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2a LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÕES 
 
 
1. Dada a função f(x) = 2 x – 3, obtenha: 
a) f(3) b) o valor de x tal que f(x) = - 10. 
2. Dada a função f(x) = x2, obtenha: 
a) f( x0 ) b) f( x0 + h ) c)f( x0 + h ) - f( x0 ) 
3. Dada a função f(x) = x2 – 4 x + 10, obtenha os valores de x cuja imagem seja 7. 
4. Se f( x – 1 ) = x
2
, então qual é o valor de f( 2 )? 
5. A fórmula para temperatura Celsius (C) em termos de temperatura Fahrenheit (F) é 
)(F=C 32
9
5

. Isole F na equação. 
 
6. A fórmula para o volume V de uma esfera é 
3
3
4
rπ=V
, onde r é o raio. Isole r na 
equação. 
 
7. A fórmula para área de um trapézio é 
b)+(Bh=A
2
1
 onde B e b são medidas das bases e 
h é a medida da altura. Isole B na equação. 
 
8. Determine o domínio das funções, represente graficamente e escreva dois tipos de notação: 
1
)( a)
2 

x
x
xf
 
9
2
)( e)
2 


x
x
xf
 
)7(ln)( ) 2 xxxfi 
 
842)( b)  xxxf
 
 
32
)( f)
2 

xx
x
xf
 
3 1)() xxfj 
 
xx
x
xf



2
2 1
)( c)
 
86
5
)( g)
2 


xx
x
xf
 
)8(ln)( ) 2xxfk 
 
 
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA 
Disciplina: Cálculo 
Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas 
 2 
 
9. Esboce os gráficos das funções: 
    4)16)
0 xse , 
0 se , 2 
0 se , 1 
)()
0 xse ,x -3 
0 se , 0 
0 se ,x 3 
)()
0 se , 
0 se , 
1
)( h) 
1 se , 27
1 se , 23
1 se , 1
)( )
 0 se , 2
0 se , 
)( g) 
2 se , 2
22 se , 4
2 se , 2
)( b)
1ou 1 se , 0
11 se , 1
)( f) 
1 se , 0
1 se , 1
)( a)
2
2
2
2
2



































































xxfjxxfe
x
x
xx
xfix
x
xfd
xx
x
xxf
xx
xx
x
xfc
xx
xx
xf
x
xx
xx
xf
xx
xx
xf
x
xx
xf
 
10. Ache a equação da reta que: 
a) tem coeficiente angular 2/3 e coeficiente linear -4. 
b) passa por (2, - 4) e é paralela ao eixo x. 
c) passa por (1, 6) e é paralela ao eixo y. 
d) passa por A(2,-4) e é paralela a reta 5x-2y=4. 
e) passa por (5, 3) e é perpendicular a y + 7 = 2 x. 
f) passa por (4, - 3) e é paralela à reta determinada por (- 2, 2) e (1, 0). 
g) passa por A(5,-3), coeficiente angular -4. 
h) passa pelos pontos A(1, 2) e B(2, 3). 
 
3
31
)


xx
xfd
 
 
x
xxfh
3
62) 
 
 
1
3
)


x
xfl
 
 3 
11. Escreva a equação na forma f(x) = mx + h para a função do primeiro grau satisfazendo as 
condições dadas. Represente tais funções graficamente. 
a) f (–5) = – 1 e f (2) = 4 c) f (– 4) = 0 e f (0) = 2 
b) f (–3) = 5 e f (6) = –2 d) f (0) = 3 e f (3) = 0 
12. Um projétil é lançado verticalmente para cima e seu movimento é descrito pela equação 
tty 20040 2  , onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil t segundos após seu 
lançamento. 
a) Calcule a altura máxima atingida pelo projétil. 
b) Determine o tempo que o projétil permanece no ar. 
 
RESPOSTAS: 
1. a) 3 b) -7/2 
2. a) 
2
0x
 b) ( x0 + h )
2 c) 2 x0 h + h
2 
3. S = {1, 3} 
4. 9 
5. Demonstração. 
6. Demonstração. 
7. Demonstração. 
8. a)
1ou 01- >xx< 
 b)
2x
 c)
1ou 10ou 1 >x<x<x 
 
d) 
 30,
 e)
3 e 2  xx
 f)
 
 
g) 
 42,
 h) 
 +3,
 i)
7ou 0 >xx 
 
j)

 k) 
2222 <x<
 l) 
 +1,
 
9. Gráficos. 
10. a) 
4
3
2
x=y
 b) y = - 4 c) x = 1 
d) 5x - 2y = 18 e) 
2
11
2
1
+x=y 
 f) 
3
1
3
2
+x=y 
 
g) 4x + y = 17 h) 
1+x=y
 
11. a) 
7
18
7
5
 xy
 b) 
9
24
9
7
 xy
 c) 
2
2
1
 xy
 d) 
3 xy
 
12. a) yv = 250m b) y >0 para 0< t < 5, ou seja, no intervalo de 0 a 5 segundos