Atividade de EDO - 2 bimestre - feito

Prévia do material em texto

IÁCUtDADE
MULTIVIX Faculdade Capixaba da Serrat{edi-,Írd.di pcJn PüÍ1àÍid Mtc íu 2.r6
06il0?/20, r. publi(,rdd Íro o o.u eír 07/07i'2011
STRRA
CURSO DE ENGENHARIA
Disciplina: EouÇÓES DIFERENCIAIS ORDTNÁRAS Trabatho 2 TURMA NA 4/6
Professor: Jüio César Aaújo
Orientacão:
r O presente trabalho consta com atividades, totalizando assim 45 pontos.
* A presêntê folha dêve ser êntreguê juntamêntê com as rêspostas e cálculos, que deve sêr Íeite a caneta preta ou
azul. {sERÁ DEscotrITADo 1,0 poNTo o NÃo cuMpRrMENTo DEsrE |TEM}.
* Data de entrega = 07lOGl2O21 (somente pelo ava)
* É obrigatório a aposição dos cálculos em todas as questões
O TRABALHO PODE SER FEITO EM GRUPO COM ATÉ 5 AIUNOS
/,J^irn th,*â t'lu*;Ü*n C""tD
TXN B,nt* lr"Á^
Jl.ílr" C"í*^"[ 5.,rcn th*
1,}.,,+* 1,,*, b^',1,ü* ?*',,,-
FACULDADE
MULTIVIX
SERRA
Faculdade CaPixaba da Serra
,,rr,)', r',illli:Ji: ::'$:'i'i l; i;;" "'
Determine a solução geral 
da EDO'
v'-4Y' -sY=o
zrn -(Ío -5:u
A. b"-(.o,.c
À. (-q)'' 4,1.('5)
A:J6{20:36
(1,0 Ponto)
1)
rn:(IJã
,r
.ro: 1f 6
L
{n,, íÉ : 5-z
'rtlr= \-6 = -!
z
Y= Cr0-'* + C2(,,*'*
y, Ç0-^+ Cr?.'*,,
d' :bt E
2.c.
FÀCULDADE
MULTIVIX
SERRA
2) Determine a solução geral da EDO' ('1,0 ponto)
2Y" '8Y' *8Y = g
2-2-8",t8:O
A, (-B)z- 4.2.b
A- 64-64.o
rn'-51JE --t rrr.0ÍJõ-
2"a- Z.Z
m. BIO
{
.'tfr -' z
Fatuldade CaPixaba da Serra
(rcden(iàdà ptlà Pô,1àrià lút( Íu 248
0ó10712or 1. publi(àdà no D.o.u cm 07l0712011'
Y, c.,r'* + c".x,e-*
y, C,oz\ 4 Cr,*g'* 
,,
FACUTDADE
MULTIVIX
S E R RA
3) Determine a solução geral da EDO. (1,0 ponto)
y" -4y'*9y -g
TD -<tm *9 =o
4. (-q)-- 4.t.q
À-Je-3L;-gç
r0= -b !Ja- + ít: 4t {$
2u 
",
fl:4116r.,6'
z
m:4t q,q?i
aL
'rn:2+ 2,436;
tf':2-2,236i
Faculdade Capixaba da Serra
(rêdeo(iàda p€lô poitàÍià /ltt( n" 248
06/07l?01r, pobli(àd. no D.o.U cm 0710712011.
d.= 2
P: ?,236
\, An* [c, ** (p) + C2 o- tBx)]
\= ('r [C., n* tz,zaod* C, rurn tz,z*i)
TACUtDADE
MULTIVIX
SERRA
4) Determine a solução geral da EDO. (í,0 ponto)
(3x2 - 2xy + 2) dx + (6y'- x' + 3) dy = 0
(a*z- Zxy +z)d,* -- (6y'- "' +3)J,dy dr
Zx , Z >t ., er***
2"Po*o: F(*,y),fvr(x,y) d1
Ft*,y) ,J(e,z- Zx1 +z)dy
r(x,v)--{lJ*- yÍe*{x + zfJ,t
F(x,1): Âlo - y. Zt + z,
32
F(,c,y)' 
^' 
- r'Í .r.2r+ h(y)
3"Po*o: Dq.iu ,- ^[or3, oy
5.f + l'"ty) , 6yz -í+ a
h(y), f(eyr+l)Jy
h(y), 6JyzJy + eÍJ.7
h(yl, 6y3 13, -+ [(y): 2y3+ay +c
3
C2: x3 -xzy * 2x + 2y3 +3y + C.,
Cz'Ç z rb -r'\| 2v + Zr3 n 3,
C -- x3. ,"y + Zx I 
"'13 
l3y ,
Faculdade Capixaba da Serra
Crcdefiriàdr p€là Í,ortàriâ MtC !r.148
06/o7120rl, pübli(rdà no D.0.U !ín 07/07/2011.
FACULDADE
MULTIVIX
5 T R RA
Faculdade Capixaba da Serra
(redrn.ind;r pelà Perlàrid Mtt í! ?.18
06J07 /1011, publi(àdê no o.o.U rín 07/ú7,r2011
5) Determine a solução gêral da EDO. (0,5 ponto)
(;+ 6lxl dx + (lnlrl - 2) dY = g
lh + 6x\ àx . ({,n rxr _ z) _dy
dy d"
J "! e'eyatuXx
2" Po,»: F(x,y)" Ju (x,y) i*
É(r,y), Jt* *r,1 r"
E'(",y), yJ+ d, + efxdr
F(x,y), yl^u ç ç{
F(x,y), y &n rrt + 3x' + h(y)
3'P.orc: Duülnn qzn *[r{ão " y
lryír+l','1,1)= lfir-z
h'[Y): - 2
\tl' {'zdy
htYl'-z1lY + h{Y): -2Y *c
C2 , y0",t,ct + 3Í - 2y +C,
Cz-Ç= ylznt*t + 3xz-Zy
C, y0" *l +3*2 - 2r r.