento, Cota, Abscissa
	
	 
	Abscissa, Afastamento, Cota
	
	
	Afastamento, Abscissa, Cota
	
	
	
		
	
		4.
		Os sistemas de projeção no espaço se classificam em projeções:
	
	
	
	 
	cônicas e cilíndricas, sendo esta dividida em oblíquas e ortogonais.
	
	 
	cilíndricas e oblíquas.
	
	
	cônicas e paralelas no mesmo plano.
	
	
	cilíndricas e ortogonais.
	
	
	cônicas e triangulares ambas no espaço tridimensional.
	
	
	
		
	
		5.
		Podemos afirmar que fazem parte do sistema de projeção no espaço os seguintes elementos:
	
	
	
	
	centro de projeção ou observador; objeto; translação e equação da reta
	
	 
	equação, diagonal e ponto de locomoção
	
	
	centro de projeção ou observador; diagonal; plano de projeção; projetante.
	
	 
	centro de projeção ou observador; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	
	ponto de locomoção; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	
	
		
	
		6.
		Dada as coordenadas (-1, 5 ; 1, 5), afastamento e cota, de pontos no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.  
	
	
	
	
	Esta sobre a LT
	
	
	Primeiro Diedro
	
	 
	Segundo Diedro
	
	
	Terceiro Diedro
	
	
	Quarto Diedro
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		7.
		Dada as coordenadas  (y; z), afastamento e cota, dos pontos A (-2 ; 3) ; B (2; -3) ;  C (3; -2) e D (-3; -2)  no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.
	
	
	
	 
	2o diedro, 4o diedro, 4o diedro e 3o diedro, respectivamente
	
	
	2o diedro, 3o diedro, 4o diedro e 1o diedro, respectivamente.
	
	 
	1o diedro, 2o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	
	2o diedro, 1o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	
	1o diedro, 3o diedro, 1o diedro e 2o diedro, respectivamente.
	
	
	
		
	
		8.
		No sistema mongeano de projeção, um ponto no espaço tem sua posição determinada por suas coordenadas descritivas (x, y, z) onde as componentes são denominadas, respectivamente:
	
	
	
	
	horizontal, vertical e lateral.
	
	 
	ordenada, abscissa e cota.
	
	
	abscissa, ordenada e cota.
	
	 
	abscissa, afastamento e cota.
	
	
	superior, frontal e lateral.
	
		
	
		1.
		Dentro do sistema Mongeano de representação, definimos épura como sendo:
	
	
	
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre o terceiro plano.
	
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a formar 90 graus.
	
	 
	A planificação de dois pontos de projeção do mesmo plano
	
	 
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a justa posição.
	
	
	A planificação de duas retas
	
	
	
		
	
		2.
		Na marcação de pontos no sistema Mongeano, os sinais da cota são:
	
	
	
	 
	Negativo em todos os diedros
	
	
	Negativo no primeiro e Segundo Diedros e Positivo no terceiro e quarto diedros
	
	
	Negativo nos diedros impares e positivo nos diedros pares
	
	 
	Positivo nos primeiro e Segundo Diedros e Negativo no terceiro e quarto diedros
	
	
	Positivo em todos os diedros
	
	
	
		
	
		3.
		Observe as definições a seguir: I - Medida ao longo da LT que posiciona o par de projeções através de uma origem arbitrada. II - Medida dos pontos até o plano vertical III - Medida dos pontos até o plano horizontal. As definições acima, caracterizam respectivamente:
	
	
	
	 
	Abscissa, Afastamento, Cota
	
	
	Afastamento, Abscissa, Cota
	
	
	Afastamento, Cota, Abscissa
	
	
	Cota, Abscissa, Afastamento
	
	
	Cota, Afastamento, Abscissa
	
	
	
		
	
		4.
		Os sistemas de projeção no espaço se classificam em projeções:
	
	
	
	 
	cônicas e cilíndricas, sendo esta dividida em oblíquas e ortogonais.
	
	 
	cilíndricas e oblíquas.
	
	
	cilíndricas e ortogonais.
	
	
	cônicas e triangulares ambas no espaço tridimensional.
	
	
	cônicas e paralelas no mesmo plano.
	
