AP_Instrumentacao_Eletronica_FPA_e_FPB_A2_2022

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Pró-reitoria de EaD e CCDD 1 Prof. Viviana R. Zurro 
 
Disciplina de Instrumentação Eletrônica 
Prof. Ma. Viviana Raquel Zurro 
Prof. Dr. Felipe Neves Souza 
 
Atividade Prática de Instrumentação Eletrônica 
Experimento 02 – Filtros Ativos 
1. OBJETIVO 
Essa atividade tem como intuito colocar em prática os conceitos filtros ativos 
Butterworth de segunda ordem com amplificadores operacionais (Amp Op), 
abordados na disciplina de Instrumentação Eletrônica. Além de aprender a realizar 
caracterização elétrica de circuitos utilizando instrumentos de medição. 
 
2. MATERIAL UTILIZADO 
Componentes 
Quantidade Material Utilizado LPI 
1 Amp Op LM358 ou LM741 Boole 
vários Resistores Edison 
Equipamentos / Ferramentas (kit) 
Quantidade Descrição Kit 
1 Osciloscópio / Analisador Lógico Boole 
1 Multímetro Edison 
1 Fonte simétrica Edison 
1 Protoboard Edison 
1 Gerador de funções Boole 
 
Termo de responsabilidade (Disclaimer): 
Os danos que os dispositivos e componentes possam vir a sofrer por falta de 
leitura dos documentos aqui indicados e cumprimento das recomendações contidas 
nos mesmos são de total responsabilidade do aluno. 
 
 
 
 
 
 
 
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Diagrama de pinos do amplificador operacional 
LM358 
 
 
LM741 
 
 
- Vcc / 
 
 
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3. INTRODUÇÃO 
Um filtro é um dispositivo projetado para rejeitar ou atenuar determinadas 
frequências e deixar passar outras. Pode ser um dispositivo passivo composto por 
capacitores, resistores e indutores; ou ativo composto por capacitores, resistores e 
amplificadores realimentados (amplificadores operacionais). De acordo com a 
resposta em frequência eles se classificam em: 
• Passa baixas. 
• Passa altas. 
• Passa faixa. 
• Rejeita faixa. 
 
4. PROJETO DE UM FILTRO PASSA ALTAS 
Dado o circuito da figura 1, projete o filtro ativo passa altas (FPA) Butterworth 
de segunda ordem com amplificadores operacionais. Sendo o ganho (AV) dado por: 
𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
= 1 +
𝑅2
𝑅1
= 2,2 
 
Figura 1: Filtro Passa Altas Butterworth de segunda ordem. Neste 
esquema, os terminais de alimentação do circuito não são mostrados. 
Para determinar a frequência de corte do filtro (fL neste caso) pegar o último 
número do RU do aluno e multiplicar por 100. Se for zero, escolher o penúltimo 
número e assim por diante. Exemplo: 
RU: 45068531 
𝑓𝐿 =
1
2𝜋𝑅𝐶
= 𝟏𝑥100 = 100 [𝐻𝑧] 
 
 
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O resistor R e o capacitor C vão determinar a frequência de corte. Eles têm 
que ser exatamente iguais (os dois R e os dois C) para colocar os dois polos na 
mesma frequência (ordem 2). 
Escolha o capacitor C entre 47 e 100nF e calcule o resistor em função do 
capacitor escolhido. Para o resistor calculado adotar o resistor de valor comercial 
mais próximo, exemplo: se o resistor calculado foi de 3kΩ, adotar 2,7kΩ ou 3,3kΩ 
(não tem problema em adotar um ou o outro). Recalcule a frequência de corte agora 
com os valores comerciais dos resistores adotados e verifique este valor na Tabela 
Todos os terras (ou GND) do circuitos deverão estar conectados entre si, 
fazendo com que não tendo nenhuma diferença de potencial ou corrente de fuga 
entre eles. O ponto central da bateria (terra) deverá estar conectado ao terra do 
gerador de funções e assim, neste ponto será conectado a ponta de prova do terra 
do osciloscópio (conector do tipo jacaré). 
 
