matematica financeira

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20/06/2022 08:37 Ilumno
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Local: Sala 1 - Térreo / Andar / Polo Mucugê / EAD - UNIDADE MUCUGÊ 
Acadêmico: 030ADM5AM
Aluno: LAVÍNIA AGUIAR MENDES PARAGUASSÚ 
Avaliação: A2
Matrícula: 193002974 
Data: 25 de Novembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 5,50/10,00
1  Código: 14953 - Enunciado: A estrutura da logística de qualquer empresa depende de investimentos constantes
para que haja redução nos custos e o aumento da competitividade. Desta forma, torna-se possível oferecer ao
cliente um produto de qualidade a baixo custo. Muitos fornecedores costumam oferecer aos seus clientes um tipo
de desconto de acordo com a forma de pagamento. Dentro do contexto da matemática financeira, assinale a
alternativa que define desconto:
 a) Valor dos pagamentos periódicos realizados para quitar uma dívida.
 b) Quantia que se recebe por emprestar certo capital por um determinado prazo.
 c) Diferença entre o valor de resgate do título e o valor presente na data da operação
 d) Valor do título na data programada para o seu vencimento
 e) Despesas em relação ao custo dos recursos postos à disposição da empresa.
Alternativa marcada:
d) Valor do título na data programada para o seu vencimento
Justificativa: Alternativa (e). O desconto é o valor que é deduzido de uma dívida, de acordo com a forma de
pagamento. Logo, é a diferença entre o valor devido e o valor pago.
0,00/ 0,50
2  Código: 9618 - Enunciado: Uma empresa vai a um banco e financia uma máquina de R$ 20.000,00 em 10 meses a
uma taxa de 2,9% ao mês pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Esse equipamento foi alugado a outra
empresa que pelo aluguel pagou a amortização das prestações 2, 4, 6, 8 e 10. Qual o valor total do aluguel pago?
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 a) R$ 10.000,00
 b) R$ 15.100,00
 c) R$ 12.325,31
 d) R$ 11.530,00
 e) R$ 14.705,28
Alternativa marcada:
a) R$ 10.000,00
Justificativa: Vejamos quanto vale a parcela de amortização (A) durante todo o financiamento, a qual corresponde
à razão entre o valor financiado (VF) e o número de meses (n) do financiamento: 
A = VF / n 
A = 20.000,00 / 10 
A = R$ 2.000,00 Ora, é fácil perceber que o valor total do aluguel (AL) pago corresponde ao somatório das 5 parcelas
de amortização: 
AL = R$ 10.000,00
3  Código: 17728 - Enunciado: O regime de capitalização simples consiste em um regime de capitalização linear, no
qual o percentual de juros incide apenas sobre o valor do capital inicial (valor presente) investido ou financiado. O
valor do montante ou do valor futuro em capitalização simples pode ser obtido:
 a) Pelo produto dos juros no período ao capital inicial.
 b) Pela soma dos juros no período ao capital inicial.
 c) Pela subtração dos juros em relação ao capital inicial multiplicado pelo prazo.
 d) Pelo produto do capital inicial sobre a taxa de juro mais 1.
 e) Pela soma do capital à taxa de juros.
Alternativa marcada:
e) Pela soma do capital à taxa de juros.
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Justificativa: Resposta correta: Pela soma dos juros no período ao capital inicial. Capital inicial + juros. O montante
ou valor futuro no regime de capitalização pode ser obtido pelas seguintes relações: Montante = capital inicial +
juros. Ou FV = PV + J. Ou juros = montante = capital inicial (1 + taxa de juros x prazo), ou seja, FV = PV . (1 + i . n).
4  Código: 3504 - Enunciado: Uma pessoa tomou um empréstimo por um prazo de 3 anos a juros de 10% aa. Dado
que o valor de quitação da dívida foi de R$ 300.000,00, determine o valor inicialmente emprestado.
 a) R$ 208.682,04.
 b) R$ 225.394,44.
 c) R$ 239.158,16.
 d) R$ 247.933,88.
 e) R$ 213.534,07.
Alternativa marcada:
b) R$ 225.394,44.
Justificativa: Lembrando que: F = P (1 + i) Teremos: 300.000 = P (1 + 0,1) ? P = 225.394,44 Deste modo, o valor
inicialmente emprestado foi de R$ 225.394,44.
n
n 3
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5  Código: 17730 - Enunciado: De acordo com Castelo Branco (2010), a matemática financeira tem como objetivo
principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. No caso do regime de juros compostos, esse aspecto é
ainda mais preponderante, uma vez que os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o
cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo
exponencial de juros.(CASTELO BRANCO, A. C. Matemática financeira aplicada: método algébrico, HP-12C: Microso�
Excel®. 4. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2015. ) 
A partir da compreensão acerca do regime de juros compostos, analise a seguinte situação:Por quantos meses é
preciso aplicar R$ 100.000,00, a uma taxa de juros compostos de 1,7% ao mês, para que, ao fim da aplicação, tenha-
se o dobro desse capital?
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 a) Sessenta e dois meses.
 b) Cinquenta e três meses.
 c) Cento e vinte meses.
 d) Setenta e dois meses.
 e) Quarenta e um meses.
Alternativa marcada:
b) Cinquenta e três meses.
Justificativa: Resposta correta: Quarenta e um meses. 
PV = 100000n = ?i = 1,7% a.m.FV = 2PV = 200.000n = Ln(FV/PV) / Ln(1 + i) = 41,12 = 41 meses
6  Código: 6035 - Enunciado: Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18
prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, capitalizado semestralmente, vencendo a
primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente.
Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação:
 a) R$ 10.687,00.
 b) R$ 9.740,00.
 c) R$ 10.000,00.
 d) R$ 8.081,00.
 e) R$ 9.292,00.
Alternativa marcada:
e) R$ 9.292,00.
Justificativa: Calcular inicialmente a prestação (PMT) a partir dos valores PV = 612.800,00; n = 18 semestres; taxa
efetiva que deve ser obtida a partir da taxa nominal fornecida. Com o valor da prestação diminuir os juros referentes
ao primeiro período que pode ser calculado multiplicando o Valor Presente pela taxa de juros. Desta diferença
temos a amortização do primeiro mês. Abatendo este valor do saldo devedor inicial chegamos ao novo saldo
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devedor. Calcula-se o novo valor dos juros multiplicando a taxa pelo novo saldo devedor e abatemos do valor
constante da prestação. O resultado desta diferença é a amortização do segundo período que desejamos saber.
Recomenda-se que seja montada a solução em uma planilha para melhor visualização. 
 
30%aa = 15% as18 parcelas semestrais 
Saldo devedor SD = Amort. - Sd ant.Amortização Amort. = PMT - J Juros J =
PV.iParcela PMT postecipado0 R$ 612.800,00 
1 R$ 604.719,44 R$ 8.080,56 R$ 91.920,00 R$ 100.000,562 R$ 
 595.426,80 R$ 9.292,64 R$ 90.707,92 R$ 100.000,563 R$ 584.740,26 R$ 
 10.686,54 R$ 89.314,02 R$ 100.000,564 R$ 572.450,73 R$ 12.289,52 R$
 87.711,04 R$ 100.000,565 R$ 558.317,78R$ 14.132,95 R$ 
 85.867,61 R$ 100.000,566 R$ 542.064,89 R$ 16.252,89 R$ 83.747,67 R$ 
 100.000,567 R$ 523.374,07 R$ 18.690,83 R$ 81.309,73 R$ 
100.000,568 R$ 501.879,61 R$ 21.494,45 R$ 78.506,11 R$ 100.000,569 R$ 
 477.161,00 R$ 24.718,62 R$ 75.281,94 R$ 100.000,5610 R$ 
 448.734,59 R$ 28.426,41 R$ 71.574,15 R$ 100.000,5611 R$ 416.044,21 R$ 
 32.690,37 R$ 67.310,19 R$ 100.000,5612 R$ 378.450,29 R$ 
37.593,93 R$ 62.406,63 R$ 100.000,5613 R$ 335.217,27 R$ 43.233,02 R$ 
 56.767,54 R$ 100.000,5614 R$ 285.499,30 R$ 49.717,97 R$ 
 50.282,59 R$ 100.000,5615 R$ 228.323,64 R$ 57.175,66 R$ 42.824,90 R$ 
 100.000,5616 R$ 162.571,62 R$ 65.752,01 R$ 34.248,55 R$ 
 100.000,5617 R$ 86.956,80 R$ 75.614,82 R$ 24.385,74 R$ 100.000,5618-
R$ 0,24 R$ 86.957,04 R$ 13.043,52 R$ 100.000,56
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Código: 6033 - Enunciado: A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu
mercado de atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise, concedeu um empréstimo de R$
1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados
mensalmente. 
Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, o valor da terceira prestação que será paga
é: 
 a) R$ 92.506,66.
 b) R$ 93.756,66.
 c) R$ 95.006,66.
 d) R$ 94.381,66.
 e) R$ 93.131,66.
Alternativa marcada:
e) R$ 93.131,66.
Justificativa: Calcular a prestação da TP a partir das informações: PV=R$1.000.000,00, i = 18%aa, com cap mensal
(que deve ser convertida de nominal para efetiva) e n=12 meses. Assim se determina uma prestação para se fazer a
média. Recomendo montar as três primeiras linhas da tabela SAC e assim determinar a prestação SAC. Fazer a
média dos dois valores das prestações encontrados.PMT Price:F FIN 1000000 CHS PV 1,5 i 12 n PMT =
91.679,99 
PMT SAC 
Saldo devedor SD = Amort. - Sd ant.Amortização Amort. = 1000000/12 Juros J =
PV.iParcela PMT = Amort. + Juros0 R$ 1.000.000,00 
1 R$ 916.666,67 R$ 83.333,33 R$ 15.000,00 R$ 98.333,332 R$ 
 833.333,33 R$ 83.333,33 R$ 13.750,00 R$ 97.083,333 R$ 750.000,00 R$ 
 83.333,33 R$ 12.500,00 R$ 95.833,33 
PMT - SAM = (95833,33 + 91679,99)/2 =93.756,66
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8  Código: 14955 - Enunciado: O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no Brasil entre os
anos de 2009 e 2014, com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor Acumulado, que é o indicador oficial do
governo federal para mensurar as metas inflacionárias. Fonte: Banco Central do Brasil. 
Suponha que um investidor sem pretensões lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo monetário
especial que ofereceu como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando assim, a perda do
poder de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a alternativa correta.
 a) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2012 ou 2014, o investidor terá a mesma
rentabilidade
 b) Se o fundo monetário pré-fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2014, o investidor terá a maior
rentabilidade do período considerado. 
 c) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2009, o investidor terá a maior rentabilidade
do período considerado no gráfico.
 d) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2011, o investidor terá a menor
rentabilidade do período considerado no gráfico.
 e) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o investidor terá a mesma
rentabilidade.
Alternativa marcada:
e) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o investidor terá a mesma
rentabilidade.
Justificativa: (B) As taxas inflacionárias para os anos de 2010 e 2013 são iguais, logo aplicadas sobre o mesmo
capital, durante o mesmo prazo, gerarão a mesma rentabilidade. 
2,00/ 2,00
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