Revisão de Simulado de História da Matemática

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27/05/2022 10:04:27 1/4
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
SAMUEL FERREIRA DA SILVA BRITO
Disciplina:
História da Matemática
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Questão
001 Uma das formas mais antigas de linguagem escrita foi o hieroglífico egípcio. Para
representar numerais os hieroglíficos utilizavam um sistema de agrupamento simples
na base 10. Usando esse sistema de numeração, os egípcios realizavam a multiplicação
entre dois números utilizando o algoritmo de duplicações sucessivas. Considere a
seguinte tabela contendo as primeiras duplicações sucessivas do número 12:
1 12
2 24
4 48
8 96
Usando a tabela e o método egípcio da duplicação sucessiva, o produto 7×12=84, pois:
 
A) Nenhuma das alternativas.
X B) 12+24+48=84.
C) 12+72=84.
D) 36+48=84.
E) 12+12+12+12+12+12+12=84.
Questão
002 Desde as primeiras civilizações, diversos povos desenvolveram seus próprios sistemas
de numeração. Entre os sistemas de numeração mais comuns estão os sistemas de
agrupamento simples, cifrado e posicional, e a principal base usada em tais sistemas foi
a base 10. Considere um sistema de numeração posicional na base 11 e assinale a
alternativa correta.
A) A possibilidade de escrever qualquer número e o fato de a base ser um número primo
são vantagens desse sistema de numeração.
X B) A impossibilidade de escrever certos números e o fato de a base ser um número primo
são desvantagens desse sistema de numeração.
C) Uma vantagem de tal sistema é o fato de a base 11 ser um número primo e uma
desvantagem é a impossibilidade de se escrever números muitos grandes.
D) Nenhuma das alternativas está correta.
E) Uma vantagem de tal sistema é a possibilidade escrever qualquer número e uma
desvantagem é o fato da base 11 ser um número primo.
Questão
003 O sistema de numeração usado pelos escribas mesopotâmicos é um dos mais antigos
do mundo. Sobre tal sistema é correto afirmar que:
 
A) Todas as alternativas estão corretas.
B) Os babilônios usavam majoritariamente dois sistemas de numeração distintos.
C) O sistema de numeração babilônico permitia escrever apenas uma quantidade finita de
numerais.
X D) Os babilônios usavam um sistema de numeração posicional na base 10.
E) Os babilônios usavam um sistema de numeração posicional juntamente com um
sistema de agrupamento simples.
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Questão
004 Os egípcios usavam uma forma bastante interessante para representar frações, as
frações unitárias. A representação utilizando essas frações era muito mais fácil de se
realizar na prática. Considere o seguinte problema: deseja-se repartir 7 pães para 5
homens. Quantos pães cada homem vai receber? A resposta para o problema dada em
frações unitárias é:
 
A)
X B)
C)
D)
E) Nenhuma das alternativas.
Questão
005 Assim como os egípcios, os babilônios também desenvolveram diversos métodos para
calcular comprimentos, áreas e volumes. Entretanto, os babilônios pensavam
problemas geométricos de uma forma diferente dos egípcios. Por exemplo, para
calcular o comprimento ou a área de certas figuras, os babilônios usavam uma lista de
coeficientes que relacionavam as grandezas relativas as figuras. Para um círculo os
babilônios usavam o coeficiente 1/3 para o seu diâmetro. Segundo o método
apresentado pelos babilônios, o comprimento de um círculo de raio 2 é igual a:
A) 12
B) 8
C) 16
X D) Nenhuma das alternativas.
E) 9
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Questão
006 (ENADE) Algumas civilizações usavam diferentes métodos para multiplicar dois
números inteiros positivos. Por volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma
estratégia para multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo,
para calcular 47×33, o método pode ser descrito do seguinte modo:
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47;
- na 1.ª linha de uma tabela escreva o número 1 na 1.ª coluna e o fator escolhido, na 2.ª
coluna;
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro das linhas anteriores, até
encontrar, na 1.ª coluna, o menor número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator,
no caso, 33;
 
- selecione os números da 1.ª coluna cuja soma seja igual a 33, conforme indicado na
tabela, ou seja, 1+32=33;
- adicione os números correspondentes da 2.ª coluna, ou seja, 47+1.504=1.551;
- tome como resultado da multiplicação o valor 1.551.
I - Utilizando o método é possível multiplicar quaisquer dois números inteiros positivos
porque
II - todo número inteiro pode ser escrito como uma soma de potencias de 2.
A respeito dessa afirmação, assinale a opção correta:
A) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta
para a primeira.
B) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda não é uma justificativa
correta para a primeira.
X C) A primeira é asserção uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
D) A primeira é asserção uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
E) Ambas as asserções são proposições falsas.
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Questão
007 (Enade) Uma das fontes da história da matemática egípcia é o papiro Rhind, ou papiro
Ahmes (1650 a.C.). Constam nesse documento os problemas a seguir.
Problema 1: Comparar a área de um círculo com a área de um quadrado a ele
circunscrito. A seguinte figura faz parte da resolução desse problema.
Problema 2: “Exemplo de um corpo redondo de diâmetro 9. Qual é a área?”
A solução apresentada pelo escriba pode ser vista como:
- Remover 1/9 do diâmetro; o restante é 8;
- Multiplicar 8 por 8; perfaz 64. Portanto a área é 64.
- O procedimento do escriba permite calcular a área A de um círculo de diâmetro d
aplicando a formula 
Com base nessas informações julgue os itens a seguir:
I - A figura do problema 1 sugere aproximar a área de um círculo à área de um
octógono.
II - O procedimento, no problema 2, fornece uma aproximação para π, por excesso,
correta até a 2ª casa decimal.
III - De acordo com o procedimento, no problema 2, a área do círculo de diâmetro d é
igual à de um quadrado de lado 8/9 d.
Assinale a opção correta:
A) Todos os itens estão certos.
B) Apenas os itens I e II estão certos.
X C) Apenas um item está certo.
D) Apenas os itens II e III estão certos.
E) Apenas os itens I e III estão certos.
Questão
008 Um dos sistemas mais antigos para se representar numerais foi o usado nos tão
conhecidos algarismos romanos. Até hoje utilizamos os algarismos romanos para
representar conjuntos específicos de números, como os séculos, por exemplo. O
sistema de numeração romano é um sistema de agrupamento simples que utiliza 10
como base. Os algarismos romanos DCXVIIII representam um número no sistema de
numeração romano mais antigo, que não usava o princípio da subtração enquanto os
algarismos CDXXV representam um número usando o princípio da subtração. A soma
destes dois números pode ser representada por:
A) Nenhuma das alternativas.
B) MXLIV.
C) MLXIV.
D) MXLVI.
X E) MXXXXIV.