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1. Utilize o LM358 para a montagem do circuito, caso não tenha este CI, 
substitua pelo LM741. Observe que os dois CIs possuem terminais diferentes. 
2. Verifique os terminais do circuito integrado (CI) e monte o circuito da Figura 
1. Certifique-se que a (ou as) fonte de alimentação e o terminal terra estão 
nos pinos corretos. 
3. Ligue as baterias. 
4. Ajuste o Gerador de Funções para fornecer um sinal senoidal de 1V de 
tensão de pico a pico (aproximado), com uma frequência variável. 
5. Coloque este sinal na entrada do amplificador como mostra a Figura 1 e 
verifique no osciloscópio os sinais de entrada e saída. Canal 1 sinal de entrada 
e Canal 2 sinal de saída. 
a. A ponta de prova do Canal 1 do osciloscópio deverá ser colocada como 
indica o conector amarelo e a ponta de prova do Canal 2 como indica o 
conector azul. Os terminais terra das duas pontas deverão ser colocados 
no terra do circuito. 
b. Para uma frequência do sinal de entrada 5 kHz, mostre num gráfico os 
sinais de entrada e saída. De preferência coloque um print da tela do 
osciloscópio. Os sinais deverão ficar parecidos com os mostrados na 
Figura 2. 
c. Usando os valores de pico a pico dos sinais de entrada e saída, varie a 
frequência e calcule o ganho de tensão 𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
 para cada frequência e 
preencha a Tabela 1. 
 
 
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i. Começe as medições numa frequência 10 vezes menor que fL 
calculada. 
ii. Tire 3 ou 4 medições até uma frequência ligeiramente menor que 
fL calculada. 
iii. Concentre as medições ao redor de fL. 
iv. A partir de uma frequência 20% superior a fL tire mais 4 ou 5 
medições até uma frequência de 20kHz. 
 
Figura 2: Sinais de entrada e saída do FPA na banda passante. O sinal 
de saída está em fase com a entrada porque o amplificador é não 
inversor e tem ganho positivo. 
 
 
 
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Tabela 1: Resposta em frequência do FPA. 
𝒇[𝑯𝒛] 𝒗𝒊[𝑽] 𝒗𝒐[𝑽] |𝑨𝑽 =
𝒗𝒐
𝒗𝒊
| 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Identifique a frequência de corte considerando que nessa frequência o valor 
da amplitude (ganho) é 70% da amplitude máxima. 
7. Monte um gráfico de AV em função da frequência e verifique a resposta do 
amplificador. Identifique a banda passante do amplificador. O eixo da 
frequência deverá estar em escala logarítmica. O gráfico deverá ficar parecido 
com o mostrado na Figura 3. 
 
 
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Figura 3: Resposta em frequência de um filtro passa altas Butterworth 
de ordem 2. 
NOTA 1: O passo a passo para a construção do gráfico em Excel está 
disponível no AVA. 
NOTA 2: Devido as características deste projeto, a resposta de saída pode ter 
um comportamento do tipo subamortecido. Esta resposta faz com que o sinal 
de saída apresente um sobressinal na região de corte, podendo apresentar 
um ganho de até 2,8, ficando o gráfico como na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
fL
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
100 1000 10000
A
v
f [Hz]
 
 
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6. PROJETO DE UM FILTRO PASSA BAIXAS 
Dado o circuito da figura 1, projete o filtro ativo passa baixas (FPB) Butterworth 
de segunda ordem com amplificadores operacionais. Sendo o ganho (AV) dado por: 
𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
= 1 +
𝑅2
𝑅1
= 2,2 
 
Figura 4: Filtro Passa Baixas Butterworth de segunda ordem. Neste 
esquema, os terminais de alimentação do circuito não são mostrados. 
Para determinar a frequência de corte do filtro (fH neste caso) pegar o último 
número doRU do aluno e multiplicar por 2000. Se for zero, escolher o penúltimo 
número e assim por diante. Exemplo: 
RU: 45068531 
𝑓𝐻 =
1
2𝜋𝑅𝐶
= 𝟏𝑥2000 = 2 [𝑘𝐻𝑧] 
O resistor R e o capacitor C vão determinar a frequência de corte. Eles têm 
que ser exatamente iguais (os dois R e os dois C) para colocar os dois polos na 
mesma frequência (ordem 2). 
Escolha o capacitor C entre 10 e 33nF e calcule o resistor em função do 
capacitor escolhido. Para o resistor calculado adotar o resistor de valor comercial 
mais próximo, exemplo: se o resistor calculado foi de 3kΩ, adotar 2,7kΩ ou 3,3kΩ 
(não tem problema em adotar um ou o outro). Recalcule a frequência de corte agora 
com os valores comerciais dos resistores adotados e verifique este valor na 
Tabela1. 
 
