ava2-matematica-aplicada

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Place: A308(INATIVO) - Bloco A - 3º andar / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA
TIJUCA
Academic: EAD-IL10002-20201B
Candidate: LETICIA CAMARA DA SILVA
Assessment: A2-
Registration: 20192301289
Date: March 27, 2020 - 8 a.m. Finished
Correto Incorreto Anulada  Discursive  Objective Total: 10.00/10.00
1
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Código: 31312 - Enunciado:   Uma pequena indústria que fabrica
exclusivamente lápis vende cada unidade por R$ 0,50, sendo o
custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima (R$
0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se
que o custo fixo mensal é de R$ 1.500,00, indique a alternativa
que contém, respectivamente:   A margem de contribuição por
unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir
e vender 10.000 unidades por mês.
 a) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
 b)  $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 c) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 d) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 e) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
Alternativa marcada:
d) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Justification: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $
1.000,00Margem de Contribuição: Preço de venda - Custos
unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf /
(Margem contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q -
Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 - 0,25 * 10.000 = R$
1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00.  Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e
o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = $0,25 e não $
0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de
nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como
informado. c)  R$ 0,25 - 1.000 - R$ 2.000,00. Errada. A margem de
1.00/ 1.00
contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria
1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000
- R$ 10.000,00. Errada. A margem de contribuição é a diferença
entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10
- 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e)  R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00.
Errada. A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de
Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e
não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o
Ponto de nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000.  
2
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Código: 31321 - Enunciado:  Uma forma de classificar uma
função é analisar o comportamento de seu valor em função da
variação crescente da variável independente (eixo horizontal).
Assim, uma função pode ser crescente, decrescente ou
constante.  Considere a função descrita no gráfico, a seguir:      A
partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 b) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 c) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 d) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 e) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Alternativa marcada:
e) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justification: Resposta correta:A função é decrescente no
intervalo: 0 < x < 1.Uma função que diminui o seu valor com o
aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um
comportamento decrescente, e se com o aumento de x o valor da
função aumentar ela será dita crescente neste intervalo. Caso
o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a função é
dita constante. Neste caso no intervalo de  0 < x < 1 o valor da
função diminui quando o valor de x varia de 0 para 1, o que
caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é
crescente no intervalo: 0 < x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo
de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de 1 a 4 ela é
crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois
o valor de x quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que
representa uma função descrescente. A função é decrescente no
1.00/ 1.00
intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a
-2 a função aumenta de valor o que representa uma função
crescente. A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois
o valor de x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que
representa uma função decrescente. 
3

Código: 31288 - Enunciado:  Uma empresa de colchões
encomendou uma pesquisa de mercado para que fosse
determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em
relação ao preço de venda praticado e chegou à seguinte
informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p < 10.000. O preço
que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:
 a) R$ 655,00.
 b) R$ 575,00.
 c) R$ 475,00.
 d) R$ 925,00.
 e) R$ 425,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 475,00.
Justification: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 –
10p) = 9.500p – 10Para que a receita seja máxima, temos:pv =
-9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do
vértice). Distratores: a) R$ 575,00. Errada. Com o preço de R$
575,00 teríamos uma receita de R$ 2.156.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$
2.256.250,00b) R$ 425,00. Errada. Com o preço de R$ 425,00
teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da receita
máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$
655,00. Errada. Com o preço de R$ 655,00 teríamos uma receita de
R$ 1.932.250,00, diferente da receita máxima de R(475) =
9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o
preço de R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00,
diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$
2.256.250,00 
1.00/ 1.00
4 1.00/ 1.00

Código: 31311 - Enunciado:  Uma empresa que produz sacos de
lixo vende, em média, 2.000 unidades por mês, pelo preço de R$
0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus clientes
revela que, reduzindo o preço em 10%, o número de unidades
vendidas será 40% maior.  Admitindo que a demanda tenha um
comportamento linear, a equação que representa o
comportamento da demanda versus preço é:
 a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
 b) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
 c) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 d) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
 e) D(p) = 10.000 - 80.000p.
Alternativa marcada:
e) D(p) = 10.000 - 80.000p.
2.
2
Justification: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando
o quadro:Preço                                                       Demanda
0,10                                                         2.000
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09               2.000 + 2.000  *0,40 (40%) =
2.800
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 =
-80.000Coeficiente linear:   a partir do ponto (0,10, 2.000), temos:
2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 
Logo a equação linear (1º grau) é:  D (p) = 10.000 -
80.000p  Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p. Errada. Este
modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente
do que é definido pelos parâmetros do problema por a = (2.000 -
2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) = 20.000 - 70.000p
- p Errada. O enunciado fala em um comportamento
linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar o termo
quadrático  p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo é
linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é
definido pelos parâmetros do problema definido por a = (2.000 -
2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e o coeficiente linear
80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a
partir do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>>
b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .  Errada.
O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este
modelo dão atendo por apresentar o termo quadrático  p
2.  
2.
2
2.
5

