Opções futuros e derivados Unidade 4

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Saiba tudo sobre derivativos com este livro que é leitura essencial 
para todos os profissionais do mercado, além de best-seller entre os 
universitários que vislumbram uma carreira na área financeira. 
Os muitos destaques desta 9ª edição incluem:
1. Novos materiais em diversos pontos do livro sobre o uso de taxas 
de overnight indexed swap (OIS) para descontos.
2. Um novo capítulo no início do livro sobre taxas de desconto, risco 
de crédito e custos e de financiamento.
3. Novos materiais sobre a regulamentação de mercados de 
derivativos de balcão.
4. Mais discussões sobre compensação centralizada, requisitos de 
marketing e execução de swaps.
5. Cobertura de produtos como opções DOOM e CEBOs oferecidas 
pelo CBOE.
6. Nova explicação não técnica dos termos nas fórmulas de 
Black-Scholes-Merton.
7. Cobertura de opções perpétuas e outros derivativos perpétuos.
8. Ampliação e atualização dos materiais sobre risco de crédito e 
derivativos de crédito com os principais produtos e questões 
introduzidos no início do livro.
9. Cobertura mais completa dos modelos de equilíbrio unifatoriais 
da estrutura a termo.
10.
Professores podem ter acesso a manual de soluções e 
apresentações PPT (ambos em inglês) depois de fazer o 
cadastro no site www.grupoa.com.br, buscar este livro e 
clicar no link Material para o Professor. 
AIUBE, F. A. L.
Modelos Quantitativos em Finanças: com Enfoque 
em Commodities 
BERK & DEMARZO
Finanças Empresariais
Finanças Empresariais: Essencial
BERK, DEMARZO & HARFORD
Fundamentos de Finanças Empresariais
BLOCHER & COLS.
Gestão Estratégica de Custos, 3.ed.
BODIE, KANE & MARCUS
Fundamentos de Investimentos, 9.ed. 
Investimentos, 10.ed. 
BREALEY, MYERS & ALLEN
Princípios de Finanças Corporativas, 10.ed.
BRUNER, R. F. 
Estudos de Casos em Finanças, 5.ed.
CATTY, J. P.
IFRS: Guia de Aplicação do Valor Justo
DAMODARAN, A.
Gestão Estratégica do Risco 
EITEMAN, STONEHILL & MOFFETT
Administração Financeira Internacional, 12.ed.
HIGGINS, R. C.
Análise para Administração Financeira, 10.ed.
ROGERS, S. 
Finanças e Estratégias de Negócios para Empreendedores, 2.ed.
ROSS, WESTERFIELD, JAFFE & LAMB
Administração Financeira: Corporate Finance, 10.ed
ROSS, WESTERFIELD, JORDAN & LAMB
Fundamentos de Administração Financeira, 9.ed
TITMAN & MARTIN
Avaliação de Projetos e Investimentos: Valuation
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
H913o Hull, John C.
 Opções, futuros e outros derivativos [recurso eletrônico]
 / John C. Hull ; tradução: Francisco Araújo da Costa ;
 revisão técnica: Guilherme Ribeiro de Macêdo. – 9. ed. –
 Porto Alegre : Bookman, 2016.
 Editado como livro impresso em 2016.
 ISBN 978-85-8260-393-2
 1. Finanças. 2. Mercado financeiro. 3. Mercados de
 opções. I. Título. 
CDU 336.012.23
Nos últimos 40 anos, os derivativos se tornaram cada vez mais importantes no 
mundo das finanças. Os futuros e as opções são negociados ativamente em muitas 
bolsas de todo o mundo. As instituições financeiras, gerentes de fundos e tesoureiros 
corporativos firmam muitos tipos diferentes de contratos a termo, swaps, opções e ou-
tros derivativos no mercado de balcão. Os derivativos são adicionados às emissões de 
bônus, usados em planos de compensação de executivos, embutidos em oportunida-
des de investimento de capital, usados para transferir riscos em hipotecas dos credo-
res originais para investidores e assim por diante. Chegamos a um ponto em que quem 
trabalha no setor financeiro, e muita gente que trabalha fora dele, precisa entender 
como os derivativos funcionam, como são usados e como funciona seu apreçamento.
Ame ou odeie os derivativos, você não pode ignorá-los! O mercado de deri-
vativos é enorme, muito maior do que o mercado de ações quando mensurado em 
termos de ativos subjacentes. O valor dos ativos por trás de transações de derivativos 
em circulação é muitas vezes maior do que o produto interno bruto mundial. Como 
veremos neste capítulo, os derivativos podem ser usados para proteção, especulação 
ou arbitragem. Eles têm um papel crucial na transferência de uma ampla variedade 
de riscos na economia de uma entidade para outra.
