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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
5 º Período de Engenharia Civil – 2º semestre de 2015 – 
 MECÂNICA DOS FLUIDOS - Prof. Emmanuel Teixeira 
 
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2ª Lista de Exercícios – Perda de carga 
 
1) A água escoa de um reservatório grande para um menor através de uma tubulação de 50 mm de diâmetro, 17 m de 
comprimento e com rugosidade igual a 0,5 mm. Determine a elevação Z1 para uma vazão de 6L/s. (R: 11,2 m) 
 
2) Uma canalização de ferro fundido (C = 100), de 1000 m de comprimento e 200 mm de diâmetro que conduz água 
por gravidade de um reservatório, possui na extremidade um manômetro e um registro, como mostra a Figura 
abaixo. Sabendo-se que o manômetro acusa uma leitura de 2,000 kgf/cm
2
 quando o registro está totalmente 
fechado, calcule a vazão para uma leitura manométrica de 1,446 kgf/cm
2
. (Despreze as perdas de carga localizadas 
e a energia cinética) (R: 24,3 L/s) 
 
3) Num conduto de ferro fundido novo (C = 130), de 200 mm de diâmetro, a pressão em A é de 2,4 kgf/cm2, e no 
ponto B é de 1,8 kgf/cm
2
. Sabendo-se que o ponto B está situado a uma distância de 1000 m do ponto A e é mais 
elevado 1,4 m em relação a este, calcule: 
a) O sentido do escoamento (R: De A para B) 
b) a vazão (R: 28,79 L/s) 
 
4) No ponto de uma tubulação de PVC (C = 150) de 100 mm de diâmetro, distante 610 m do reservatório que o 
alimenta, situado 42,70 m do nível d'água deste reservatório, a pressão mede 3,5 kgf/cm
2
. Qual a velocidade do 
escoamento? (R: 1,17 m/s) 
 
5) No sistema hidráulico da Figura, determinar o diâmetro do trecho (2) e o nível d’água N3 do reservatório R3, 
admitindo que as tubulações sejam de ferro fundido usadas (C = 100). (Desprezar a perda de carga acidental) (R: 
108,6 mm e 584,0 m) 
 
 
 
 
 
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6) Determinar a cota do NA do reservatório R3, sabendo-se que a cota da linha da carga no nó X é de 300 m e que a 
vazão do trecho X-R2 é de 100 L/s. Adotar C = 100 para todas as canalizações. (Desprezar a perda de carga 
acidental) (R: N3 = 270, 9 m) 
 
7) Para o abastecimento d’água de uma cidade nas horas de maior consumo são necessários 50 L/s, que são 
fornecidos por um reservatório com nível na cota 222,0 m, através de uma adutora de 250 mm de diâmetro e 3 km 
de comprimento, com uma carga de pressão de 15 mca no ponto B, onde começa a rede de distribuição. Para 
atender o crescimento da cidade, quando a solicitação chegar a 75 L/s, foi prevista a construção de um reservatório 
de compensação de 600 m
3
 de capacidade, com o nível da cota de 201,5 m, a 1 km de distância B. (Desprezar a 
perda de carga acidental) 
a) Calcular o diâmetro da canalização R2B, para que o reservatório R2 forneça 28,4 L/s, mantendo-se a carga de 
pressão em 15 mca em B. (R: 200 mm) 
b) Verificar se R2 pode ser enchido em 6 horas, durante a noite, quando a solicitação em B é praticamente nula. 
(R: Sim. Volume após 6h = 734, 4m
3
) 
c) Calcular até que valor de solicitação em B, o reservatório R2 recebe água de R1. (R: 49,3 L/s) 
 
8) No esquema da instalação apresentado a seguir, D = 400 mm e C = 100. Deseja-se saber: 
a) Estando o registro R fechado, qual a vazão que circula de R1 para R2? (R: 568,7 L/s) 
b) Abrindo o registro de modo que a carga de pressão no ponto E seja de 50 mca, que vazão alimenta R2 e qual a 
vazão derivada em E? (R: 329 L/s e 302 L/s) 
c) Qual deve ser a vazão derivada a fim de que R2 não receba nem forneça água? (R: 664,0 L/s) 
d) Qual a vazão máxima possível de ser derivada em E, impondo que o reservatório 2 nunca seja abastecido pelo 
reservatório 1 e que a carga de pressão disponível em E seja 0? (R: 2350 L/s) (Desprezar a perda de carga 
acidental) 
 
 
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9) Qual deve ser o valor de y, na Figura seguinte, capaz de alimentar a derivação em E com 300 L/s? Usar a 
Fórmula de Darcy - Weisbach para f = 0,04. (R: 15,4 m) 
 
 
10) Estimar a vazão na tubulação esquematizada abaixo, utilizando o método dos comprimentos virtuais para o 
cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams para o cálculo da perda de carga contínua. (R: 
4,7 m
3
/s) 
Dados: 
 - Material = ferro fundido novo (C=130) 
 - Diâmetro = 50mm 
 - Peças especiais: 1 entrada de Borda; 3 curvas de 90° raio longo; 2 curvas de 45°; 1 registro de gaveta aberto 
e 1 saída de canalização 
 
 
11) Uma canalização de ferro fundido com 30 anos de uso (C = 86), 800 m de comprimento e 0,3 m de diâmetro está 
descarregando em um reservatório 60 L/s. Calcule a diferença de nível (h) entre o açude e o reservatório de 
distribuição das seguintes formas: 
a) Levando em conta nos cálculos todas as perdas de carga localizadas existentes e que são: (R: 4,47 m) 
 - 1 entrada tipo borda 
 - 4 curvas de 90 graus de raio longo 
 - 2 registros de gaveta abertos 
 - 1 saída de tubulação 
b) Desprezando as perdas localizadas. (R: 4,27 m) 
 
Use o método dos comprimentos virtuais para o cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams 
para o cálculo da perda de carga contínua. 
 
