CAP 13

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13–6 Considere um invólucro cilíndrico com A1, A2 e A3 representando as bases interna e superior e as superfícies 
laterais, respectivamente. Usando a razão de comprimento de diâmetro K = L/D, determine (a) a expressão para o 
fator de forma entre a base e a superfície lateral F13 em K e (b) o valor do fator de forma F13 para L = D. Respostas: 
(a) F13 = 2K Raiz (K^2+1)-2k2, (b) 0,828 
 
13–8 Determine os fatores de forma F13 e F23 entre as superfícies retangulares mostradas na Fig. P13–8. 
 
13–9 Considere um recinto cilíndrico cuja altura é duas vezes o diâmetro da sua base. Determine o fator de forma da 
superfície lateral desse recinto para sua superfície da base 
 
13–10 Considere um forno hemisférico com uma base plana circular de diâmetro D. Determine o fator de forma da 
cúpula desse forno para sua base. Resposta: 0,5 
 
13–15 Determine o fator de forma F12 entre as superfícies retangulares mostradas na Fig. P13–15 
 
13–16 Dois cilindros paralelos infinitamente longos, de diâmetro D, estão localizados a uma distância s um do outro. 
Determine o fator de forma F12 entre os dois cilindros 
13–19 Considere uma superfície cilíndrica e um disco orientado coaxialmente, como mostrado na Fig. 13–19. O cilindro 
tem um diâmetro D e um comprimento L. O disco de diâmetro D é colocado coaxialmente com o cilindro a uma 
distância L. Se L = 2D, determine o fator de forma F12 entre a superfície cilíndrica (1) e o disco (2), faceando-a. 
 
13–27 Uma esfera sólida de 1 m de diâmetro a 600 K é mantida em um recinto triangular equilátero longo e evacuado 
cujos lados têm 2 m de comprimento. A emissividade da esfera é 0,45, e a temperatura do recinto é 420 K. 
Considerando que calor é gerado dentro da esfera de maneira uniforme a uma taxa de 3.100 W, determine (a) o fator 
de forma a partir do recinto para a esfera e (b) a emissividade do recinto. 
 
13–28 Esta experiência é conduzida para determinar as emissividades de determinado material. Uma longa barra 
cilíndrica de diâmetro D1 = 0,01 m é revestida com esse material, colocada em um recinto cilíndrico longo evacuado 
de D2 = 0,1 m de diâmetro e emissividade 𝜀2 = 0,95, que é externamente resfriado e mantido a uma temperatura de 
200 K o tempo todo. A barra é aquecida pela passagem de corrente elétrica através dela. Quando são atingidas as 
condições de funcionamento permanente, observa-se que a barra está consumindo potência elétrica a uma taxa de 
12 W por unidade de comprimento e a temperatura da superfície é 600 K. Com base nessas medições, determine a 
emissividade do revestimento da barra. 
 
13–29 Duas placas paralelas muito grandes são mantidas a temperaturas uniformes de T1 = 600 K e T2 = 400 K e têm 
emissividades 𝜀1 = 0,5 e 𝜀2 = 0,9, respectivamente. Determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação 
entre as duas superfícies por unidade de área das placas. 
 
13–113 Dois discos paralelos concêntricos de 20 cm e 40 cm de diâmetro são separados por uma distância de 10 cm. 
O disco menor (𝜀 = 0,80) se encontra a uma temperatura de 300 °C. O disco maior (𝜀 = 0,60) se encontra a uma 
temperatura de 800 °C. (a) Calcule o fator de forma da radiação. 
(b) Determine a taxa de transferência de calor por radiação entre os dois discos. 
 (c) Suponha que o espaço entre os dois discos esteja completamente cercado por uma superfície refletora. Estime a 
taxa de transferência de calor por radiação entre os dois discos 
13–31 Duas placas paralelas infinitamente longas, de largura w, estão localizadas a uma distância w que as separa, 
como mostrado na Fig. P13–31. As duas placas comportam-se como superfícies negras, sendo que a superfície A1 tem 
temperatura de 700 K e a superfície A2 tem temperatura de 300 K. Determine o fluxo de calor da radiação entre as 
duas superfícies 
 
13–32 Um secador é moldado como um canal semicilíndrico longo de 1,5 m de diâmetro. A base do secador é ocupada 
por materiais encharcados com água para secar. A base é mantida a uma temperatura de 370 K, enquanto a cúpula 
do secador é mantida em 1.000 K. Considerando que ambas as superfícies se comportam como superfícies negras, 
determine a taxa de secagem por unidade de comprimento. Resposta: 0,0370 kg/s m 
 
13–33 Um forno tem forma cilíndrica com R = H = 3 m. As superfícies da base, do topo e dos lados do forno são todas 
negras e mantidas a uma temperatura uniforme de 500, 700 e 1.400 K, respectivamente. Determine a taxa líquida de 
transferência de calor por radiação para ou a partir da superfície superior durante a operação permanente 
 
 
13–39 Dois discos coaxiais paralelos de diâmetros iguais de 1 m são originalmente colocados a distância de 1 m entre 
eles. Considerando que os discos se comportam como superfícies negras, determine a nova distância entre os discos 
de tal forma que haja redução de 75% na taxa de transferência de calor por radiação da distância original de 1 m. 
 
13–53 Considere uma superfície quente cilíndrica e um disco orientado como mostrado na Fig. P13–53. A superfície 
cilíndrica e o disco comportam-se como um corpo negro. O cilindro tem diâmetro D e comprimento L de 0,2 m. O disco 
de diâmetro D = 0,2 m é colocado coaxial mente com o cilindro a uma distância de L = 0,2 m entre eles. A superfície 
cilíndrica e o disco são mantidos em temperaturas uniformes de 1.000 K e 300 K, respectivamente. Determine a taxa 
de transferência de calor por radiação da superfície cilíndrica do disco. 
 
13–67 Dois discos paralelos de diâmetro D = 1 m, separados por L = 0,6 m, estão localizados diretamente um acima do 
outro. Os discos são separados por um escudo de radiação com emissividade de 0,15. Ambos os discos são negros, 
mantidos em temperaturas de 750 K e 360 K, respectivamente. O ambiente em que os discos estão pode ser 
considerado um corpo negro a 300 K. Determine a taxa líquida de transferência de calor por meio da radiação sob o 
escudo em condições permanentes.