Um derivativo pode ser definido como um instrumento financeiro cujo valor 
depende (ou deriva) dos valores de outras variáveis subjacentes mais básicas. Mui-
tas vezes, as variáveis por trás dos derivativos são os preços de ativos negociados. 
Uma opção sobre ações, por exemplo, é um derivativo cujo valor depende do preço 
de uma ação. Contudo, os derivativos podem depender de praticamente qualquer 
variável, desde o preço da carne à quantidade de neve que cai em um determinado 
resort para esquiadores.
Desde a publicação da primeira edição deste livro, em 1988, houve muitos 
avanços nos mercados de derivativos. Hoje, há negociação ativa de derivativos de 
crédito, derivativos de eletricidade, derivativos de clima e derivativos de seguros. 
Muitos novos tipos de produtos derivativos de taxas de juros, câmbio e patrimônio lí-
quido foram criados. Há muitas novas ideias sobre gestão e mensuração de riscos. A 
análise de investimentos de capital agora quase sempre envolve a avaliação das cha-
madas opções reais. Foram introduzidas muitas novas regulamentações abrangendo 
os mercados de derivativos de balcão. O livro acompanhou todas essas novidades.
Introdução
C A P Í T U L O
1
2 Opções, futuros e outros derivativos
Os mercados de derivativos passaram a sofrer muitas críticas devido ao seu 
papel na crise de crédito que teve início em 2007. Os produtos derivativos foram 
criados a partir de portfólios de hipotecas arriscadas nos Estados Unidos usando um 
procedimento conhecido como securitização. Muitos dos produtos criados perderam 
totalmente seu valor quando os preços de imóveis caíram. As instituições financeiras, 
assim como investidores do mundo todo, perderam grandes quantidades de dinheiro, 
e o mundo mergulhou em sua pior recessão em 75 anos. O Capítulo 8 explica como 
funciona a securitização e por que ocorreram perdas tão grandes. Por consequência 
da crise de crédito, os mercados de derivativos são regulados de forma mais estrita 
do que costumavam ser. Por exemplo, os bancos são obrigados a manter mais capital 
para os riscos que estão correndo e dar mais atenção à liquidez.
O modo como os bancos avaliam os derivativos evoluiu com o tempo. Os arran-
jos de garantia e emissões de crédito recebem muito mais atenção hoje do que no pas-
sado. Embora isso não possa ser justificado teoricamente, muitos bancos mudaram 
os indicadores que usam para a taxa de juros “livre de risco” para refletir seus custos 
de financiamento. O Capítulo 9, uma novidade desta edição, discute esses avanços. 
Questões sobre crédito e garantias são analisadas em mais detalhes no Capítulo 24.
Neste capítulo, fazemos uma primeira consideração sobre os mercados de de-
rivativos e os modos como estão mudando. Descrevemos os mercados a termo, de 
futuros e de opções, e oferecemos uma visão resumida sobre como são utilizados por 
hedgers, especuladores e arbitradores. Capítulos posteriores apresentarão mais deta-
lhes e ampliarão muitas das questões apresentadas aqui.
1.1 MERCADOS DE BOLSA
Uma bolsa de derivativos é um mercado no qual indivíduos negociam contratos padro-
nizados que foram definidos pela bolsa. As bolsas de derivativos existem há bastante 
tempo. A Chicago Board of Trade (CBOT) foi fundada em 1848 para reunir fazendei-
ros e comerciantes. Inicialmente, sua principal função era padronizar as quantidades e 
qualidades de grãos negociados. Em poucos anos, foi desenvolvido o primeiro contrato 
futuro, chamado de to-arrive contract (a entregar). Os especuladores logo se interessa-
ram pelo contrato e descobriram que negociá-lo seria uma alternativa mais atraente do 
que negociar os grãos em si. Uma bolsa de futuros concorrente, a Chicago Mercantile 
Exchange (CME), foi estabelecida em 1919. Hoje, as bolsas de futuros estão espalhadas 
pelo mundo todo (ver tabela ao final do livro). A CME e aCBOT se fundiram para for-
mar o CME Group (www.cmegroup.com), que também inclui a New York Mercantile 
Exchange, a Commodity Exchange (COMEX) e a Kansas City Board of Trade (KCBT).
A Chicago Board Options Exchange (CBOE, www.cboe.com) começou a ne-
gociar contratos de opções de compra sobre 16 ações em 1973. As opções já haviam 
sido negociadas antes de 1973, mas a CBOE conseguiu criar um mercado ordei-
ro com contratos bem definidos. Os contratos de opção de venda começaram a ser 
negociados na bolsa em 1977. Hoje, a CBOE negocia opções sobre mais de 2.500 
ações e muitos índices de ações. Assim como os futuros, as opções se revelaram 
contratos bastante populares. Atualmente, muitas outras bolsas do mundo todo tam-
bém negociam opções (ver tabela ao final do livro). Os ativos subjacentes incluem 
contratos futuros e de câmbio, além de ações e índices de ações.
