Eletrostatica Parte I 1 de 2

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Breve Histórico da EletricidadeBreve Histórico da Eletricidade
600 a.C. - 600 a.C. - Tales de MiletoTales de Mileto
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Observação de que um pedaço de âmbar 
atrai pequenos fragmentos de palha, quando
previamente esfregado.
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1600 - 1600 - William GilbertWilliam Gilbert 
Outras substâncias além do âmbar são capazes
 de adquirir propriedades elétricas. Estudos sobre
 ímãs e interpretação do magnetismo terrestre.
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 1672 - 1672 - Otto von GuerickeOtto von Guericke
Invenção da primeira máquina eletrostática.
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1729 - 1729 - Stephen GrayStephen Gray
Os metais têm a propriedade de transferir
a eletricidade de um corpo a outro. Primeira 
caracterização de condutores e isolantes. 
Experiências sobre indução elétrica.
1734 -1734 - Charles François Du FayCharles François Du Fay
Há dois tipos de eletricidade : a vítrea (do vidro)
e a resinosa (do âmbar). Atração entre cargas
diferentes e repulsão entre semelhantes. Primeira 
referência sobre a teoria dos dois fluidos elétricos. 
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1747 - 1747 - Benjamim FranklinBenjamim Franklin
Teoria do Fluido Único: um corpo tem uma quantidade 
“ normal” de fluido elétrico. Quando esfregado, uma 
parte de seu fluido é transferida de um corpo para 
outro ficando um com excesso (carga positiva) e o 
outro com falta (eletricidade negativa). Fato 
importante: lei de conservação das cargas.
 1763 - 1763 - Robert SymmerRobert Symmer
Teoria do Dois Fluidos: o corpo neutro tem quantidades 
iguais do fluido de eletricidade positiva e negativa. O 
corpo carregado tem um desequilíbrio.
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1785 - 1785 - Charles A. CoulombCharles A. Coulomb
Experiências quantitativas sobre interação entre 
cargas elétricas, com auxílio da balança de torção.
1800 - 1800 - Alessandro VoltaAlessandro Volta
Invenção da pilha.
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1820 - 1820 - Hans Christian OerstedHans Christian Oersted
Efeito magnético da corrente elétrica.
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Lei que governa a interação entre ímãs e 
correntes elétricas e entre correntes.
1825 - 1825 - Andre Marie AmpèreAndre Marie Ampère
Conceito de resistência elétrica de um fio.
Dependência entre diferença de potencial e 
corrente elétrica.
1827 - 1827 - Georg Simon OhmGeorg Simon Ohm
Lei da indução eletromagnética 
entre circuitos.
1831 - 1831 - Michael FaradayMichael Faraday
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�
�
�
Fenômeno da auto-indução.
1832 - 1832 - Joseph HenryJoseph Henry
Sentido da força eletromotriz entre circuitos.
1834 - 1834 - Heinrich Friedrich LenzHeinrich Friedrich Lenz
Leis da eletrólise: evidência de que os íons 
transportam a mesma quantidade de eletricidade, 
proporcionalmente à sua valência química.
1834 - 1834 - Michael FaradayMichael Faraday
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Teoria do Eletromagnetismo. Previsão da
existência de ondas eletromagnéticas. Natureza da luz.
1864 - 1864 - James Clerk MaxwellJames Clerk Maxwell
Produção de ondas eletromagnéticas em laboratórios.
1887 - 1887 - Heirich HertzHeirich Hertz
Descoberta do elétron.
1897 - 1897 - J. J. ThomsonJ. J. Thomson
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Medida da carga do elétron. Quantização da carga.
1909 - 1909 - Robert MillikanRobert Millikan
ESTRUTURA DA MATÉRIAESTRUTURA DA MATÉRIA
�
� 1 PARTÍCULA1 PARTÍCULA
�
� N PARTÍCULASN PARTÍCULAS
 SUJEITAS ASUJEITAS A
 UMA FORÇA UMA FORÇA 
 EXTERNA FEXTERNA F
Leva-se em conta também a força Leva-se em conta também a força 
de interação entre de interação entre 
as partículasas partículas
EXT
dPF
dt
=∑



