empuxo

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Campina Grande - UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Departamento de Física
Disciplina: Física Experimental I
Professor: Josyl
Aluna: Camila Barata Cavalcanti
Matrícula: 112150857
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES: EMPUXO
10º Relatório
Campina Grande - PB
26 de agosto de 2013
Introdução
O objetivo desta experiência é determinar o empuxo exercido pela água sobre um corpo de forma cilíndrica e comparar o valor experimental do empuxo obtido com o valor teórico.
	Os materiais utilizados foram o corpo básico, armadores, manivela, balança, bandeja, massas padronizadas, suporte para suspensões diversas, paquímetro, cilindro metálico, cordão, becker com água e nylon.
	
Montagem
Procedimento e analises
	O corpo básico foi encontrado armado na posição horizontal de trabalho. O laço do cordão da balança foi preso a outro cordão, passando pelo gancho do suporte e amarrando a sua extremidade livre na manivela. Medimos e anotamos o peso da bandeja com auxilio da balança eletrônica.
Com o auxílio do paquímetro, a altura do cilindro metálico e o diâmetro de sua seção reta foram lidos e anotados. Retiramos os pratos da balança e amarramos um pedaço de cordão no cilindro metálico para pendurá-lo na posição vertical, numa das presilhas da barra e, na outra, colocamos a bandeja. O peso do cilindro metálico foi medido e posteriormente anotado.
Abaixamos a barra da balança o cilindro ficou completamente submerso na água contida em um becker abaixo do sistema. Reequilibramos a barra na posição horizontal para saber o peso aparente do cilindro.
Por fim, colocamos o cilindro metálico que estava imerso na água, próximo à superfície e depois, até próximo ao fundo do becker. 
Peso da bandeja = 6,972 g
Dimensões do cilindro metálico
Altura = 55,51 mm
Diâmetro da secção reta: = 18,96 mm
Pesos do cilindro
Pesos real do cilindro: = 115,20 + = 122,17 gf
Peso aparente do cilindro: = 99,50 + = 106,47 gf
Observação do passo 7: Não houve necessidade de reequilibra a bara da balança na direção horizontal pois o empuxo exercido pelo líquido não depende da profundidade em que o objeto está submerso no líquido.
 = 
 
 tração no cordão
 
 Força aplicada
 pela ág
ua à área da base superior do c
ilindro
 
 Força aplicada
 pela á
gua à área da base superior do c
ilindro
 
 Peso real do c
ilindro
 
 P
r
ofundidade da base superior do c
ilindro
 
 
 P
r
ofundidade da base inferior do c
ilindro
 
 Comprimento do c
ilindro
 
 R
aio da seção reta do c
ilindroA seguir o diagrama de corpo livre do cilindro submerso em água, contida num becker.
As forças que atuam sobre o cilindro são: o peso do cilindro, a tensão exercida pelo cordão que está preso à balança, e as forças exercidas devido à pressão da água na seção reta superior e na seção reta inferior. As forças exercidas na seção inferior são maiores do que da seção superior, surgindo assim o empuxo sobre o corpo.
A partir daí, obtemos as expressões para as forças exercidas nas seções retas superiores e inferiores do cilindro. Supondo que a seção reta superior está a uma altura e a seção reta inferior está a uma altura h2 tem-se que: e , onde é a área da seção reta. Logo temos que:
onde é a força exercida na seção inferior do cilindro. Como observamos que é maior do que temos que > . Assim, podemos deduzir a expressão para a força total exercida pelo líquido sobre o cilindro totalmente imerso. Esta força é denominada de empuxo. Ela é dada a partir da seguinte expressão:
Com a expressão obtida, e com os dados obtidos no experimento, podemos calcular, no C.G.S, o volume do cilindro () e o valor do empuxo () exercio pela água no cilindro. 
 = 15356,6 
 = 15356,6 dyn
O valor experimental do empuxo pode ser calculado. Observamos que o valor do empuxo é igual à diferença entre o peso real e o peso aparente do cilindro. Portanto, temos:
 = 15386 dyn
Supondo que o valor teórico do empuxo seja isento de erros, pode-se calcular o erro percentual cometido na determinação experimental do empuxo (Anexo III):
Conclusões
	Como foi demonstrado anteriormente, o valor do empuxo para o cilindro totalmente submerso na água é: , onde é o volume do corpo submerso. Com base nas considerações feitas nesses experimentos podemos afirmar que o empuxo exercido sobre um corpo submerso num fluido é igual ao peso do fluido deslocado por esse corpo, e a equação pode ser reescrita desta forma: .
	Caso o cilindro não estivesse completamente submerso, o empuxo seria gerado apenas pela pressão na seção reta inferior. Portanto, o seu valor seria: , onde H é a altura da seção reta inferior em relação à superfície.
Porém A x H é o volume do cilindro que está submerso. Portanto, a fórmula que se obteve para o empuxo quando o cilindro estava totalmente submerso continua valendo mesmo para o caso onde ele não está totalmente submerso. Ou seja, , onde é o volume da parte do cilindro que está submerso.
	Com os dados obtidos no inicialmente, podemos calcular a densidade do cilindro. Os cálculos seguem em anexo:
cilindro = 7,96 g/cm3
O valor da densidade do cilindro se aproxima do valor da densidade do ferro que é 7,22 g/cm3. Se soltássemos o cilindro num recipiente cheio de mercúrio, que tem densidade igual a 13,6 g/cm3, haveria imersão parcial:
Fy = 0
E = prol
 * g * Vsub = * g *VC
Vsub/ VC = / 
Vsub/ VC = 0.58
Para melhorar a medida experimental do empuxo exercido sobre o corpo, seria necessário que a experiência fosse realizada em um local onde não existe o ar atmosférico, ou seja, no vácuo. Pois o ar atmosférico também exerce força sobre o cilindro, e, portanto, o peso real do cilindro medido no início da experiência na verdade não é o peso real. O peso real seria aquele obtido se o cilindro fosse pesado no vácuo sem a ação do ar atmosférico.
Como foi dito anteriormente, o empuxo independe da profundidade em que o corpo esta submerso, mas ele depende sim de sua altura, implicando assim na importância do volume do corpo.
A expressão obtida para o empuxo exercido por um líquido também pode ser estendida para qualquer fluido que exerça pressão sobre um corpo que está imerso no fluido. Um exemplo disto é o balão. Ao ser aquecido, o gás dentro do balão torna-se mais leve que o ar atmosférico, ou seja, menos denso, fazendo com que o balão suba. Além de que quanto mais alto, menor a pressão, o que significa que a pressão na parte superior do balão seja menor que a pressão na parte inferior, o que pode facilitar na flutuação do próprio.