Capítulo 1 � Introdução 3
Uma vez que duas partes concordam com uma negociação, ela é executada 
pela câmara de compensação (ou clearing house) da bolsa. Esta fica posicionada 
entre as duas partes e gerencia os riscos. Imagine, por exemplo, que o trader A 
concorda em comprar 100 onças de ouro do trader B em um tempo futuro ao pre-
ço de $1.450 por onça. O resultado dessa negociação será que A terá um contrato 
para comprar 100 onças de ouro da câmara de compensação por $1.450 por onça 
e B terá um contrato para vender 100 onças de ouro à câmara de compensação 
por $1.450 por onça. A vantagem desse sistema é que os traders não precisam se 
preocupar com o crédito das pessoas com quem estão negociando. A câmara de 
compensação resolve essa questão obrigando ambos a depositar fundos (a chamada 
margem) junto a ela para garantir que cumprirão suas obrigações. As exigências 
de margem e a operação das câmaras de compensação serão discutidas em mais 
detalhes no Capítulo 2.
Mercados eletrônicos
Tradicionalmente, as bolsas de derivativos usam o chamado sistema de pregão viva-
-voz. Nele, os traders se reuniam fisicamente no chão da bolsa, gritando e usando 
uma série de gestos complexos para indicar as negociações que desejavam realizar. 
Quase todas as bolsas substituíram o sistema de pregão viva-voz pela negociação 
eletrônica. Nela, os traders inserem suas negociações desejadas usando um teclado, 
e então um computador é usado para reunir compradores e vendedores. O sistema de 
pregão viva-voz tem seus defensores, mas tem sido cada vez menos usado.
A negociação eletrônica levou ao crescimento da negociação em alta frequên-
cia e algorítmica. O processo envolve o uso de programas de computador para iniciar 
negociações, muitas vezes sem a intervenção humana, e se tornou parte importante 
dos mercados de derivativos.
1.2 MERCADOS DE BALCÃO
Nem todas as negociações de derivativos ocorrem em bolsas. Muitas acontecem no 
mercado de balcão (OTC, over-the-counter). Os bancos, outras grandes instituições 
financeiras, gerentes de fundos e grandes empresas são os principais participantes 
dos mercados de derivativos de balcão. Depois que uma negociação de balcão foi 
acordada, as duas partes podem apresentá-la a uma contraparte central (CCP) ou 
compensá-la bilateralmente. Uma CCP é como uma câmara de compensação de uma 
bolsa. Ela fica entre as duas partes da transação de derivativos para que uma parte 
não precise correr o risco de inadimplência da outra. Quando as negociações são 
compensadas bilateralmente, as duas partes geralmente assinaram um contrato que 
abrange todas as transações realizadas uma com a outra. As questões envolvidas no 
contrato incluem as circunstâncias sob as quais as transações correntes podem ser 
encerradas, como valores de liquidação em caso de encerramento do contrato e como 
calcular a garantia (se houver) que cada parte deve depositar. As CCPs e a compen-
sação bilateral são analisadas em mais detalhes no Capítulo 2.
Tradicionalmente, os participantes dos mercados de derivativos de balcão conta-
tam uns aos outros diretamente por telefone ou e-mail ou encontram contrapartes para 
4 Opções, futuros e outros derivativos
suas negociações utilizando um corretor intermediário (ou interdealer). Os bancos mui-
tas vezes atuam como formadores de mercado para os instrumentos negociados com 
mais frequência. Isso significa que eles estão sempre preparados para cotar uma oferta 
de compra (preço que estão preparados para aceitar um lado de uma transação de deriva-
tivos) e uma oferta de venda (preço pelo qual estão preparados para aceitar o outro lado).
Antes da crise de crédito que teve início em 2007 (e que será discutida em mais 
detalhes no Capítulo 8), os mercados de derivativos de balcão praticamente não eram 
regulados. Após a crise de crédito e a falência da Lehman Brothers (ver História de 
Negócios 1.1), surgiram muitas novas regulamentações que afetam a operação dos 
mercados de balcão. O objetivo dessas regras é melhorar a transparência dos merca-
dos de balcão, aumentar a eficiência do mercado e reduzir o risco sistêmico (ver His-
tória de Negócios 1.2). Em alguns aspectos, o mercado de balcão está sendo forçado 
a se tornar mais semelhante ao mercado de bolsa. Três mudanças importantes são:
 1. Os derivativos de balcão padronizados nos Estados Unidos devem, sempre 
que possível, ser negociados nas chamadas operadoras de execução de swaps 
(SEFs), plataformas nas quais os participantes do mercado podem postar cota-
ções de compra e venda e nas quais podem escolher negociar ou não ao aceita-
rem as cotações de outros participantes do mercado.
