Lista de Exercícios 2 - Rafaela Paim

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Ministério da Educação 
Universidade Federal de Santa Maria 
Centro de Ciências Sociais e Humanas 
Departamento de Economia e Relações Internacionais 
 MICROECONOMIA III A 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
 
Nome: Rafaela Moser Paim 
Data:11/02/2022 
 
1. Os bens públicos são ao mesmo tempo não-disputáveis e não-excludentes. Explique cada 
um desses termos, mostrando claramente de que maneira eles são diferentes entre si. 
R: Bens não-disputáveis são aqueles que apresentam custo marginal de fornecimento zero 
para o consumidor adicional. Eles são ligados a produção de um bem ou serviço para 
diversos clientes e possuem um alto custo fixo em seu processo de produção. 
Os bens não-excludentes são aqueles que tem um alto custo para impedir seu consumo. 
São relacionados ao processo de troca, onde o seu custo pelo seu consumo é alto. 
 
2. O sistema de mercado somente funciona adequadamente quando o princípio da não-
exclusão no consumo pode ser aplicado. 
R: Apenas funciona quando o principio da exclusão possa ser aplicado. Quando um 
individuo não consegue pagar um certo tipo de bem, ele é excluído de seu consumo. 
 
3. Discuta a ineficiência do mercado em prover adequadamente bens públicos. Qual o 
problema central na provisão de bens públicos. 
R: Se o mercado ficar responsável pela produção o bem público, haverá baixa procura, pois 
poucas pessoas estarão dispostas a pagar por ele – trata-se de uma falha no mercado. 
Logo, a responsabilidade de produção recai sobre o Estado (que o financia através do 
recolhimento de impostos), visto que o mercado só funciona adequadamente com o 
principio da exclusão aplicado. 
 
4. Considerando a provisão privada de um bem público: 
a) demonstre e discuta as condições suficiente e necessária à provisão de um bem 
público. R: Quando o consumidor demonstrar a sua propensão a pagar, se tornará 
eficiente a provisão de um bem publico. Entretanto, os indivíduos não são incentivados 
a revelar sua propensão. Para que haja condições suficientes para a provisão do bem 
público, é necessário que cada individuo esteja contribuindo menos do que sua 
propensão a pagar. Por outro lado, para que haja condições suficientes, é preciso que a 
soma da propensão a pagar exceda o custo do bem. 
b) porque a provisão privada de um bem público depende da distribuição da riqueza? R: 
Por exemplo: suponhamos que tenham dois indivíduos morando em um mesmo 
apartamento, o individuo A gostaria de se mudar para uma casa, enquanto o B 
encontra-se indiferente a essa mudança. Logo, se toda a riqueza estivesse disponível 
ao indivíduo A, ele teria uma disposição a pagar mais do que o custo do bem, 
entretanto, se estivesse com o individuo B, não seria eficiente prever o bem. 
 
5. Explique no que consiste o Dilema do Prisioneiro e porque ele se mantém? Explique porque 
a racionalidade individual leva a um pior resultado para ambos os jogadores, considerando o 
Dilema do Prisioneiro. 
R: O Dilema do Prisioneiro é uma representação abstrata de uma situação do nosso cotidiano 
onde o que é melhor para todos leva à traição mútua, embora todos se beneficiem se 
cooperarem entre si. Esse relacionamento de traição não é a melhor solução para um dilema, 
porque todos ganham menos com a traição do que o esperado. “A racionalidade individual 
ainda leva a esse resultado, pois os agentes creem que seus concorrentes são racionais e 
atuam visando à maximização de seus próprios lucros.” 
 
 
6. Discuta as condições que possibilitam o surgimento da cooperação. 
R: Poucas empresas, demanda estável, custos estáveis. 
 
7. O que é uma estratégia dominante? Por que um equilíbrio é estável em estratégias 
dominantes? 
R: Uma estratégia dominante é a melhor estratégia, não importa quais ações o oponente tome. 
Quando ambos os jogadores têm estratégias dominantes, o resultado é estável porque Nenhum 
dos lados tem um incentivo para mudar. 
 
