CON-2016-0237_fortaleza

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ESTIMATIVA DE PROPRIEDADE TERMOFÍSICA DA OGIVA DO FTB 
CON-2016-0237 
Ilke Irai José dos Santos, ilke.santos@gmail.com ¹ 
Ozan D’anille Morais, ozan.danille@hotmail.com¹ 
Clara Caroline de Araujo Azevedo, claracaroline_2@hotmail.com¹ 
George Santos Marinhos, gmarinho@ct.ufrn.br ¹ 
 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caixa Postal 1524 - Campus Universitário Lagoa Nova, CEP 59078-
970 | Natal/RN – Brasil. 
 
 Resumo: Dentro da parceria estabelecida entre o Centro de Lançamento da Barreira do Inferno (CLBI) e a 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), foi colocado à disposição dos pesquisadores espaço para 
inserção de carga tecnológica em foguetes de treinamento – FTB (Foguete de Treinamento Básico) e FTI (Foguete de 
Treinamento Intermediário). Além das limitações impostas pelas acelerações (acima de 35 G), o aquecimento 
aerodinâmico produzido pelo deslocamento do foguete na atmosfera constitui outro fator que restringe possibilidades 
e, possivelmente, inviabiliza projetos, uma vez que equipamentos eletrônicos (e. g., plataforma de coleta de dados) são 
sensíveis às variações bruscas de temperatura. Em estudo anterior, fundamentado em dados de lançamentos 
realizados no CLBI, foi identificado que o aumento de temperatura no módulo de carga útil do FTB se devia à 
transferência de calor a partir da ogiva do foguete, decorrente do aquecimento aerodinâmico. A busca por 
alternativas para solucionar o problema requer, prioritariamente, informações atinentes ao ambiente em que os 
equipamentos irão operar e às propriedades termofísicas dos materiais utilizados no foguete. Neste trabalho são 
apresentados os resultados de estimativas do calor específico (cp) do material que compõe a ogiva do FTB. Os dados 
sobre cp foram obtidos por meio de procedimento experimental simples, fácil de ser reproduzido em qualquer 
laboratório de ensino de engenharia. Imagina-se que os resultados obtidos podem servir como informação inicial 
necessária ao desenvolvimento de tecnologia embarcada capaz de resistir às cargas térmicas próprias do voo do FTB. 
Considerando-se a frequência de lançamento dos foguetes de treinamento no CLBI e a oportunidade para se promover 
a pesquisa da atmosfera equatorial, acredita-se que o desafio merece atenção do pesquisador. 
 
Palavras-chave: Aquecimento aerodinâmico 1, Ogiva 2, Calor específico 3, Carga útil 4. 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A partir de fins da década de 1990, sucessivas diretorias do Centro de Lançamento da Barreira do Inferno (CLBI) 
têm procurado estabelecer parcerias com a comunidade científica do Rio Grande do Norte, especificamente com a 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) e com o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do 
Rio Grande do Norte (IFRN). Entre os resultados já obtidos, além de projetos na área ambiental (e. g., Projeto Tamar; 
SILVA et al., 2011), também têm sido contempladas pesquisas sobre física da atmosfera (SOBRAL et al., 2000) e 
eletrônica embarcada (MOTA et al., 2011; MOTA et al., 2013). 
Visando manter a operacionalidade do efetivo técnico do CLBI – Centro de Lançamento da Barreira do Inferno e 
do CLA – Centro de Lançamento de Alcântara, desde 2009 são lançados periodicamente os foguetes de treinamento 
básico (FTB) e de treinamento intermediário (FTI), ambos de fabricação nacional (AEB, 2016). Recentemente, a 
direção do CLBI propôs à UFRN o desafio de aproveitar os foguetes de treinamento para embarque de pacotes 
científicos. Capazes de atingir altitudes de cerca de 30 km (FTB) e de 60 km (FTI), atualmente esses veículos são 
lançados utilizando lastro em seus compartimentos de carga útil. Apesar de constituir uma excelente oportunidade, 
existem prerrogativas que limitam o interesse dos pesquisadores. Além da velocidade com que os veículos cruzam as 
camadas da atmosfera – troposfera e estratosfera (FTB) / mesosfera (FTI), limitando o tempo para coleta de dados sobre 
fenômenos de interesse, há ainda a questão das acelerações (até 35 G, no caso do FTB) e do aquecimento aerodinâmico. 
 
