PROVA FINAL DISCURSIVA INT MEC DAS ESTRUTURAS

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PROVA FINAL DISCURSIVA 
INTRODUÇÃO À MECÂNICA DAS ESTRUTURAS 
QUESTÃO 01
É possível afirmar que dois sistemas de forças (S e S') são equivalentes quando suas reduções em um mesmo ponto genérico A levam aos mesmos esforços solicitantes. Determine a posição em relação ao ponto "A" e a força resultante para que o sistema reduzido seja mecanicamente equivalente ao sistema original.
Fr= Força resultante 
Dr= Distância em relação ao ponto A 
F1=35*3,5
F1=122,5kN
F2=50*4,5
F2=225kN
Fr=F1+F2
Fr=347,5kN
M1=F1*D1
M1=122,5kN*1,75m
M1=214,375kN*m
M2=F2*D2
M2=225kN*5,75m
M2=1293,75kN*m
Mr=M1+M2
Mr=214,375+1293,75
Mr=1508,125kN*m
Mr=Fr*Dr
1508,125/347,5=Dr
Dr=4,34m
QUESTÃO 02
Uma estrutura isostática apresenta número de restrições igual ao número de equações da estática, apresentando restrições ao movimento de corpo rígido. Já uma estrutura hipoestática não apresenta restrições de movimento de corpo rígido, atingindo uma configuração de equilíbrio estável. As estruturas hiperestáticas, assim como as estruturas isostáticas, apresentam restrições ao movimento do corpo rígido, porém, o número de incógnitas é superior ao número de equações de equilíbrio estático. Descreva os princípios do Método das forças aplicado à resolução de estruturas hiperestáticas.
RESPOSTA ESPERADA:
Ao analisar pelo método das forças, uma estrutura hiperestática, que são aquelas quais o número de incógnitas é maior que o número de equações, primeiro deve-se observar qual o grau de hiperestaticidade da mesma e transformar ela em isostática, liberando os vínculos necessários, considerando a compatibilidade de deslocamento. O próximo passo é colocar o carregamento real na estrutura isostática, desenhar o diagrama de momento para o sistema principal, depois na estrutura isostática criada, escolher um dos vínculos liberados aplicar nele um carregamento virtual dando um valor para ele, posteriormente repetir o mesmo processo com os demais vínculos liberados. O terceiro passo é combinar os diagramas de momento, realizando as equações, iniciando por uma matriz combinando os valores da estrutura hiperestática e a isostática criada, afim de encontrar os esforços na estrutura hiperestática analisando os esforços nos pontos de interesse tanto no sistema principal como no sistema do carregamento fictício, uma vez que as soluções não são compatíveis com a estrutura principal, mas através da superposição essas condições são reestabelecidas . Esses deslocamentos podem ser encontrados com diferentes métodos, Mohr, integração direta, teorema de Castigliano e princípio dos trabalhos virtuais.
RESPOSTA FINAL:
Uma estrutura hiperestática, através do método das forças, é aquela que o número de incógnitas é maior que o número de equações. Primeiramente deve-se observar o seu grau de hiperestaticidade e transformá-la em isostática liberando os vínculos necessários e levando em conta a compatibilidade de deslocamento. Seguindo para o próximo passo, colocar o carregamento real na estrutura isostática e desenhar o diagrama de momento para o sistema principal. Após a criação da estrutura isostática deve-se escolher um dos vínculos liberados para aplicar um carregamento virtual dando a ele um valor. Em seguida repetir o mesmo processo com os demais vínculos liberados. Para o próximo passo, deve-se combinar os diagramas de momento realizando as equações, iniciando por uma matriz através das combinações de valores da estrutura hiperestática e a isostática criada com o intuito de encontrar os esforços na estrutura hiperestática analisando os esforços nos pontos de interesse tanto no sistema principal como no carregamento fictício. Uma vez que as soluções não são compatíveis com a estrutura principal será através da superposição que essas condições serão reestabelecidas. Esses deslocamentos podem ser encontrados utilizando diversos métodos como Mohr, teorema de Castigliano, integração direta e o princípio dos trabalhos virtuais.