História de Negócios 1.1 A falência do Lehman
Em 15 de setembro de 2008, o Lehman Brothers entrou com pedido de falência. Foi a 
maior falência da história dos EUA, com consequências por todo o mercado de deriva-
tivos. Quase até o final, o Lehman parecia ter uma boa chance de sobreviver. Diversas 
empresas (ex.: o Korean Development Bank, o Barclays Bank na Grã-Bretanha e o Bank 
of America) expressaram interesse em comprá-lo, mas nenhuma conseguiu chegar a um 
acordo. Muita gente achava que o Lehman era “grande demais para quebrar” e que o go-
verno americano precisaria resgatá-la caso nenhum comprador aparecesse. Não foi o caso.
Como isso foi acontecer? Uma combinação de alta alavancagem, investimentos 
arriscados e problemas de liquidez. Os bancos comerciais que aceitam depósitos estão 
sujeitos a regulamentações sobre a quantidade de capital que devem manter. O Lehman 
era um banco de investimento e não estava sujeito a essas regras. Em 2007, seu índice de 
alavancagem aumentara para 31:1, o que significa que uma queda de 3-4% no valor de 
seus ativos eliminaria seu capital. Dick Fuld, presidente e CEO do Lehman, encorajava 
uma cultura afeita a riscos e com um estilo agressivo de negociação. Ele supostamente 
teria dito a seus executivos: “Todo dia é uma batalha. É preciso matar o inimigo”. O Dire-
tor de Riscos do Lehman era competente, mas não tinha influência e foi até removido do 
comitê executivo em 2007. Os riscos assumidos pelo Lehman incluíam posições grandes 
em instrumentos criados a partir de hipotecas subprime, que serão discutidos no Capítulo 
8. O Lehman financiava boa parte de suas operações com dívidas de curto prazo. Quando 
a confiança na empresa se perdeu, os credores se recusaram a rolar esse financiamento, 
forçando-o a um pedido de falência.
O Lehman era bastante ativo nos mercados de derivativos de balcão. Ele tinha mais 
de 1 milhão de transações em circulação com cerca de 8.000 contrapartes diferentes. As 
contrapartes do Lehman frequentemente precisavam depositar garantias, que muitas vezes 
haviam sido usadas pelo Lehman com diversas finalidades. Como deve ser fácil de perce-
ber, resolver quem deve o que para quem nesse tipo de situação é um pesadelo!
Capítulo 1 � Introdução 5
 2. Na maior parte do mundo, exige-se que uma CCP seja usada para a maioria das 
transações de derivativos padronizados.
 3. Todas as negociações devem ser informadas a um registro centralizado.
Tamanho do mercado
Tanto o mercado de balcãoquanto o de bolsa são enormes para derivativos. O núme-
ro de transações de derivativos por ano em mercados de balcão é menor do que nos 
mercados de bolsas, mas o tamanho médio das transações é muito maior. Apesar de 
as estatísticas coletadas para os dois mercados não serem exatamente comparáveis, 
fica evidente que o mercado de balcão é muito maior do que o de bolsa. O Banco de 
Compensações Internacionais (www.bis.org) começou a coletar estatísticas sobre os 
mercados em 1998. A Figura 1.1 compara (a) as quantidades de principal total das 
transações subjacentes em circulação nos mercados de balcão entre junho de 1998 e 
História de Negócios 1.2 Risco sistêmico
O risco sistêmico é o risco de que a inadimplência de uma instituição financeira crie um 
“efeito cascata” que leve a moratórias de outras instituições financeiras, ameaçando a 
estabilidade do sistema financeiro. Os bancos realizam um número enorme de transações 
de balcão entre si. Se o Banco A vai à falência, o Banco B sofre uma perda enorme nas 
transações que realizara com o Banco A. Isso pode levar o Banco B a falir. O Banco C 
tem muitas transações em circulação com o Banco A e o Banco B e poderia sofrer uma 
perda enorme, levando a dificuldades financeiras graves; e assim por diante.
O sistema financeiro sobreviveu a casos de inadimplência como o do Drexel em 
1990 e o do Lehman Brothers em 2008, mas os reguladores continuam a se preocupar. 
Durante as turbulências de 2007 e 2008, muitas grandes instituições financeiras foram 
resgatadas em vez de serem deixadas falir, pois os governos estavam preocupados com o 
risco sistêmico.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Jun-12Jun-11Jun-10Jun-09Jun-08Jun-07Jun-06Jun-05Jun-04Jun-03Jun-02Jun-01Jun-00Jun-99Jun-98
Balcão
Bolsa
Tamanho
do mercado
(trilhões de
dólares)
FIGURA 1.1 Tamanho dos mercados de derivativos de balcão e negociados em bolsas.