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2. AQUECIMENTO AERODINÂMICO 
 
O voo do FTB pode ser dividido em duas etapas: propulsada e balística. Na primeira, com cerca de cinco segundos 
de duração, há a queima do propelente e o foguete atinge acelerações superiores a 300 m/s², pressões dinâmicas maiores 
que 500.000 N/m² e velocidades acima de Mach 3. Na etapa balística do voo, o FTB atinge o apogeu com aceleração 
nula, pressão dinâmica de aproximadamente 50 N/m² e cerca de Mach 0,2 de velocidade (SILVA, 2015). Após o 
apogeu, ocorre a fase descendente do voo. Em média, o tempo de voo do FTB é de dois minutos e meio. 
Segundo Palmério (2013), imediatamente após o lançamento, ou seja, quando o foguete ainda encontra-se na fase 
subsônica do voo (Mach < 1), ainda que cause atrito, o fluxo de ar sobre a carenagem do foguete não chega a produzir 
aquecimento substancial. Contudo, ao passar à fase supersônica (Mach > 1), a forte compressão exercida pelo ar gera o 
aquecimento de todo o corpo do foguete. Especificamente na ogiva, forma-se uma região de estagnação, onde a película 
de ar tem velocidade nula. Essa é a região de maior aquecimento, caracterizada pela temperatura de estagnação. 
Na Figura 1 observa-se a ogiva do FTB. Nesse caso, além da função aerodinâmica, ela também serve como antena 
para transmissão / recepção de sinais de rádio. 
 
 
 
Fig. 1 – Ogiva do FTB. Fonte: SILVA, 2015. 
 
Considerando-se o comportamento do ar nessa região como semelhante ao de um gás ideal, pode-se definir a 
temperatura de estagnação pela seguinte relação (ÇENGEL e CIMBALA, 2012): 
 (1) 
Onde, To (°C) a temperatura de estagnação do ar na região da ogiva, Te (°C) a temperatura estática (temperatura do 
ar em um ponto distante do foguete), V (m/s) é a velocidade relativa do ar e Cp (J/kg.°C) é a capacidade calorífica do ar 
à pressão constante. Aplicando dados de lançamentos de FTB realizados no CLBI à Eq. (1), Silva (2015) estimou que a 
temperatura na região de estagnação da ogiva varia entre 570 °C e 650 °C. Portanto, desprezando-se os efeitos do 
aquecimento por radiação solar e por efeito Joule – decorrente do funcionamento dos equipamentos eletrônicos, a maior 
parcela de aquecimento da região interna da ogiva e, consequentemente, no compartimento de carga útil, deve-se ao 
aquecimento aerodinâmico. 
Na Figura 2 observam-se detalhes da carga útil do FTB, com destaque para o módulo inferior, onde se lê 
“experimentos ou lastro”. 
 
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Fig. 2 – Carga útil do FTB: fechada (esquerda) e aberta (direita). Fonte: SILVA, 2015 
 
Analisando dados de temperatura da carga útil do FTB, Silva (2015) identificou casos em que, ao atingir o apogeu, 
enquanto a temperatura do ar externo era estimada em cerca de – 46,5 °C, a temperatura interna passava de 40 °C. A 
capacidade calorífica do material da ogiva tem papel preponderante no aquecimento da região de carga útil do FTB, 
sendo uma das variáveis que contribuem para determinar o valor da temperatura de estagnação durante o voo, conforme 
se constata na eq. (1). Por esse motivo, no presente trabalho tratou-se do estudo do calor específico do material que 
compõe a ogiva do FTB. 
 
3. PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS 
 
As principais propriedades diretamente relacionadas à variação de temperatura são de um sólido sujeito a uma dada 
carga térmica são: condutividade térmica (k), difusividade térmica () e calor específico (cp). O conhecimento dessas 
propriedades é fundamental na escolha do material adequado a uma dada aplicação, e. g., a escolha do material para uso 
em foguetes. 
O calor específico é definido com a energianecessária para elevar em um grau a temperatura de uma massa 
unitária. De modo que, dependendo do processo de execução essa propriedade pode ser dividida em dois tipos: calor 
específico a volume constante – cv, e calor específico a pressão constante – cp (ÇENGEL e CIMBALA, 2012). 
As propriedade de cv e cp são definidas a partir de derivadas parciais em função da energia interna (u) e entalpia 
(h), mostradas nas Eq. 02 e 03. 
 
cv = (∂u/∂t) (2) 
 
cp = (∂h/∂T) (3) 
 
Sendo u a energia interna específica e h a entalpia específica (ambas em kJ/kg.°C). O calor específico de um sólido 
pode ser obtido por meio de diferentes técnicas experimentais, e. g., medições em espectrômetros (MORAN e 
SHAPIRO, 2002). Neste trabalho, contudo, foi utilizado um procedimento bastante simples, que consistiu na análise de 
curvas de resfriamentos de um sólido a uma temperatura TA que, num instante to é imerso em um fluido inicialmente a 
uma temperatura TB, conforme sugerido por Mattos e Gaspar (2003). 
 
