Prova N2 ELETROMAGNETISMO I

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Prova N2 - ELETROMAGNETISMO I – UAM 
Leia o excerto a seguir:
“Após Oersted ter demonstrado em 1820 que uma corrente elétrica afetava uma agulha de bússola, Faraday declarou sua crença de que se uma corrente podia produzir campo magnético, então um campo magnético deveria ser capaz de produzir uma corrente. O conceito de ‘campo’ não estava disponível naquele tempo, e o objetivo de Faraday era mostrar que uma corrente poderia ser produzida pelo ‘magnetismo’.” (HAYT JR; BUCK, 2013, p. 277)
 
HAYT JR, W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. São Paulo: Bookman, 2013.
 
Agora, analise as afirmativas a seguir.
I) Pela Lei de Faraday, é possível definir a tensão induzida mediante um dado campo magnético.
II) Em seu experimento. Faraday utilizou um núcleo ferromagnético e uma bússola sob fio.
III) A Lei de Lenz, juntamente com a de Faraday, estabelece a relação entre a força eletromotriz e a tensão induzida.
IV) A polaridade da tensão induzida pode ser ignorada em certos casos, conforme a Lei de Faraday.
 
São corretas as afirmativas:
Resposta correta: Faraday utilizou um circuito ferromagnético formado por um núcleo toroidal em ferro, 2 bobinas, uma fonte de tensão contínua e uma bússola. A tensão induzida, igual à força eletromotriz, é dada pela Lei de Faraday como, cujo sinal negativo teve sua validade comprovada na prática pela Lei de Lenz.
· 
II e IV.
· III e IV.
· I e III.
· I e IV.
· I e II.
 PRÓXIMA QUESTÃO 
2) Leia o excerto a seguir:
“Em uma partícula em movimento, a força gerada pelos campos elétrico e magnético combinados é facilmente obtida por superposição: . Essa equação é conhecida como equação de força de Lorentz, e sua solução é necessária para determinar órbitas de elétrons no magnetron, caminhos dos prótons no cíclotron, características do plasma em um gerador magnetohidrodinâmico (MHD) ou, em geral, o movimento de partículas carregadas sob ação de campos elétricos e magnéticos combinados.” (HAYT JR; BUCK, 2013, p. 231)
 
HAYT JR, W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. São Paulo: Bookman, 2013.
 
Considerando essas informações teóricas e os seus conhecimentos a respeito das correlações entre forças elétrica e magnética, assinale a alternativa correta.
Resposta incorreta: a densidade de corrente é calculada pela densidade volumétrica de carga (? v) e a velocidade desenvolvida (v), ou seja, J = ? vv. Assim, dQ = ? vdv. Com o elemento diferencial de força sendo temos que.
· Expressando o elemento diferencial da força magnética, é possível dizer que .
· O elemento diferencial da força na presença de um campo magnético é .
· A densidade de corrente pode ser dada em função da velocidade, tal que J = ρ vv. - (Resposta Correta)
· Em termos da densidade de corrente, a força magnética pode ser dada por .
· Considerando a relação de densidade de corrente, o elemento diferencial de carga é dQ = dv.
 PRÓXIMA QUESTÃO 
3) O potencial elétrico em um ponto qualquer é dado a partir da energia potencial elétrica em função da quantidade de carga que existe. É por essa razão que há energia potencial por unidade de carga e que uma possível unidade utilizada nesse caso é J/C (Joule/Coulomb) - e Volts está diretamente relacionado. É possível ainda interpretar o potencial elétrico como diretamente relacionado à força elétrica existente na situação analisada.
Dessa forma, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I) O potencial elétrico também pode ser representado em função do trabalho do deslocamento, de um lote de carga de um dado ponto A até B
Porque:
II) Vab, por exemplo, é interpretada como o potencial de b em relação a um dado ponto a.
 
Assinale a alternativa correta.
Resposta correta: a questão do trabalho do deslocamento deve ser interpretada em função da unidade da carga. Dessa forma, a proposição I é falsa. Além disso, Vab denota o potencial elétrico de um dado ponto a em relação a um dado ponto b. Por isso, a proposição II também é falsa.
· 
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
· A asserção I é falsa e a II é verdadeira.
· A asserção I é verdadeira e a II é falsa.
· As asserções I e II são verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
· As proposições I e II são falsas.
 PRÓXIMA QUESTÃO
4) Suponha que, em um dado momento de seus estudos, seja interessante desenvolver um dispositivo para a medição da relação e/m (carga elétrica sobre massa), assim como experimentado por Joseph Thomson na descoberta do elétron. Nesse seu experimento, você tem disponível uma fonte, capaz de entregar um potencial de 150 Volts, cujo resultado é um campo elétrico com 6 MN/C de intensidade. Considere, ainda, que a relação e/m encontrada foi de  C/kg.
 