	
	
		
	
		5.
		Podemos afirmar que fazem parte do sistema de projeção no espaço os seguintes elementos:
	
	
	
	
	ponto de locomoção; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	
	equação, diagonal e ponto de locomoção
	
	 
	centro de projeção ou observador; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	
	centro de projeção ou observador; diagonal; plano de projeção; projetante.
	
	 
	centro de projeção ou observador; objeto; translação e equação da reta
	
	
	
		
	
		6.
		Dada as coordenadas (-1, 5 ; 1, 5), afastamento e cota, de pontos no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.  
	
	
	
	
	Terceiro Diedro
	
	
	Quarto Diedro
	
	
	PrimeiroDiedro
	
	
	Esta sobre a LT
	
	 
	Segundo Diedro
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		7.
		Dada as coordenadas  (y; z), afastamento e cota, dos pontos A (-2 ; 3) ; B (2; -3) ;  C (3; -2) e D (-3; -2)  no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.
	
	
	
	
	1o diedro, 3o diedro, 1o diedro e 2o diedro, respectivamente.
	
	 
	2o diedro, 1o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	
	2o diedro, 3o diedro, 4o diedro e 1o diedro, respectivamente.
	
	 
	2o diedro, 4o diedro, 4o diedro e 3o diedro, respectivamente
	
	
	1o diedro, 2o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	
	
		
	
		8.
		No sistema mongeano de projeção, um ponto no espaço tem sua posição determinada por suas coordenadas descritivas (x, y, z) onde as componentes são denominadas, respectivamente:
	
	
	
	 
	abscissa, afastamento e cota.
	
	
	ordenada, abscissa e cota.
	
	
	horizontal, vertical e lateral.
	
	 
	abscissa, ordenada e cota.
	
	
	superior, frontal e lateral.
	
		1.
		Considere  duas circunferências C1 (O, r1)  e  C2 (O´, r2)  onde  r1 > r2   e d  é a distância entre seus centros. Em relação às afirmativas abaixo, marque a opção correta
 (i)  Se d < r1 - r2  então  C1 é circunferência interna e excêntrica à circunferência C2.
 (ii)  Se  d  = r1 + r2  então  C1 e  C2  são circunferências tangentes externas.
 (iii)  Se  r1 - r2  <  d  < r1 + r2 , então as duas circunferências se interceptam em dois pontos, um de cada lado da reta que contém os centros.
	
	
	
	
	(ii) é falsa ; (i) e (iii) são verdadeiras..
	
	
	(iii) é falsa ; (ii) e (i) são verdadeiras.
	
	 
	(i) é falsa ; (ii) e (iii) são verdadeiras.
	
	 
	(i) , (ii) e (iii) são verdadeiras.
	
	
	(i) é verdadeira ; (ii) e (iii) são falsas.
	
	
	
		
	
		2.
		Uma reta e uma circunferência podem admitir três posições dentro de um mesmo plano. Qual a posição relativa quando a intercessão entre elas é um conjunto vazio?
	
	
	
	 
	Exteriores
	
	 
	Concorrentes
	
	
	Secantes
	
	
	Paralelas
	
	
	Tangentes
	
	
	
		
	
		3.
		Sabendo que duas circunferências (C1( C1;O1)e C2(C2;O2) são classificadas como tangentes internas, responda qual a relação entre seus raios e a distancia entre seus centros.
 
