MATEMÁTICA E LÓGICA SIMULADO 2022 1

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18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=278711531&cod_prova=5154570254&f_cod_disc= 1/10
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: MATEMÁTICA E LÓGICA 
Aluno(a):
Acertos: 4,0 de 10,0 24/03/2022
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto imagem de é
dado por: 
 
Respondido em 24/03/2022 09:23:48
Explicação:
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, 1]
[0, +∞[
]−∞, −1]
[1, +∞[
[−1, 1]
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é bijetora e .
 é bijetora e .
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e =0.
Respondido em 24/03/2022 09:05:38
[0, +∞[
f : R → R f(x) = { 3x + 3,x ≤ 0;
x2 + 4x + 3,x > 0.
f f−1(0) = 1
f f−1(0) = −2
f
f
f f−1(3)
 Questão2
a
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao
mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja . Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as afirmações:
 3 e 4, apenas.
1,2,3 e 4.
1,2 e 3, apenas.
 2 e 4, apenas.
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
 Questão3
a
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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1 e 3, apenas.
Respondido em 24/03/2022 09:22:49
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um
período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
Acerto: 1,0 / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em
função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a
$10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto
afirmar que:
O domínio da função I é .
Nenhuma das respostas anteriores.
A imagem da função I é .
A função I é uma função constante. 
 A imagem da função I é .
Respondido em 24/03/2022 09:08:55
√3
[10.000; +∞[
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
 Questão4
a
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é .
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste
caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos
que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de
10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000,
por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
Acerto: 0,0 / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
∈
∈
∈
 Questão5
a
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K);(L) São falsas
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
Respondido em 24/03/2022 09:09:46
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo
OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante,
(K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A
figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano
de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no
ano de 1998:
 Questão6
a
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
Respondido em 24/03/2022 09:10:21
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre
do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
Acerto: 1,0 / 1,0
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano
(eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
 Questão7
a
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B
que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[0 ; 2]
 [4,5 ; 5,8] 
[2,1 ; 4]
[4,3 ; 5,8][4,2 ; 6]
Respondido em 24/03/2022 09:11:51
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4.
Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento
entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0 / 1,0
No cartão da Mega Sena, uma aposta corresponde à escolha de 6 números diferentes, dos 60 dis poníveis.
Quantas seriam as apostas possíveis se, ao invés de 60 números, fossem escolhidos apenas números de 1 a 20?
 P20
A620
C660
A660
 C620
Respondido em 24/03/2022 09:21:40
Explicação:
A resposta certa é: C6
20
Acerto: 0,0 / 1,0
Assinale a opção que contém uma igualdade verdadeira, quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
( A B ) - A = B
A - ( B C ) = ( A - B ) ( A - C )
 ( A - B ) B
( A - B ) ( B - A ) = A B
 A ( B C ) = ( A B ) ( A C )
Respondido em 24/03/2022 09:18:48
Explicação:
A resposta certa é: A ( B C ) = ( A B ) ( A C )
∪
∪ ∪
⊂
∪ ∪
∪ ∩ ∪ ∩ ∪
∪ ∩ ∪ ∩ ∪
 Questão8
a
 Questão9
a
18/06/22, 09:25 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0 / 1,0
Quantos são os subconjuntos do conjunto interseção dos conjuntos
A = { 1; 3; -1; 4} e B = { 3; -1; 5}?
 3
 4
1
2
Q
Respondido em 24/03/2022 09:16:38
Explicação:
A resposta certa é: 4
 Questão10
a