�
� SÓLIDOSÓLIDO
FORÇA DE INTERAÇÃO ENTRE AS FORÇA DE INTERAÇÃO ENTRE AS 
PARTÍCULAS É EXTREMAMENTE FORTEPARTÍCULAS É EXTREMAMENTE FORTE
FORÇA EXTERNA DESPREZÍVELFORÇA EXTERNA DESPREZÍVEL

�
� GÁSGÁS
�
� LÍQUIDOLÍQUIDO


�
� PLASMAPLASMA
FORÇA DE INTERAÇÃO ENTRE AS PARTÍCULASFORÇA DE INTERAÇÃO ENTRE AS PARTÍCULAS
É EXTREMAMENTE FRACAÉ EXTREMAMENTE FRACA
PARTÍCULAS INDEPENDENTESPARTÍCULAS INDEPENDENTES
A força de interação entre as parículas não é tão A força de interação entre as parículas não é tão 
intensa quanto no corpo rígido ( a ponto de não intensa quanto no corpo rígido ( a ponto de não 
permitir qualquer eformação ) e também não é tão permitir qualquer eformação ) e também não é tão 
fraca como nos gases em que as partículas não fraca como nos gases em que as partículas não 
percebem umas as outras.percebem umas as outras.
Além da massa as partículas possuem carga Além da massa as partículas possuem carga 
elétrica, então a interação entre elas é do tipo elétrica, então a interação entre elas é do tipo 
coulombiana, e cada partícula interagirá comcoulombiana, e cada partícula interagirá com
todas as outras, independente da distância entre todas as outras, independente da distância entre 
elas.elas.

CONDUTORCONDUTOR
Elétrons fracamente ligados aos núcleos dos átomos.Elétrons fracamente ligados aos núcleos dos átomos.
A corrente elétrica é gerada facilmente aplicando um A corrente elétrica é gerada facilmente aplicando um 
campo elétrico externo de baixa intensidadecampo elétrico externo de baixa intensidade
re
si
st
iv
id
ad
e
re
si
st
iv
id
ad
e
TemperaturaTemperatura
Esta corrente pode Esta corrente pode 
aumentar ou diminuiraumentar ou diminuir
 devido a:devido a:
1. Vibrações térmicas1. Vibrações térmicas
2. impurezas2. impurezas
3. defeitos estruturais3. defeitos estruturais
isolanteisolante
PROPRIEDADES ELÉTRICAS DOS SÓLIDOSPROPRIEDADES ELÉTRICAS DOS SÓLIDOS
SEMICONDUTORSEMICONDUTOR
Elétrons FORTEMENTE ligados aos Elétrons FORTEMENTE ligados aos 
núcleos dos átomos.núcleos dos átomos.
A resistividade diminui A resistividade diminui 
com a temperaturacom a temperatura
TemperaturaTemperatura
isolanteisolante
re
si
st
iv
id
a d
e
re
si
st
iv
id
a d
e
PROPRIEDADES ELÉTRICAS DOS SÓLIDOSPROPRIEDADES ELÉTRICAS DOS SÓLIDOS
 
SUPERCONDUTORSUPERCONDUTOR
A resistividade é muito pequena A resistividade é muito pequena 
mesmo para baixas temperaturasmesmo para baixas temperaturas
TemperaturaTemperatura
re
s i
st
i v
id
ad
e
re
s i
st
i v
id
ad
e
TTcc
HgHg
PROPRIEDADES ELÉTRICAS DOS SÓLIDOSPROPRIEDADES ELÉTRICAS DOS SÓLIDOS
 
