ESTATÍSTICA A2 Prova

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14/09/2018 Ilumno
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Local: A300 - 3º andar - Bloco A / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10001-20183B
Aluno: JOÃO VICTOR LEAL SAMEIRO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20164300107 
Data: 11 de Setembro de 2018 - 10:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,50/10,00
1  Código: 30995 - Enunciado:  A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão processos de
tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística
descritiva, temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para
resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados, e o
segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.   Diante disso, identifique a alternativa que
apresenta três medidas de dispersão:
 a) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
 b) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 c) Variância, mediana, desvio-padrão.
 d) Moda, desvio médio, correlação.
 e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 
Alternativa marcada:
e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta:  Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as medidas que tratam
da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é
medida de tendência central.Moda, desvio médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e
correlação não é medida de síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de tendência central.
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2  Código: 31016 - Enunciado:  A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica I é
responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das
fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas
internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos
totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as
fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a probabilidade de que tenha sido fabricado
pela fábrica III.
 a) 72,73%.
 b) 16%.  
 c) 20%. 
 d) 8%.   
 e) 15%.
 
Alternativa marcada:
b) 16%.  
Justificativa: Resposta correta:72,73%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado na
fábrica I, II ou III:Pelo teorema da probabilidade total:Pelo teorema de Bayes:A probabilidade procurada
é:  Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela probabilidade total.20%. Errada. Esse é o
percentual de produtos fabricados pela fábrica III, somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos
fabricados na fábrica III, e não a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado
na fábrica III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três fábricas,
não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido
fabricado na fábrica III.
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3  Código: 31009 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento
profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de
aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de
o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 929/1.000.
 b) 1.000/70.  
 c) 1.000/929. 
 d) 929/1.071.
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14/09/2018 Ilumno
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 e) 70/1.000. 
 
Alternativa marcada:
a) 929/1.000.
Justificativa: Resposta correta:929/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de
funcionários que não participaram do aprimoramento é 71, fazendo com que o número daqueles que participaram seja
1.000 – 71 = 929. Assim, calcula-se P(participou) = 929/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que
não participaram no numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade de
selecionar funcionário que não participou de treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela
que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
4  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico do
processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela
MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra
apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de
produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a justificativa
para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas apresentados na planilha, o
gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é menor
que o limite de 4,5%.
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que
6,67%. 
 e) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que
o limite de 4,5%. 
 
Alternativa marcada:
b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação
de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é
o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser
alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O
processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é menor que o
limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não
requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o
desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida percentual. Nesse caso,
é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de
7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
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5  Código: 31015 - Enunciado:  Evento é qualquer subconjunto de um espaçoamostral S de um determinado
experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.). Considere o
experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima. Defina o espaço amostral do experimento
1:
 a) S = {1, 2, 3}.  
 b) 1/6. 
 c) 2/6. 
 d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 e) S = {1, 2}.
 
Alternativa marcada:
d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada uma das seis faces do
dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as
possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O
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14/09/2018 Ilumno
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espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima
em uma jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de
evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento.
6  Código: 30996 - Enunciado:  A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de dados e realizou uma
pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse sentido, enviou e-mail para todos os clientes
cadastrados pedindo para eles responderem a uma única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir
de suas respostas, está avaliando o lançamento do novo produto. Considerando o contexto descrito, indique as
quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 a) 202.000 e 2.000. 
 b) 2.000 e 200.000.
 c) 198.000 e 2.000. 
 d) 2.000 e 198.000.
 e) 200.000 e 2.000.
 
Alternativa marcada:
e) 200.000 e 2.000.
Justificativa: Resposta correta:200.000 e 2.000.A população é formada pelo universo de clientes cadastrados,
portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos clientes dos quais efetivamente se
coletaram dados, sendo a amostra de 2.000 clientes. Distratores:2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão dos
valores de amostra e população, de acordo com a definição do gabarito.2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma
inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o valor que seria o da
amostra.198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da população menos 2.000.202.000 e
2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com a população.
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7  Código: 31003 - Enunciado:   Leia a definição a seguir:   “O IDH é uma medida resumida do progresso a longo prazo em
três dimensões básicas do desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo de sua criação foi o de
oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto Interno Bruto (PIB) per capita, que considera
apenas a dimensão econômica do desenvolvimento. Criado por Mahbub ul Haq com a colaboração do economista
indiano Amartya Sen, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, esse índice pretende ser uma medida geral e
sintética que, apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento humano, não abrange nem esgota todos os
aspectos de desenvolvimento.”   (Fonte: <http://www.br.undp.org/content/brazil/pt/home/idh0.html>. Acesso em: 23
fev. 2017.)   Descreva quais são os elementos levados em consideração para os cálculos do IDH e do PIB per capita.
Explique por que o IDH costuma ser entendido como uma medida mais representiva da qualidade de vida das
populações.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: O IDH leva em consideração índices que medem saúde, educação e renda e é
calculado por país e por município, enquanto o PIB per capita é um índice puramente econômico que considera toda a
riqueza (financeira) produzida em um país e sua população. O PIB considera as riquezas produzidas no país,
independentemente das desigualdades sociais relacionadas à educação, à saúde e à renda, como faz o IDH, e, dessa
forma, pode mascarar pobreza e miséria regionalizadas, além de não dimensionar nada além de dinheiro.
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8  Código: 31001 - Enunciado:   Observe a imagem, a seguir, com o registro da previsão para quatro dias de temperaturas
máximas e mínimas na cidade do Rio de Janeiro:     Fonte: <http://www.accuweather.com>. Acesso em: 22 mar. 2017.  
Avalie esse contexto e faça o que se pede:   Elabore uma tabela em que constem as temperaturas máximas e mínimas
diárias e, por meio das medidas de síntese, resuma essa previsão, destacando médias e modas de temperaturas
mínimas e máximas e a variabilidade percentual em torno dessas médias. Escreva um pequeno texto em que fiquem
claros os significados das medidas que calculou.
Resposta:
Comentários: Não apresentou os cálculos de dispersão, e letra b
Justificativa: Expectativa de resposta:  Tabela e medidas de síntese:   Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20 22/03/2017
27 21 23/03/2017 28 21 24/03/2017 30 22 Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef. variação 5,05%
3,89%     A previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro, permite estimar que a
média de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais frequente, com dispersão em torno
dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo igual à moda, com dispersão de 3,89%,
aproximadamente.
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14/09/2018 Ilumno
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14/09/2018 Ilumno
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14/09/2018 Ilumno
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