Assim, com base nessas proposições para o experimento, analise as afirmativas a seguir.
I. A velocidade desenvolvida pelo elétron é igual a 7,27 Mm/s.
II. A velocidade do elétron corresponde a 2,4% da velocidade da luz.
III. A densidade de fluxo magnético é igual a 0,9 T.
IV. Um possível aumento no potencial gerará diminuição na velocidade do elétron.
 
As afirmativas corretas são:
Resposta correta: o elétron se move, nesse caso, com velocidade dada pela relação Além disso, comparando com a velocidade da luz, temos que:, ou seja, 2,4%.
· I e II.
· III e IV.
· I e III.
· II e IV.
· I e IV.
 PRÓXIMA QUESTÃO 
5) O fluxo magnético concatenado pode ser definido, basicamente, como o fluxo magnético com relação a cada uma das espiras que formam a bobina ou o enrolamento, esteja ele em um equipamento ou não, estando ainda a bobina isoladamente, para representar um problema mais complexo, por exemplo. Surge o conceito de tensão induzida, que é estabelecida nos terminais do enrolamento.
 
Assim, com base no exposto, e considerando o cálculo do fluxo magnético concatenado, assinale a alternativa correta.
Resposta correta: o fluxo concatenado em uma bobina é; para as demais configurações, ele é igual ao próprio fluxo total. Além disso, sabe-se que a indutância é  e que ? é dado pela unidade de medida Weber-espira, por ser em função da quantidade de espiras.
· 
Sendo o fluxo concatenado em função das espiras, sua unidade é Weber.
· Para as demais configurações, o fluxo total enlaçado é Nϕ.
· O fluxo magnético concatenado é medido em Webers/espira.
· Sendo N o número de espiras, o fluxo concatenado é basicamente .
· A indutância pode ser utilizada para calcular o fluxo concatenado, uma vez que L = i.
 PRÓXIMA QUESTÃO 
6) Supondo-se que a máxima circulação de um dado campo vetorial esteja, em unidade elementar de análise, no plano vertical, sabe-se que o rotacional referente a esse campo pode ser definido a partir de um vetor ortogonal ao ponto do campo analisado.
Dessa forma, acerca do cálculo do rotacional, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I) O rotacional de um dado campo pode ser calculado a partir da circulação elementar e o volume elementar
porque:
II) Em coordenadas cartesianas, tem-se o cálculo deste a partir das diferenças entre derivadas parciais de componentes do campo.
Assinale a alternativa correta
Resposta incorreta: o rotacional pode ser calculado como a derivada da circulação pela circulação elementar, mas em função da análise da área, e não do volume. Além disso, há, em cada direção do rotacional, a diferença de componentes do campo pela derivada parcial, tal que:.
· 
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
· A asserção I é verdadeira e a II é falsa.
· A asserção I é falsa e a II é verdadeira. Resposta correta 
· As proposições I e II são falsas.
· As asserções I e II são verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
 PRÓXIMA QUESTÃO 
7) Os diferentes campos elétricos que podem contribuir para a força elétrica sentida por uma dada carga podem ser contabilizados por meio de superposição. Além disso, sabe-se que a forma com a qual as cargas elétricas estão distribuídas possui influência direta no modo como esse campo é estabelecido. Considerando, então, que se deseja analisar a distribuição de cargas em um elementodo sistema elétrico de potência, que pode ser modelado como uma caixa, assinale a afirmativa correta.
Resposta incorreta: na análise da densidade superficial de carga, deve-se calcular a derivada da carga em função da área, tal que dQ/dS. Além disso, se a análise (volumétrica, superficial ou linear) depende de uma densidade não constante, esta será mais difícil, sendo necessário calcular a integral e a derivada completa, e não aproximar a carga.
· 
Para o cálculo da densidade linear constante, é necessário considerar a integral linear.
· Caso a análise possa ser aproximada pelo cálculo da densidade superficial, é preciso saber o potencial.
· Para o cálculo da densidade volumétrica constante, é necessário considerar a integral de volume.
· Nesse caso, deve-se estimar a densidade volumétrica de cargas, que pode ou não ser constante. Resposta correta 
· Para o cálculo da densidade superficial constante, é preciso considerar a integral de superfície.
 PRÓXIMA QUESTÃO 
8) O cálculo do rotacional permite compreender diversas relações físicas importantes acerca de um campo, como a forma na qual um dado campo vetorial estabelece sua circulação. Isso permite concluir se há ou não circulação de campo magnético, por exemplo. Ao utilizarmos esse cálculo para o campo magnético, podemos empregar informações como o gradiente e o valor da densidade de fluxo magnético.
 
Considerando então o cálculo do rotacional no campo magnético, assinale a afirmativa correta.
Resposta incorreta: a partir do gradiente tem-se na forma matricial:. Ou seja, Quando consideramos o cálculo a partir da densidade de corrente, temos a seguinte relação:, com sendo a permeabilidade no vácuo.
· 
O rotacional do campo magnético também pode ser dado pelo campo H.
· Utilizando o valor do gradiente, este está para o rotacional como 
· Em termos da densidade de corrente, é correto que .
· Para determinar o rotacional de B em termos do gradiente, calcula-se .
· Na forma matricial, tem-se que . Resposta correta 
Próxima questão.
9) Leia o excerto a seguir:
“A existência de uma carga elétrica móvel, ou então de uma corrente elétrica estabelecida, gera um campo magnético nas vizinhanças, juntamente com um campo elétrico e, além disso, sabe-se que o campo magnético exerce uma dada força acerca de qualquer outra corrente elétrica ou carga elétrica que esteja se movendo, imersa neste campo magnético. [...]. Tal como no caso do campo elétrico, o campo magnético é um campo vetorial [...]” (YOUNG; FREEDMAN, 2009, p. 199)
 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física 3: eletromagnetismo. Tradução: Sonia Midori Yamamoto. 12. ed.  São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Assim, com base no exposto e em seus conhecimentos acerca do campo magnético, analise as afirmativas a seguir.
I) Na análise, é possível notar que a força magnética será sempre perpendicular ao plano formado pela velocidade ( ) e pelo campo magnético ( ).
II) Na análise, é possível notar que a força magnética pode ser calculada pelo produto da carga, campo magnético e velocidade, em função do ângulo entre v e B.
III) Existe sempre um único possível sentido para o vetor definido da força magnética: oposto ao plano de v com B.
IV) Assim como a força elétrica, a força magnética também depende do valor da velocidade desempenhada pela partícula.
 
As afirmativas corretas são:
Resposta correta: sabe-se que, de fato, a direção da força magnética () é sempre perpendicular à velocidade e ao campo magnético, quando analisamos as características vetoriais desta para qualquer problema prático. Assim, é válido calculá-la pelo módulo:. Além disso, considerando-se tal relação perpendicular, observa-se que a força pode, ainda, ser dada pelo módulo como:.
· 
II e IV.
· I e IV.
· III e IV.
· I e II.
· I e III.
PROXIMA QUESTÃO 
10)   A indutância mútua é estabelecida, basicamente, devido ao acoplamento de bobinas distintas ou iguais. É de fundamental importância então compreendermos essas relações, bem como possíveis propriedades, uma vez que muitos equipamentos utilizam esse acoplamento como base de seu funcionamento, como é o caso dos transformadores elétricos. Trata-se, basicamente, de uma relação de influência, que dependerá também dos materiais envolvidos.
 
Com base no exposto acerca do cálculo da indutância mútua e de suas propriedades, é correto afirmar que:
Resposta correta: suponha então que, a partir da alimentação de uma dada bobina 1, tem-se um fluxo magnético gerado na segunda, o que implica que esse fluxo seja:. Ou seja, note que o fluxo magnético na espira 2 () depende da corrente que circula na 1 () e da indutância mútua de 2 para 1 (). Além disso, tem-se que
· 
embora no acoplamento entre duas espiras tenha-se a indutância mútua, não necessariamente haverá fluxo compartilhado.
· considerando duas bobinas acopladas, é válido ressaltar que suas indutâncias mútuas são tais que: .
· a indutância mútua pode ser calculada no caso de acoplamento entre duas bobinas como .
· a partir do fluxo magnético, gerado em função do acoplamento, é possível calcular a indutância mútua.
· a corrente elétrica na bobina 1 é nula devido à indução magnética em uma segunda bobina acoplada.