Fisica Geral I(Unifieo)

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Profa. Cely Paula da Silva 
MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO 
 
 Movimento em uma dimensão = Movimento retilíneo 
 
1- Posição e deslocamento 
 
 
 
 A variação de uma posição inicial xi para uma posição 
final xf chama-se deslocamento Δx, onde: 
 
 
2 - Velocidade média (vm) 
 
 Velocidade média (vm): é a razão do deslocamento Δx 
pelo intervalo de tempo Δt, que o deslocamento demorou para 
ocorrer: 
f i
m
f i
x - xxv v 
t t - t
Δ
Δ= = = unidade SI: s
m 
onde: ti → instante inicial e 
 tf → instante final 
vm > 0 ⇒ movimento no sentido positivo de x 
vm < 0 ⇒ movimento no sentido negativo de x 
Assim, podemos dizer que: velocidade é uma grandeza 
 vetorial. 
 
 
-3 -2 -1 0 1 2 3
sentido negativo
sentido positivo
x
 
 
Profa. Cely Paula da Silva 
 • Representação gráfica: 
 
 
 
 
 
 
 No gráfico de x versus t, vm é a inclinação da reta que passa por 
dois pontos da curva x(t) ⇒ vm = inclinação da reta = Δx/Δt 
 
 
• Se vm > 0 ⇒ 
 
 
 
 
• Se vm < 0 ⇒ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x2
x1
t2t1
x 
 (m
)
t (s)
x2
x1
t1 t2
x 
 (m
)
t (s)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
P
Q
x(t)
t2 =
x1 =
x2 =
t1 =
x 
 (m
)
t (s)
 
Profa. Cely Paula da Silva 
3 - Velocidade instantânea (v) 
 
 
 
 
 
 
 
 A velocidade instantânea é igual à velocidade média 
quando o intervalo de tempo Δt tende a zero. 
 
⇒=Δ
Δ= →Δ x(t)curva a tangencia que reta da inclinação t
x lim v(t)
0 t
 
t
 x(t)- t) x(t lim v(t)
0 t Δ
Δ+= →Δ ⇒ dt
dx v(t) = 
 
 
 
 
“Em cada ponto a inclinação 
da reta tangente à curva muda ⇒ 
a velocidade instantânea muda a 
cada ponto”. 
 
 
 
 
x4 
x3 
x2 
x1 
x0 
t4 t3 t2 t1 t0 
P4 P3 
P2 
P1 
P0 
x 
Δt4 
Δt3 
Δt2 
Δt1 t 
x(t) 
x
t
v > 0 v < 0
v = 0
t2t1
x(t)
x 
 (m
)
t (s)
 
Profa. Cely Paula da Silva 
4 – Aceleração 
 
i) Aceleração média (am): 
f i
m
f i
v - vva 
t t - t
Δ
Δ= = Unidade SI = 2s
m 
onde: vi → velocidade inicial ti →instante inicial 
 vf → velocidade final tf → instante final 
 
ii) Aceleração instantânea (a): 
2
2
0 t∆0 t∆ dt
xd 
dt
 dv a(t) 
t∆
v(t) - t)∆ (t v lim 
t∆
v∆ lim a(t) ==⇒+== →→ 
 
⎩⎨
⎧⇒
(MRUV) variado 
euniforment retilíneo Movimento
 constante o Aceleraçã- 4.1 
 
 • Posição: 200 t2
a tv xx ++= 
onde: x0 → posição inicial 
 v0 → velocidade inicial 
 a → aceleração (constante) 
 
 
 • Velocidade:
⎩⎨
⎧
Δ+=
+=
)Torricelli de (equaçãox 2a v v
at v v
 2
0
2
0 
 
Profa. Cely Paula da Silva 
∗ Representação gráfica de MRUV 
 
1) Posição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Velocidade: 
 
 
 
 
 
 
3) Aceleração: 
 
 
 
 
x0 
x
t
Forma de uma parábola com 
concavidade para cima ⇒ a > 0 
2
00 t2
a tv xx ++= 
Inclinação da reta tangente à curva = v 
Forma de uma parábola com 
concavidade para baixo ⇒ a < 0 
2
00 t2
a tv xx −+= 
Inclinação da reta tangente à curva = v 
Inclinação da reta = a 
v = v0 - at 
Inclinação da reta = a 
v = v0 + at 
a
t
a = constante
t
v
v0 t
v
v0
x0
x
t
a
t
 
Profa. Cely Paula da Silva 
Obs: Se a velocidade é constante a aceleração é zero. 
 
5 – Movimento uniforme 
 
→ Movimento uniforme (MRU) ⇒ v = constante ⇒ a = 0 
 
1) Posição: 
 
 
 
 
2) Velocidade: 
 
 
 
 
3) Aceleração: 
 
 
 
 
 
 
x = x0 + vt 
v = v0 = cte. 
v0
v
t
x0
x
t
v = constante 
a = 0 
0 
a 
t