RESUMO_ Estatística Apliada GST0308- Aula 2 (On line + ppt)

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1 Estatística Aplicada – GST0308 – Estácio EAD 
 
Aula 2: Tipos de Dados 
Distribuição de Frequências > trabalhar com grandes conjuntos de dados > é útil > organizá-los em uma tabela 
= chamados distribuição de frequências. > respostas dos dados junto com suas frequências correspondentes. 
Exemplo 1: Informações de trabalhadores de 
uma empresa 
Dados brutos: são originados das várias 
estatísticas, porém, ainda desorganizados. 
Para organizar p/ facilitar quantidade de 
vezes que mesma resposta aparece = ordenar os 
dados. 
ROL: A uma sequência ordenada (crescente ou 
decrescente) de dados brutos. 
 
Elementos de Distribuição de Frequências: 
 X > MAIOR valor observado da variável de frequencias MAX. 
 X > MENOR valor observado da variável de frequencias MIN 
 AMPLITUDE (A) > ≠ entre o MAIOR e MENOR valor observado da variável A = X – X max min 
 LIMITES DE CLASSES: são os valores extremos. O limite mínimo de uma classe > chamado = LIMITE 
INFERIOR, e o limite máximo = LIMITE SUPERIOR 
 INTERVALO DE CLASSES (h): ≠ limite inferior e limite superior da classe >> h = 
 
 
 
 PONTO MEDIO DA CLASSE (Xi) > valor representativo da classe. Para obte-lo > somar limites superior e 
inferior da classe e divdir por 2. 
 
 
 FREQUENCIA ACUMULADA (Fi) = 
 
 FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA (Fri) = 
 
 
 
 FREQUENCIA RELATIVA (fri) = 
 
 
 
 
Depois que esses valores são acrescentados a tabela > chamado DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS 
 
Uma tabela contém, basicamente, 3 colunas: 
 Tabela 1: Distribuição de frequências : 
Nome da variável Frequência F.R.(%) 
Respostas da variável 
Total Nº de elementos em estudo 100,00 
 Freq = nº de vezes que cada resposta aparece no conj de dados. 
 = quoeficiente da frequenia absoluta pelo nº de elementos em estudo 
 
Exemplo 2: Dados ref. Idade dos funcionários do setor administrativo 
24 19 21 25 18 28 24 25 28 22 25 
 
a) Classifique e indique a variável em estudo. 
Idade Freq fr% 
 
 
2 Estatística Aplicada – GST0308 – Estácio EAD 
 
b) Organize os dados numa distribuição de frequências. 
c) Qual o percentual de funcionários com pelo menos 25 anos? 
d) Qual o percentual de funcionários com até 23 anos? 
Resolução 
a) A variável em estudo = idade dos funcionários do setor administrativo de uma 
empresa. A classificação = quantitativa discreta. 
b) Distribuição das idades dos funcionários. 
c) Podemos encontrar o percentual de funcionários com mais de 25 anos de duas maneiras: 
1ª maneira: 
 
 
 
 
 
 
2ª maneira: somando os percentuais (coluna (fr%) a partir de 25 anos > 25% + 16,67% = 41,67% 
d) 
 
 
 
 
 
 OU 8,33 + 8,33 + 8,33 + 16,67 = 41,67% 
 
 
FREQUENCIA ACUMULADA: No cálculo de medidas separatrizes (quartis, decis e percentis) e na construção de um 
gráfico denominado ogiva precisamos da frequência acumulada. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição. 
Frequência relativa acumulada (fra): é o quociente da frequência acumulada pelo número total de dados. Pode ser 
expressa em porcentagem. O valor de (fra x100) é definido como fra (%). 
Acrescentando as frequências acumuladas na Tabela 2, obtemos: 
Tabela 3: Distribuição das frequências 
acumuladas da variável idade. 
fa da idade 22 (linha 4) = linha 1 Freq + 
linha 2 Freq + linha 3 Freq = 5 
e fra = linha 1 Fr% + linha 2 Fr% + 
linha 3 Freq = 41,67% 
 
 
 
Roteiro para elaboração da tabela de frequência p/ Dados Agrupados 
1. Dados brutos p/ ROL; 
2. Encontrar amplitude total dos dados; 
3. Determinar nº total de classes de acordo com o total de obs. 
4. Em geral > escolhe entre mín de 5 e Max de 20 ou usa-se a fórmula Ex: 18 obs = 4 
5. Recomenda-se usar nº inteiro Ex: 4,24 -> 5 classes 
6. Dividir a amplitude total da série pelo nº de classes escolhidos > em alguns casos arredondar intervalo da classe. 
7. Determinar limites da classe > preferência nº inteiros. 
18 1 8,33 
19 1 8,33 
21 1 8,33 
22 2 16,67 
24 2 16,67 
25 3 25,00 
28 2 16,67 
Total 12 100,00 
 Idade Freq Fr% fa fra 
Linha 1 18 1 8,33 1 8,33 
Linha 2 19 1 8,33 2 16,67 
Linha 3 21 1 8,33 3 25,00 
Linha 4 22 2 16,67 5 41,67 
Linha 5 24 2 16,67 7 58,33 
Linha 6 25 3 25,00 10 83,33 
Linha 7 28 2 16,67 12 100,00 
Linha 8 Total 12 100,00 
 