	
	
	
	 
	O1 O2 =<r1+R2</r
 
	
	
	O1O2>R1+R2
 
	
	
	O1O2=R1+R2
	
	
	O1O2=(R1+R2)2
 
	
	 
	O1O2=R1-R2
 
	
	
	
		
	
		4.
		Sabendo que duas circunferências (C1( C1;O1)e C2(C2;O2) são classificadas como tangentes externas, responda qual a relação entre seus raios e a distancia entre seus centros.
	
	
	
	
	O1O2>R1+R2
 
	
	
	O1O2<r=R1-R2</r
 
	
	
	O1O2=2(R1+R2)
 
	
	 
	O1O2=R1+R2
 
	
	
	O1O2=(R1+R2)2
	
	
	
		
	
		5.
		No traçado da circunferência C2 (O´, r2) de raio r2 conhecido,  tangente à uma circunferência   C1(O, r1) dada,  no   ponto P  desta circunferência,  a localização do centro da  circunferência     C2(O´, r2)  é obtida
	
	
	
	 
	pela aplicação do Teorema das Duas Circunferências.
	
	
	pelo traçado da reta tangente a C1 (O, r1) no ponto P.
	
	
	pelo traçado da reta suporte do segmento OO´ perpendicular ao segmento OP.
	
	
	pelo traçado da circunferência de diâmetro OO¿ que tangencia C1 (O, r1) no ponto P.
	
	 
	pelo traçado da reta suporte do segmento OP que contem o centro de C2 (O´, r2)
	
	
	
		
	
		6.
		Complete o as lacunas indicadas no texto abaixo com a opção correta, na ordem apresentada.
Duas circunferências são tangentes ................................ segundo seus centros estejam ................................ da tangente comum.
	
	
	
	
	internas e concêntricas / coincidentes.
	
	 
	externa ou internamente / em lados opostos ou do mesmo lado.
	
	
	internas / em lados opostos.
	
	
	externas excêntricas / distantes.
	
	
	externas / do mesmo lado.
	
	1a Questão
	
	
	
	Dentro do sistema Mongeano de representação, definimos épura como sendo:
		
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre o terceiro plano.
	
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a formar 90 graus.
	 
	A planificação de dois pontos de projeção do mesmo plano
	 
	A planificação de dois planos de projeção com um giro sobre a linha de terra até a justa posição.
	
	A planificação de duas retas
	
	 
	Ref.: 201704684239
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Na marcação de pontos no sistema Mongeano, os sinais da cota são:
		
	 
	Negativo em todos os diedros
	
	Negativo no primeiro e Segundo Diedros e Positivo no terceiro e quarto diedros
	
	Negativo nos diedros impares e positivo nos diedros pares
	 
	Positivo nos primeiro e Segundo Diedros e Negativo no terceiro e quarto diedros
	
	Positivo em todos os diedros
	
	 
	Ref.: 201704675100
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Observe as definições a seguir: I - Medida ao longo da LT que posiciona o par de projeções através de uma origem arbitrada. II - Medida dos pontos até o plano vertical III - Medida dos pontos até o plano horizontal. As definições acima, caracterizam respectivamente:
		
	 
	Abscissa, Afastamento, Cota
	
	Afastamento, Abscissa, Cota
	
	Afastamento, Cota, Abscissa
	
	Cota, Abscissa, Afastamento
	
	Cota, Afastamento, Abscissa
	
	 
	Ref.: 201704190992
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Os sistemas de projeção no espaço se classificam em projeções:
		
	 
	cônicas e cilíndricas, sendo esta dividida em oblíquas e ortogonais.
	 
	cilíndricas e oblíquas.
	
	cilíndricas e ortogonais.
	
	cônicas e triangulares ambas no espaço tridimensional.
	
	cônicas e paralelas no mesmo plano.
	
	 
	Ref.: 201704675091
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que fazem parte do sistema de projeção no espaço os seguintes elementos:
		
	
	ponto de locomoção; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	equação, diagonal e ponto de locomoção
	 
	centro de projeção ou observador; objeto; plano de projeção; projetante.
	
	centro de projeção ou observador; diagonal; plano de projeção; projetante.
	 
	centro de projeção ou observador; objeto; translação e equação da reta
	
	 
	Ref.: 201704675109
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dada as coordenadas (-1, 5 ; 1, 5), afastamento e cota, de pontos no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.  
		