 
 
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12) Calcular o diâmetro da tubulação esquematizada abaixo, utilizando a expressão ha = K.V
2
/2g para o cálculo da 
perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams para o cálculo da perda de carga contínua. (R: 41,0 mm) 
 
Dados: 
 - material = ferro fundido usado (C = 100) 
 - vazão = 6 L/s 
 - peças especiais: 
 1 entrada normal (K = 0,5) 
 3 curvas de 90 raio curto (K = 1,2) 
 2 curvas de 45 (K = 0,2) 
 1 registro de gaveta aberto (K = 0,2) 
 1 saída de tubulação (K = 1,0) 
 
 
13) Na instalação hidráulica predial mostrada abaixo, a tubulação é de PVC rígido (C = 150), soldável com 1” de 
diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20 L/s de água. Os joelhos são de 90
O
 e os registros de gaveta 
abertos. No ponto A, 2,10 m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3 mca. Determine a carga de 
pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas. (R: 1,05 mca) 
 
 
 
 
14) Dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, são interligados em linha reta através de uma tubulação de 10 
m de comprimento e diâmetro de 50 mm, de PVC rígido, como mostra o esquema da Figura. Admitindo que a 
única perda de carga localizada seja devido à presença de um registro de gaveta parcialmente fechado, cujo 
comprimento equivalente é 20,0 m e adotando C = 145, determine: 
a) A vazão na canalização supondo que o registro esteja colocado no ponto A. (R: 4,4 L/s) 
b) Idem, supondo o registro colocado no ponto B. (R: 4,4 L/s) 
c) A máxima e a mínima carga de pressão na linha, em mca, nos casos a e b. (R: Caso A: 0,75 e -1,25 mca; Caso 
B: 2,75 e 0,75 mca) 
d) Desenhe em escala as linhas piezométrica e de energia. 
 
Considere, em ambos os casos, a carga cinética na tubulação. O ponto D está imediatamente antes do registro, quando 
o registro estiver no ponto A, sendo que para este ponto, pode-se desconsiderar a perda de carga que acontece entre ele 
3,0 m
1,2 m
0,9 m
3,5 m
A
Acessórios 
3 joelhos de 90
o
 
2 registros de gaveta abertos 
Tê passagem direta 
Tê lateral 
 
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e o reservatório. Quando o registro estiver no ponto B, desconsidere a perda de carga que acontece entre o reservatório 
e o ponto A. 
 
 
 
15) Um reservatório cujo nível d’água está localizado na cota 100 abastece o ponto (1) a 1000 m de distância, 
localizado na cota 51,através de uma adutora de cimento amianto (C=140) de 100 mm de diâmetro, com uma 
carga de pressão de chegada de 10 mca, como mostra o esquema abaixo. Calcule o diâmetro teórico para que a 
adutora de PVC (C=150) abasteça o ponto (2) a 500 m de distância, localizado na cota 61, com uma pressão de 
chegada de 5 mca, e com a metade da vazão da adutora que abastece o ponto (1). (R: 66,8 mm) 
 
16) Determinar a relação entre a vazão máxima e a vazão mínima que pode ser retirada na derivação B, conforme a 
Figura, impondo que o reservatório 2 nunca seja abastecido pelo reservatório 1 e que a mínima carga de pressão 
disponível na linha seja 1,0 mca. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. (R: 1,89) 
 
NA
NA
(A)
1,0 m
1,0 m
3,0 m
(D) (E)
(C)
(F) (G)
(B)
NA
NA
(A)
1,0 m
1,0 m
3,0 m
(D) (E)
(C)
(F) (G)
(B)
 
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17) Determinar o valor da vazão QB, e a carga de pressão no ponto B, sabendo que o reservatório 1 abastece o 
reservatório 2 e que as perdas de carga unitárias nas duas tubulações são iguais. Despreze as perdas localizadas e 
as cargas cinéticas. C = 140. (R: 12,29 L/s e 23,48 mca) 
 
 
18) Na instalação hidráulica predial mostrada na Figura, as tubulações são de aço galvanizado novo, os registros de 
gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que 
escoa contra a atmosfera novo ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas 
cinéticas. (R: 2,45 L/s) 
 
 
19) A instalação mostrada na Figura da próxima página tem diâmetro de 50 mm em ferro fundido com leve oxidação. 
Os coeficientes de perdas de carga localizadas são: entrada e saída da tubulação K = 1,0, cotovelo 90º K = 0,90, 
curvas de 45º K = 0,20 e registro de ângulo, aberto, K = 5,0. Determine, usando a equação de Darcy-Weisbach: 
 
a) A vazão transportada. (R: 0,00314 m3/s) 
b) Querendo-se reduzir a vazão párea 1,96 L/s, pelo fechamento parcial do registro, calcule qual deve ser a perda 
de carga localizada no registro e seu comprimento equivalente. (R: ha = 3,26 m e Le = 93,86 m) 
 
 
6,0 6,0
3,0
D
5,0
A
0,3
1,0
C
1"1 
1
2"
1 12"
1,0
B
 
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7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45,0
50,0
13,0 m
25,0 m
5,0 m
2,0 m