Prova de Grau B - CII

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11/10/2021 14:09 Prova de Grau B: Revisão da tentativa
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Painel / Meus cursos / 2021ED - Cálculo II - G91-1322EAD3A / Grau B e Grau C / Prova de Grau B
Iniciado em quarta, 29 Set 2021, 21:31
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 29 Set 2021, 22:45
Tempo
empregado
1 hora 14 minutos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A partir das ideias sugeridas pela rotação em torno de um eixo paralelo a um dos eixos coordenados. avalie as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas.
I. Supondo que se queira uma rotação em torno de um eixo paralelo a x ou a y.
PORQUE 
II. Para determinar o volume, basta subtrair da função a coordenada correspondente ao eixo paralelo e desta forma, ou seja: 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
a. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
c. As asserções I e II são proposições falsas. 
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
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Questão 2
Completo
Atingiu 4,00 de 4,00
Uma máquina deve ser descartada no instante (T) no qual C’(T) = R’(T); por esta razão, o período de tempo 0 ≤ t ≤ T é chamado de vida útil da
máquina. O lucro gerado pela máquina durante a sua vida útil é uma medida do seu valor à empresa. Quando tem t anos de serviço, certa
máquina industrial gera receita a uma taxa R’(t) = 5.000 – 20t  reais por ano e os custos de operação e manutenção da máquina aumentam a
uma taxa C’(t) = 2.000 + 10t  reais por mês. 
 a) Qual é a vida útil da máquina? valor:2,0 pontos)
 b)  Calcule o lucro gerado pela máquina durante a sua vida útil.(valor:2,0 pontos)
 (Para avaliação das questões, faz-se necessário a apresentação dos cálculos, use para sinalizar a integral, copie e cole o símbolo ∫,
onde julgar necessário para resolução passo-a-passo da questão
A) C(t)=R(t)
2000+10t²=5000-20t²
30t²=3000
t²=100
t=10 anos
B) L(t)=r(t)-c(t)
∫L(t) dt= ∫[R(t)-C(t)] 
L(t) = ∫[5000-20t 22t - (2000+10t)]
L(t) = ∫3000-30t dt
L(t) {3000-10t]
L=(10=3000-10-10 10)
L (10 anos) = 30000-10000 = 20000
A) = 10 anos
B) = 20000 reais
2
2
Comentário:

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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
A partir das ideias sugeridas pelas aplicações práticas de integral. Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Depois que os freios são acionados, um carro perde velocidade à taxa constante de 5 metros por segundo, isso significa que  s(t) a posição
do carro t segundos depois que o motorista pisa no freio. Se o carro perde velocidade à razão de 5 metros por segundo. Isto significa que a(t)
= -5
PORQUE 
II. O sinal negativo indica que a velocidade está diminuindo e, portanto, dv/dt= a(t)= - 5
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
a. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
d. As asserções I e II são proposições falsas. 
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Com base nas técnicas de integração, avalie as afirmações a seguir: 
I. A integral indefinida   pode ser resolvida pelo Teorema Fundamental do cálculo.
II. A integral definida   pode ser resolvida aplicando-se a técnica por partes.
III. A integral indefinida   pode ser resolvida aplicando-se a técnica por substituição.
É correto apenas o que se afirma em
a. I e II.
b. II e III.
c. II.
d. I.
e. III. 
Sua resposta está incorreta.
As respostas corretas são:
I.,
II.

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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise o gráfico: 
É possível determinar a  o volume do sólido pela fórmula: 
Aplicando-se os dados gerados pelo gráfico, obtemos o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo
indicado igual a:  
a. 4 pi
b. 4,3 pi
c. 6 pi
d. 8 pi 
e. 2,5 pi
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
8 pi
 Um tumor tem aproximadamente a mesma forma que um sólido formado pela rotação da região sob a curva:
 em torno do eixo x, onde x e y estão em centímetros. 
O volume do tumor é aproximadamente igual a: 
a. 10 cm 
b. 20 cm 
c. 15 cm 
d. 25 cm 
e. 5 cm 
3
3
3
3
3
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
15 cm3
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Na Engenharia o cálculo permite a determinação da produção fornecendo uma fórmula para calcular facilmente as unidades produzidas,
usando a taxa de produção. A inversa da derivada é a integral e o cálculo pode ser usado para encontrar soluções aproximadas de equações,
em métodos como o método de Newton, iteração de ponto fixo e aproximação linear.
 Considere que após 𝑡 horas no emprego um operário consegue produzir 100𝑡𝑒 unidades por hora. 
A quantidade de unidades o operário consegue produzir nas três primeiras horas é igual a: 
a. 95 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 
b. 125 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 
c. 46 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 
d. 156 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 
e. 176 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 
−0,5𝑡
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
176 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

11/10/2021 14:09 Prova de Grau B: Revisão da tentativa
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