AV1 - Bases Matematicas

Prévia do material em texto

Disciplina: BASES MATEMÁTICAS AV 
Aluno: 
Professor: 
 
Turma: 
 
 
Avaliação: 
6,0 
Nota SIA: 
7,5 pts 
 
 
 
 
 
00124-TEEG-2006: MODELOS E MODELAGEM USANDO FUNÇÕES 
 
 
 1. Ref.: 4992285 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas 
produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da 
função: G(t)=200+80.sen(πt6+π3) 
, onde G(t) 
 representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas. 
Qual é a produção mínima das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa 
produção ocorre? 
 
 
120 garrafas à 1h e às 13h. 
 
200 garrafas às 7h e às 19h. 
 
120 garrafas às 7h e 19h. 
 
120 garrafas à 2h e às 14h. 
 
200 garrafas à 1h e às 13h. 
 
 
 2. Ref.: 4961060 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
De acordo com a pesquisa de um censo ao longo de alguns anos, obteve-se que a população 
de uma certa cidade é dada, em milhares de habitantes, pela expressão P(t)= log3 (3t+9), 
onde P(t) indica o número de habitantes no tempo t em anos. Qual será a população dessa 
cidade quando t=6 anos? 
 
 
6000 habitantes 
 
3000 habitantes 
 
4000 habitantes 
 
2000 habitantes 
 
5000 habitantes 
 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204992285.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204961060.');
 
 
 
00233-TEGE-2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
 
 3. Ref.: 4953932 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo: 
 
Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo 
atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento 
quando o corpo caiu? 
 
 
(0, 20) 
 
(10, 500) 
 
(500, 20) 
 
(20, 0) 
 
(500, 10) 
 
 
 4. Ref.: 4953936 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja X=0,2 e Y=[1,2] . O conjunto definido por X+Y = {x+y; x ∈ 
 X e y ∈ 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204953932.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204953936.');
 Y} 
Será? 
 
 
[1, 2] 
 
(1, 4] ∪ 
 {0} 
 
[1, 4] ∪ 
 {0} 
 
[1, 2] ∪ 
 [3, 4] 
 
[1, 4] 
 
 
 
 
00306-TEGE-2005: APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES 
 
 
 5. Ref.: 4961030 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja f:R→R 
, dada pelo gráfico a seguir: 
 
É correto afirmar que: 
 
 
f 
 é periódica de período 1. 
 
f 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204961030.');
 é 
sobrejetora 
e não 
injetora. 
 
O conjunto imagem de f 
 é (−∞,4] 
. 
 
f 
 é 
bijetora. 
 
f 
 é crescente para todo x > 0. 
 
 
 6. Ref.: 4989391 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está 
definida a função f(x)=√ x2−6x+5 3√ x2−4 
. 
 
 
(−∞,2)∪(−2,1)∪[5,+∞) 
. 
 
R−{−2,2} 
 
(−∞,−2)∪[2,+∞) 
. 
 
(−∞,2)∪(5,+∞) 
. 
 
(−∞,1)∪(5,+∞) 
. 
 
 
 
 
00391-TEGE-2005: A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 
 
 
 7. Ref.: 4866325 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma concessionária comprou um terreno no qual a administração ocupará um terço da área 
total, a oficina ocupará um quinto da área total e os 700m2 restantes serão destinados ao pátio 
da loja. Qual é a área total desse terreno? 
 
 
2.100 m2 
 
1.700 m2 
 
1.300 m2 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204989391.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204866325.');
 
1.500 m2 
 
1.900 m2 
 
 
 8. Ref.: 4869352 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Para esvaziar um compartimento com 600m3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-
lo. Se o compartimento tivesse 400m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo 
seria necessário para esvaziá-lo? 
 
 
3h24 
 
3h48 
 
2h12 
 
2h48 
 
2h24 
 
 
 
 
00393-TEEG-2006: VETORES E MATRIZES NO PLANO 
 
 
 9. Ref.: 5004323 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
O vetor →F 
 representa a força aplicada sobre um corpo. Sabe-se que |→F|=6 e que a sua componente vertical é 
dada por →Fy=(0,2). Portanto, →F 
 pode ser expressa como: 
 
 (4√ 2 ,2) 
 (2√ 2 ,2) 
 (5√ 2 ,2) 
 (√ 2 ,2) 
 (3√ 2 ,2) 
 
 
 
 
00396-TEEG-2006: PRINCÍPIOS DE LIMITE E CONTINUIDADE 
 
 
 10. Ref.: 5193535 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204869352.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%205004323.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%205193535.');
AMAN-RJ 
Calculando o limite limx→5x2−7x+10x2−9x+20 
 , encontramos: 
 
 
1 
 
0 
 
7/9 
 
3 
 
-1