Relatório Princípio de Arquimedes

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Centro de Ciências e Tecnologia - CCT 
Unidade Acadêmica de Física - UAF 
 Física Experimental I - T12 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 
 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
 
 
 
 
 
 
Aluna: Flávia Medeiros Melo 
Professor: Alexandre José de Almeida Gama 
Campina Grande 
Setembro de 2021 
 
 
 
 
Sumário 
Lista de figuras -----------------------------------------------------------------------------------------3 
1. Introdução -------------------------------------------------------------------------------------------4 
 1.1 Objetivo-----------------------------------------------------------------------------------------5 
 1.2 Material utilizado-----------------------------------------------------------------------------5 
2. Procedimento e análises -----------------------------------------------------------------------6 
3. Conclusão ------------------------------------------------------------------------------------------8 
4. Referências bibliográficas --------------------------------------------------------------------10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de figuras 
Figura I: Demonstração da força de empuxo---------------------------------------------------5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introdução 
O princípio de Arquimedes pode ser definido como sendo a resposta de um fluido 
à presença de um corpo imerso nele ,ou seja, todo corpo total ou parcialmente 
imerso em um fluido em equilíbrio, desde que haja a presença de um campo 
gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical ascendente aplicada pelo fluido. 
 Esta força vertical é denominada empuxo (E), e sua intensidade equivale ao 
peso do fluido deslocado pelo corpo, mas em sentido contrário, como se aplica na 
fórmula: 
E = ρ . VDES . G 
No qual: 
E = empuxo 
ρ = densidade 
VDES = volume do líquido que foi deslocado 
G = gravidade 
 Essa força ocorre devido ao aumento da pressão em um líquido, de acordo com 
a profundidade. Portanto a pressão exercida sobre a face inferior do bloco e que 
aponta para cima é sempre maior que a pressão aplicada na parte superior do bloco 
e direcionada para baixo. Além disso, é através dessa teoria que o fato de existir 
objetos que parecem pesar menos quando estão dentro de um fluido é explicado. 
 
Figura I: Demonstração da força de empuxo 
 
 
 
1.1 Objetivos 
Este experimento tem como principais objetivos determinar o empuxo exercido 
pela água de um recipiente sobre um corpo de forma cilíndrica e comparar esse 
valor obtido com o valor estabelecido pela teoria, para que sejam tiradas conclusões 
sobre. 
1.2 Material utilizado 
• Bandeja; 
• Massas padronizadas; 
• Paquímetro; 
• Cilindro metálico; 
• Copo com água; 
• Linha de nylon; 
• Cordão; 
• Suporte fixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Procedimentos e análises 
Para realizar este experimento, foi inicialmente medido a altura L do cilindro 
metálico e o diâmetro d de sua seção reta, obtendo assim L = 55,81 mm e d = 
18,89 mm. Após realizar a medição, com o auxílio da linha de nylon, o cilindro 
metálico foi pendurado verticalmente, uma das extremidades na barra e na outra 
extremidade foi colocada a bandeja com massas. 
A partir dessa montagem, o peso encontrado para o cilindro metálico foi de 
122,60 gf. Logo após essa medição, para obter o peso aparente do cilindro, a barra 
foi movimentada de forma suave para baixo (para que o cilindro seja imerso na 
água) e depois reequilibrada horizontalmente, retirando as massas da bandeja. O 
peso aparente obtido foi de 106,70 gf. 
 