	
	Terceiro Diedro
	
	Quarto Diedro
	
	Primeiro Diedro
	
	Esta sobre a LT
	 
	Segundo Diedro
	
	 
	Ref.: 201704190993
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dada as coordenadas  (y; z), afastamento e cota, dos pontos A (-2 ; 3) ; B (2; -3) ;  C (3; -2) e D (-3; -2)  no espaço, determinar o diedro correspondente no sistema mongeano de projeção.
		
	
	1o diedro, 3o diedro, 1o diedro e 2o diedro, respectivamente.
	 
	2o diedro, 1o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	2o diedro, 3o diedro, 4o diedro e 1o diedro, respectivamente.
	 
	2o diedro, 4o diedro, 4o diedro e 3o diedro, respectivamente
	
	1o diedro, 2o diedro, 3o diedro e 4o diedro, respectivamente.
	
	 
	Ref.: 201704190994
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	No sistema mongeano de projeção, um ponto no espaço tem sua posição determinada por suas coordenadas descritivas (x, y, z) onde as componentes são denominadas, respectivamente:
		
	 
	abscissa, afastamento e cota.
	
	ordenada, abscissa e cota.
	
	horizontal, vertical e lateral.
	 
	abscissa, ordenada e cota.
	
	superior, frontal e lateral.
	
	
	
	
		1.
		Considere  duas circunferências C1 (O, r1)  e  C2 (O´, r2)  onde  r1 > r2   e d  é a distância entre seus centros. Em relação às afirmativas abaixo, marque a opção correta
 (i)  Se d < r1 - r2  então  C1 é circunferência interna e excêntrica à circunferência C2.
 (ii)  Se  d  = r1 + r2  então  C1 e  C2  são circunferências tangentes externas.
 (iii)  Se  r1 - r2  <  d  < r1 + r2 , então as duas circunferências se interceptam em dois pontos, um de cada ladoda reta que contém os centros.
	
	
	
	 
	(ii) é falsa ; (i) e (iii) são verdadeiras..
	
	
	(i) , (ii) e (iii) são verdadeiras.
	
	
	(i) é verdadeira ; (ii) e (iii) são falsas.
	
	 
	(i) é falsa ; (ii) e (iii) são verdadeiras.
	
	
	(iii) é falsa ; (ii) e (i) são verdadeiras.
	
	
	
		
	
		2.
		Uma reta e uma circunferência podem admitir três posições dentro de um mesmo plano. Qual a posição relativa quando a intercessão entre elas é um conjunto vazio?
	
	
	
	 
	Tangentes
	
	
	Paralelas
	
	
	Concorrentes
	
	
	Secantes
	
	 
	Exteriores
	
	
	
		
	
		3.
		Sabendo que duas circunferências (C1( C1;O1)e C2(C2;O2) são classificadas como tangentes internas, responda qual a relação entre seus raios e a distancia entre seus centros.
 
	
	
	
	 
	O1O2=R1-R2
 
	
	
	O1O2=R1+R2
	
	 
	O1O2=(R1+R2)2
 
	
	
	O1O2>R1+R2
 
	
	
	O1 O2 =<r1+R2</r
 
	
	
	
		
	
		4.
		Sabendo que duas circunferências (C1( C1;O1)e C2(C2;O2) são classificadas como tangentes externas, responda qual a relação entre seus raios e a distancia entre seus centros.
	