8. Explique o significado de um equilíbrio de Nash. De que forma ele difere do equilíbrio em 
estratégias dominantes? 
R: Quando nenhum jogador possui um impulso a mudar suas ações, sem a mudança de ação 
do doutro jogador, dizemos que o jogo está em equilíbrio. O Equilíbrio de Nash é um desfecho 
onde os dois jogadores acreditam estarem tomando suas melhores decisões, baseados nas 
decisões alheias. A principal diferença entre um equilíbrio de Nash e um equilíbrio em 
estratégias dominantes é quando o jogador faz a sua melhor ação independente da ação do 
outro. 
 
9. O que é uma estratégia “tit-for-tat”? Por que esta é uma estratégia racional em um dilema 
dos prisioneiros repetido infinitamente? 
R: Um jogador com uma estratégia de olho por olho cooperará desde que seu oponente 
também esteja cooperando, e mudará se seu oponente mudar de estratégia, para a 
estratégia não cooperativa. Quando os indivíduos supõem que eles estão repetindo a 
mesma interação, os ganhos em longo prazo por conta da cooperação superarão os de 
curto prazo da não-cooperação. Essa estratégia é racional, pois estimula a cooperação 
em infinitas jogadas. 
 
10. Considere um jogo no qual o dilema dos prisioneiros seja repetido 10 vezes e ambos os 
jogadores sejam racionais e plenamente informados. A estratégia tit-for-tat seria ótima nesse 
caso? Sob que condições tal estratégia seria ótima? 
R: Essa estratégia não seria ótima nesse caso, pois ela é melhor aproveitada em jogos de 
infinitas jogadas, onde se sabe a próxima ação do jogador, e a cooperação deve prevalecer. 
No último período do jogo, não haverá incentivo para a cooperação, visto que as ações 
tomadas nele não trarão consequências, e assim se dá nos períodos antecessores a esse 
(sempre tomando uma decisão não-cooperativa). Entretanto, esse resultado, depende da 
hipótese de cada jogador supor que o outro leve as consequências de suas ações em 
consideração. Caso o jogador não tenha certeza dessa suposição da estratégia tit-for-tat no 
último período, é possível que ela seja ótima. 
 
11. Duas empresas operam no mercado de chocolate, podendo optar entre produzir um 
chocolate de alta qualidade (A) ou um chocolate de baixa qualidade (B). Os lucros resultantes 
de cada estratégia encontram-se apresentados na matriz de payoff a seguir: 
 
Empresa 2 
 Baixa Alta 
 
 
Baixa -20, -30 900, 600 
Empresa 1 
Alta 100, 800 50, 50 
a. Quais resultados (se houver) são equilíbrios de Nash? 
R: Ele existe quando ambas as partes não possuem estímulo para mudança de estratégia, 
baseada na estratégia do outro jogador. 
Caso a empresa 2 decida produzir um chocolate de baixa qualidade e a empresa 1 produzir 
de alta qualidade, ou vice-versa, nenhuma terá estímulo para mudar, ou seja, ambos serão 
equilíbrio. Caso ambas empresas escolherem produzir um chocolate de baixa qualidade, 
não haverá equilíbrio de Nash, pois a empresa 2 estará em maior vantagem, visto que 600 
é maior que -30. 
 
b. Qual é o resultado cooperativo? 
R: Ocorreria caso a empresa 1 produzisse chocolates de baixa qualidade e a 2 de alta 
qualidade. O payoff conjunto é 1.500, sendo 900 para a empresa 1 e 600 para a 2. 
 12. Duas empresas concorrentes estão planejando introduzir um novo produto no mercado. 
Cada empresa deve decidir entre produzir o Produto A, o Produto B ou o Produto C. As 
empresas devem tomar sua decisão simultaneamente. A matriz de payoff resultante segue: 
 
 Empresa 2 
 A B C 
 A -10,-10 0,10 10,20 
Empresa 1 B 10,0 -20,-20 -5,15 
 C 20,10 15,-5 -30,-30 
 
 a. Há algum equilíbrio de Nash em estratégias puras? Se houver, quais são eles? R: Existem 
dois em estratégias puras. Nos dois casos uma das empresas apresenta o produto A e a 
outra o produto C, sendo (A,C) ou (C,A), onde a primeira estratégia é o jogador 1. Seu payoff 
é, respectivamente: (10,20)e (20,10). 
 
