Lista+de+Integral

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Universidade Veiga de Almeida 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I 
Professor: Marcelo Torraca 
 
1 de 4 
C
ál
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In
te
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IIINNNTTTEEEGGGRRRAAAIIISSS IIINNNDDDEEEFFFIIINNNIIIDDDAAASSS 
IIINNNTTTEEEGGGRRRAAAIIISSS SSSUUUBBBSSSTTTIIITTTUUUIIIÇÇÇÃÃÃOOO 
 
 
 
 
1. Determine as integrais indefinidas . 
a ) ∫∫∫∫ ++++−−−− dx)3xx2( 23 
b ) ∫∫∫∫ −−−−++++ dx)1x3x5( 4 
c ) ∫∫∫∫ ++++ dx)x6x4( 2 
d ) ∫∫∫∫ ++++++++−−−− dx)3x2xx5( 34 
e ) ∫∫∫∫ ++++++++−−−− dx)4x3x( 2 
f ) ∫∫∫∫ ++++ dx)xx( 32
1
 
g ) ∫∫∫∫ −−−−++++ dx)4xx2.(x 2 
h ) ∫∫∫∫ −−−−++++ dx)2x5x(x 32 
i ) ∫∫∫∫ ++++++++−−−− dx)1x3x(x 2 
j ) dx)x1(x 2++++∫∫∫∫ 
k ) ∫∫∫∫ 





−−−− dx
x
5
x
2
24 
l ) ∫∫∫∫ ++++++++ dx)3x).(1x2( 
m ) ∫∫∫∫ ++++++++ dx)4x2).(3x( 
n ) ∫∫∫∫ ++++++++ dx)1x3).(xx( 2 
o ) ∫∫∫∫ ++++++++++++ dx)2x)(2x3x( 2
 
2. Determine as integrais indefinidas . 
a ) ∫∫∫∫ ++++−−−− dx)3xx( 4
3
3
1
 
b ) ∫∫∫∫ −−−−++++ dx)xx3x( 4
3
3
2
 
c ) ∫∫∫∫ ++++ dx)x6x4( 2
5
 
d ) ∫∫∫∫ ++++++++−−−− dx)3x2xx( 2
1
5
24
 
e ) ∫∫∫∫ ++++++++−−−− dx)4x3x( 3
4
3
1
 
f ) ∫∫∫∫ ++++ dx)xx( 32
1
 
g ) ∫∫∫∫ −−−−++++ dx)4xx2.(x 23
1
 
h ) ∫∫∫∫ −−−−++++ dx)2x5x(x 32
3
 
i ) ∫∫∫∫ ++++++++−−−− dx)1x3x(x 22
3
 
j ) dx)x1(x 2++++∫∫∫∫ 
k ) ∫∫∫∫ 





−−−− dx
x
5
x
2
x 24
2
 
l ) ∫∫∫∫ ++++++++ dx)3x.()1x2( 2
Universidade Veiga de Almeida 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I 
Professor: Marcelo Torraca 
 
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3. Calcule as integrais definidas. 
a ) ∫∫∫∫ ++++−−−−
2
0
2 dx)1x2x3( 
b ) ∫∫∫∫ ++++
4
1
3 dx)x2x( 
c ) ∫∫∫∫
−−−−
++++
4
2
dx)1x5( 
d ) ∫∫∫∫ ++++−−−−
2
0
2 dx)2x3x(x2 
e ) ∫∫∫∫
−−−−
−−−−
3
1
2 dxx)xx( 
f ) ∫∫∫∫ ++++
2
1
2 dx)x2( 
g ) ∫∫∫∫ ++++++++
2
1
23 dx)xx2x( 
h ) ∫∫∫∫ −−−−
3
2
2 dx)x3x.(x 
i ) ∫∫∫∫ −−−−++++
3
o
dx)3x).(2x( 
j ) ∫∫∫∫ ++++
2
1
2 dxx).x3x( 
k ) ∫∫∫∫ ++++
3
0
2 dx)2x(x 
l ) ∫∫∫∫ ++++++++
2
1
2 dx)2x2x(
 
4. Calcule as integrais definidas. 
a ) ∫∫∫∫
−−−−
−−−−++++−−−−
2
1
2 dx)3x4x( 
b ) ∫∫∫∫ ++++
3
0
24 dx)x2x( 
c ) ∫∫∫∫
−−−−
++++
0
2
2 dx)xx5( 
d ) ∫∫∫∫
−−−−
−−−−−−−− ++++−−−−
1
1
32 dx)2x3x( 
e ) ∫∫∫∫
−−−−
−−−−−−−−
−−−−
1
1
43 dxx).xx( 
f ) ∫∫∫∫
−−−−
−−−−−−−−
−−−−
1
1
43 dxx).xx( 
g ) ∫∫∫∫ ++++−−−−
2
0
2 dx)x31( 
h ) ∫∫∫∫ 




 ++++2
1 2
32
dx
x
xx
 
i ) ∫∫∫∫ 




 ++++−−−−3
2 4
4
dx
x
1xx
. 
j ) ∫∫∫∫ −−−−++++
3
o
2 dx)3x.()2x( 
k ) ∫∫∫∫ 





−−−−
2
1 32
dx
x
1
x
1
 
l ) ∫∫∫∫ ++++−−−−−−−−
3
0
232 dx)x2x(x 
m ) ∫∫∫∫ ++++++++
2
0
23 dx)2x2x(
 
 
 
