Tarefa - Sistemas de amortização - Gabarito

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 1 
 
 
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 
(0,5 ponto / 0,1 cada) Questão 1) Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F): 
( F ) O Sistema de Amortização Constante (SAC) é aquele que possui as 
parcelas constantes ao longo de todo o prazo de pagamento. 
Justificativa: O Sistema de Amortização Constante (SAC) possui as 
amortizações constantes, não as parcelas, que são decrescentes. 
( V ) O Sistema de Amortização Francês é aquele que possui as parcelas 
iguais ao longo de todo o período de financiamento. 
( F ) Tanto o Sistema de Amortização Constante como o Sistema de 
Amortização Francês utilizam, geralmente, o regime de capitalização 
simples para apropriar os juros. 
Justificativa: O regime de capitalização utilizado nos sistemas de 
amortização, geralmente, é o composto. 
( V ) O período de carência pode prever o pagamento dos juros ou o 
acumulo dos juros ao saldo devedor. 
( V ) Os juros acumulados no período de carência podem ser pagos na 
primeira parcela ou diluídos ao longo do prazo de vencimento da 
operação. 
(0,4 ponto) Questão 2) Elabore uma planilha financeira de acordo com o 
Sistema de Amortização Constante para uma operação de crédito de R$ 
255.000,00, a ser paga em 24 prestações mensais e sucessivas, sem período de 
carência, utilizando uma taxa de juros compostos de 0,75%a.m. 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
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Planilha financeira - SAC - sem carência (R$) 
Período 
Saldo 
devedor 
Amortização Juros Prestação 
0 255.000,00 - 
 
- 
 
- 
1 244.375,00 10.625,00 1.912,50 12.537,50 
2 233.750,00 10.625,00 1.832,81 12.457,81 
3 223.125,00 10.625,00 1.753,13 12.378,13 
4 212.500,00 10.625,00 1.673,44 12.298,44 
5 201.875,00 10.625,00 1.593,75 12.218,75 
6 191.250,00 10.625,00 1.514,06 12.139,06 
7 180.625,00 10.625,00 1.434,38 12.059,38 
8 170.000,00 10.625,00 1.354,69 11.979,69 
9 159.375,00 10.625,00 1.275,00 11.900,00 
10 148.750,00 10.625,00 1.195,31 11.820,31 
11 138.125,00 10.625,00 1.115,63 11.740,63 
12 127.500,00 10.625,00 1.035,94 11.660,94 
13 116.875,00 10.625,00 956,25 11.581,25 
14 106.250,00 10.625,00 876,56 11.501,56 
15 95.625,00 10.625,00 796,88 11.421,88 
16 85.000,00 10.625,00 717,19 11.342,19 
17 74.375,00 10.625,00 637,5 11.262,50 
18 63.750,00 10.625,00 557,81 11.182,81 
19 53.125,00 10.625,00 478,13 11.103,13 
20 42.500,00 10.625,00 398,44 11.023,44 
21 31.875,00 10.625,00 318,75 10.943,75 
22 21.250,00 10.625,00 239,06 10.864,06 
23 10.625,00 10.625,00 159,38 10.784,38 
24 
 
- 
10.625,00 79,69 10.704,69 
Total 255.000,00 23.906,28 278.906,25 
 
(0,4 ponto) Questão 3) Elabore uma planilha financeira de acordo com o 
Sistema de Amortização Constante para uma operação de crédito de R$ 
120.000,00, a ser paga em 12 prestações mensais e sucessivas, sem período de 
carência, utilizando uma taxa de juros compostos de 1,2%a.m. Considere que, 
adicionalmente, o banco cobra uma tarifa de abertura de crédito fixa de R$ 
800,00 e uma comissão mensal de 0,12% sobre o saldo devedor. 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 3 
 
 
 
