N2-(A5) - PROVA-ESTATÍSTICA DESCRITIVA

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 Estado de Conclusão da Pergunta:
PERGUNTA 1
1. A distribuição de Bernoulli é uma distribuição discreta que se envolve com diversas outras distribuições de probabilidade, como a distribuição binomial e a distribuição geométrica. Como exemplo de distribuição binomial podemos citar a produção de peças boas ou defeituosas de uma linha de produção; um paciente ser curado ou não de determinada doença; um consumidor reconhecer um produto ou não. Esses exemplos nos levam a uma característica bem peculiar desse tipo de distribuição e que o diferencia dos demais tipos de distribuições de probabilidade.
A respeito da distribuição de Bernoulli e distribuição binomial, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (  ) Testes de distribuição de Bernoulli levam à distribuição de binomial.
II. (  )  Costuma-se dizer que o número de sucesso em n provas é uma variável aleatória com distribuição binomial.
III. (  ) A distribuição de Bernoulli é única e não pode ser associada a outras teorias.
IV. (  ) Em todas as ocorrências estamos interessados nos casos de sucesso e de fracasso.
V. (  ) Para cada tentativa, é possível um único resultado no teste de Bernoulli.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	apenas II, IV e V
	
	
	apenas II e III
	
	
	apenas I, II e III
	
	
	apenas I, II e V
	
	
	apenas I, II e IV
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PERGUNTA 2
1. Entre as várias aplicações citadas por Castanheira (2013), a distribuição de Poisson é frequentemente usada em pesquisa operacional e na solução de problemas administrativos, sendo possível encontrá-la quando desejamos determinar o número de chamadas telefônicas para uma empresa por hora, o número de clientes em uma fila de um banco ou ainda o número de acidentes de tráfego no cruzamento de uma cidade por semana.
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2013.
Considere que são vendidos, no verão, em média 54 sorvetes diariamente, de acordo com uma variável aleatória x, que segue a distribuição de Poisson. Qual a probabilidade aproximada de que, em certo dia, sejam vendidos exatamente 50 sorvetes?
	
	
	15%.
	
	
	0,5%.
	
	
	5%.
	
	
	20%.
	
	
	10%.
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PERGUNTA 3
1. Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x em determinado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiramente, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores e determinar a área sob a curva normal.
Diante desse contexto, é correto afirmar que, se a quantidade de radiação cósmica a que uma pessoa está exposta ao atravessar o território brasileiro em um avião a jato é uma variável aleatória normal com  e , então, a probabilidade de uma pessoa em tal voo estar exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é igual a:
	
	
	aproximadamente 0,13
	
	
	aproximadamente 0,14
	
	
	aproximadamente 0,16
	
	
	aproximadamente 0,15
	
	
	aproximadamente 0,17
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PERGUNTA 4
1. A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as variáveis a partir de valores que estão compreendidos no intervalo -1 a 1. Conforme aponta Larson e Farber (2016), quanto mais próximo dos extremos, maior é a correlação entre as variáveis e à medida que o coeficiente se aproxima de zero significa que não há correlação.
LARSON, R.; FARBER,
B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016.
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir.
I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a variável independente.
II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente proporcional com a variável independente
III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma relação diretamente e inversamente proporcional, de maneira simultânea.
É correto o que se afirma em:
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I e II, apenas.
	
	
	I, apenas.
	
	
	I, II e III.
	
	
	I e III, apenas.
1 pontos   
PERGUNTA 5
1. De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avaliar a extensão da dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade.
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009.
Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I.  corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais.
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos dados originais.
III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão dessa mesma população vale 14.
IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população, é necessário que encontremos a variância.
V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios.
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	V, V, F, F, V.
	
	
	V, V, V, V, F.
	
	
	F, V, F, V, F.
	
	
	F, V, F, V, V.
	
