RELAÇÕES METRICAS NO TRIANGULO RETANGULO E TEOREMA DE PITAGORAS

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RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO 
RETÂNGULO E TEOREMA DE PITÁGORAS 
 
 
1) Calcule a altura do triângulo. 
 
 
 
2) Calcule o valor de x : 
 
 
 
 
3) Arthur desenhou numa folha de papel o 
triângulo retângulo a seguir. Ele afirmou, 
corretamente, que a medida do 
segmento XY mais a medida do segmento 
YZ é igual à medida do segmento XZ mais 
________ cm. 
 
Das alternativas a seguir, aquela que completa 
corretamente a afirmação de Arthur é: 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
e) 2 
4) A figura mostra um edifício que tem 15 m 
de altura, com uma escada colocada a 8 
m de sua base ligada ao topo do edifício. 
 
 
O comprimento dessa escada é de: a) 12 
m. 
b) 30 m. 
c) 15 m. 
d) 17 m. 
e) 20 m. 
 
 
5) Determine a medida das projeções em 
um triângulo retângulo cuja hipotenusa 
mede 12 cm e um dos catetos 4 cm 
 
6) Num triângulo retângulo em A, a altura 
relativa à hipotenusa mede 12, e o menor 
dos segmentos que ela determina sobre a 
hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo 
mede: 
 
7) Um fio foi esticado entre as extremidades 
de duas torres de transmissão. Sabendo 
que a torre menor tem 16m de altura, a 
torre maior tem 21m de altura e que a 
distância entre as duas torres é de 12 m, 
qual é o comprimento do fio? 
 
8) Construir figuras de diversos tipos, 
apenas dobrando e cortando papel, sem 
cola e sem tesoura, é a arte do origami 
(ori = dobrar; kami = papel), que tem um 
significado altamente simbólico no Japão. 
A base do origami é o conhecimento do 
mundo por base do tato. Uma jovem 
resolveu construir um cisne usando a 
técnica do origami, utilizando uma folha 
de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, 
começou por dobrar a folha conforme a 
figura. 
ENEM 2019 – Construir figuras de diversos tipos, 
apenas dobrando e cortando papel – origami 
Após essa primeira dobradura, a medida do 
segmento AE é 
A) 2√22cm. 
B) 6√3cm. 
C) 12cm. 
D) 6√5cm. 
E) 12√2cm. 
9) Qual é a área de um triângulo retângulo cujo 
lados possuem as seguintes medidas: 10,8 e 6 cm? 
10) Uma represa no formato retangular possui 
dimensões de 30 metros por 40 metros. Qual será 
a distância percorrida por uma pessoa que 
atravessa essa represa pela sua diagonal? 
A) 45 metros 
B) 50 metros 
http://2.bp.blogspot.com/-6LcCjKoAUV0/TdXkNfvtjcI/AAAAAAAAAUA/79_2mHlHN5k/s1600/figura%2Btriangulo%2Bretangulo.png
 
C) 65 metros 
D) 70 metros 
E) 80 metros 
 
Gabarito: 
1. 6√2 
2. 14,22 
3. A 
4. D 
5. 32/3 e 4/3 
6. 15 
7. 13 
8. D 
9. 24 cm² 
10. B 
 
 
 
“A persistência é o caminho do êxito.” 
Charles Chaplin