UAM Cálculo aplicado Várias Variáveis A3 (N1)

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Uma fábrica de faróis para carros está reformulando o formato de um dos seus modelos. Com 
a reformulação, o novo modelo de faróis tem o mesmo volume de um sólido que está sob o 
parabolide z=x²+y², acima do plano xy e dentro do cilindro x²+y²=2x, em que as unidades de 
medida estão em centímetros. 
 
Na propaganda, a fábrica anunciou que esse novo modelo possui aproximadamente 4,7 cm³ de 
volume. Utilizando =3,14, resolva as equações e justifique as respostas. 
 
 
Fomule a resposta e faça o upload do arquivo na resposta. 
 
Resposta: O limite da equação x²+y² = 2x. 
(x-1) ² + y ²= 1 
Temos que (x-1)² + y ² = r² e x = rcos Ɵ, assim o limite fica r² = 2r cos Ɵ 
D={(r, Ɵ) | -π/2 ≤ 0 ≤ π/2, 0 ≤ r ≤ 2 cosƟ}