PROVA MATEMÁTICA APLICADA

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07/07/2021 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6259704/3b41aa28-7de6-11eb-88cf-06fbfc1cc3f1/ 1/5
Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Nova Iguaçu / POLO NOVA IGUAÇU - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10002-20211E
Aluno: BRENDA LAIS BEZERRA DE MESQUITA 
Avaliação: A3
Matrícula: 20211303068 
Data: 16 de Abril de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 31311 - Enunciado:  Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000
unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus
clientes revela que, reduzindo o preço em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.
 Admitindo que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa o
comportamento da demanda versus preço é:
 a) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
 b) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 c) D(p) = 10.000 - 80.000p.
 d) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
 e) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Alternativa marcada:
c) D(p) = 10.000 - 80.000p.
2.
2
Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço                                
                      Demanda 
0,10                                                         2.000 
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09               2.000 + 2.000  *0,40 (40%) = 2.800 
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear:   a
partir do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000  
Logo a equação linear (1º grau) é:  D (p) = 10.000 - 80.000p  Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido
pelos parâmetros do problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) =
20.000 - 70.000p - p Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo
dão atendo por apresentar o termo quadrático  p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo
é linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do
problema definido por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e o coeficiente linear
80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto (0,10, 2.000),
temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p . 
Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por
apresentar o termo quadrático  p
2.  
2.
2
2.
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2  Código: 34499 - Enunciado:  Consideremos uma função de produção P que dependa da
quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em
relação à x. Consideremos a função de produção  em que P é a quantidade (em toneladas),
produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em
homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a
quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 d) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 e) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
Alternativa marcada:
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b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Porque: Distratores:Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um
acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de x seja negativo.Um decréscimo na
produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do expoente negativo
de x, e não ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25.Um aumento na produção de 2500
toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5,
quando ele é  -0,5.Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o
valor de 2,5 resulta de expoente de x positvo (quando deveria ser negativo) e de conversão para
tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já estaria em toneladas.
3  Código: 31295 - Enunciado:  O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais
pela função O custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e
calculado por meio da fórmula:  Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar
que cada uma delas custou, em média:
 a) R$ 213,63.
 b) - R$ 2.765,77.
 c) R$ 23,33.
 d) R$ 700,00.
 e) R$ 623,33.  
Alternativa marcada:
c) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando   Distratores:- R$
2.765,77. Errada, porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$
623,33. Errada, porque não considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00.
Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou as potenciações como se
fossem multiplicações da base pelo expoente.
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4  Código: 31310 - Enunciado:  Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por
uso. Assim, seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de
diversas formas: linear, quadrática, exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-
se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$
1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A partir dessas informações, pode-se
afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
 a) R$ 6.300,00.
 b) R$ 5.200,00.
 c) R$ 10.400,00.
 d) R$ 7.400,00.
 e) R$ 8.800,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 10.400,00.
Justificativa: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400 
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b  >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400 
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t 
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento
hoje valer 5.200 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400
-400*t =  13 anos, diferente portanto.b) R$ 6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer
6.300 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 6.300 = 10.400 -400*t = 
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10,25 anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje, t
deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t =  7,5 anos,
diferente portanto.d) R$ 8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser
igual a zero, substituindo na equação teremos 8.800 = 10.400 -400*t =  4 anos, diferente portanto. 
5  Código: 36501 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega  (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos
o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo:  Considere a
equação do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é
-14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 225.
 b) 81.
 c) 100.
 d) 169.
 e) 144.
Alternativa marcada:
e) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da
equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria
ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o
discriminante(delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é compatível com
as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a
raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
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6  Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o
comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo.
Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de
desemprego pelo tempo expresso em meses:    Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu
planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual deverá ser a taxa de
desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 6,0%.
 b) 8,0%.
 c) 7,0%.
 d) 9,0%.
 e) 5,0%.
Alternativa marcada:
b) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. 
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8. 
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2. 
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 =
8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme
solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x
6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de
crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período
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ao longo de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento
de 9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de
outubro, diferente de junho conforme solicitado.
7  Código: 31288 - Enunciado:  Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado
para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço
de venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p <
10.000. O preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:
 a) R$ 655,00.
 b) R$ 575,00.
 c) R$ 475,00.
 d) R$ 425,00.
 e) R$ 925,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 475,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10Para que a
receita seja máxima, temos:pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do
vértice). Distratores: a) R$ 575,00. Errada. Com o preço de R$ 575,00 teríamos uma receita de R$
2.156.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00b) R$
425,00. Errada. Com o preço de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$ 655,00. Errada. Com o
preço de R$ 655,00 teríamos uma receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita
máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o preço de
R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) =
9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00 
1,00/ 1,00
8  Código: 31312 - Enunciado:   Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende
cada unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima
(R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de
R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém, respectivamente:   A margem de contribuição por
unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades por
mês.
 a) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 b) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
 c) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 d)  $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 e) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Alternativa marcada:
e) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de
venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem
contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades 
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 -
0,25 * 10.000 = R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00.  Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de
nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c)  R$ 0,25 - 1.000 - R$
2.000,00. Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria
2,00/ 2,00
07/07/2021 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6259704/3b41aa28-7de6-11eb-88cf-06fbfc1cc3f1/ 5/5
1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim
temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e)  R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem
de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o Ponto de
nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000.