Aceleração da Gravidade

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Aceleração da gravidade
Edson de Araújo Rosa
Centro Universitário Uninter
Pap-Petrolina- Av. Barão do Rio Branco, 812-Centro, CEP: 56304-310-Petrolina-PE-Brasil
E-mail: manoedinho@yahoo.com.br
 Resumo: Estudaremos a aceleração de uma bola quando ela é lançada, com ou sem resistência do ar agindo.
Introdução:
 Campo gravitacional é uma região que atua ao redor da Terra, que tem como objetivo atrair os corpos para o centro do planeta. Essa atração acontece por meio da força gravitacional. Todos os corpos podem sofrer influência dessa força o que, segundo Newton, acontece porque o peso do corpo sempre está dirigido para o centro da Terra. A gravidade é um fenômeno natural onde todos os corpos físicos se atraem. A atração gravitacional da Terra dá peso aos objetos fazendo com que caiam no chão quando soltos. Essa é uma das quatro forças fundamentais da natureza, em união com a força forte, o eletromagnetismo e a força fraca.
Procedimento Experimental
 Os experimentos há uma bola de 0.25 kg (vista lateral) com um êmbolo que está preso à parte de baixo da bola. A bola será atirada para cima pelo êmbolo, mas a gravidade a puxará de volta. Nós devemos observar a aceleração da bola enquanto ela é lançada para cima e enquanto cai de volta.
 Sabemos que enquanto a bola sobe, a sua velocidade vai diminuindo uniformemente até ela parar. Quando a bola começa a descer ela ganha velocidade, ou seja, sua velocidade vai aumenta enquanto ela cai.
 Em todas as trajetórias houve aceleração. Nos casos sem a resistência do ar, a aceleração foi gravitacional. Já com a resistência do ar aconteceu uma aceleração variada.
	Tabela de dados (Tempo Total)
	Força (N)
	Resistência do Ar
	Tempo ate atingir o chão (s)
	Velocidade ao atingir o chão (m/s)
	75
	SEM
	3,04
	14,90
	90
	SEM
	3,66
	17,88
	75
	COM
	1,31
	3,15
	250
	COM
	1,83
	3,19
. Análise e conclusão
 No gráfico abaixo o eixo horizontal é o Tempo (s) e o eixo vertical é a Posição (m). O primeiro ponto de cada gráfico deve ser (0 s, 0 m), que corresponde ao instante e à posição espaço em que a bola foi golpeada. A altura da bola (no eixo y) no decorrer de todo o movimento de subida e de queda. As linhas estão identificada com cores diferentes de acordo com legenda, com a força que arremessou a bola e a presença ou não de resistência do ar.
	Tabela 1: Forca 75 N sem resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	Vy (m/s)
	Ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1000
	1,0760
	14,0193
	–9,8066
	0,2210
	2,7005
	12,8327
	–9,8066
	0,3280
	4,0175
	11,7834
	–9,8066
	0,4290
	5,1576
	10,7929
	–9,8066
	0,5990
	6,8507
	9,1258
	–9,8066
	0,7600
	8,1928
	7,5469
	–9,8066
	0,8710
	8,9701
	6,4584
	–9,8066
	0,9720
	9,5724
	5,4679
	–9,8066
	1,0790
	10,1013
	 4,4186
	–9,8066
	1,1790
	10,4942
	 3,4380
	–9,8066
	1,2890
	 10,8130
	 2,3592
	–9,8066
	1,4000
	 11,0145
	 1,2707
	–9,8066
	1,5130
	 11,0955
	 –0,9358
	–9,8066
	1,6250
	 11,0522
	 –0,9358
	–9,8066
	1,7340
	10,8919
	–2,0047
	–9,8066
	1,8460
	10,6059
	–3,1031
	–9,8066
	1,9560
	10,2052
	–4,1818