6 Opções, futuros e outros derivativos
dezembro de 2012 e (b) o valor total estimado dos ativos subjacentes dos contratos 
negociados em bolsa durante o mesmo período. Usando essas medidas, até dezem-
bro de 2012, o mercado de balcão chegara a 632,6 trilhões de dólares, enquanto o 
mercado de bolsa alcançara 52,6 trilhões de dólares.1
Ao interpretar esses números, precisamos manter em mente que o principal 
subjacente de uma transação de balcão não é o mesmo que seu valor. Um exemplo de 
transação de balcão seria um contrato de compra de 100 milhões de dólares com li-
bras britânicas por um câmbio predeterminado em 1 ano. O valor principal total sub-
jacente a essa transação é de 100 milhões de dólares. Contudo, o valor da transação 
pode ser de apenas 1 milhão de dólares. O Banco de Compensações Internacionais 
estimou o valor de mercado bruto de todas as transações de balcão em circulação em 
dezembro de 2012 como igual a 24,7 trilhões de dólares.2
1.3 CONTRATOS A TERMO
Um derivativo relativamente simples é um contrato a termo. Este é um contrato para 
comprar ou vender um ativo em uma determinada data futura por um preço específi-
co. Ele pode ser diferenciado de um contrato à vista (ou à vista), que é um contrato 
para comprar ou vender um ativo quase imediatamente. Um contrato a termo é nego-
ciado no mercado de balcão, geralmente entre duas instituições financeiras ou entre 
uma instituição financeira e um de seus clientes.
Uma das partes de um contrato a termo assume a posição comprada (long) e 
concorda em comprar o ativo subjacente em uma data futura específica por determi-
nado preço. A outra parte assume a posição vendida (short) e concorda em vender o 
ativo na mesma data pelo mesmo preço.
Os contratos de câmbio a termo são bastante populares. A maioria dos gran-
des bancos emprega traders de câmbio a termo e à vista. Como veremos em um 
capítulo posterior, há uma relação entre os preços a termo, preços à vista e taxas 
de juros nas duas moedas. A Tabela 1.1 fornece cotações para a taxa de câmbio 
entre a libra britânica (GBP) e o dólar americano (USD) que poderiam ser reali-
1 Quando um CCP fica entre dois lados em uma transação de balcão, para os fins das estatísticas do BIS, 
considera-se que duas transações foram criadas.
2 Um contrato que vale 1 milhão de dólares para um lado e �1 milhão de dólares para o outro lado seria 
cotado como tendo valor de mercado bruto de 1 milhão de dólares.
TABELA 1.1 Cotações à vista e a termo para o câmbio USD/GBP, 6 de maio de 
2013 (GBP � libra britânica; USD � dólar americano; a cotação é o 
número de USD por GBP)
Oferta de compra Oferta de venda
À vista 1.5541 1.5545
Termo de 1 mês 1.5538 1.5543
Termo de 3 meses 1.5533 1.5538
Termo de 6 meses 1.5526 1.5532
Capítulo 1 � Introdução 7
zadas por um grande banco internacional no dia 6 de maio de 2013. A cotação se 
refere a USD por GBP. A primeira linha indica que o banco está preparado para 
comprar GBP (também chamada de libra esterlina) no mercado à vista (ou seja, 
para entrega praticamente imediata) à taxa de 1,5541 dólares por GBP e vender 
a esterlina no mercado à vista a 1,5545 dólares por GBP. As segunda, terceira e 
quarta linhas indicam que o banco está preparado para comprar libras esterlinas 
em 1, 3 e 6 meses a 1,5538, 1,5533 e 1,5526 dólares por GBP, respectivamente, e 
vender libras esterlinas em 1, 3 e 6 meses a 1,5543, 1,5538 e 1,5532 dólares por 
GBP, respectivamente.
Os contratos a termo podem ser usados para proteger o risco de câmbio. Ima-
gine que, em 6 de maio de 2013, o tesoureiro de uma empresa americana sabe que 
a organização pagará £1 milhão em 6 meses (ou seja, em 6 de novembro de 2013) e 
quer fazer hedge contra mudanças na taxa de câmbio. Usando as cotações da Tabela 
1.1, o tesoureiro pode concordar em comprar £1 milhão em 6 meses a termo por uma 
taxa de câmbio de 1,5532. A empresa então teria um contrato de compra a termo 
sobre GBP. Ela concordou que, em 6 de novembro de 2013, comprará £1 milhão do 
banco por 1,5532 milhões de dólares. O banco tem um contrato de venda a termo 
sobre GBP. Ele concordou que, em 6 de novembro de 2013, venderá £1 milhão por 
1,5532 milhões de dólares. Ambos os lados firmaram um compromisso sólido.