13. Duas importantes emissoras estão concorrendo entre si para obter índices de audiência no 
horário entre 20 e 21 horas e entre 21 e 22 horas em uma determinada noite na semana. Cada 
uma delas, preparando-se para a disputa, conta com doisprogramas para preencher esse 
horário. Elas poderão veicular seu programa “principal” no primeiro horário (20-21h) ou no 
segundo horário (21-22h). As possíveis combinações de decisões levam aos seguintes 
resultados em termos de “pontos de audiência”: 
 Emissora 2 
 Primeiro 
Horário 
Segundo 
Horário 
 
Primeiro 
Horário 
18, 18 23, 20 
Emissora 1 
Segundo 
Horário 
 4, 23 16, 16 
a. Encontre o equilíbrio de Nash desse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas 
decisões simultaneamente. R: Encontramos o equilíbrio de Nash na combinação (Primeiro 
Horário,Segundo Horário), que gera um payoff de (23,20). 
 
b. Qual será o resultado se a Emissora 1 fizer sua escolha antes da concorrente? R: Se a 
Emissora 1 escolher o Primeiro horário e a Emissora 2 ficará com o Segundo Horário elas 
ganharão 23 e 20 pontos respectivamente. Se a situação for inversa, a Emissora 1 ficará 
com 4 pontos e a 2 com 23. Logo, se a Emissora 1 escolher primeiro, acontecerá a situação 
(Primeiro Horário,Segundo Horário) 
 
 
14. Discorra sobre os conceitos de risco e valor esperado. 
R: Risco: são as chances de perder ou ganhar dinheiro do indivíduo. É proporcional ao valor 
investido e ao tipo de ativo em que se pretende investir, no mercado de capitais. 
Valor esperado: é o valor relacionado a uma situação incerta que refere-se a uma média 
ponderada nas payoffs. 
 
15. Em relação a preferência ao risco, diferencie agentes avessos, neutros e propensos. Qual a 
relação desses comportamentos com a utilidade? 
 
R: Os agentes avessos são aqueles que não fazem investimentos de alto risco, com chances 
de lucratividade alta, preferindo aqueles mais garantidos – a cada aumento de renda há uma 
diminuição no nível de utilidade. 
Os agentes neutros apresentam-se indiferentes em relação as rendas que entregam o mesmo 
valor esperado. 
Por fim, os agentes propensos ao risco possuem utilidade marginal constante, já que preferem 
uma renda incerta em comparação a certa. 
 
16. Por que algumas pessoas são mais propensas a não assumir riscos, enquanto outras são 
amantes do risco? 
R: Depende do formato da função de utilidade de cada pessoa em relação ao risco e, 
também, da natureza do risco e da renda do indivíduo. 
 
17. Discuta e exemplifique as formas de reduzir o risco. 
R: Uma maneira de reduzir o risco é alocar recursos para uma série de atividades para as 
quais os resultados não estão diretamente relacionados, como diversificação carteira de 
ativos. Outra forma de reduzir o risco é contratar um seguro, que garante as partes coletem o 
valor de seus produtos quando roubados. 
 
18. Como a diversificação de carteira de um investidor pode contribuir para evitar o risco? 
R: Evita que o dinheiro fique centralizado em poucas, ou até mesmo apenas uma, alternativas. 
 
19. Considere uma loteria com três possíveis resultados: uma probabilidade de 0,1 para o 
recebimento de $100, uma probabilidade de 0,2 para o recebimento de $50 e uma 
probabilidade de 0,7 para o recebimento de $10. 
 a) Qual é o valor esperado dessa loteria? R: VE = (0.1)($100) + (0.2)($50) + (0.7)($10) = $27. 
 b) Qual é a variância dos resultados dessa loteria? R: σ2 = (0.1)(100 - 27)2 + (0.2)(50 - 27)2 + 
(0.7)(10 - 27)2 = $841 
c) Quanto uma pessoa neutra a riscos pagaria para participar dessa loteria? R: Pagaria o valore 
esperado pela loteria: R$ 27 
 
20. Suponha que um investidor esteja preocupado com uma escolha de investimentos 
envolvendo três alternativas possíveis, cujas respectivas probabilidade e retornos são os 
seguintes: 
a) calcular o valor esperado R: VE = (0,2)(100) + (0,4)(50) + (0,4)(-25) = $30 
b) calcular a variância R: σ2 = (0,2)(100 - 30)2 + (0,4)(50 - 30)2 + (0,4)(-25 - 30)2 = $2.350 
 
Probabilidade Retorno 
0,2 $100 
0,4 50 
0,4 -25