História da Matemática

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13/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA - 2021A
Período:05/04/2021 08:00 a 23/04/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 24/04/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
No decorrer dos séculos XVIII e XIX a Análise teve a contribuição de grandiosos matemáticos, dentre os
quais podemos destacar Cauchy, Jacobi e Weierstrass. Relacione cada um desses matemáticos às suas
contribuições.
(1) Augustin-Louis Cauchy (1789-1857)
(2) Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851)
(3) Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897)
 
( ) Realizou diversos trabalhos sobre integrais hiperelípticas, funções abelianas e equações diferenciais
algébricas, além de suas contribuições para Teoria das Funções complexas e para a redução dos princípios
da Análise ao conceito de número real.
( )  Trouxe contribuições para a criação e sistematização do estudo das funções elípticas obtidas como
funções inversas das integrais elípticas.
( ) Realizou seus estudos na Escola Politécnica, onde foi aluno de Lagrange e Laplace e também se tornou
professor posteriormente. Além disso, dedicou-se a escrever tanto sobre Matemática Pura como sobre
Matemática Aplicada.
A sequência correta desta classificação é:
ALTERNATIVAS
1, 2, 3.
1, 3, 2.
2, 3, 1.
3, 1, 2.
3, 2, 1.
2ª QUESTÃO
O sistema de numeração criado pelos babilônios tem aproximadamente, 4 mil anos, sendo assim um dos
mais antigos existentes. Esse sistema segue uma base sexagesimal e possui apenas dois símbolos. No
entanto, é válido ressaltar que eles possuíam uma matemática tão avançada quanto a dos egípcios, por
exemplo, que possuíam grande habilidade para o cálculo. Assim, com base nessa informação, analise as
asserções seguintes:
I. Como a base utilizada era a sexagesimal, acredita-se que isso tenha originado a divisão das horas em 60
minutos, cada minuto em 60 segundos, além da divisão do círculo em 360 graus.
PORQUE
II. O sistema utilizado pelos babilônios era um sistema posicional. Além disso, eles não possuíam uma
representação para o zero, apenas um espaço em branco era deixado para qualquer potência de 60 e o valor
do número só ficava claro de acordo com o contexto.
A respeito dessas asserções, pode-se afirmar que:
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ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
3ª QUESTÃO
A Geometria euclidiana instaurou diversas discussões, devido ao seu caráter axiomático, principalmente em
relação ao postulado V, o "postulado das paralelas". A substituição deste postulado por postulados
análogos e não equivalentes, os quatro primeiros axiomas, deram origem a diferentes geometrias, as
geometrias não euclidianas. Considerando então as geometrias não euclidianas, avalie as asserções
seguintes como (V) para verdadeiras e (F) para falsas.
I. Gauss (1777-1855) trazia consigo inquietações sobre o V postulado desde os seus 13 anos de idade. Ele
trouxe contribuições para as geometrias não euclidianas, inclusive sendo ele quem as denominou como
“geometrias não euclidianas”.
II. As publicações de Nicolai Ivanovitch Lobachevsky (1793-1856) deram origem à Geometria hoje conhecida
por hiperbólica, em que sua principal característica é que por um ponto exterior a uma reta em um plano,
não existem retas paralelas à primeira.
III. Boyai e Lobachevsky foram dois matemáticos que embora estivessem separados geográfica e
culturalmente, o que os impedia de ter qualquer contato, identificam o mesmo problema matemático e
conseguiram solucioná-lo de maneira semelhante, estabelecendo a mesma teoria, o que remetia a ideia de
descoberta da Matemática.
As asserções I, II e III são, respectivamente:
ALTERNATIVAS
V, V, V.
V, V, F.
V, F, V.
F, V, V.
F, F, F.
4ª QUESTÃO
Por meio da contagem, nós seres humanos somos capazes de “representar” o universo no qual vivemos em
termos numéricos. A compreensão a respeito da contagem envolve um complexo processo mental.
Relativamente a contagem, avalie as sentenças abaixo.
I. Para registrar os resultados da contagem nossos antepassados recorriam à correspondência um a um
utilizando pedrinhas, nós em cordas e fibras vegetais, ou, ainda, marcas em ossos ou madeira.
II.  A contagem inicialmente se limitava a uma comparação, por correspondência termo a termo, entre duas
coleções.
III. O sistema de contagem maia era o mais avançado de todas as civilizações Meso-Americanas.
É correto o que se afirma em:
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ALTERNATIVAS
I apenas.
II apenas.
I e III apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
5ª QUESTÃO
O século XIX trouxe grandes revoluções para a Matemática nas mais diversas áreas: Análise, Geometria e
Álgebra. Tratando-se da Álgebra, analise as afirmativas que seguem.
I. O conceito de grupo, que é um dos conceitos fundamentais da Matemática contemporânea, originou-se
por meio dos estudos sobre a resolubilidade de equações algébricas de grau superiores.
II. Até esse século acreditava-se que em todas as Álgebras consistentes eram possíveis de se verificar a lei da
comutatividade, até que William Rowan Hamilton estabeleceu uma Álgebra em que a lei comutativa não
valia.
III. A teoria de grupos, embora tenha sido frutífera em seu princípio, na atualidade não possibilita mais um
amplo campo para pesquisas e estudos.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II apenas.
III apenas.
I e II apenas.
I e III apenas.
I, II e III.
6ª QUESTÃO
Ainda no século XIX, a Álgebra Abstrata teve diversas contribuições e entre seus principais pensadores, é
válido destacar o jovem matemático, Évariste Galois (1811-1832). A seguir, analise as asserções sobre a vida
desse jovem, que foi considerado como um gênio matemático, e qual  a relação proposta entre elas.
