Exercícios 3

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Exercícios 3
Fenômenos de Transporte
Processos de Ebulição
A superfície de um cilindro horizontal de 20 mm de 
diâmetro é mantida a uma temperatura de excesso 
de 5°C em água saturada a 1 atm. Estime o fluxo de 
calor usando a correlação apropriada de convecção. 
Considere para a água a 102,5°C: densidade da água 
= 956,9 kg/m3; capacidade calorífica = 4220 J/kg°C; 
viscosidade = 274 x 10-6 N*s/m2; Pr = 1,70; 
condutividade = 0,681 W/m*K; β = 761 x 10-6 K-1. 
Processos de Ebulição
• Para estimar o coeficiente convectivo de transferência 
de calor no sistema em questão vamos utilizar a 
correlação de Churchill e Chu:
• Para determinar o número de Rayleigh vamos utilizar 
a temperatura em excesso de 5ºC e o valor de alfa 
dado por: α = k/(ρ*cp) = 0,681/(956,9*4220) que 
resulta: α = 1,686 x10-7 m2/s
Processos de Ebulição
• Assim:
• Com o valor de Rayleigh podemos achar Nusselt:
Processos de Ebulição
• E com Nusselt chega-se ao coeficiente convectivo:
• Finalmente pode-se calcular o fluxo de calor:
Ebulição dentro de Dutos
Determine o diâmetro crítico do tubo associado com 
uma pressão de 1 ATM e um número de Confinamento, 
Co = 0.5, para o etanol, mercúrio, água e fluido R134a. 
Considere as propriedades do etanol saturado: ρl = 757 
kg/m3; ρv = 1.44 kg/m
3; σ = 17.7 x 10-3 N/m; mercúrio 
saturado: ρl = 12740 kg/m
3; ρv = 3.90 kg/m
3; σ = 417 x 
10-3 N/m; água saturada: ρl = 989 kg/m
3; ρv = 0.595 
kg/m3; σ = 58.9 x 10-3 N/m; e R134a saturado: ρl = 
1377 kg/m3; ρv = 5.26 kg/m
3; σ = 15.4 x 10-3 N/m
Ebulição dentro de Dutos
• O número de Confinamento é definido como:
• Dessa forma, para um número de confinamento 
crítico igual a 0.5 a equação do diâmetro crítico é:
• Substituindo os valores na equação para cada fluido 
considerado, chega-se a:
Ebulição dentro de Dutos
Fluido Diâmetro Crítico (mm)
Etanol 3.03
Mercúrio 3.65
Água 4.93
R134a 2.14
Condensação em Superfícies
Vapor saturado a 1 atm condensa na superfície 
externa de um tubo vertical de 100 mm de diâmetro 
e 1 m de comprimento. O tubo está em uma 
temperatura superficial uniforme de 94°C. Estime a 
taxa de condensação e o calor trocado com o tubo. 
Considere para a água a 97°C: densidade da água = 
960,6 kg/m3; capacidade calorífica = 4214 J/kg°C; 
viscosidade = 289 x 10-6 N*s/m2; condutividade = 
0,679 W/m*K. Para o vapor a 100°C: densidade = 
0,596 kg/m3; hfg = 2257 kJ/kg. 
Condensação em Superfícies
• O calor transferido e a taxa de condensação podem 
ser estimados pelas equações:
• Onde:
e
• Assim:
• Logo:
Condensação em Superfícies
• Assumindo que o filme está condensando em 
escoamento laminar pode-se utilizar a equação:
• O que resultaria em:
• Como o valor de Reynolds > 30 o regime não é 
laminar
Condensação em Superfícies
• Considerando que o regime seja de transição usa-se:
• Como agora 30<Re<1800, conclui-se que o regime é 
de transição e pode-se usar para encontrar “h”:
Condensação em Superfícies
• Finalmente pode-se calcular o calor trocado:
• E a taxa de condensação:
Condensação em Dutos
Um tubo horizontal de 50 mm de diâmetro, com uma 
temperatura superficial de 34°C, é exposto a vapor a 
0,2 bar. Estime a taxa de condensação e a taxa de 
transferência de calor por unidade de comprimento 
do tubo. Considere para a água a 320 K: densidade 
da água = 989,1 kg/m3; capacidade calorífica = 4180 
J/kg°C; viscosidade = 577 x 10-6 N*s/m2; 
condutividade = 0,640 W/m*K. Para o vapor a 0,2 
bar: densidade = 0,129 kg/m3; hfg = 2358 kJ/kg; Tsat = 
333K.
Condensação em Dutos
• O calor transferido e a taxa de condensação por 
unidade de comprimento do tubo são dados por:
• Onde:
e
• Assim
Condensação em Dutos
• Para estimar o coeficiente convectivo de troca de 
calor na condensação utiliza-se:
• Assim chega-se que:
Condensação em Dutos
• Logo a transferência de calor é:
• E a taxa de condensação:
Introdução à Radiação
Uma cavidade tem uma área interna de 100 m2, com 
sua superfície interna pintada de preto sendo 
mantida a uma temperatura constante. Uma 
pequena abertura na cavidade tem uma área de 0.02 
m2. A energia radiante emitida desta abertura é 70 
W. Qual é a temperatura da parede interior da 
cavidade? Se a superfície interna é mantida a esta 
temperatura, mas agora está polida, qual será o valor 
da energia radiante emitida da abertura?
Introdução à Radiação
• A característica de uma cavidade isotérmica é que a 
energia radiante emergindo de uma pequena 
abertura irá corresponder à emissão de um corpo 
negro, logo:
• Explicitando a equação para a temperatura tem-se:
Interação entre Superfícies
Uma casca esférica de alumínio de diâmetro interno 
D = 2 m é evacuada e usada como uma câmara de 
teste para radiação. Se a superfície interna é 
recoberta com negro de carvão e mantida a 600 K, 
qual é a irradiação sobre uma pequena superfície de 
teste colocada dentro da câmara? Se a superfície 
interna não fosse recoberta e mantida a 600 K, qual 
seria a irradiação?
Interação entre Superfícies
• Considerando a condição de teste, a casca esférica 
estará se comportando como um corpo negro e a 
irradiação sentida pela superfície de prova será a 
mesma que um corpo negro independente das 
características da superfície interna, assim: