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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
FACULDADE DE FÍSICA
Disciplina: Física Fundamental II Turma: 01 Código: EN02080
Professor: Manoel Jr. Data: 28 de março de 2022 Local: Lab. Eng. Naval (Sala:104)
Sempre fica um pouco
de perfume nas mãos
que oferecem flores.
Provérbio Chinês.
Mensagem
Aluno(a): Matrícula:
4.a Lista de Exercícios
1. Uma mangueira de jardim com um diâmetro in-
terno de 1,9 cm está ligada a um borrifador (es-
tacionário) que consiste apenas em um recipiente
com 24 furos de 0,13 cm de diâmetro. Se a água
circula na mangueira com uma velocidade de 0,91
m/s, com que velocidade ela sai dos furos do bor-
rifador? Resposta: 8,1 m/s.
2. Dois riachos se unem para formar um rio. Um dos
riachos tem uma largura de 8,2 m, uma profun-
didade de 3,4 m e a velocidade da água é de 2,3
m/s. O outro riacho tem 6,8 m de largura, 3,2 m
de profundidade e a velocidade da água é 2,6 m/s.
Se o rio tem uma largura de 10,5 m e a velocidade
da água é 2,9 m/s, qual é a profundidade do rio?
Resposta:
3. A água de um porão inundado é bombeada a uma
velocidade de 5,0 m/s por meio de uma mangueira
com 1,0 cm de raio. A mangueira passa por uma
janela 3,0 m acima do nível da água. Qual é a
potência da bomba? Resposta: 66 W.
4. A entrada da tubulação da figura seguinte tem uma
seção reta de 0,74 m2 e a velocidade da água é 0,40
m/s. Na saída, a uma distância D = 180 m abaixo
da entrada, a seção reta é menor que a da entrada e
a velocidade da água é 9,5 m/s. Qual é a diferença
de pressão entre a entrada e a saída? Resposta:
5. Um balde cilíndrico, aberto na parte superior, pos-
sui diâmetro de 10,0 cm e altura igual a 25,0 cm.
Um orifício circular com área da seção reta igual
a 1,50 cm2 é feito no centro da base do balde. A
partir de um tubo sobre a parte superior, a água
flui para dentro do balde com uma taxa igual a
2, 40× 10−4m3/s. Até que altura a água subirá no
tubo? Resposta: 13,1 cm.
6. A água de um grande tanque aberto com pare-
des verticais possui uma profundidade H, conforme
figura seguinte. Um orifício é feito na parede ver-
tical a uma profundidade h abaixo da superfície
da água. (a) Qual é a distância R entre a base do
tanque e o ponto onde a corrente atinge o solo?
(b) A que distância acima da base do tanque de-
vemos fazer um segundo furo para que a corrente
que emerge dele tenha um alcance igual ao do pri-
meiro furo? Resposta: (a) R = 2
√
h(H − h); (b) H-h.
7. Dois tanques abertos muito grandes A e F, con-
forme figura seguinte, contêm o mesmo líquido.
Um tubo horizontal BCD, possuindo uma constri-
ção C e aberto ao ar no ponto D leva o líquido para
fora na base do tanque A, e um tubo vertical E
se liga com a constrição C e goteja o líquido para
o tanque F. Suponha um escoamento com linhas
de corrente e despreze a viscosidade. Sabendo que
a área da seção reta da constrição C é a metade
da área em D e que D está a uma distância h1
abaixo do nível do líquido no tanque A. Até que
altura h2 o líquido subirá no tubo E? Expresse
sua resposta em termos de h1. Resposta: 3h1.
8. A água flui continuamente de um tanque aberto,
como indicado na figura abaixo. A altura do ponto
1 é igual a 10,0 m e os pontos 2 e 3 estão a uma
altura igual a 2,00 m. A área da seção reta no
ponto 2 é igual a 0,0480 m2; no ponto 3 ela é igual
a 0,0160 m2. A área do tanque é muito maior do
que a área da seção reta do tubo. Supondo que a
1
equação de Bernoulli seja válida, calcule: (a) a va-
zão volumétrica em metros cúbicos por segundo?
(b) a pressão manométrica no ponto 2? Resposta:
(a) 0,200 m3/s; (b) 6, 97× 104 Pa.
