CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I AV 
Aluno: 202108716715 
Professor: 
 
Turma: 9001 
EEX0023_AV_202108716715 (AG) 31/05/2022 11:36:16 (F) 
 
 
Avaliação: 
7,0 
Nota Partic.: Av. Parcial.: 
2,0 
Nota SIA: 
9,0 pts 
 
 
 
 
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES 
 
 
 1. Ref.: 5082310 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine a área da superfície de revolução gerada ao girar a 
função h(x)=12sen 2x′h(x)=12sen 2x′, para 0≤x≤π20≤x≤π2, ao redor 
do eixo x. 
 
 π(√ 2 +ln(√ 2 −1))π(2+ln(2−1)) 
 π(√ 2 −ln(√ 2 +1))π(2−ln(2+1)) 
 π(√ 2 +ln(√ 2 +1))π(2+ln(2+1)) 
 2π(√ 2 +ln(√ 2 +1))2π(2+ln(2+1)) 
 2π(√ 2 −ln(√ 2 −1))2π(2−ln(2−1)) 
 
 
 2. Ref.: 6070993 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Determine a área aproximada entre a função g(x) = 2x² - 18 e o eixo x, sabendo que o valor 
da abscissa varia de 4 a 5. 
 
 
9,89 
 22,67 
 
20,26 
 18,33 
 
15,68 
 
 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
 
 3. Ref.: 5004791 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
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A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da 
fórmula C0=C1+C2C3C2+C3C0=C1+C2C3C2+C3 , com todas as 
capacitâncias medidas em μFμF. As capacitâncias C1 e C2 tem seus valores 
aumentados a uma taxa de 0,1μF/sμF/s. A variância C3 decresce com uma 
taxa de ¿ 0,1μF/sμF/s. Determine a variação da capacitância equivalente 
com o tempo em segundo para um instante que C1= C2 = 10 μFμF e C3 = 
15 μFμF. 
 
 0,10μF/s0,10μF/s 
 0,12μF/s0,12μF/s 
 0,11μF/s0,11μF/s 
 0,15μF/s0,15μF/s 
 0,13μF/s0,13μF/s 
 
 
 4. Ref.: 4961813 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja a função g(x)=x4−24x2+8x+5g(x)=x4−24x2+8x+5 . Marque o 
intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo. 
 
 (−2,3)(−2,3) 
 (0,2)(0,2) 
 (−2,2)(−2,2) 
 (−∞,0)(−∞,0) 
 (−∞,−2)(−∞,−2) 
 
 
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 
 
 
 5. Ref.: 4938529 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determinar o valor de m + 4p , reais, para que a função h(x) seja derivável 
em todos os pontos do seu domínio. 
 
 
 2 
 0 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%204938529.');
 4 
 3 
 1 
 
 
 6. Ref.: 4951007 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine a derivada de terceira ordem da função h(x) = x6 + 3(x2+4)2 + 
8x + 4 
 
 30x4+36x2 
 120x3+12 
 30x3+72x 
 120x3+72x 
 30x4+72x 
 
 
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 
 
 
 7. Ref.: 5084257 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a 
função f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2 
 
 y = 2 
 y = 1 
 Não existe assíntota vertical 
 y = 4 
 y = 5 
 
 
 8. Ref.: 5084252 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Determine, caso exista, 
o lim(2+e−x)x3+4x+23x3−2x+1lim(2+e−x)x3+4x+23x3−2x+1 
 
 3232 
 Não existe o limite 
 2323 
 1313 
 1212 
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00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE 
INTEGRAÇÃO 
 
 
 
 9. Ref.: 4953314 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o valor da 
integral ∫10 (4x3+ex−1√1−x2 )dx∫01 (4x3+ex−11−x2)dx 
 
 e2−π2e2−π2 
 e−π+1e−π+1 
 e+π2+1e+π2+1 
 e+π2e+π2 
 e−π2e−π2 
 
 
 10. Ref.: 4951034 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela 
integral ∫x+3x2+6x+4∫x+3x2+6x+4. Sabendo que g(0)=ln 2, determine g(1). 
 
 ln(√ 11 )ln(11) 
 ln(√13 )ln(13) 
 ln(√8 )ln(8) 
 ln(√15 )ln(15) 
 ln(√10 ) 
 
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