	–9,8066
	2,0680
	 9,6753
	–5,2802
	–9,8066
	2,1770
	2,1770
	 –6,3491
	–9,8066
	2,2880
	8,2764
	–7,4376
	–9,8066
	2,3970
	7,4074
	–8,5065
	–9,8066
	2,5080
	6,4028
	–9,5951
	–9,8066
	2,6180
	5,2880
	 –10,6738
	–9,8066
	2,7360
	3,9602
	 –11,8310
	–9,8066
	2,8360
	2,7281
	–12,8117
	–9,8066
	2,9360
	1,3979
	–13,7923
	–9,8066
	3,0460
	–0,1786
	–14,8711
	–9,8066
	3,0490
	–0,2239
	 –14,9009
	–9,8066
	Tabela 2: Forca 90 N sem resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	Vy (m/s)
	Ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1020
	1,3350
	16,9997
	–9,8066
	0,2160
	3,2092
	15,8818
	–9,8066
	0,3250
	4,8821
	14,8128
	–9,8066
	0,4250
	6,3143
	13,8322
	–9,8066
	0,5800
	8,3405
	12,3121
	–9,8066
	0,6880
	9,6130
	11,2530
	–9,8066
	0,7880
	10,6893
	10,2724
	–9,8066
	0,8880
	11,6675
	9,2917
	–9,8066
	0,9880
	12,5476
	8,3110
	–9,8066
	1,0890
	13,3370
	7,3206
	–9,8066
	1,1960
	14,0642
	6,2712
	–9,8066
	1,2960
	14,6423
	5,2906
	–9,8066
	1,4060
	15,1649
	4,2119
	–9,8066
	1,5170
	15,5720
	3,1233
	–9,8066
	1,6270
	15,8563
	2,0446
	–9,8066
	1,7380
	16,0228
	0,9560
	–9,8066
	1,8490
	16,0685
	–0,1325
	–9,8066
	1,9620
	15,9909
	–1,2406
	–9,8066
	2,0780
	15,7810
	–2,3782
	–9,8066
	2,1780
	15,4942
	–3,3589
	–9,8066
	2,2900
	15,0565
	–4,4572
	–9,8066
	2,4020
	14,4958
	–5,5556
	–9,8066
	2,5140
	13,8120
	–6,6539
	–9,8066
	2,6250
	13,0130
	–7,7425
	–9,8066
	2,7390
	12,0667
	–8,8604
	–9,8066
	2,8510
	11,0128
	–9,9588
	–9,8066
	2,9640
	9,8248
	–11,0669
	–9,8066
	3,0760
	8,5238
	–12,1653
	–9,8066
	3,1880
	7,0998
	–13,2636
	–9,8066
	3,2990
	5,5671
	–14,3521
	–9,8066
	3,4140
	3,8518
	–15,4799
	–9,8066
	3,5240
	2,0897
	–16,5586
	–9,8066
	3,6370
	0,1559
	–17,6668
	–9,8066
	3,6584
	–0,2239
	–17,8764
	–9,8066
	3,8620
	–0,2239
	–17,8764
	–9,8066
	Tabela 3: Forca 75 N Com resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	Vy (m/s)
	Ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1020
	0,8015
	7,1012
	–58,3271
	0,2140
	1,3479
	3,3152
	–20,3826
	0,3220
	1,6074
	1,6316
	–12,3690
	0,4260
	1,7158
	0,4923
	–10,0401
	0,6110
	1,6408
	–1,2545
	–8,2918
	0,7660
	1,3604
	–2,2732
	–4,8335
	0,8660
	1,1122
	–2,6599
	–2,9980
	0,9660
	0,8335
	–2,8928
	–1,7535
	1,0660
	0,5369
	–3,0267
	–0,9909
	1,1740
	0,2053
	–3,1059
	–0,5234
	1,2770
	–0,1169
	–3,1461
	–0,2816
	1,3110
	–0,2239
	–3,1548
	–0,2292
	1,5030
	–0,2239
	–3,1548
	–0,2292
	Tabela 4: Forca 250 N Com resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	Vy (m/s)
	Ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1030
	1,8712
	11,4725
	–136,4464
	0,2030
	2,6120
	4,8878
	–32,7954
	0,3120
	2,9964
	2,4643
	–15,6507
	0,4190
	3,1821
	1,0887
	–10,9478
	0,5200
	3,2391
	0,0588
	–9,8100
	0,6200
	3,1966
	–0,8971
	–9,0318
	0,7300
	3,0473
	–1,7742
	–6,7772
	0,8420
	2,8115
	–2,3911
	–4,3045
	0,9440
	2,5484
	–2,7376
	–2,5946
	1,0480
	2,2520
	–2,9439
	–1,4666
	1,1480
	1,9515
	–3,0555
	–0,8225
	1,2530
	1,6269
	–3,1198
	–0,4405
	1,3640
	1,2784
	–3,1554
	–0,2252
	1,4770
	0,9207
	–3,1738
	–0,1132
	1,5900
	0,5615
	–3,1831
	–0,0567
	1,7000
	0,2111
	–3,1876
	–0,0289
	1,8040
	–0,1206
	–3,1898
	–0,0153
	1,8364
	–0,2239
	–3,1903
	–0,0125
	2,0230
	–0,2239