9. O tubo horizontal, indicado na figura seguinte,
possui seção reta com área igual a 40,0 cm2 em
sua parte mais larga e 10,0 cm2 em sua constri-
ção. A água flui no tubo e a vazão volumétrica
é igual a 6,00 `/s. Calcule (a) a velocidade do
escoamento na parte mais larga e na constrição;
(b) a diferença de pressão entre estas duas partes;
(c) a diferença de altura entre os dois níveis do
mercúrio existente no tubo em U. Resposta: (a)
6,00 m/s e 1,50 m/s; (b) ≈ 1, 69 × 104Pa; (c) 12,7 cm.
10. A água contida em um reservatório elevado, de
grandes dimensões, alimenta por gravidade a linha
de engarrafamento, em uma fábrica de água mi-
neral gasosa, conforme mostra a figura seguinte.
O reservatório é pressurizado e o manômetro no
topo indica uma pressão de 50 kPa. O diâmetro
da tubulação de descarga é de 1,6 cm. Consi-
derando a água um fluido ideal, determine (a)
a velocidade da água mineral na saída da tu-
bulação de descarga. (b) o número de garra-
fões de 20 litros que podem ser preenchidos por
hora. Resposta: (a) 17,2 m/s; (b) 622 garrafões.
11. (a) Com que velocidade uma esfera de latão com
raio de 2,50 mm cai em um tanque de glicerina
no instante em que sua aceleração é a metade da
aceleração de um corpo em queda livre? A visco-
sidade da glicerina é igual a 8,30 poises, (b) Qual
é a velocidade terminal da esfera? Resposta: (a)
≈ 5× 10−2m/s; (b) 0,120 m/s.
12. Um óleo com viscosidade igual a 3,00 poises e den-
sidade igual a 860 kg/m3 deve ser bombeado de
um grande tanque aberto para outro através de um
tubo liso de aço horizontal de comprimento igual a
1,50 km e diâmetro de 0,110 m. A descarga do
tubo ocorre no ar. (a) Qual é a pressão manomé-
trica exercida pela bomba, em pascals e atmosfe-
ras, para manter uma vazão volumétrica igual a
0,0600 m3/s? (b) Explique por que o consumo de
potência da bomba é igual ao produto da vazão vo-
lumétrica pela pressão manométrica exercida pela
bomba. Qual é o valor numérico da potência? Res-
posta: (a) 0, 51 × 106 Pa = 74,2 atm; (b) 4, 51 × 105 W.
13. O tanque do lado esquerdo da figura (a), abaixo,
está aberto para a atmosfera e a seção reta possui
área muito elevada. A profundidade é y = 0,600 m.
As áreas das seções retas dos tubos horizontais que
saem do tanque são 1,00 cm2, 0,40 cm2 e 0,20 cm2,
respectivamente. O líquido é ideal, logo sua viscosi-
dade é igual a zero. (a) Qual é a vazão volumétrica
para fora do tanque? (b) Qual é a velocidade em
cada seção do tubo horizontal? (c) Qual é a altura
atingida pelo líquido em cada um dos cinco tubos
verticais do lado direito? (d) Suponha que o líquido
da figura (b), abaixo, possua viscosidade igual a
0,0600 poise, densidade igual a 800 kg/m3 e que
a profundidade do líquido no tanque grande seja
tal que a vazão volumétrica do escoamento seja a
mesma que a obtida na parte (a). A distância entre
os tubos laterais entre c e d e a distância entre e
e f são iguais a 0,200 m. As áreas das respectivas
seções retas dos dois diagramas são iguais. Qual é
a diferença de altura entre os níveis dos topos das
colunas de líquido nos tubos verticais em c e d?
(e) E para os tubos em e e f ? (f) Qual é a velo-
cidade do escoamento ao longo das diversas partes
do tubo horizontal? Resposta: (a) 6, 86 × 10−5m3/s;
(b) cd : 0,686 m/s, ef : 1,71 m/s, gh: 3,43 m/s; (c) c e d :
0,576 m, e e f : 0,450 m, g e h: 0; (d) 0,0264 m; (e) 0,165 m.
14. O tanque da figura tem grandes dimensões
e descarrega água pelo tubo indicado. Con-
siderando o fluido ideal, determinar a vazão
em volume de água descarregada, se a seção
do tubo é 10 cm2. Resposta: 12,5 `/s.
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