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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia 
 
GCET823 - Física III 
Lista 2 
(Atualizada em novembro de 2021) 
Campo elétrico 
 
 
1. Uma carga puntiforme está na origem. Determine o vetor unitário �̂� para um ponto do campo elétrico situado em: 
(a) 𝑥 = 0 e 𝑦 = −1,35 m; (b) 𝑥 = 12,0 cm e 𝑦 = 12,0	cm; (c) 𝑥 = −1,10 m e 𝑦 = 2,60 m. Expresse os resultados 
em termos dos vetores unitários �̂� e 𝚥.̂ 
 
2. Duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo 𝑥: a partícula 1, de carga 𝑞! = 2,1 ×	10"#	 C, no ponto 𝑥	 = 20 
cm, e a partícula 2, de carga 𝑞$ = −4,0𝑞! no ponto 𝑥	 = 70 cm. Em que ponto do eixo 𝑥 o campo elétrico total é 
nulo? 
 
 
3. Na figura, as quatro partículas formam um quadrado de lado 𝑎	 = 5,00 cm e 
têm cargas 𝑞! = + 10,0 nC, 𝑞$ = − 20,0 nC, 𝑞% = +20,0 nC e 𝑞& = −10,0 nC. 
Determine o campo elétrico no centro do quadrado em termos dos vetores 
unitários. 
 
 
 
4. Na figura, as três partículas são mantidas fixas no lugar e têm cargas 𝑞! =
𝑞$ = +𝑒 e 𝑞% = +2𝑒. A distância 𝑎 =6,00 μm. Determine (a) o modulo e (b) 
a direção do campo elétrico no ponto 𝑃. 
 
 
 
 
5. A figura mostra um dipolo elétrico. Determine, em 
termos dos vetores unitários, o campo elétrico 
produzido pelo dipolo em um ponto 𝑃 situado a uma 
distância 𝑟	 >> 	𝑑. 
 
 
 
 
 
6. Na figura ao lado, uma barra fina de vidro forma uma semicircunferência de raio 𝑟 =5,00 
cm. Uma carga +𝑞	 = 4,50 pC esta distribuída uniformemente na metade superior da barra, 
e uma carga −𝑞	 = 	−4,50 pC está distribuída uniformemente na metade inferior. 
Determine, em termos dos vetores unitários, o campo elétrico 𝐸;⃗ no ponto 𝑃, situado no 
centro do semicírculo. 
 
 
7. A figura ao lado mostra dois anéis concêntricos, de raios 𝑅 e 𝑅’	 = 	3,00𝑅, que 
estão no mesmo plano. O ponto 𝑃 está no eixo central 𝑧, a uma distancia 𝐷	 = 	2,00𝑅 
do centro dos anéis. O anel menor possui uma carga uniformemente distribuída +𝑄. 
Em termos de 𝑄, qual deve ser a carga uniformemente distribuída no anel maior para 
que o campo elétrico no ponto 𝑃 seja nulo? 
 
	
 
8. Na figura, uma carga positiva 𝑞 =7,81 pC está distribuída uniformemente em 
uma barra fina, não condutora, de comprimento 𝐿 = 14,5 cm. Determine, em 
termos dos vetores unitários, o campo elétrico 𝐸;⃗ no ponto 𝑃, situado sobre a 
mediatriz da barra a uma distancia 𝑅	 = 	6,00	cm da barra. 
 
 
9. Em um certo instante, as componentes da velocidade de um elétron que se move entre duas placas paralelas 
carregadas são 𝑣' = 	1,5 × 10(	m/s e 𝑣) = 	3,0 × 10%	m/s. O campo elétrico entre as placas é dado por 𝐸;⃗ 	= (120 
N/C)𝚥.̂ Em termos dos vetores unitários, determine (a) a aceleração do elétron; (b) a velocidade do elétron no instante 
em que sua coordenada 𝑥 variou de 2,0 cm. 
10. Um dipolo elétrico formado por cargas de +2𝑒 e −2𝑒 separadas por uma distância de 0,78 nm é submetido a um 
campo elétrico de 3,4 × 10*	N/C. Calcule o módulo do torque exercido pelo campo elétrico sobre o dipolo se o 
momento do dipolo está (a) paralelo; (b) perpendicular; (c) antiparalelo ao campo elétrico. 
 
 
 
 
Respostas 
 
1. (a) −�̂�; (b) (𝐼K + 𝚥)̂√2; (c) −0,390�̂� + 0,921𝚥 ̂
 
2. −30 cm. 
 
3. (1,02	 × 10( N/C)�̂�. 
 
4. (a) 160 N/C; (b) a 45º de x 
 
5. − +,-
.³
𝚥̂. 
 
 
6. (−20,6	N/C)𝚥 ̂
 
7. −4,19Q 
 
8. (12,4	N/C)𝚥 ̂ 
 
9. (a) −(2,1	 ×	10!% m/s	)𝚥̂; 
 (b) (1,5×10( m/s)�̂� − (2.8×10* m/s)𝚥 ̂
 
10. (a) 0; (b) 8.5×10−22 N⋅m; (c) 0