 
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Todos os terras (ou GND) do circuitos deverão estar conectados entre si, 
fazendo com que não tendo nenhuma diferença de potencial ou corrente de fuga 
entre eles. O ponto central da bateria (terra) deverá estar conectado ao terra do 
gerador de funções e assim, neste ponto será conectado a ponta de prova do terra 
do osciloscópio (conector do tipo jacaré). 
7. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1. Ajuste o Gerador de sinais para fornecer um sinal senoidal de 1V de tensão 
de pico a pico (aproximado), com uma frequência variável. 
2. Coloque este sinal na entrada do amplificador como mostra a Figura 1 e 
verifique no osciloscópio os sinais de entrada e saída. Canal 1 sinal de entrada 
e Canal 2 sinal de saída. 
a. A ponta de prova do Canal 1 do osciloscópio deverá ser colocada como 
indica o conector amarelo e a ponta de prova do Canal 2 como indica o 
conector azul. Os terminais terra das duas pontas deverão ser colocados 
no terra do circuito. 
b. Para uma frequência do sinal de entrada igual à metade de fH, mostre 
num gráfico os sinais de entrada e saída. De preferência coloque um 
print da tela do osciloscópio. Os sinais deverão ficar parecidos com os 
mostrados na Figura 2. 
c. Usando os valores de pico a pico dos sinais de entrada e saída, varie a 
frequência e calcule o ganho de tensão 𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
 para cada frequência e 
preencha a Tabela 1. 
i. Começe as medições em 100 Hz. 
ii. Faça umas 3 ou 4 medições até uma frequência 20% inferior a fH. 
iii. Concentre as medições ao redor de fH. 
iv. A partir de fH faça 2 ou 3 medições até uma frequência igual ao 
dobro de fH. 
 
 
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Figura 5: Sinais de entrada e saída do FPA na banda passante. O sinal 
de saída está em fase com a entrada porque o amplificador é não 
inversor e tem ganho positivo. 
 
 
 
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Tabela 1: Resposta em frequência do FPB. 
𝒇[𝑯𝒛] 𝒗𝒊[𝑽] 𝒗𝒐[𝑽] |𝑨𝑽 =
𝒗𝒐
𝒗𝒊
| 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Identifique a frequência de corte considerando que nessa frequência o valor 
da amplitude (ganho) é 70% da amplitude máxima. 
4. Monte um gráfico de AV em função da frequência e verifique a resposta do 
amplificador. Identifique a banda passante do amplificador. O eixo da 
frequência deverá estar em escala logarítmica. O gráfico deverá ficar parecido 
com o mostrado na Figura 3. 
 
 
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Figura 6: Resposta em frequência de um filtro passa baixas Butterworth 
de ordem 2. 
NOTA 1: O passo a passo para a construção do gráfico em Excel está 
disponível no AVA. 
NOTA 2: Assim como o filtro Passa Altas, devido as características deste 
projeto, a resposta de saída pode ter um comportamento do tipo 
subamortecido. Esta resposta faz com que o sinal de saída apresente um 
sobressinal na região de corte, podendo apresentar um ganho de até 2,8. 
 
8. DESENVOLVIMENTO 
✓ Elaborar um relatório deste experimento utilizando o modelo de relatório 
fornecido no AVA 
✓ Este relatório deverá conter todos os itens solicitados, como objetivo, 
introdução, fundamentação teórica, metodologia, resultados e 
conclusões e referenciais bibliográficos. 
✓ Incluir fotos dos circuitos, telas de captura das formas de onda e demais 
resultados obtidos com o osciloscópio 
✓ Apresentar todos os cálculos do projeto e demais itens solicitados neste 
roteiro de procedimentos 
 
fH
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1 10 100
A
v
f [Hz]
 
 
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9. INFORMAÇÕES ADICIONAIS 
O intuito desta atividade é que você escreva com as suas palavras sobre os 
assuntos solicitados e aprenda a como escrever um relatório técnico ou um artigo. 
É importante ressaltar que é considerado plágio quando se usa um texto 
exatamente igual a um já existente. Acima de 5 palavras idênticas e na mesma 
sequência em uma frase, essa frase é considerada que foi plagiada. Em um 
trabalho acadêmico, deve-se ler diversos textos de referência e reescrever com as 
suas palavras tudo o que foi entendido. É possível fazer citação de trechos de um 
texto, mas mesmo com citação é preciso ter o cuidado para que o seu trabalho não 
seja uma cópia idêntica (PORTAL EDUCAÇÃO, 2018). 
PORTAL EDUCAÇÃO. O Crime de Plágio. Disponível em: 
<https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/direito/o-crime-de-
plagio/50044>, acesso em 11 de junho de 2018.