SIMULADO MATEMÁTICA E LÓGICA

Prévia do material em texto

26/04/2022 22:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/7
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: MATEMÁTICA E LÓGICA 
Aluno(a): FLÁVIA APARECIDA CRISPIM 202007327951
Acertos: 10,0 de 10,0 26/04/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 26/04/2022 21:09:04
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, 1]
]−∞, −1]
[0, +∞[
[−1, 1]
[1, +∞[
[0, +∞[
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
26/04/2022 22:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/7
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é bijetora e =0.
 é bijetora e .
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e .
Respondido em 26/04/2022 21:10:32
 
 
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja . Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as afirmações:
3 e 4, apenas.
1,2 e 3, apenas.
f : R → R f(x) = { 3x + 3,x ≤ 0;
x2 + 4x + 3,x > 0.
f f−1(3)
f f−1(0) = −2
f
f
f f−1(0) = 1
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
 Questão2
a
 Questão3
a
26/04/2022 22:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/7
 2 e 4, apenas.
1,2,3 e 4.
1 e 3, apenas.
Respondido em 26/04/2022 21:17:10
 
 
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por
isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é
cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for
superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é
correto afirmar que:
 A imagem da função I é .
A imagem da função I é .
Nenhuma das respostas anteriores.
A função I é uma função constante. 
O domínio da função I é .
Respondido em 26/04/2022 21:18:17
 
 
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é .
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no
Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de
recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir
disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto
$200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no
caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
√3
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[0, +∞[
[10.000; +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
 Questão4
a
 Questão
5a
26/04/2022 22:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/7
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,3 ; 5,8]
[2,1 ; 4]
[0 ; 2]
[4,2 ; 6]
 [4,5 ; 5,8] 
Respondido em 26/04/2022 21:23:19
 
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em
relação à indústria paulista no ano de 1998:
 Questão6
a
26/04/2022 22:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/7
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
Respondido em 26/04/2022 21:19:30
 
 
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
 2
1
4
5
3
Respondido em 26/04/2022 21:20:11
 
 
 Questão7
a
26/04/2022 22:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7
Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida
também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O conceito geométrico de módulo permite interpretar a equação | x - 1 | + | x - 3 | = 4 da seguinte forma:
para quais valores de x a soma das distâncias de x a 1 e de x a 3 vale 4? E então: quantos elementos possui o
conjunto-solução da equação dada?
4
3
 2
1
Q
Respondido em 26/04/2022 21:21:23
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 2
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dados os conjuntos A = { 1; 3/2; 2; 3; 4 } e B = { x e N | x3 > 9 }, podemos concluir que o número de
elementos de A B é:
4
1
3
 2
5
Respondido em 26/04/2022 21:25:45
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 2
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O conjunto solução do sistema
pode ser representado pelo intervalo:
 ] -2; -1 [
] -2; 1 [
] -1; 1 [
] 1; 2 [
] -1; -1 [
Respondido em 26/04/2022 21:26:09
∩
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
26/04/2022 22:28 Estácio:Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7
 
 
Explicação:
A resposta certa é: ] -2; -1 [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','281771360','5265374467');