CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES 
 
 
 
 1. Ref.: 5082310 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine a área da superfície de revolução gerada ao girar a 
função h(x)=12sen 2x′h(x)=12sen 2x′, para 0≤x≤π20≤x≤π2, ao 
redor do eixo x. 
 
 π(√ 2 +ln(√ 2 +1))π(2+ln(2+1)) 
 π(√ 2 +ln(√ 2 −1))π(2+ln(2−1)) 
 2π(√ 2 −ln(√ 2 −1))2π(2−ln(2−1)) 
 π(√ 2 −ln(√ 2 +1))π(2−ln(2+1)) 
 2π(√ 2 +ln(√ 2 +1))2π(2+ln(2+1)) 
 
 
 2. Ref.: 6070993 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine a área aproximada entre a função g(x) = 2x² - 18 e o eixo x, sabendo que o 
valor da abscissa varia de 4 a 5. 
 
 
20,26 
 
15,68 
 
18,33 
 
9,89 
 22,67 
 
 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
 
 3. Ref.: 5025311 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a 
função f(x)=(x2−3)exf(x)=(x2−3)ex é estritamente decrescente. 
 
 [-5, -2] 
 [1, 3] 
 [0, 3] 
 [-5, 0] 
 [-2, 0] 
 
 
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 4. Ref.: 4961813 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja a função g(x)=x4−24x2+8x+5g(x)=x4−24x2+8x+5 . Marque o 
intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo. 
 
 (−∞,−2)(−∞,−2) 
 (−2,3)(−2,3) 
 (−2,2)(−2,2) 
 (−∞,0)(−∞,0) 
 (0,2)(0,2) 
 
 
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 
 
 
 5. Ref.: 4951007 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine a derivada de terceira ordem da função h(x) = x6 + 
3(x2+4)2 + 8x + 4 
 
 30x3+72x 
 30x4+72x 
 30x4+36x2 
 120x3+12 
 120x3+72x 
 
 
 6. Ref.: 4938535 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o valor da derivada da 
função f(x)=42x+3(2−x2)√4x+1 f(x)=42x+3(2−x2)4x+1 no ponto 
x = 2. 
 
 1 
 -1 
 3 
 2 
 -2 
 
 
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 
 
 
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 7. Ref.: 5084254 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine, caso exista, limx→∞x+10√ 4x2+16 limx→∞x+104x2+16 
 
 −12−12 
 0 
 5858 
 1212 
 −∞−∞ 
 
 
 8. Ref.: 5055817 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Calcule o limite 
de h(x)=⎧⎪⎨⎪⎩3ex−1−1, para x≤18, para x=12+ln x,para x>1h(x)={3ex−
1−1, para x≤18, para x=12+ln x,para x>1, para quando x tende a 1 
através do conceito dos limites laterais. 
 
 
 3 
 
 
5 
 
 
2 
 1 
 4 
 
 
 
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 
 
 
 9. Ref.: 4953314 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o valor da 
integral ∫10 (4x3+ex−1√1−x2 )dx∫01 (4x3+ex−11−x2)dx 
 
 e−π2e−π2 
 e−π+1e−π+1 
 e2−π2e2−π2 
 e+π2+1e+π2+1 
 e+π2e+π2 
 
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 10. Ref.: 4938566 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Determine o valor da integral sen3t cost dt 
 
 sen4t4+sen2t2+ksen4t4+sen2t2+k, k real 
 cos4t2+cos2t4+kcos4t2+cos2t4+k, k real 
 2cos5t3−cos2t3+k2cos5t3−cos2t3+k, k real 
 sen4t4−sen2t2+ksen4t4−sen2t2+k, k real 
 cos4t4−cos2t2+kcos4t4−cos2t2+k, k real 
 
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