	
	
	
	O1O2>R1+R2
 
	
	
	O1O2<r=R1-R2</r
 
	
	
	O1O2=2(R1+R2)
 
	
	 
	O1O2=R1+R2
 
	
	 
	O1O2=(R1+R2)2
	
	
	
		
	
		5.
		No traçado da circunferência C2 (O´, r2) de raio r2 conhecido,  tangente à uma circunferência   C1(O, r1) dada,  no   ponto P  desta circunferência,  a localização do centro da  circunferência     C2(O´, r2)  é obtida
	
	
	
	 
	pelo traçado da reta suporte do segmento OP que contem o centro de C2 (O´, r2)
	
	
	pela aplicação do Teorema das Duas Circunferências.
	
	
	pelo traçado da circunferência de diâmetro OO¿ que tangencia C1 (O, r1) no ponto P.
	
	
	pelo traçado da reta suporte do segmento OO´ perpendicular ao segmento OP.
	
	
	pelo traçado da reta tangente a C1 (O, r1) no ponto P.
	
	
	
		
	
		6.
		Complete o as lacunas indicadas no texto abaixo com a opção correta, na ordem apresentada.
Duas circunferências são tangentes ................................ segundo seus centros estejam ................................ da tangente comum.
	
	
	
	
	internas e concêntricas / coincidentes.
	
	 
	externa ou internamente / em lados opostos ou do mesmo lado.
	
	 
	externas excêntricas / distantes.
	
	
	internas / em lados opostos.
	
	
	externas / do mesmo lado.
	
	
		
	
		1.
		Considere  duas circunferências C1 (O, r1)  e  C2 (O´, r2)  onde  r1 > r2   e d  é a distância entre seus centros. Em relação às afirmativas abaixo, marque a opção correta
 (i)  Se d < r1 - r2  então  C1 é circunferência interna e excêntrica à circunferência C2.
 (ii)  Se  d  = r1 + r2  então  C1 e  C2  são circunferências tangentes externas.
 (iii)  Se  r1 - r2  <  d  < r1 + r2 , então as duas circunferências se interceptam em dois pontos, um de cada lado da reta que contém os centros.
	
	
	
	
	(i) , (ii) e (iii) são verdadeiras.
	
	 
	(i) é falsa ; (ii) e (iii) são verdadeiras.
	
	
	(iii) é falsa ; (ii) e (i) são verdadeiras.
	
	
	(ii) é falsa ; (i) e (iii) são verdadeiras..
	
	 
	(i) é verdadeira ; (ii) e (iii) são falsas.
	
	
	
		
	
		2.
		Uma reta e uma circunferência podem admitir três posições dentro de um mesmo plano. Qual a posição relativa quando a intercessão entre elas é um conjunto vazio?
	
	
	
	
	Secantes
	
	 
	Exteriores
	
	
	Tangentes
	
	
	Paralelas
	
	
	Concorrentes
	
	
	
		
	
		3.
		Sabendo que duas circunferências (C1( C1;O1)e C2(C2;O2) são classificadas como tangentes internas, responda qual a relação entre seus raios e a distancia entre seus centros.
 
	
	
	
	
	O1O2=(R1+R2)2
 
	
	
	O1O2=R1+R2
	
	
	O1O2>R1+R2
 
	
	 
	O1O2=R1-R2
 
	
	
	O1 O2 =<r1+R2</r
 
	
	
	
		
	
		4.
		Sabendo que duas circunferências (C1( C1;O1)e C2(C2;O2) são classificadas como tangentes externas, responda qual a relação entre seus raios e a distancia entre seus centros.
	
	
	
	 
	O1O2=2(R1+R2)
 
	
	 
	O1O2=R1+R2
 
	
	
	O1O2=(R1+R2)2
	
	
	O1O2<r=R1-R2</r
 
	
	
	O1O2>R1+R2
 
	
	
	
		
	
		5.
		No traçado da circunferência C2 (O´, r2) de raio r2 conhecido,  tangente à uma circunferência   C1(O, r1) dada,  no   ponto P  desta circunferência,  a localização do centro da  circunferência     C2(O´, r2)  é obtida
	
	
	
	
	pelo traçado da reta suporte do segmento OO´ perpendicular ao segmento OP.
	
	
	pelo traçado da reta tangente a C1 (O, r1) no ponto P.
	
	 
	pelo traçado da reta suporte do segmento OP que contem o centro de C2 (O´, r2)
	
	
	pela aplicação do Teorema das Duas Circunferências.
	
	
	pelo traçado da circunferência de diâmetro OO¿ que tangencia C1 (O, r1) no ponto P.
	