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4. MATERIAL E PROCEDIMENTOS 
 
Os recursos materiais utilizados para realização dos experimentos constaram de: amostra do material da ogiva do 
FTB, quatro termopares tipo k (kromel – alumel), suporte para termopares; dois termômetros digitais, um cronômetro, 
um recipiente termicamente isolado (para contenção de líquidos), um aquecedor d’água resistivo, uma balança 
eletrônica, água destilada e provetas volumétricas. 
Foram feitos dois furos diametralmente opostos para inserção de termopares na amostra. Um termopar foi fixado no 
interior do recipiente termicamente isolado. Em seguida, os termopares foram conectados aos termômetros digitais 
programados para registrar dados de temperatura a cada 20 segundos. Na fig.3 observa-se a bancada experimental 
utilizada para análise da amostra da ogiva do FTB. 
 
 
 
Fig. 3 – Bancada experimental: (a) aquecedor d’água; (b) recipiente para água - termicamente isolado; (c) 
suporte; (d) termopares; (e) medidores de temperatura. 
 
Foram colocados 640 mL de água destilada, a 25 °C, no interior do recipiente termicamente isolado. 1500 mL de 
água foram colocados no interior do aquecedor resistivo. Após a imersão da amostra n’água, o aquecedor foi ligado. 
Quando a temperatura da água atingiu cerca de 96 °C, o termostato do aquecedor foi ajustado para que a temperatura 
permanecesse naquele valor. A amostra foi mantida em processo de aquecimento por 15 min e, em seguida, foi retirada 
do aquecedor e depositada na água do recipiente termicamente isolado para resfriamento (ver Fig. 4). Foram realizados 
três experimentos em condições controladas. 
 
 
 
(a) (b) 
(d) 
(c) 
(e) 
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Fig. 4 – Recipiente isolado, utilizado para troca de calor entre amostra e água. 
 
5. RESULTADOS E DISCURSÕES 
 
Após a coleta de dados dos experimentos, foram construídas tabelas e preparados gráficos da variação de 
temperatura da amostra e da água contida no recipiente de troca térmica. Para simplificar a análise, considerou-se que, 
durante o processo de troca térmica, a energia cedida pela amostra foi equivalente à energia absorvida pela água contida 
no recipiente termicamente isolado. Desse modo, a equação da energia foi expressa por: 
 (4) 
 
de onde se tira o valor da incógnita: 
 
 (5) 
 
Sendo “o” relativo à amostra da ogiva (mo a massa, em kg; co o calor específico a pressão constante, em kJ/kg.°C; To1 a 
temperatura inicial e To2 a temperatura final, em °C); enquanto “a” refere-se à água do recipiente de troca térmica 
isolado do exterior (ma a massa, em kg; ca o calor específico a pressão constante, em kJ/kg.°C; Ta1 a temperatura inicial 
e Ta2 a temperatura final, em °C). Na Figura 5 observa-se o gráfico com as curvas que representam as variações de 
temperaturas da amostra (“ogiva”): 
 
 
 
Fig. 5 – Curvas de variações de temperaturas da “Ogiva” e da Água. 
Imediatamente antes do contato entre os dois sistemas, a temperatura da “ogiva” era de To1  95,6 ºC, enquanto a 
temperatura da água estava em Ta1  25,1 ºC. Após o contato térmico, a temperatura da “ogiva” cai bruscamente, 
enquanto a da água aumenta de modo aproximadamente linear. A temperatura de equilíbrio térmico ficou em torno de 
Te  27,7 ºC. Substituindo-se esses valores na Eq. (5), obtém-se para co o valor aproximado de 0,625 KJ ⁄ (Kg∙°C). Para 
efeito comparativo, com base nos dados do catálogo do Alumínio 6351 (AlumiCooper, 2011), obtém-se c = 0,878 
KJ/Kg∙°C, ou seja, uma diferença de quase 29 %. Contudo, deve-se salientar que a amostra é uma liga de composição 
diferente do Al 6351. 
 
6. CONCLUSÕES 
 
Os procedimentos adotados para estimativa do calor específico da amostra demandaram poucos recursos materiais e 
se mantiveram sempre no nível acessível a laboratórios de ensino de engenharia. Os autores acreditam que há duas 
possibilidades para se contornar as limitações impostas pelo voo nos veículos de treinamento lançados no CLBI: 
comprar a solução ou desenvolver alternativas locais. Até que o desafio seja vencido, de preferência por meio de uma 
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solução local, 5 kg (no caso do FTB) e 30 kg (no FTI) de aço, em vez de pacotes científicos, serão embarcados a cada 
lançamento. 
7. AGRADECIMENTOS 
Os autores agradecem ao efetivo do Centro de Lançamento da Barreira do Inferno, pela confiança depositada em 
nosso trabalho. 
 
