PROVA A2 Matematica Aplicada

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01/07/2022 09:55 Ilumno
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Local: Sala 1 - BT - Prova On-line / Andar / Polo Barra da Tijuca / POLO UVA BARRA MARAPENDI - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10002-20221D
Aluno: MÔNICA ROCHA SILVA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20213302141 
Data: 7 de Abril de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,00/10,00
1  Código: 31312 - Enunciado: Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende
cada unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima
(R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de
R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém, respectivamente: A margem de contribuição por
unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades por
mês.
 a) $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 b) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 c) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 d) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 e) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
Alternativa marcada:
c) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de
venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem
contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades 
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 -
0,25 * 10.000 = R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00. Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de
nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c) R$ 0,25 - 1.000 - R$
2.000,00. Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria
1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim
temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e) R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem
de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o Ponto de
nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000. 
2,00/ 2,00
2  Código: 31305 - Enunciado: Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em
função do número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o
lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse
contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade
será igual a: 
 a) R$ 6.000,00
 b) R$ 2.000,00 
 c) R$ 400,00
 d) R$ 40.000,00
 e) R$ 1.800,00
Alternativa marcada:
1,00/ 1,00
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b) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque
aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00.
Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não
calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada,
porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e ainda
não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
3  Código: 31283 - Enunciado: Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para
aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de
reais) no instante t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação
instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por exemplo,
a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função . Faça
uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os
próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a) R$ 84.009,00.
 b) R$ 94.090,00.
 c) R$ 78.667,00.
 d) R$ 53.333,00.
 e) R$ 74.999,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este
resultado teríamos que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e
8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em um
tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00, errada.
Para este resultado teríamos que resulta em um tempo de 44,24 meses diferente portanto de 2
anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em
um tempo de 42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
2,00/ 2,00
4  Código: 31282 - Enunciado: A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o
comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo.
Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de
desemprego pelo tempo expresso em meses: Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu
planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual deverá ser a taxa de
desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 5,0%.
 b) 9,0%.
 c) 8,0%.
 d) 7,0%.
 e) 6,0%.
Alternativa marcada:
c) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. 
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8. 
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2. 
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 =
1,00/ 1,00
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8,0. Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme
solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x
6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de
crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período
ao longo de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento
de 9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de
outubro, diferente de junho conforme solicitado.
5  Código: 31311 - Enunciado: Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000
unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus
clientes revela que, reduzindo o preço em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.
 Admitindo que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa o
comportamento da demanda versus preço é:
 a) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
 b) D(p) = 10.000 - 80.000p.
 c) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 d) D(p) = 10.000 - 70.000p.
 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
Alternativa marcada:
b) D(p) = 10.000 - 80.000p.
2.
2
Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço 
 Demanda 
0,10 2.000 
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09 2.000 + 2.000 *0,40 (40%) = 2.800 
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear: a
partir do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 
Logo a equação linear (1ºgrau) é: D (p) = 10.000 - 80.000p Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido
pelos parâmetros do problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) =
20.000 - 70.000p - p Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo
dão atendo por apresentar o termo quadrático p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo
é linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do
problema definido por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e o coeficiente linear
80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto (0,10, 2.000),
temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p . 
Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por
apresentar o termo quadrático p
2. 
2.
2
2.
1,00/ 1,00
6  Código: 31295 - Enunciado: O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais
pela função O custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e
calculado por meio da fórmula: Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar
que cada uma delas custou, em média:
 a) R$ 213,63.
 b) - R$ 2.765,77.
 c) R$ 700,00.
 d) R$ 23,33.
 e) R$ 623,33. 
Alternativa marcada:
1,00/ 1,00
01/07/2022 09:55 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6944717/565a907c-01bc-11ec-adf1-0242ac110008/ 4/5
d) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando Distratores:- R$
2.765,77. Errada, porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$
623,33. Errada, porque não considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00.
Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou as potenciações como se
fossem multiplicações da base pelo expoente.
7  Código: 31320 - Enunciado: Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É
correto afirmar que:
 a) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
 b) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
 c) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 d) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
 e) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
Alternativa marcada:
c) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de
B.Definição de função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa relação
f é uma função de B em A se a cada elemento x do conjunto B está associado a apenas um
elemento y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2, 4} => f(x) = x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2 =
-6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 - 2 = 2Todos portanto
pertencentes ao cinunto A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
Errada, pois f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B. 
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A. 
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B. 
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
0,00/ 1,00
8  Código: 34499 - Enunciado: Consideremos uma função de produção P que dependa da
quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em
relação à x. Consideremos a função de produção em que P é a quantidade (em toneladas),
produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em
homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a
quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 d) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
 e) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
Alternativa marcada:
b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Porque: Distratores:Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um
acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de x seja negativo.Um decréscimo na
produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do expoente negativo
de x, e não ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25.Um aumento na produção de 2500
toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5,
quando ele é -0,5.Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o
1,00/ 1,00
01/07/2022 09:55 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6944717/565a907c-01bc-11ec-adf1-0242ac110008/ 5/5
valor de 2,5 resulta de expoente de x positvo (quando deveria ser negativo) e de conversão para
tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já estaria em toneladas.