I. Galois foi quem deu início ao estudo sistemático da Teoria de Grupos. Infelizmente teve sua vida tirada
muito cedo, aos 21 anos, em um duelo a pistolas. No entanto, diversos trabalhos realizados por esse jovem
matemático foram publicados após a sua morte no Jornal de Mathématique.
PORQUE
II. Na véspera de sua morte, deixou um texto escrito, como um “testamento científico” contendo um resumo
de seus estudos e descobertas, que depois de um grande esforço de diversos matemáticos para ser
compreendido, foi percebido que continha a chave para a Teoria dos Grupos.  
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
7ª QUESTÃO
O sistema de numeração elaborado pelos antigos egípcios possuíam sete representações distintas, a saber:
bastão, calcanhar, rolo de corda, flor de lôtus, dedo a apontar, peixe e homem. Cada representação era
equivalente a um número e possibilitavam que a numeração e cálculo fossem realizados até a casa dos
milhões. Além disso, esse sistema era baseado em agrupamentos, no qual se repetia um mesmo símbolo por
nove vezes, até que o décimo era trocado por um outro e assim sucessivamente. A respeito desse sistema,
analise as afirmações a seguir.
I. É um sistema de numeração sexagesimal, ou seja, de base 60.
II. É um sistema de numeração aditivo e não posicional.
III. O sentido de representação dos números era da esquerda para a direita.
IV. As frações já eram conhecidas e para representá-laseram utilizados símbolos especiais.
É correto apenas o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II e III.
II e IV.
I, II e IV.
I, III e IV.
II, III e IV.
8ª QUESTÃO
Em cada século a Matemática teve a contribuição de diversos nomes, vindos de diferentes lugares do
mundo. Considerando então o desenvolvimento da Matemática no decorrer da Idade Média, analise as
afirmativas seguintes, que tratam sobre alguns de seus principais contribuidores e assinale a alternativa
correta.
ALTERNATIVAS
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Boécio escreveu sua enciclopédia a respeito das sete Artes Liberais, a saber: gramática, dialética, retórica,
geometria, aritmética, astronomia e música.
Alcuin de York (c.735-804), foi influenciado pelos estudos de Boécio e escreveu um texto cujo o objetivo era
desenvolver o raciocínio dos jovens, e envolvia problemas aritméticos e geométricos, feitos para principiantes.
Nesse período, viveu o maior matemático europeu da Idade Média, que contribuiu na divulgação do sistema de
numeração decimal, foi Sacrobosco, autor de um livro importantíssimo para que ocorresse a difusão desse sistema
de numeração, o sistema indo-arábico.
Isidoro de Sevilha (570-636), foi considerado como "o homem mais culto de seu tempo", sua principal obra foi
denominada de "Origens", e foi considerada estar em um nível superior aos trabalhos de seus antecessores,
Cassiodoro (c.480-c.575) e Boécio (480-524 ou 525).
Beda (c. 673-735) foi um dos únicos matemáticos a ter trabalhos realizados nessa época, pois o medo de ser
considerado "pagão" sufocou o pensamento científico, e nada era produzido na Europa. Em seu trabalho "O
Venerável", realizado ao final do século VII, escreveu sobre elementos de cálculo numérico, ou seja, sobre a
repetição de números por meio de dados e acerca de uma Matemática necessária para a elaboração do calendário
religioso.
9ª QUESTÃO
No período que corresponde a meados do século V até o século XI, sendo esse último século conhecido
como a Alta Idade Média europeia, a ascensão do cristianismo na Europa faz com que todo conhecimento
de origem duvidosa ou pagã seja renegado em seu território, devido aos princípios ideológicos da Igreja
Católica. Por esse fator, grande parte da ciência se refugia entre os povos árabes, que esteve em crescente
desenvolvimento científico nesse período. Muhammad ibn Musa Al-Khwarismi, também conhecido apenas
por Al-Khwarizmi, foi uma figura de grande relevância na Matemática do mundo árabe, produzindo grandes
obras escritas de matemática e astronomia. Tratando-se desse matemático, análise as afirmativas seguintes.
 I. Al-Khwarizm foi um dos primeiros matemáticos a dar um tratamento algébrico a problemas geométricos.
II. Al-Khwarizmi,em sua obra Aritmética, contribuiu não apenas para a difusão em todo mundo árabe do
sistema de numeração hindu e do zero, como também contém as regras (algoritmos) para as quatro
operações com números inteiros e fracionários, além de uma série de problemas.
III. O termo matemático algarismo deriva de Al-Khwarizmi.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
III apenas.
I e II apenas.
I e III apenas
II e III apenas.
I, II e III.
10ª QUESTÃO
O século de ouro da Matemática francesa, como ficou conhecido o XVIII, foi o responsável pela reforma do
sistema de pesos e medidas, que deu origem ao sistema métrico decimal. Sobre essa reforma analise as
asserções a seguir e assinale a proposição verdadeira.
ALTERNATIVAS
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Em 1799 a França tornou o uso do Sistema Métrico Decimal como obrigatório.
A proposta para a reforma do sistema regente foi realizada por Lavoisier em 1790.
O Brasil passou a utilizar Sistema Métrico Decimal definitivamente em 1938 e, na atualidade todos os países, com
exceção à Alemanha, o utilizam.
O sistema métrico vigente era constituído por sistemas de pesos e medidas científicos, porém muito complexos.
Assim, a intenção era substituí-lo por um sistema que fosse científico, porém mais preciso e simples.
Os seis nomes mais conhecidos desse século: Carnot, Condorcet, Monge, Lagrange, Laplace e Legendre se dividiram
em dois grupos devido à suas atividades políticas, no entanto, participaram de um projeto matemático em comum: a
reforma do sistema de pesos e medidas