LISTA DE EXERCÍCIOS Análise combinatória 28-06-22

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LISTA DE EXERCÍCIOS 28/06/2022 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
QUESTÃO 1. VUNESP. O setor de emergência de um hospital conta, para os plantões 
noturnos, com 3 pediatras, 4 clínicos gerais e 5 enfermeiros. As equipes de plantão 
deverão ser constituídas por 1 pediatra, 1 clínico geral e 2 enfermeiros. Determine: 
a) quantos pares distintos de enfermeiros podem ser formados; 
b) quantas equipes de plantão distintas podem ser formadas. 
a) 10 pares 
b) 120 equipes 
 
QUESTÃO 2. UFCE Quantos números ímpares, cada um com três algarismos, podem 
ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7, se a repetição de algarismos é permitida? 
a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 
 
QUESTÃO 3. UFMG Um clube resolve fazer uma Semana de Cinema. Para isso, os 
organizadores escolhem sete filmes, que serão exibidos um por dia. Porém, ao elaborar 
a programação, eles decidem que três desses filmes, que são de ficção científica, 
devem ser exibidos em dias consecutivos. Nesse caso, o número de maneiras diferentes 
de se fazer a programação dessa semana é: 
a) 144 b) 576 c) 720 d) 1040 
 
QUESTÃO 4. UECE Considere o conjunto de todos os números naturais de três 
algarismos. O subconjunto no qual todos os números são formados por algarismos 
distintos em N elementos. O valor de N é: 
a) 1 000 b) 720 c) 648 d) 630 
QUESTÃO 5. PUC-SP Buscando melhorar o desempenho de seu time, o técnico de 
uma seleção de futebol decidiu inovar: convocou apenas 15 jogadores, 2 dos quais só 
jogam no gol e os demais atuam em quaisquer posições, inclusive no gol. De quantos 
modos ele pode selecionar os 11 jogadores que irão compor o time titular? 
a) 450 b) 480 c) 550 d) 580 e) 650 
 
QUESTÃO 6. (FUVEST-2010) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta 
bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um 
mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não 
quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente 
pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha? 
a) 551 b) 552 c) 553 d) 554 e) 555 
 
QUESTÃO 7. (UNIFOR-2002) Considere todos os anagramas da palavra DIPLOMATA 
que começam e terminam pela letra A. Quantos desses anagramas têm todas as 
consoantes juntas? 
 a) 180 b) 360 c) 720 d) 1 080 e) 1 440 
 
QUESTÃO 8. (FGV 95) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um 
banco mas, na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número 
tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em 
alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é: 
 a) 1 680 b) 1 344 c) 720 d) 224 e) 136 
 
QUESTÃO 9. (PUCMG 2003) Um bufê produz 6 tipos de salgadinhos e 3 tipos de doces 
para oferecer em festas de aniversário. Se em certa festa devem ser servidos 3 tipos 
desses salgados e 2 tipos desses doces, o bufê tem x maneiras diferentes de organizar 
esse serviço. O valor de x é: 
a) 180 b) 360 c) 440 d) 720 
 
QUESTÃO 10. (Mackenzie 99) Uma prova de atletismo é disputada por 9 atletas, dos 
quais apenas 4 são brasileiros. Os resultados possíveis para a prova, de modo que pelo 
menos um brasileiro fique numa das três primeiras colocações, são em número de: 
 a) 426 b) 444 c) 468 d) 480 e) 504