METODOS MATEMATICOS A APOIO A DECISAO

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1a Questão (Ref.: 202107836369)
Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de 
Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção.
Um modelo estocástico é definido como:
Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de variância estatística.
Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem valores fixos ao longo do 
tempo.
Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores fixos ao longo do 
tempo.
Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um sistema de valores com 
o tempo.
Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com capacidade finita.
2a Questão (Ref.: 202107851248)
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam 
pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 
unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, 
seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e 
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é (são):
500 X1 ≤ 1000; 100 X2 ≤ 1500; 400 X3 ≤ 500
X1 ≤ 1000; X2 ≤ 1500; X3 ≤ 500
3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
3a Questão (Ref.: 202107836368)
Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado 
de Minas Gerais (EMATER-MG) - Assistente Técnico I- Engenharia de Produção.
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxiliar no processo de 
tomada de decisão. O estudo de um problema por meio da pesquisa operacional pode ser dividido em fases. 
Sobre tais fases, é correto afirmar que:
Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por 
qualquer validação.
Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que 
precisa ser resolvido.
A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o problema em questão.
A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.
Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
4a Questão (Ref.: 202107853188)
Considere o seguinte problema de programação linear:
Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
0,75x1+0,6x2 ≤200
x1+x2 ≤300
x1 ≥160
x2 ≥75
O valor de x2 para a solução ótima deste problema é:
80
120
75
60
160
5a Questão (Ref.: 202108371573)
A modelagem matemática nos permite representar, de forma simplificada, um problema complexo por meio 
de linguagem matemática. Sua versatilidade e eficiência contribuem valorosamente no processo de tomada 
de decisão. Nesse sentido, no contexto da solução de problemas de programação linear, qual método pode 
ser utilizado?
Simplex.
Gradiente decrescente.
Branch-and-bound.
Duas fases.
Gradiente conjugado.
6a Questão (Ref.: 202108313635)
Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo e outra em 
Recife. A empresa atende ao público por meio de três revendedoras localizadas em Porto Alegre, Brasília e 
Manaus. Os dados do problema, relacionados a custo de transporte, demanda e oferta, são apresentados na 
tabela a seguir.
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto afirmar que:
São transportadas 450 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
São transportadas 350 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
Não são transportadas bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
São transportadas 300 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
São transportadas 150 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
7a Questão (Ref.: 202107851325)
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o
lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Sobre o problema, é correto 
afirmar que:
Mesmo que o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,50/unidade, esse tipo de bolo não 
seria produzido.
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 8,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser 
produzido.
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 6,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser 
produzido.
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser 
produzido.
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 7,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser 
produzido.
8a Questão (Ref.: 202107851317)
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns 
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o 
lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro diário máximo da confeitaria é de:
120
160
260
220
140
9a Questão (Ref.: 202107851252)
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para 
a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço 
está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de 
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da 
liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a restrição associada à 
disponibilidade do cobre é:
0,25x1 + 0,3x2≥11
0,25x1 + 0,5x2≤15
0,5x1 + 0,2x2≤16
0,25x1 + 0,3x2≤11
0,5x1 + 0,2x2≥16
10a Questão (Ref.: 202107792132)
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na 
mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua 
receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão 
expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Duas variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Quatro variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.