	
	F, V, V, V, F.
1 pontos   
PERGUNTA 6
1. De maneira semelhante à distribuição de Poisson, a distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo, sendo muito utilizada em modelos de duração de vida de componentes que não se desgastam com o tempo. Com base nos conceitos expostos sobre a distribuição exponencial, apresentamos o enunciado a seguir: em um supermercado, o tempo médio de espera dos clientes na fila é de, aproximadamente, 10 minutos nas terças-feiras. É sabido que o tempo para o atendimento dos clientes durante a semana tem distribuição exponencial. No entanto, um dos clientes possui um compromisso e só pode esperar 8 minutos. Assim, a probabilidade de que ele espere 8 minutos na fila é de:
	
	
	9%.
	
	
	55,07%.
	
	
	2,23%.
	
	
	44,93%.
	
	
	91%.
1 pontos   
PERGUNTA 7
1. Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com parâmetros  (  quando a distribuição de probabilidade for igual a  , com  , 𝜆 corresponde à média, e é número de Euler (constante), que tem valor aproximado a 2, 71828... Diante do conceito de distribuição de Poisson, é sabido que a probabilidade de um adolescente se tornar diabético em uma família de diabéticos é de 0,07. Assim, deseja-se calcular a probabilidade de crianças nascerem diabéticas, em uma amostra de 100 famílias. Considerando , a probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias diabéticas é igual a:
	
	
	5%.
	
	
	7%.
	
	
	323,3%.
	
	
	15,29%.
	
	
	12,75%.
1 pontos   
PERGUNTA 8
1. A distribuição normal é fundamental para a maior parte das técnicas da estatística prática moderna, sendo a mais importante das distribuições contínuas. Uma característica importante da distribuição normal é que ela depende apenas de dois parâmetros que são a média  e o desvio-padrão . Assim, podemos dizer que há uma e somente uma distribuição normal com uma dada média  e um dado desvio-padrão .
 
  
Figura: Curva normal com média  e desvio-padrão .
Fonte: COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012.
 
Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas.
I. Um ponto selecionado aleatoriamente entre a e b é igual à área sob a curva entre a e b, ou seja, abaixo do gráfico da função.
II. A área sob todo o gráfico é igual a 1.
III. A distribuição normal com valores de parâmetros  e  é denominada de distribuição normal padrão.
IV. Para  e  , temos  .
V.  Parae  , temos  .
A sequência correta é:
	
	
	V, F, V, V, F.
	
	
	F, V, V, F, F.
	
	
	F, F, F, V, V.
	
	
	V, V, F, F, F.
	
	
	V, V, V, F, V.
1 pontos   
PERGUNTA 9
1. Um histograma corresponde a representação gráfica mais comum para uma distribuição de frequência. Nele são agrupadas as medidas ou observações, em uma escala horizontal, e as frequências de classes, em uma escala vertical. Assim, o histograma constitui-se em uma importante ferramenta que viabiliza a obtenção de uma visão geral da variação do conjunto de dados; e é muito utilizado quando se deseja uma rápida análise comparativa de uma sequência de dados.
Sobre as características de um histograma avalie as asserções a seguir.
 I. As barras devem possuir a mesma altura.
II. As barras são consecutivas e, portanto, são unidas entre si.
III. A escala horizontal não é contínua.
IV. Cada classe é formada pelo limite inferior e superior de cada classe.
V. Não é possível traçar histogramas de distribuições com classe abertas.
É correto o que se afirma em:
	
	
	II, III e V, apenas.
	
	
	II, IV e V, apenas.
	
	
	I, II e IV, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
	
	
	III, IV e V, apenas.
1 pontos   
PERGUNTA 10
1. Um polígono de frequência é um gráfico em linha, em que um polígono é formado por segmentos de reta que interligam os pontos médios correspondentes aos intervalos de classes e suas respectivas frequências absolutas.
Nesse contexto, o que esse tipo de representação gráfica considera e enfatiza?
	
	
	As variações das frequências acumuladas.
	
	
	As mudanças contínuas de frequência.
	
	
	As mudanças nos intervalos de classes.
	
	
	As variações relativas à média aritmética.
	
	
	As oscilações das frequências relativas.
1 pontos