BARREIRA DE ENERGIA NUM SÓLIDOBARREIRA DE ENERGIA NUM SÓLIDO
Energia potencialEnergia potencial
rr
kk
LL
MM
Elétrons ligadosElétrons ligados
(níveis discretos de energia)(níveis discretos de energia)
Banda de valênciaBanda de valência
Banda de conduçãoBanda de condução
Banda proibidaBanda proibida
EEvv
EEcc
eeφφ (função trabalho) (função trabalho)
(Elétrons livres)(Elétrons livres)
EEgg
EEgg=Ec- Ev
(energia de ionização)(energia de ionização)
A faixa de energia da banda proibida (EA faixa de energia da banda proibida (Egg)
ou gap de energia é que caracteriza o 
comportamento elétrico do material.
B. cond.B. cond.
EEgg=6 eV
ISOLANTEISOLANTE
EEgg=1 eV
SEMICONDUTORSEMICONDUTOR METAL (EMETAL (Egg < 0 )
EEvv
EEccB. val.B. val.
Cargas elétricasCargas elétricas Atrito de um pedaço de vidro
ou plástico faz com que este 
 atraia materiais 
( pedacinhos de papel, 
cabelo ) , tornando-o eletrizado. 
 Isto evidencia a existência 
 de cargas elétricas. Estas 
podem ser atrativas ou
repulsivas entre si, e as cargas, 
positivas ou negativas.
Carga ElétricaCarga Elétrica
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�
Tipos de cargas elétricasTipos de cargas elétricas
Em ambos os casos, a força atua sempre 
segundo a linha que une as cargas em 
consideração.
cargas iguaiscargas iguais
força repulsivaforça repulsiva
cargas diferentescargas diferentes
força atrativaforça atrativa
++ ++
++ --
Força entre duas cargas elétricasForça entre duas cargas elétricas
É inversamente proporcional
 ao quadradoda distância 
que as separa.
++ ++
r
2
1F
r
∝
 A experiência que prova isso é a balança 
de torção (Coulomb, 1785).
Força entre duas cargas elétricasForça entre duas cargas elétricas
++ ++
r 2
1F
r
∝
1
q
2
q
É inversamente proporcional
 ao quadrado da distância 
que as separa.
1 2
F q q∝
É proporcional ao 
produto das cargas.
Lei de CoulombLei de Coulomb
++
++
1
q
2
q
12
1 2
122
q q
ˆF C e
r
=

2
r
1
r
12 1 2
r r r= −  
Unidades : 
 
 
( )F N
( )q C
( )r m
o
1C
4
=
pi ε
12
1 2
122
o
q q1 ˆF e
4 r
=
pi ε

- Newton- Newton
- Coulomb- Coulomb
- Metro- Metro
oε - permissividade- permissividade
elétricaelétrica
Princípio da superposiçãoPrincípio da superposição
++
1
q
++
++
++
2
q
4
q
3
q
12
r
13
r
14
r
12
F
21
F
31
F
41
F
14
F
13
F
i j
F - força na i-ésima carga- força na i-ésima carga
 devido a presença dadevido a presença da
 carga j-ésimacarga j-ésima
i j
r - distância entre a i-ésima- distância entre a i-ésima
 carga e a j-ésima cargacarga e a j-ésima carga
i j
eˆ - versor do vetor- versor do vetor
i j
r
1 12 13 14
F F F F= + + +
   
⋯��
Força sobre aForça sobre a
partícula partícula qq11
++
1
q
++
++
++
2
q
4
q
3
q
12
r
13
r
14
r
12
F
21
F
31
F
41
F
14
F
13
F
i i j
N
2
j 1
i j
i jo
q q1 ˆF e
4 r
=
=
pi ε
∑
1 12 13 14
F F F F= + + +
   
⋯
1 122
1 2
12o
q q1 ˆF e
4 r
= +
pi ε

132
1 3
13o
q q1 eˆ
4 r
+
pi ε
⋯
�
�
Lei de Coulomb para um conjunto discreto de cargasLei de Coulomb para um conjunto discreto de cargas
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