 
3 Estatística Aplicada – GST0308 – Estácio EAD 
 
Uma pesquisa de mercado identificou o percentual de consumidores insatisfeitos com o lançamento de um 
novo produto, em 80 regiões distintas, com a seguinte atribuição: 
1. Determinar o valor mínimo 5,1 e o valor máximo 14,9; 
2. Definir o limite inferior da primeira classe (LI) que habitualmente igual ou ligeiramente inferior ao valor 
mínimo: L:5,1 
3. Definir o limite siperior da última classe (LS) que habitualmente é igual ou ligeiramente superior ao valor 
máximo: LS: 15 
4. Definir o nº de classes (k) pela expressão ou tabela de Vaugh. Nesse caso aprox. 8 
5. Calcular a amplitude de cada classe. No caso: 1, 2 e 3; 
6. Definir os limites p/ cada classe a partir dos valores obtidos anteriormente, começando pela primeira classe. 
 
 
 
 
4 Estatística Aplicada – GST0308 – Estácio EAD 
 
 
 
Quando estamos trabalhando com um conjunto de dados que existem grandes nº de valores diferentes > 
Organização dos dados em intervalos de classes > construir classes ou faixas de valores e contar o número de 
ocorrências em cada faixa. 
Os salários pagos (R$) em determinada empresa da cidade estão apresentados a seguir. Agrupe os dados em 
classes de frequências. O que podemos concluir sobre as remunerações pagas na empresa? 
Através dos dados brutos agrupados > construir > distribuição de frequências = agrupando em intervalos de 
classes 
ROTEIRO: 
• Achar o mínimo e o máximo de dados; 
• Determinar o nº de classes a serem construídas > 
• Determinar o tamanho das classes, através do cálculo, onde R = amplitude total de conjunto de dados. 
 
RESOLUÇÃO: a quantidade de classes não deve ser inferior a 5 e nem superior a 25. 
 
 
5 Estatística Aplicada – GST0308 – Estácio EAD 
 
Valor de K deve ser arredondado > valor inteiro > h p/ superior. 
No conjunto de dados em estudo, temos: 
 
Portanto, construiremos 6 classes de amplitude 312 cada uma. 
 Tabela 4: Distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. 
Salário (R$) Nº de func Fr% 
750|―1062 22 55,00 (22 func / 40 funcion totais x 100) 
1062|―1374 4 10,00 
1374|―1686 2 5,00 
1686|―1998 6 15,00 
1998|―2310 2 5,00 
2310|―2622 4 10,00 
Total 40 100,00 
Acrescentando as frequências acumuladas na Tabela 4, temos: 
 Tabela 5: Distribuição das frequências acumuladas da variável Salário. 
Salário (R$) Nº de 
funcionários 
fr% fa fra% 
750|―1062 22 55,00 22 55 
1062|―1374 4 10,00 26 65 
1374|―1686 2 5,00 28 70 
1686|―1998 6 15,00 34 85 
1998|―2310 2 5,00 36 90 
2310|―2622 4 10,00 40 100 
Total 40 100,00 
 
RESOLUÇÃO: Analisando as informações da tabela podemos observar que a maioria dos salários está na faixa de R$ 
750,00 a R$ 1.062,00 e que 45% das remunerações da empresa são iguais ou superiores a R$1.062,00. 
O departamento de atendimento ao consumidor de uma concessionária de veículos recebe, via telefone, as 
reclamaçõesdos clientes. O número de chamadas dos últimos 30 dias foi anotado e os resultados foram: 
 
a) Indique e classifique a variável em estudo > 
Variável: reclamações de clientes via telefone. | Classificação: Variável Quantitativa Discreta 
 
b) Organize os dados numa distribuição de frequências. 
 
Tabela 1: Distribuição do número de reclamações recebidos por uma concessionária 
Nº de Reclamações Frequência Fr (%) 
3 2 6,67% 
4 9 30,00 
5 8 26,67 
6 4 13,33 
7 4 13,33 
8 3 10,00 
Total 30 100,00 
 
c) Qual o percentual de dias com pelo menos 5 reclamações > soma dos dias com mais de 5 reclamações > 8 
(26,67%) + 4 (13,33%)+ 4 (13,33%) + 3 (10%) = 19 dias = 63,33% ou 
 
 
 
5 4 4 5 6 8 4 4 5 6 4 3 6 7 4 5 4 5 7 8 8 5 
 
7 5 4 5 7 6 3 4 
312
6
1870
6
7502620
3,640




k
R
h
k