Fórum 5 - Newton

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1) Quem, com pouco mais de vinte anos de idade, tornou-se o maior matemático da
Europa?
Sir Isaac Newton.
2) Qual foi a maior invenção da História da Matemática desde os Elementos de Euclides?
O teorema do binômio e o cálculo diferencial e integral.
3) Desde o dia em que Newton avistou, em seu jardim de Woolsthorpe, uma maçã se
desprendendo da macieira, em 1666, ano dos milagres, quantos anos foram necessários de
profunda reflexão para maturar e ordenar as suas ideias e publicar "Os Princípios
Matemáticos da Filosofia Natural"?
Mais de 20 anos, já que sua publicação ocorreu em 1686-1687.
4) Quais são as 3 leis fundamentais da Mecânica, que constituem o núcleo central dos
"Principia"?
● 1º Lei : Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou movimento
uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por
forças impressas nele.
● 2º Lei : A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa, e
se faz segundo a linha reta pela qual se imprime essa força.
● 3º Lei : A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de
dois corpos, um sobre o outro, são iguais e se dirigem a partes contrárias.
5) O que vem a ser determinismo?
A concepção de que todos os movimentos do universo poderiam ser descritos pelas
leis de Newton, resultando em universo em perfeita previsibilidade.
6) Das 3 leis de Newton, qual delas é a mais sutil? Em que fato reside essa sutileza?
A primeira lei é a mais sutil das três. A sutileza desta lei reside no fato de que
Newton eliminou de vez todo o resquício da Física aristotélica ao entender que um
corpo persevera em seu movimento por uma propriedade inerente à matéria (a
massa inerte) e não por causas que lhe são comunicadas como forças inatas ou
intrínsecas, como ele próprio pensava antes.
7) Em que aspectos a Lei de Gravitação é distinta das 3 Leis de Movimento, já que a Lei do
Quadrado das Distâncias está imersa em uma aura de mistério quase religioso?
A Lei gravitacional atua à distância, sendo considerada uma propriedade primária da
matéria, assim como a forma, tamanho ou posição. Enquanto as leis de movimento
são mais facilmente entendidas como a descrição de interações de contato entre
corpos vizinhos, mensuráveis a partir das variações das quantidades de movimento
dos corpos em colisão.
8) O texto "Origens e Evolução das Ideias da Física" organizado por José Fernando M.
Rocha apresenta dois "primeiro grande triunfo das leis de Newton". Quais são, e porque a
explicação destes 2 fenômenos foram fundamentais para a aceitação e consolidação da
Mecânica Newtoniana?
Foram os fenômenos de maré alta e baixa, Newton conseguiu explicar esses
fenômenos utilizando a lei da gravitação e a partir disso unificou que os movimentos
dos corpos celestes e terrestres obedecem o mesmo rigor físico aplicado em suas
teorias.
9) Qual fato desconhecido até então, levou Galileu a tentar explicar o fenômeno das marés,
mas sem sucesso?
A lei da gravitação desenvolvida por Isaac Newton
10) Quais foram os Físicos-Matemáticos do século XVIII que passaram a aprimorar os
conceitos e os formalismos da Mecânica Clássica? Quais as contribuições mais importantes
que cada um deles fez?
● Pierre Louis M. Maupertuis, estabeleceu o princípio da da mínima ação.
● Jean D'Alembert, unificou os campos da estática e dinamica a partir do seu
princípio dos trabalhos virtuais.
● Leonhard Euler, introduziu símbolos e notações matemáticas capazes de
traduzir os elementos de euclides para trigonometria e a análise numérica
● Louis Joseph de Lagrange, fez diversas contribuições sendo dentre essas a
mais famosa a função lagrangeana que consegue descrever os movimentos
a partir de variáveis gerais que permitem uma solução mais simples para
diversos problemas de movimento.
● William Hamilton,criou a função hamiltoniana como sendo a soma da energia
cinética e potencial, introduzindo como variáveis generalizadas as posições e
os momentos ao invés das velocidades de Lagrange.
11) O que você entende por Iluminismo? Quais foram os seus principais idealizadores?
O Iluminismo é um modelo de pensamento constituído pelos ideais de cidadania,
livre arbítrio, direito à propriedade, mercados livres. Seus principais idealizadores
foram Locke, Voltaire, Rousseau, Diderot e o barão de Montesquieu.
12) Decorreram quase 300 anos desde que Newton estudou a Gravitação. Durante este
tempo, a Lei de Gravitação foi verificada pelos cálculos mais minuciosos dos movimentos
dos planetas e de seus satélites. Em quase todos os casos, os cálculos predisseram órbitas
em concordância com as observações. Entretanto, há uma exceção: uma irregularidade
extremamente pequena na órbita do planeta Mercúrio, que não é prevista pela Lei de
Gravitação de Newton. Pesquise a respeito e mencione que irregularidade é esta,
explicando-a sucintamente.
A lei da gravitação universal de Isaac Newton permite uma previsão muito precisa
da precessão do periélio da órbita do planeta Mercúrio. A órbita é elíptica, com o Sol
ocupando um dos focos. A mecânica celeste calcula que, por efeito das atrações
gravitacionais dos outros planetas, o ponto em que Mercúrio se encontra mais
próximo do Sol (o periélio) avança cerca de 5700 segundos de arco por século.
Mas, mesmo com estas considerações, restava ainda uma discrepância de cerca de
43" por século entre o valor previsto e o valor observado, esta diferença sendo
significativamente maior que o erro de observação (0,1" por século).
13) Havia a necessidade de aperfeiçoar a Lei de Gravitação de Newton. Tal
aperfeiçoamento foi proposto por Albert Einstein em sua Teoria Geral da Relatividade. Onde
reside o cerne dessa teoria, ou qual a chave para uma compreensão mais profunda da
inércia e da gravitação? Várias experiências foram realizadas comprovando que esse
"cerne" é um dos resultados melhor estabelecidos da Física. Quais foram os idealizadores e
executores dessas experiências e qual a margem de erro conseguida por cada um deles?
O cerne reside na equivalência entre massa inercial e massa gravitacional, o
idealizador do experimento foi Isaac Newton que conseguiu uma margem de erro de
10^-3 e os executores dessa experiência foram, Eötvös em 1922 com uma margem
de erro foi de 10^-8. Roll, Krotov e Dicke em 1964 que reduziram a margem para
10^-11 e por último Braginsky e Panov que reduziram para 10^-12.