Resultados de contratos a termo
Considere a posição da empresa na negociação que acabamos de descrever. Quais 
são os resultados possíveis? O contrato a termo obriga a organização a comprar £1 
milhão por 1.553.200 dólares. Se a taxa de câmbio à vista aumentar para, digamos, 
1,6000, ao final de 6 meses, o contrato a termo valeria 46.800 dólares (� 1.600.000 � 
1.553.200) para a empresa. Ele permitiria que £1 milhão fosse comprada a uma taxa 
de câmbio de 1,5532 e não de 1,6000. Da mesma forma, se a taxa de câmbio à vista 
caísse para 1,5000 ao final de 6 meses, o contrato a termo teria valor negativo de 
53.200 dólares para a empresa, pois ela teria que pagar 53.200 a mais do que o preço 
de mercado pela mesma quantidade de libras esterlinas.
Em geral, o resultado de uma posição longa em um contrato a termo sobre uma 
unidade de um ativo é:
ST � K
onde K é o preço de entrega e ST é o preço à vista do ativo no vencimento do contra-
to. Isso ocorre porque o titular do contrato é obrigado a comprar um ativo que vale 
ST por K. Da mesma forma, o resultado de uma posição vendida em um contrato a 
termo sobre uma unidade de um ativo é:
K � ST
Esses resultados podem ser positivos ou negativos, como ilustra a Figura 1.2. Como 
não custa nada firmar um contrato a termo, seu resultado também é o ganho ou a 
perda do total obtido pelo trader com o contrato.
No exemplo considerado acima, K � 1,5532 e a empresa possui uma posição 
comprada. Quando ST � 1,6000, o resultado é $0,0468 por £1; quando ST � 1,5000, 
é �$0,0532 por £1.
8 Opções, futuros e outros derivativos
Preços a termo e preços à vista
Vamos analisar em detalhes a relação entre os preços à vista e a termo no Capítulo 5. 
Para uma rápida prévia sobre por que os dois estão relacionados, considere uma ação 
que não paga dividendo e que vale $60. Você pode tomar emprestado ou emprestar 
dinheiropor um ano a 5%. Qual deve ser o preço a termo de um ano da ação?
A resposta é $60 ajustados em 5% por um ano, ou $63. Se o preço a termo 
for maior do que isso, como $67, você pode tomar emprestado $60, comprar uma 
ação e vendê-la a termo por $67. Após pagar o empréstimo, você teria um lucro 
líquido de $4 em um ano. Se o preço a termo é menor do que $63, por exemplo, 
$58, um investidor que possua a ação como parte de um portfólio a venderia por 
$60 e firmaria um contrato a termo para comprá-la de volta por $58 em um ano. 
Os resultados do investimento seriam aplicados a 5% para gerar $3. O investidor 
acabaria com $5 a mais do que se a ação tivesse sido mantida em seu portfólio 
durante todo o ano.
1.4 CONTRATOS FUTUROS
Assim como um contrato a termo, um contrato futuro é um acordo entre duas partes 
de comprar ou vender um ativo em uma determinada data no futuro por um preço 
específico. Ao contrário dos contratos a termo, os contratos futuros normalmente são 
negociados em uma bolsa. Para possibilitar a negociação, a bolsa especifica certas 
características padronizadas do contrato. Como as duas partes do contrato não se 
conhecem necessariamente, a bolsa também oferece um mecanismo que dá a ambas 
uma garantia de que o contrato será honrado.
As maiores bolsas nas quais contratos futuros são negociados são a Chicago 
Board of Trade (CBOT) e a Chicago Mercantile Exchange (CME), que se fundiram 
para formar o CME Group. Nessas e em outras bolsas de todo o mundo, uma am-
STK
Resultado
0
(a)
STK
Resultado
0
(b)
FIGURA 1.2 Resultados de contratos a termo: (a) posição comprada, (b) posição vendida.
Preço de entrega � K; preço do ativo no vencimento do contrato � ST.
Capítulo 1 � Introdução 9
pla variedade de commodities e ativos financeiros formam os ativos subjacentes de 
diversos contratos. As commodities incluem barriga de porco, boi gordo, açúcar, lã, 
madeira, cobre, alumínio, ouro e estanho. Os ativos financeiros incluem índices de 
ações, moedas e bônus do Tesouro. Os preços futuros são informados regularmen-
te na imprensa financeira. Imagine que, no dia 1º de setembro, o preço futuro de 
dezembro do ouro é cotado em 1.380 dólares. Esse é o preço, exclusivo de comis-
sões, pelo qual os traders concordam em comprar ou vender ouro para entrega em 
dezembro. Ele é determinado da mesma maneira que outros preços (ou seja, pela 
lei da oferta e da procura). Se os traders quiserem mais posições compradas do que 
vendidas, o preço sobe; se o contrário for verdade, o preço cai.
