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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SAMUEL FERREIRA DA SILVA BRITO
Disciplina:
História da Matemática
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Questão
001 (OBM Adaptado) Sejam m e n dois inteiros positivos primos entre si. O Teorema Chinês
dos Restos afirma que, dados inteiros i e j com 0 ≤ i < m e 0 ≤ j < n, existe exatamente
um inteiro a, com 0 ≤ a < mn, tal que o resto da divisão de a por m é igual a i e o resto
da divisão de a por n é igual a j. Por exemplo, para m = 3 e n = 7, temos que 19 é o
único número que deixa restos 1 e 5 quando dividido por 3 e 7, respectivamente.
Assim, na tabela a seguir, cada número de 0 a 20 aparecerá exatamente uma vez.
A soma dos números das casas A, B, C, D, E e F é
X A) 63.
B) 66.
C) 69.
D) 67.
E) 65.
Questão
002 Durante o século VIII a matemática teve um grande desenvolvimento na Índia,
principalmente nas mãos de Bhaskara e Brahmagupta. E uma das principais
contribuições feitas pelos hindus para a matemática foi a solução de equações do
segundo grau. Enquanto Brahmagupta encontrava apenas uma solução para a
equação, mesmo que a mesma tivesse duas soluções, Bhaskara foi capaz de encontrar
as duas soluções de uma equação do segundo grau. A solução apresentada por
Bhaskara era baseada no que conhecemos hoje como completar quadrado. A seguir
apresentamos os passos da solução dada por Bhaskara, não necessariamente na ordem
correta, para a equação 
1 - Adicione 322 a ambos os lados da equação.
2 - Extraia a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
3 - Multiplique a equação por 64.
4 - Como x- 32 =16 pode ser positivo ou negativo, as soluções da equação são x = 16 e
x = 48.
A ordem correta da solução é:
X A) 2-1-3-4
B) 1-2-3-4.
C) 3-2-1-4
D) 1-3-2-4.
E) 3-1-2-4
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Questão
003 As principais contribuições da matemática árabe foram em álgebra geométrica. Talvez
o principal matemático árabe tenha sido al-Khwarizmi, ele foi responsável por um dos
primeiros trabalhos árabes na área de álgebra O livro condensado no cálculo de
restaurar e comparar. Sobre esse livro afirma-se:
I - O livro ensina como simplificar equações comparando termos semelhantes.
II - O livro é um manual teórico sobre equações.
III - O livro apresenta um método para encontrar as soluções de uma equação
quadrática da forma ax2+bx+c=0, para quaisquer valores de a, b e c.
Estão corretas:
A) apenas a afirmação III.
B) apenas as afirmações I e III.
C) apenas a afirmação II.
X D) apenas a afirmação I.
E) apenas as afirmações II e III.
Questão
004 A matemática árabe foi extremamente importante para a história da matemática. Além
de apresentarem diversos avanços matemáticos, os árabes foram os principais
responsáveis por traduzir as obras clássicas gregas e hindus e impedir o seu
desaparecimento. Dentre os principais matemáticos árabes destaca-se Muhammad ibn
Musa al-Khwarizmi. Al-Khwarizmi trabalhou na Casa da Sabedoria de Bagdá e entre
traduções e obras originais, escreveu mais de meia dúzia de obras. Considere as
afirmações abaixo, sobre a matemática de al-Khwarizmi, e assinale V para as
afirmações verdadeiras e F para as falsas.
( ) A palavra algoritmo deriva do nome de al-Khwarizmi.
( ) A palavra álgebra é derivada do termo árabe al-jabr, utilizado por al-Khwarizmi e que
significa restaurar.
( ) O livro condensado no cálculo de al-Jabr e al-Muqabala foi escrito por al-Khwarizmi
para ser um manual teórico para a resolução de equações.
( ) al – Khwarizmi não lidava com números negativos.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
A) F-V-F-V
B) V-V-F-V.
C) V-V-F-F.
D) F-F-F-V.
X E) V-F-V-F.
Questão
005 O surgimento da contagem e os primeiros sistemas de numeração deram origem a
matemática que conhecemos hoje. Antes de o sistema de numeração atual, o hindu-
arábico, se desenvolver, existiam diversos outros sistemas de numeração e,
praticamente, cada civilização antiga possuía seu próprio sistema. A China é uma das
civilizações mais antigas e o sistema de numeração chinês tradicional é um sistema de
agrupamentos multiplicativos na base 10, onde os símbolos são representados na
vertical. Considere a seguinte soma, representada pelo sistema de numeração chinês
O resultado dessa soma é:
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A) Nenhuma das alternativas.
X B)
C)
D)
E)
Questão
006 Apesar de ser um dos mais famosos matemáticos Bhaskara, que viveu no séc. XII, não
contribuiu diretamente na elaboração da fórmula que leva seu nome. Na história da
Matemática podemos encontrar egípcios, babilônios, gregos, outros hindus e chineses,
que apresentaram resultados sobre o tema. Entre eles podemos destacar, Euclides,
Diophanto, Al-Khowarizma, Zhu Shijie (também chamado Chu Shih-Chieh).
No século XIX o método foi redescoberto por Willian George Horner e Theophilus
Holdred e, um pouco antes por Paolo Ruffini. O que ficou conhecido como método de
Horner, já tinha sido antecipado por Isaac Newton em 1669. No século XVI, François
Viéte utilizou-se de simbolismo para representar esse processo.
A contribuição atribuída a Bhaskara serve para:
A) relacionar as medidas dos catetos com a hipotenusa de um triângulo retângulo.
B) determinar medidas proporcionais em figuras semelhantes.
C) determinar o máximo divisor comum entre dois ou mais números.
X D) a resolução de uma equação de 2o grau.
E) determinar quais são os números primos compreendidos entre 1 e 100.
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Questão
007 Os sistemas de numeração começaram a se desenvolver desde as primeiras
civilizações. Com o passar do tempo os sistemas de numeração foram evoluindo até
que um mesmo sistema de numeração passasse a ser utilizado pela maioria das
nações, esse sistema é o sistema hindu-arábico. Sobre esse sistema de numeração é
correto afirmar:
 
A) Possibilita escrever apenas um número finito de numerais.
B) É um sistema de agrupamento simples.
C) O valor de um dado algarismo é determinado pela sua posição.
X D) Utiliza uma base sexagesimal.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.
Questão
008 O principal livro escrito na China antiga foi os Nove capítulos sobre a arte matemática
(Chui-Chang Suan-Chu). O livro é composto por 246 problemas relativos à mensuração
de terras, agricultura, sociedade, engenharia, impostos, cálculos, solução de equações
e propriedades dos triângulos retângulos. Um dos problemas que mais chamam a
atenção é um problema, presente no Capítulo 4, que calcula a raiz quadrada do número
55.225. Sobre o método apresentado pelo escriba chinês são feitas as seguintes
afirmações:
I - O método é baseado no desenvolvimento do binômio quadrado perfeito
(x+y)2=x2+2xy+y2.
II - Para encontrar a raiz quadrada de 55.225, o escriba chinês encontra valores de a, b
e c tais que 100a+10b+c=55.225.
III - De acordo com o método, √55.225=235, pois 235=200+35.
Das três afirmações acima, são verdadeiras:
A) Apenas uma afirmação.
B) Apenas I e II.
C) Apenas II e III.
X D) Nenhuma das afirmações.
E) Apenas I e III.