Código: 31283 - Enunciado:  Em Economia, o processo utilizado
por uma empresa para aumentar seu ativo é chamado formação
de capital. Se o montante M do capital (milhares de reais) no
instante t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t),
a taxa de variação instantânea de M em relação a t é denominada
fluxo líquido deinvestimento. Por exemplo, a empresa
FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por
uma função .  Faça uma estimativa para o montante da formação
de capital da empresa FLECHA durante os próximos dois anos e
oito meses: Formulário: 
 a) R$ 53.333,00.
 b) R$ 84.009,00.
 c) R$ 78.667,00.
 d)  R$ 74.999,00.
 e) R$ 94.090,00.
Alternativa marcada:
a) R$ 53.333,00.
Justification: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$
94.090,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em
um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses
= 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos
 que resulta em um tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2
anos e 8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00, errada. Para este
resultado teríamos  que resulta em um tempo de 44,24 meses
diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00,
errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de
42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
1.00/ 1.00
6

Código: 34499 - Enunciado:  Consideremos uma função de
produção P que dependa da quantidade x de um fator variável.
Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em
relação à x. Consideremos a função de produção  em que P é a
quantidade (em toneladas), produzida mensalmente de um
produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em
1.00/ 1.00
homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos
afirmar que, se aumentarmos a quantidade de homens/hora
trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 d) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 e) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
Alternativa marcada:
b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justification: Resposta correta: Um aumento na produção de
0,25 toneladas. Porque: Distratores:Um decréscimo na produção
de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um acréscimo de 0,25
toneladas, mesmo que o expoente de x seja negativo.Um
decréscimo na produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não
é decréscimo, apesar do expoente negativo de x, e não ocorreu a
multiplicação pelo coeficiente 25.Um aumento na produção
de 2500 toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor
considerou o expoente de x como +0,5, quando ele é  -0,5.Um
decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um
acréscimo e o valor de 2,5 resulta de expoente de x positvo
(quando deveria ser negativo) e de conversão para
tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já estaria em
toneladas.
7
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Código: 31310 - Enunciado:  Um bem sofre depreciação por
obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai se
reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer
de diversas formas: linear, quadrática, exponencial etc. Admitindo
um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte
de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$
1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A partir
dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse
equipamento hoje é de:
 a) R$ 6.300,00.
 b) R$ 5.200,00.
 c) R$ 8.800,00.
2.00/ 2.00
 d) R$ 10.400,00.
 e) R$ 7.400,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 10.400,00.
Justification: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular:
a = -1600/4 = -400
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b
 >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$
5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 5.200 hoje, t deverá
ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400
-400*t =  13 anos, diferente portanto.b) R$ 6.300,00. Errada. Se o
equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá ser igual a zero,
substituindo na equação teremos 6.300 = 10.400 -400*t =  10,25
anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento
hoje valer 7.400 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na
equação teremos 7.400= 10.400 -400*t =  7,5 anos, diferente
portanto.d) R$ 8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer
8.800 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação
teremos 8.800 = 10.400 -400*t =  4 anos, diferente portanto. 
8
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Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma
cidade do interior estudou o comportamento da taxa de
desemprego nos últimos meses e observou que ela vem
crescendo. Baseado nos últimos números registrados, chegou-se
ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de desemprego pelo
tempo expresso em meses:    Para que a prefeitura dessa cidade
possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse
cenário econômico, qual deverá ser a taxa de desemprego
projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja
mantida?
 a) 5,0%.
 b) 7,0%.
 c) 9,0%.
 d) 6,0%.
 e) 8,0%.
2.00/ 2.00
Alternativa marcada:
e) 8,0%.
Justification: Resposta correta: 8,0%.
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun.
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8.
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2.
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2
= 4,8 + 3,2 = 8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento
de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2
= 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme
solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o
tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto,
diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de
crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x
7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período ao longo de agosto, diferente de
junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento de
9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2
= 10,4 período ao longo de outubro, diferente de junho conforme
solicitado.