O Capítulo 2 oferece mais detalhes sobre questões como requerimentos de 
margem, procedimentos de ajuste diário, procedimentos de entrega, spreads de com-
pra e de venda e o papel da câmara de compensação da bolsa.
1.5 OPÇÕES
As opções são negociadas em bolsas e no mercado de balcão. Existem dois tipos 
de opção. Uma opção de compra (call) dá ao titular o direito de comprar o ativo 
subjacente até uma determinada data por um preço específico. Uma opção de venda 
(put) dá ao titular o direito de vender o ativo subjacente até uma determinada data 
por um preço específico. O preço no contrato é conhecido como preço de exercício 
ou strike price; a data no contrato é chamada de data de expiração ou vencimento. 
As opções americanas podem ser exercidas em qualquer momento até a data de 
expiração, enquanto as opções europeias só podem somente ser exercidas na data de 
seu vencimento.3 A maioria das opções negociadas em bolsas são americanas. No 
mercado de opções sobre ações de bolsa, um contrato geralmente se refere à compra 
ou venda de 100 ações. Em geral, as opções europeias são mais fáceis de analisar do 
que as americanas; algumas propriedades de uma opção americana frequentemente 
são deduzidas a partir daquelas de sua contraparte europeia.
É preciso enfatizar que uma opção dá ao titular o direito de fazer algo, mas ele 
não precisa exercer esse direito. É isso que diferencia as opções dos contratos futuros e 
a termo, nos quais o titular é obrigado a comprar ou vender o ativo subjacente. Não cus-
ta nada firmar um contrato a termo ou futuro, mas há um custo em adquirir uma opção.
A maior bolsa do mundo para negociar opções sobre ações é a Chicago Board 
Options Exchange (CBOE; www.cboe.com). A Tabela 1.2, apresenta as cotações de 
oferta de compra e de venda para algumas das opções de compra negociadas sobre a 
Google (símbolo da ação: GOOG) em 8 de maio de 2013. A Tabela 1.3 faz o mesmo 
para as opções de venda negociadas sobre a Google naquela data. As cotações foram 
retiradas do site da CBOE. O preço da ação da Google no momento dessas cotações 
era: compra, $871,23; venda, $871,37. O spread de compra e de venda sobre uma 
opção (como porcentagem do preço) geralmente é maior do que aquele sobre a ação 
subjacente e depende do volume de negociação. Os preços de exercício das opções 
nas Tabelas 1.2 e 1.3 são $820, $840, $860, $880, $900 e $920. Os vencimentos são 
3 Observe que os termos americana e europeia não se referem ao local da opção ou da bolsa. Algumas 
opções negociadas em bolsas norte-americanas são europeias.
10 Opções, futuros e outros derivativos
junho de 2013, setembro de 2013 e dezembro de 2013. As opções de junho vencem 
em 22 de junho de 2013, as de setembro em 21 de setembro de 2013 e as de dezem-
bro em 21 de dezembro de 2013.
As tabelas ilustram diversas propriedades das opções. O preço de uma opção 
de compra diminui com o aumento do preço de exercício, enquanto o preço de uma 
opção de venda aumenta com o aumento do preço de exercício. Ambos os tipos 
de opção tendem a se tornar mais valiosos à medida que o tempo até o vencimen-
to aumenta. Essas propriedades das opções serão analisadas em mais detalhes no 
Capítulo 11.
Imagine que um investidor instrui um corretor a comprar um contrato de opção 
de compra de dezembro sobre a Google com preço de exercício de $880. O corre-
tor transmitirá essas instruções a um trader na CBOE e a operação será fechada. O 
preço (de venda) indicado na Tabela 1.2 é $56,30. Esse é o preço por uma opção de 
comprar uma ação. Nos Estados Unidos, um contrato de opção é um contrato para 
comprar ou vender 100 ações. Assim, o investidor deve fazer com que $5.630 sejam 
transferidos para a bolsa por meio do corretor. A seguir, a bolsa faz com que esse 
montante seja repassado para a parte no outro lado da transação.
