Revisão de Simulado de História da Matemática

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27/05/2022 10:09:48 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SAMUEL FERREIRA DA SILVA BRITO
Disciplina:
História da Matemática
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Questão
001 Um dos maiores matemáticos de todos os tempos foi Gottfried Wilhelm Leibniz.
Adversário de Isaac Newton na invenção do cálculo diferencial, Leibniz contribui com
diversas descobertas matemáticas. Além do cálculo diferencial, Leibniz contribuiu para
a teoria de determinantes, o teorema multinomial, além de inventar uma máquina de
calcular. Mais especificamente para o cálculo diferencial, Leibniz desenvolveu diversas
regras de derivação. A regra de derivação que leva o nome de Leibniz é a regra:
A) Nenhuma das alternativas anteriores.
X B) Da derivada do produto dxy = xdy + ydx.
C) Da derivada da soma d(x+y) = dx + dy.
D) Da derivada polinomial dxn =nx (n-1) dx.
E) Da derivada do quociente d(x/y) = (ydx- xdy) /y2.
Questão
002 Leonhard Euler foi um dos principais matemáticos do século XVIII e de toda a história.
Com um grande volume de publicações, Euler possuía uma média de 800 páginas
publicadas por ano e contribuiu para praticamente todas as áreas da matemática.
Sobre esse extraordinário matemático afirma-se:
I - Euler foi o primeiro a utilizar o símbolo π para representar o quociente a
circunferência e o diâmetro de um círculo.
II - A relação e^iπ+1=0 deriva das identidades de Euler, envolvendo senos e cossenos.
III - Euler estudou junto com os irmão Jakob e Johann Bernoulli.
Estão corretas:
A) apenas as afirmações II e III.
B) apenas a afirmação I.
X C) apenas as afirmações I e II.
D) apenas a afirmação II.
E) apenas a afirmação III.
Questão
003 Gottfried Leibniz foi, ao lado de Newton, o responsável pela criação do cálculo
diferencial. Os cálculos de Leibniz e Newton foram desenvolvidos de maneira
independente, por isso apresentam diversas diferenças, inclusive em suas abordagens.
Considere as seguintes afirmações com respeito ao cálculo desenvolvido por Leibniz:
I- Leibniz apresentou regras de derivação para o produto e o quociente de duas
funções, bem como a regra de derivação de uma função polinomial.
II- Leibniz foi o responsável por introduzir a notação moderna para integral (∫).
III- O cálculo desenvolvido por Leibniz era baseado nas taxas de variação.
Das afirmações, estão corretas:
 
A) todas as afirmações.
X B) apenas a I.
C) apenas I e III.
D) apenas II e III.
E) apenas I e II.
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Questão
004 Talvez a principal invenção matemática de todos os tempos tenha sido o cálculo
diferencial. Tal invenção tem como criadores Isaac Newton e Gottfried Leibniz, que
travaram uma batalha cientifica pelo reconhecimento como o sendo o principal criador.
Os cálculos diferenciais de Newton e de Leibniz foram desenvolvidos de forma
independente e possuem semelhanças e diferenças. Nas seguintes afirmações, assinale
V para as verdadeiras e F para as falsas.
( ) Leibniz desenvolveu seu cálculo diferencial primeiro, enquanto Newton publicou o
seu anos antes.
( ) A relação entre fluentes e fluxos, presente no método dos fluxos desenvolvido por
Newton está relacionada com o que hoje conhecemos como derivadas parciais.
( ) Leibniz apresentou o Teorema Fundamental do Cálculo.
( ) Usando o seu cálculo, Newton resolvia equações diferenciais.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
A) F-V-F-V
B) V-V-F-F
C) F-V-V-V
X D) V-V-V-V
E) V-F-V-V
Questão
005 Pierre de Fermat é muito famoso como matemático, principalmente pelo Último
Teorema de Fermat. Fermat foi formado em Direito, e tinha a matemática como Hobby
e, mesmo assim, foi responsável por algumas das mais importantes descobertas
matemáticas da história. Fermat introduziu um método bastante interessante para
calcular máximos e mínimos de curvas dadas por funções polinomiais da forma y=f(x).
O método de Fermat era equivalente a
A) Calcular a derivada de f e igualar a zero.
B) Verificar crescimento e decrescimento da reta tangente ao gráfico da função f.
C) Verificar crescimento e decrescimento do gráfico da função f.
X D) Nenhuma das alternativas.
E) Tentativa e erro.
Questão
006 A invenção do cálculo diferencial foi uma das principais façanhas matemáticas da
história. Essa invenção possibilitou um avanço matemático nunca visto antes. No ponto
central dessa descoberta estão Gottfried Leibniz e Isaac Newton, considerados
cofundadores do cálculo diferencial. Sobre o cálculo desenvolvido por Newton são feitas
as afirmações:
I - O cálculo de Newton foi baseado em grandeza infinitesimais.
II- Com o seu método dos fluxos, Newton foi capaz de encontrar máximos e mínimos,
tangentes e curvaturas de gráficos de funções.
III- Newton desenvolveu o seu cálculo quando esteve isolado durante a Peste Negra.
Assinale a alternativa correta a respeito da veracidade das afirmações.
A) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
B) Todas as afirmações estão corretas.
C) Apenas uma afirmação está correta.
D) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
X E) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
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Questão
007 Um dos principais matemáticos que já existiram foi Carl Friedrich Gauss. Conhecido
como o Príncipe da matemática, desde sua infância Gauss já apresentava um enorme
talento para a matemática e fez algumas das mais importantes descobertas
matemáticas. Considere as seguintes afirmações sobre os feitos de Gauss e assinale V
para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.
( ) Gauss publicou três demonstrações para o Teorema Fundamental da álgebra.
( ) Ao todo foram decifrados 144 problemas do diário de Gauss.
( ) Gauss representou um número complexo como coordenadas no plano.
( ) Aos dez anos de idade, Gauss demonstrou a fórmula para a soma dos termos de uma
progressão aritmética de razão r.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
A) V-V-F-F
B) V-V-V-F
X C) V-F-V-F
D) F-F-V-V
E) F-V-V-F
Questão
008 Augustin-Louis Cauchy foi um dos matemáticos com o maior volume de publicações de
toda a história. Cauchy publicou ao todo 749 artigos e alguns deles eram tão extensos
que chegavam a ter 34 volumes. Foram tantas as contribuições matemáticas de
Cauchy, que existem diversos resultados foram nomeados em sua homenagem.
Considere os seguintes resultados matemáticos:
1. Teste da razão de Cauchy.
2. Desigualdade de Cauchy.
3. Identidades de Cauchy.
4. Teorema do Valor Médio de Cauchy.
5. Teorema Integral de Cauchy.
Destes resultados, são realmente nomeados em homenagem a Cauchy:
A) Apenas os resultados 2, 4 e 5.
B) Todos os resultados.
C) Apenas os resultados 1, 2, 4 e 5.
X D) Apenas os resultados 1, 4 e 5.
E) Apenas os resultados 1, 3, 5.