Para determinar as expressões literais para as forças exercidas pelo líquido sobre 
as seções retas superior e inferior do cilindro, alguns cálculos foram realizados, e no 
fim provam de onde surgiu a fórmula do Empuxo(E). 
Tendo que F1= dgh1a e F2 = dgh2a (força superior e inferior), pode-se deduzir que 
a força exercida pelo empuxo é de: 
E = F2 –F 
E = dgh2a – dgh1a 
E= dga (h2 – h1) , no qual : (h2 – h1) = L e Vsub = : a(h2 – h1) 
Obtendo, por fim : E= dgvsub 
Após obter a fórmula, os seguintes cálculos podem ser feitos, o valor experimental 
do empuxo, o volume do cilindro, o valor teórico do empuxo, o erro percentual do 
experimento, respectivamente: 
Valor Experimental do Empuxo: 
Eexp = Pcc - Pac 
Eexp = (122,60 – 106,70)gf 
Eexp = 15,9 gf 
Eexp = 15582 dyn 
Volume do cilindro: 
V = (d/2)2 x L 
V = 3.14 x (1,89/2)2 x 5,58 
V = 15,6331 cm3 
Valor Teórico do Empuxo: 
Eteo = dgvsub 
Eteo = 1 x 980 x 15,6331 
Eteo = 15320,4 dyn 
Erro percentual: 
Ep = (15320 –15582)/ 15320 
Ep = 0,017 
Ep = 1,7% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Conclusão 
Diante desse experimento, é possível chegar a algumas conclusões, uma delas a 
de que a equação que determina o valor do empuxo para um cilindro que está 
totalmente submerso, é E = líq x g x Vs, no qual “Vs” é o volume do corpo submerso. 
Por ser igual ao valor do líquido deslocado pelo cilindro, é possível realizar a seguinte 
substituição: E = líq x g x Vlíq. Deslocado, tendo em vista que Vs = Vlíq. Deslocado. 
Também é possível afirmar que o produto do volume do líquido deslocado pela sua 
densidade é igual à massa do líquido deslocado, sendo assim: E = Mlíq. deslocado x 
g 
Tendo em vista as observações anteriores, percebe-se que o valor obtido com a 
equação E = Mlíq. deslocado x g é igual ao peso do líquido deslocado (P = M x g). 
Então, temos que o empuxo exercido sobre um corpo submerso num fluido é igual ao 
peso do fluido deslocado por esse corpo, neste caso, o peso do líquido deslocado 
pelo cilindro. Entretanto, para o caso de o cilindro não estar totalmente submerso, o 
empuxo seria obtido apenas pela pressão na seção reta inferior, e para obter seu 
valor seria utilizada a equação: E = (líq g x h) x A, no qual : 
• H é a altura da seção inferior em relação a superfície 
• AxH é o volume do cilindro submerso 
O que permite concluir que a primeira fórmula obtida para o caso em que o cilindro 
estava totalmente submerso, permanece para quando ele mão está totalmente 
submerso. 
Além disso, tendo em vista que o material que constitui o cilindro é o ferro, e a partir 
do cálculo de sua densidade com os dados obtidos anteriormente, é encontrado o 
valor de 7,98g/cm3, e a observação de que se mergulharmos o cilindro em mercúrio, 
ele não ficará totalmente submerso, já que a densidade encontrada do cilindro é 
menor que a do mercúrio. 
Realizar uma quantidade maior de experimentos é a solução para tentar melhorar 
o valor do empuxo, pois a partir de uma média dos valores, se torna mais fácil obter 
um resultado mais próximo do verdadeiro. Também foi possível observar, a partir 
deste experimento, que o empuxo não depende da profundidade, tendo em vista que 
mesmo alterando a profundidade do peso na água, seu valor não foi alterado. 
Outra conclusão possível é a de que a expressão utilizada para calcular o empuxo 
exercido por um fluído, pode ser usada com outros, desde que o mesmo exerça 
pressão sobre um corpo que esteja imerso em um fluido. À exemplo disso, quando 
um balão é aquecido, o gás dentro do mesmo fica mais leve que o ar atmosférico, e 
quanto mais alto, menor a pressão na sua superfície superior, fato que o permite subir 
e flutuar com mais facilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Referências Bibliográficas 
HELERBROCK, Rafael. "Princípio de Arquimedes"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-arquimedes.htm. Acesso em: 30 ago. 
2021. 
SANTOS, Vinícius. Principio de Arquimedes: entenda o fenômeno da flutuação. 
2020. Disponível em: https://blog.enem.com.br/principio-de-arquimedes-entenda-o-
fenomeno-da-flutuacao/. Acesso em: 30 ago. 2021. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-arquimedes.htmhttps://blog.enem.com.br/principio-de-arquimedes-entenda-o-fenomeno-da-flutuacao/
https://blog.enem.com.br/principio-de-arquimedes-entenda-o-fenomeno-da-flutuacao/