8. REFERÊNCIAS 
 
AEB – Agência Espacial Brasileira. http://www.aeb.gov.br/cla-lanca-18o-foguete-de-treinamento-basico-ftb/ - 
Acessado em 04/04/2016, as 09h15. 
ALUMICOPPER. Informações Técnicas Alumínio 6351. Disponível em:< http://www.alumicopper.com.br>. 
Acessado em 22 de mar. de 2016. 
ÇENGEL, Y. A; CIMBALA, J. M. Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, 
2012. 
MATTOS, C.; GASPAR, A. Uma medida de calor específico sem calorímetro. Revista Brasileira de Ensino de 
Física, v. 25, n. 1, março 2003, pp. 45 – 48. 
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios de termodinâmica para a engenharia. São Paulo, LTC. 2002. 
MOTA, F.; SPINA, F. D.; Laura, Tania ; MIRANDA, F. C. Results of the GPS Experiment on the VS-30 V08 
Sounding Rocket. In: 21ts ESA Syposium on European Rocket & Balloon, 2013, Thun. Proc. '21ts ESA Syposium on 
European Rocket & Balloon. Noordwijk, Netherlands: ESA Communications, 2013. v. 01. p. 433-436. 
MOTA, F.; ALBUQUERQUE, G. L. A.; RAPOSO, T. A GPS Receiver for use in Sounding Rockets. In: 20th ESA 
Symposium on European Rocket and Baloon Programmes and Related research, 2011, Hyère. Proceedings of the 20th 
ESA Symposium on European Rocket and Baloon Programmes and Related research, 2011. v. 1. p. 173-177. 
PALMÉRIO, A. F. Introdução à Engenharia de Foguetes. 1 ed. São José dos Campos: Gráfica CopCentro, 2013. 
333p. 
SANTOS, I. I. J.; MORAIS, O. D. M.; SILVA, F. J.; BORBA, G. L.; MARINHO, G. S. Análise de propriedades 
termofísicas da liga metálica utilizada na ogiva do FTB. In: V FORUM DE PESQUISA E INOVAÇÃO DO CENTRO 
DE LANÇAMENTO DA BARREIRA DO INFERNO. 28 e 29 de outubro de 2015. Natal – RN. 
SILVA, F. J. Estudo do aquecimento interno da carga útil do foguete de treinamento básico. 2015. 29 p. Trabalho 
de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal-
RN, 2015. 
SILVA, H. C.; NASCIMENTO, A. K. L.; MELO, A. L. J. O.; BARRETO, K. F. M.; CORREA-JUNIOR, F.; 
LEMES, G.; MEDEIROS, S. R. B.; MEDEIROS, J. R.; SCORTECCI, K. C. Development of a system to submit 
sugarcane plants inreal microgravity using the VSB30 sounding rocket. In: 20th ESA, 2011, Hyere. 20th ESA, 2011. v. 
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SOBRAL, J. H. A.; ABDU, M. A.; MURALIKRISNA, P.; LaBELLE, J. W.; PFAFF, R. F.; TAKAHASHI, H.; 
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Measurements. In: COSPAR (Commitee on Space Researsh), Vasorvia, 2000. 
 
 
 
PROPERTY OF THE ESTIMATE THERMOPHYSICS FTB OGIVA CON-
2016-0237 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo: Dentro Within the partnership established between the Barreira do Inferno Launch Center (CLBI) and the 
Federal University of Rio Grande do Norte (UFRN), was made available to space researchers to technological load 
insertion training rocket - FTB (Rocket Basic training) and FTI (Intermediate training Rocket). In addition to 
limitations imposed by accelerations (up to 35 G), the aerodynamic heating produced by the rocket shift in the 
atmosphere is another factor that constrains possibilities and possibly unfeasible projects, since electronic equipment 
(eg, data collection platform) they are sensitive to sudden changes in temperature. In a previous study, based on data 
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releases made in CLBI, he was identified that the temperature increase in the payload module FTB was due to heat 
transfer from the rocket warhead, resulting from aerodynamic heating. The search for alternatives to solve the problem 
requires primarily information relating to the environment in which the equipment will operate and thermo-physical 
properties of materials used in the rocket. This paper presents the results of estimates of the specific heat (cp) of the 
material that makes up the warhead of the FTB. Data on specimens were obtained by simple experimental procedure, 
easy to be reproduced in any engineering school laboratory. It is thought that the results obtained may contribute as 
initial information for the development of embedded technology able to withstand own thermal loads FTB flight. 
Considering the release frequency of training rockets in CLBI and the opportunity to promote research of the equatorial 
atmosphere, it is believed that the challenge deserves attention of the researcher. 
 
Key-words: Aerodynamic heating; Warhead; Specific heat ; Payload.