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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I 
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5. Calcule 
a ) ∫∫∫∫ ++++ dx)5x.(x 82 
b ) ∫∫∫∫ −−−− dx)3x.(x 1032 
c ) ∫∫∫∫ −−−− dx)4x.(x 2
72
 
d ) ∫∫∫∫ ++++ dx)3x.(x 22 
e ) ∫∫∫∫ −−−− dx)7x2( 
f ) ∫∫∫∫ ++++ dx)3x( 2 
g ) ∫∫∫∫ ++++ dx5xx 43 
h ) ∫∫∫∫ ++++
++++ dx)x3x(
3x2
32 
i ) ∫∫∫∫ ++++ dx)3x(
x3
23
2
 
j ) ∫∫∫∫ ++++ dx)3x(
x
24
3
 
k ) ∫∫∫∫
−−−−
dx)1x(
x
43
2
 
l ) ∫∫∫∫
++++
dx
)1x(
1
2
1 
m ) ∫∫∫∫ ++++
dx
x2
1
 
n ) ∫∫∫∫
−−−−
dx
3x
x2
2
 
o ) ∫∫∫∫
−−−−
dx
1x
x
3
2
 
p ) ∫∫∫∫
++++
dx
5x
x
3 2
 
q ) ∫∫∫∫ ++++
dx
2x
2
3
 
r ) ∫∫∫∫ ++++++++
++++ dx)3xx(
1x2
22 
s ) ∫∫∫∫ ++++++++++++ dx)1x2x).(2x3( 432 
t ) ∫∫∫∫ dxx
1
 
u ) ∫∫∫∫ ++++ dx)3x(
x2
32 
v ) dx
x2
x3
3
2
∫∫∫∫ ++++
 
w ) dx
e1
e
x
x
∫∫∫∫ ++++
 
x ) dx
1xx
x2x3
23
2
∫∫∫∫ ++++++++
++++
 
6. Calcule 
dxe.x )1x(
2
∫∫∫∫
++++
 
∫∫∫∫
−−−− dxe.x
2x
 
dx)e1(
e
2x
x
∫∫∫∫ ++++
 
∫∫∫∫ dxxsen.e
xcos
 
∫∫∫∫
++++ dxe.x 1x2
3
 
dx)ex(
e1
3x
x
∫∫∫∫ ++++
++++
 
dx
)ex2(
e2
2
1
x
x
∫∫∫∫
++++
++++
 
dx)ex(
e1
3x
x
∫∫∫∫ ++++
++++
 
dxe).1x4( xx3 4∫∫∫∫ ++++++++ 
 
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7. Calcule 
∫∫∫∫ dxxcos 
∫∫∫∫ dxxsen
 
∫∫∫∫ dxx2cos
 
∫∫∫∫ dxx2sen
 
∫∫∫∫ dxx3sen
 
∫∫∫∫ −−−− dx)x3(cos
 
∫∫∫∫ −−−− dx)x5(cos
 
∫∫∫∫ dxxcos.x2
2
 
∫∫∫∫ dxxcos.x3
32
 
∫∫∫∫ dxxcos.x
32
 
∫∫∫∫ dxxsen.x2
2
 
∫∫∫∫ dxxsen.x
32
 
∫∫∫∫ dxxcos.xsen
 
∫∫∫∫ dxx3sen.x3cos
 
∫∫∫∫ ++++ dx)5xsen.(xcos
 
∫∫∫∫ ++++ dx)3xcos.(xsen
 
∫∫∫∫ −−−− dx)1xsen.(xcos 2
 
∫∫∫∫ ++++ dx)2xcos.(xsen 3
 
∫∫∫∫ dxxsen.xcos
2
 
∫∫∫∫ dxxcos.xsen
3
 
 
8. Calcule 
 
∫∫∫∫
3
1
dx
x
1
 
∫∫∫∫
−−−−
++++
3
1
32 dx)2x(x3
 
∫∫∫∫ ++++
2
1 2
dx
x1
x2
 
∫∫∫∫ ++++
1
0 3
2
dx
3x
x3
 
∫∫∫∫ ++++
1
0
32 dx)1x(x
 
∫∫∫∫
−−−− ++++
1
1
dx
2x
1
 
∫∫∫∫
pipipipi
2
0
dxx2sen
 
∫∫∫∫
pipipipi
0
dxx3cos
 
∫∫∫∫
pipipipi
++++
0
2 dx)3x(cos.xsen
 
∫∫∫∫
−−−− ++++++++
++++0
2 2
dx
5x4x
4x2
 
∫∫∫∫ ++++++++
++++1
0 22
dx)1x2x(
2x2
 
∫∫∫∫
−−−−
++++
1
4
2 dx4x.x
 
∫∫∫∫
−−−−
−−−−
0
1
32 dx)1x(x
 
∫∫∫∫
2
1
x dxe.x2
2
 
∫∫∫∫
2
1
x dxe.x2
2