Resumo - Movimento Uniformemente Variado

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Movimento Uniformemente Variado 
Resumo – Leandro Neckel 
O movimento uniformemente variado é 
classificado por possuir uma aceleração escalar 
constante. 
É importante verificar que um movimento possuir 
aceleração escalar constante não é 
necessariamente a mesma coisa que um 
movimento com aceleração constante. 
O termo “aceleração escalar” refere-se ao módulo 
do vetor aceleração e o termo “aceleração” refere-
se ao próprio vetor. 
• Aceleração escalar média 
𝑎𝑚 =
Δ𝑣
Δ𝑡
 
Com [𝑎𝑚] =
𝑚
𝑠2
 (𝑆. 𝐼. ), onde Δ𝑣 = 𝑣 − 𝑣0 e Δ𝑡 = 𝑡 −
𝑡0. 
• Função Horária da Posição no movimento 
uniformemente variado: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣0 𝑡 +
𝑎 𝑡2
2
 
Onde: 
𝑆 – posição ou posição final 
𝑆0 – posição inicial 
𝑣0 – velocidade inicial 
𝑎 – aceleração 
𝑡 – tempo. 
Em um movimento uniformemente variado, onde a 
aceleração escalar é constante, é possível afirmar 
que a aceleração escalar média é igual a 
aceleração escalar 
𝑎𝑚𝑒𝑑 = 𝑎 
• Função Horária da Velocidade no 
movimento uniformemente variado 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 𝑡 
Onde: 
𝑣0 – velocidade inicial 
• Equação de Torricelli 
A equação de Torricelli não é uma função horária, 
mas sim uma relação entre a variação de 
velocidade e a variação de posição. É uma equação 
se aplica, exclusivamente, em movimentos de 
aceleração escalar constante. 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2 𝑎 Δ𝑆 
Com Δ𝑆 = 𝑆 − 𝑆0 
• Classificação de movimentos 
Dentro de um movimento uniformemente variado, 
classificamos os movimentos de acordo com seu 
sentido e de como sua velocidade varia. As 
classificações de sentido são: Progressivo e 
Retardado e as classificações de variação de 
velocidade são Acelerado e Retardado. 
 
No esquema acima temos os 4 tipos possíveis de 
classificações de movimentos. Elas são 
a. Progressivo Acelerado – velocidade a favor 
do sistema de posições e aceleração a 
favor da velocidade 
b. Progressivo Retardado – velocidade a favor 
do sistema de posições e aceleração 
contrária à velocidade 
c. Retrógrado Acelerado – velocidade 
contrária ao sistema de posições e 
aceleração a favor da velocidade 
d. Retrógrado Retardado – velocidade 
contrária ao sistema de posições e 
aceleração contrária à velocidade 
 
 
 
• Gráfico de posição contra tempo 
 
A função horária da posição é uma função 
quadrática. Logo, o gráfico de posição contra 
tempo é uma curva parabólica. Se a aceleração 
escalar do movimento for positiva, a concavidade 
fica voltada para cima e, caso for negativa, a 
concavidade fica voltada para baixo. 
A primeira posição registrada nesse gráfico é a 
posição inicial 𝑆0 para qualquer caso. 
No vértice da parábola ocorre a inversão de 
sentido de movimentação. O instante 𝑡𝑖 denota o 
instante no qual o sentido da movimentação é 
invertido. 
• Gráfico da velocidade contra tempo 
` 
A função horária da velocidade é uma função de 
primeiro grau no tempo. Logo, o gráfico da 
velocidade contra o tempo deve ser uma reta 
crescente ou decrescente. Quando a aceleração 
escalar do movimento for positiva, temos uma reta 
crescente para a velocidade e, quanto for negativa, 
temos uma reta decrescente. 
A primeira velocidade registrada nesse gráfico é a 
velocidade inicial do movimento 𝑣𝑜 para qualquer 
caso. 
No instante em que a velocidade é igual a zero, 
temos o instante de inversão de sentido de 
movimento 𝑡𝑖. Antes deste instante, a velocidade é 
positiva e, depois, negativa (ou vice-versa para o 
outro caso de aceleração). 
CUIDADO: A uma área entre a reta que descreve a 
função horária da velocidade pode denotar tanto 
deslocamento quanto espaço percorrido. Na figura 
abaixo, temos uma função horária de velocidade 
com aceleração positiva representada. 
 
Nesta figura, o valor 𝐴1 + 𝐴2 calcula o espaço 
percorrido enquanto |𝐴1 − 𝐴2| calcula o 
deslocamento (caso o movimento seja retilíneo).