 
Planilha financeira - SAC - sem carência (R$) 
Período Saldo devedor Amortização Tarifa Comissão Juros Prestação 
0 120.000,00 - 800 - 800 
1 110.000,00 10.000,00 - 144 1.440,00 11.044,00 
2 100.000,00 10.000,00 - 132 1.320,00 10.957,00 
3 90.000,00 10.000,00 - 120 1.200,00 10.870,00 
4 80.000,00 10.000,00 - 108 1.080,00 10.783,00 
5 70.000,00 10.000,00 - 96 960,00 10.696,00 
6 60.000,00 10.000,00 - 84 840,00 10.609,00 
7 50.000,00 10.000,00 - 72 720,00 10.522,00 
8 40.000,00 10.000,00 - 60 600,00 10.435,00 
9 30.000,00 10.000,00 - 48 480,00 10.348,00 
10 20.000,00 10.000,00 - 36 360,00 10.261,00 
11 10.000,00 10.000,00 - 24 240,00 10.174,00 
12 - 10.000,00 - 12 120,00 10.087,00 
Total 120.000,00 800 936 9.360,00 127.586,00 
 
(0,4 ponto) Questão 4) Elabore uma planilha financeira de acordo com o 
Sistema de Amortização Francês para uma operação de crédito de R$ 
30.000,00, a ser paga em 6 prestações mensais e sucessivas, com 4 meses de 
carência de principal e de juros, utilizando uma taxa de juros compostos de 
1,3%a.m. Os juros do período de carência serão acumulados no saldo devedor 
e diluídos ao longo do prazo de pagamento. 
 
 
PMT = R$ 5.507,26 
Atenção, pois como os juros acumularam em 4 meses de carência, o valor da 
prestação (PMT) é calculado sobre o saldo devedor corrigido. 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 4 
 
 
Planilha financeira - SAF/Price- com carência de principal e juros (R$) 
Período Saldo devedor Amortização Juros Prestação 
0 30.000,00 - - - 
c1 30.390,00 - 390,00 - 
c2 30.785,07 - 395,07 - 
c3 31.185,28 - 400,21 - 
c4 31.590,68 - 405,41 - 
1 26.494,11 R$ 5.096,58 410,68 R$ 5.507,26 
2 21.331,28 R$ 5.162,83 344,42 R$ 5.507,26 
3 16.101,33 R$ 5.229,95 277,31 R$ 5.507,26 
4 10.803,39 R$ 5.297,94 209,32 R$ 5.507,26 
5 5.436,58 R$ 5.366,81 140,44 R$ 5.507,26 
6 - R$ 5.436,58 70,68 R$ 5.507,26 
Total 31.590,68 3.043,53 33.043,53 
 
(0,3 ponto) Questão 5) Elabore uma planilha financeira de acordo com o 
Sistema de Amortização Francês para uma operação de crédito de R$ 
38.000,00, a ser paga em 14 prestações mensais e sucessivas, sem carência, 
utilizando uma taxa de juros compostos de 0,93%a.m. 
 
 
PMT = R$ 2.907,40 
Planilha financeira - SAF/Price - sem carência (R$) 
Período Saldo devedor Amortização Juros Prestação 
0 38.000,00 - - - 
1 35.446,00 R$ 2.554,00 353,40 R$ 2.907,40 
2 32.868,24 R$ 2.577,76 329,65 R$ 2.907,40 
3 30.266,51 R$ 2.601,73 305,67 R$ 2.907,40 
4 27.640,59 R$ 2.625,92 281,48 R$ 2.907,40 
5 24.990,24 R$ 2.650,35 257,06 R$ 2.907,40 
6 22.315,25 R$ 2.674,99 232,41 R$ 2.907,40 
7 19.615,38 R$ 2.699,87 207,53 R$ 2.907,40 
8 16.890,40 R$ 2.724,98 182,42 R$ 2.907,40 
9 14.140,07 R$ 2.750,32 157,08 R$ 2.907,40 
10 11.364,17 R$ 2.775,90 131,50 R$ 2.907,40 
11 8.562,46 R$ 2.801,72 105,69 R$ 2.907,40 
12 5.734,68 R$ 2.827,77 79,63 R$ 2.907,40 
13 2.880,61 R$ 2.854,07 53,33 R$ 2.907,40 
14 - R$ 2.880,61 26,79 R$ 2.907,40 
Total R$ 38.000,00 R$ 2.703,65 R$ 40.703,65