	
	
		
	
		6.
		Complete o as lacunas indicadas no texto abaixo com a opção correta, na ordem apresentada.
Duas circunferências são tangentes ................................ segundo seus centros estejam ................................ da tangente comum.
	
	
	
	 
	externa ou internamente / em lados opostos ou do mesmo lado.
	
	
	externas excêntricas / distantes.
	
	
	internas e concêntricas / coincidentes.
	
	
	externas / do mesmo lado.
	
	
	internas / em lados opostos.
	
	
		
	
		1.
		Uma reta e uma circunferência podem admitir três posições dentro de um mesmo plano. Qual a posição relativa quando a intercessão entre elas é um conjunto de dois elementos?
	
	
	
	
	Exteriores
	
	
	Paralelas
	
	
	Tangentes
	
	 
	Secantes
	
	 
	Concorrentes
	
	
	
		
	
		2.
		A posição relativa entre uma reta e uma circunferência nos dá como possíveis situações :
	
	
	
	
	concorrentes, interiores e tangentes.
	
	 
	interiores, exteriores e tangentes.
	
	
	secantes e tangentes.
	
	 
	exteriores, secantes e tangentes.
	
	
	tangentes, interiores e secantes.
	
	
	
		
	
		3.
		Sobre reta tangente a circunferência podemos afirmar que:
	
	
	
	 
	nenhuma das alternativas acima.
	
	
	é a reta que toca a circunferência em dois pontos e é perpendicular ao raio que passa por esse ponto.
	
	
	é a reta que toca a circunferência em um só ponto e é perpendicular ao raio que passa por esse ponto. Este ponto não chama-se ponto de tangência.
	
	
	é a reta que toca a circunferência em um só ponto e não precisa ser perpendicular ao raio que passa por esse ponto.
	
	 
	é a reta que toca a circunferência em um só ponto e é perpendicular ao raio que passa por esse ponto. Este ponto chama-se ponto de tangência.
	
	
	
		
	
		4.
		Uma reta e uma circunferência podem admitir três posições dentro de um mesmo plano. Qual a posição relativa quando a intercessão entre elas é um conjunto unitário?
	
	
	
	
	Secantes
	
	
	Concorrentes
	
	
	Exteriores
	
	 
	Paralelas
	
	 
	Tangentes
	
	
	
		
	
		5.
		Complete o as lacunas indicadas no texto abaixo com a opção correta, na ordem apresentada.
 
A construção gráfica da reta tangente a uma curva dada em um ponto desta é consequência do
Teorema ................................dada no Corolário que determina a condição necessária e suficiente para que esta reta exista é que ela seja ................................
	
	
	
	 
	das Duas Circunferências / tangente às duas circunferências.
	
	
	Fundamental das Circunferências / exterior à circunferência e que una o centro ao ponto de tangência.
	
	
	dos Segmentos Tangentes / concorrente com o raio no ponto de tangência.
	
	 
	Fundamental das Circunferências / perpendicular ao raio e que una o centro ao ponto de tangência
	
	
	da Interseção Reta circunferência / perpendicular ao ponto de tangência
	
	
	
		
	
		6.
		Observe as afirmativas a seguir: I - uma reta que intercepta a circunferência em dois pontos é chamada reta secante a essa circunferência. II - uma reta que intercepta a circunferência em dois pontos é chamada reta tangente a essa circunferência. III - uma reta que intercepta a circunferência em um ponto é chamada reta