	–3,1903
	–0,0125
 Após ter apresentado o gráfico de posição versus tempo, iremos construir os gráficos de velocidade (v, y) versus tempo, no espaço abaixo. O eixo horizontal como Tempo (s) e o eixo vertical como Velocidade (m/s). As linhas estão identificada com cores diferentes de acordo com legenda, com a força que arremessou a bola e a presença ou não de resistência do ar. Perfilhe os trechos em que aceleração foi positiva ou negativa e em que momento houve mudança de direção na trajetória das bolas.
 
 
 Os gráficos de espaço x tempo são curvas, indicando que houve aceleração. Já nas situações com atrito, a bola atingiu uma altura menor. Nos gráficos de velocidade x tempo, nos casos sem atrito, a velocidade teve uma variação de maneira linear, e a velocidade inicial teve seu valor praticamente igual ao da final. Já nas situações com atrito, a velocidade teve uma variação não uniforme, e a velocidade final atingida foi menor que a velocidade inicial. A diferença no movimento dos objetos foi fácil de perceber, nos casos com atrito, as esferas atingem uma altura menor, e seu movimento teve menor duração.
 A aceleraçãoindica uma variação na velocidade. Um gráfico de velocidade no caso de um movimento sem aceleração deve ser uma reta na horizontal com valor constante.
 A aceleração nos experimentos em que não a resistência do ar e constante e equivale a aceleração da gravidade. Nesses casos, a declividade das retas de velocidade e a mesma. Nos casos em que a resistência do ar atuou, a aceleração foi muito maior e teve uma variação, terminando com uma intensidade muito pequena.
 Nos gráficos dos experimentos com a resistência do ar, no final do movimento de queda houve uma demonstração de aceleração muito pequena e quase constante, o movimento foi uniforme e sua velocidade quase constante. Isso ocorre porque a resistência do ar se opõe a gravidade, desencadeando, assim a bola tem uma queda com velocidade quase constante. A aceleração da gravidade, a forca de resistência se equilibra com a forca peso exercida pela gravidade.
 Quanto maior a forca do embolo, maior a velocidade inicial da bola, pôr a declividade da reta no gráfico de velocidade versus o tempo nos casos que não houve atrito foi a mesma. Já nos casos que houve o atrito, a declividade foi maior onde a forca do embolo foi maior.
Conclusão:
 Quando um objeto cai pelo ar, duas forças agem: A força da gravidade puxa o objeto para baixo, fazendo com que sua velocidade aumente durante a queda e, ao mesmo tempo, a resistência do ar tende a retardá-la, opondo-se ao movimento. Quando você coloca a mão para fora da janela de um carro em movimento, você consegue sentir a resistência do ar contra sua mão. A resistência do ar aumenta quando o carro vai mais rápido. Durante a queda de um objeto, a resistência do ar aumenta até atingir o ponto em que ela se iguala à força da gravidade que puxa o objeto para baixo. Nesse ponto, o objeto atinge sua velocidade máxima, chamada de velocidade terminal.
Referências
FÍSICA I - MECÂNICA
Autor: Sears & Zemansky / Young & Freedman
Prof. Me. Cristiano Cruz / Uninter