TABELA 1.2 Preços de opções de compra sobre a Google, em 8 de maio de 
2013, de cotações fornecidas pela CBOE; preço da ação: compra, 
$871,23; venda, $871,37
Preço de
exercício
($)
Junho de 2013 Setembro de 2013 Dezembro de 2013
Oferta de
compra
Oferta de
venda
Oferta de
compra
Oferta de
venda
Oferta de
compra
Oferta de
venda
820 56,00 57,50 76,00 77,80 88,00 90,30
840 39,50 40,70 62,90 63,90 75,70 78,00
860 25,70 26,50 51,20 52,30 65,10 66,40
880 15,00 15,60 41,00 41,60 55,00 56,30
900 7,90 8,40 32,10 32,80 45,90 47,20
920 n/d n/d 24,80 25,60 37,90 39,40
TABELA 1.3 Preços de opções de venda sobre a Google, em 8 de maio de 2013, 
de cotações fornecidas pela CBOE; preço da ação: compra, $871,23; 
venda, $871,37
Preço de
exercício
($)
Junho de 2013 Setembro de 2013 Dezembro de 2013
Oferta de
compra
Oferta de
venda
Oferta de
compra
Oferta de
venda
Oferta de
compra
Oferta de
venda
820 5,00 5,50 24,20 24,90 36,20 37,50
840 8,40 8,90 31,00 31,80 43,90 45,10
860 14,30 14,80 39,20 40,10 52,60 53,90
880 23,40 24,40 48,80 49,80 62,40 63,70
900 36,20 37,30 59,20 60,90 73,40 75,00
920 n/d n/d 71,60 73,50 85,50 87,40
Capítulo 1 � Introdução 11
No nosso exemplo, o investidor obteve, ao custo de $5.630, o direito de com-
prar 100 ações da Google por $880 cada. Se o preço da Google não passar de $880 
até 21 de dezembro de 2013, a opção não é exercida e o investidor perde $5.630.4 
Mas se a Google se sair bem e a opção for exercida quando a oferta de compra para a 
ação for de $1.000, o investidor poderá comprar 100 ações por $880 e imediatamente 
vendê-las por $1.000, obtendo um lucro de $12.000, ou $6.370quando levamos em 
conta o custo inicial das opções.5
Uma negociação alternativa seria vender um contrato de opção de venda de 
setembro com preço de exercício de $840 pela oferta de compra de $31,00. Isso leva-
ria a um fluxo de caixa imediato de 100 � 31,00 � $3.100. Se o preço das ações da 
Google permanecerem acima de $840, a opção não é exercida e o investidor obtém 
um lucro sobre esse valor. Contudo, se o preço da ação cai e a opção é exercida quan-
do o preço da ação é $800, ocorre uma perda. O investidor é obrigado a comprar 100 
ações por $840 quando elas valem apenas $800. Isso leva a uma perda de $4.000, ou 
$900 quando levamos em conta o montante inicial recebido pelo contrato de opção.
As opções sobre ações negociadas na CBOE são americanas. Se, por uma 
questão de simplicidade, pressupormos que são europeias, para que possam ser exer-
cidas apenas no vencimento, a Figura 1.3 mostra o lucro do investidor como função 
do preço final da ação para as duas negociações consideradas.
Capítulos posteriores fornecerão mais detalhes sobre a operação dos mercados 
de opções e o modo como os preços (como aqueles nas Tabelas 1.2 e 1.3) são de-
terminados pelos traders. Neste momento, observamos que existem quatro tipos de 
participantes nos mercados de opções:
 1. Compradores de opções de compra
 2. Vendedores de opções de compra
 3. Compradores de opções de venda
 4. Vendedores de opções de venda.
4 Esses cálculos ignoram as comissões pagas pelo investidor.
5 Os cálculos ignoram o efeito dos descontos. Teoricamente, os $12.000 deveriam ser descontados do 
tempo do exercício até a data da compra quando calculamos o lucro.
–12.000
–10.000
–8.000
–6.000
–4.000
–2.000
0
2.000
4.000
6.000
8.000
1.000900 950750700 800 850
Lucro ($)
Preço da ação ($)
–12.000
–10.000
–8.000
–6.000
–4.000
–2.000
0
2.000
4.000
6.000
8.000
1.000900800700 750 850 900
Lucro ($)
Preço da ação ($)
(a) (b)
FIGURA 1.3 Lucro líquido por ação de (a) comprar um contrato composto de opções de compra de 
dezembro de 100 ações da Google com preço de exercício de $880 e (b) vender um contrato composto 
de opções de venda de setembro de 100 ações da Google com preço de exercício de $840.
12 Opções, futuros e outros derivativos
Diz-se que os compradores possuem posições compradas ou long, enquanto os ven-
dedores têm posições vendidas ou short. A venda de uma opção também é chamada 
de lançamento de opção.
1.6 TIPOS DE TRADERS
Os mercados de derivativos têm tido um sucesso fenomenal. O principal motivo é 
que eles atraíram muitos tipos diferentes de traders e apresentam bastante liquidez. 
Quando um investidor deseja se posicionar em um lado de um contrato, ele quase 
sempre consegue encontrar alguém preparado para assumir o outro lado.
Podemos identificar três grandes categorias de traders: hedgers, especulado-
res e arbitradores. Os hedgers usam derivativos para reduzir o risco que enfrentam 
devido a possíveis movimentações futuras em uma variável de mercado. Os especu-
ladores os utilizam para apostar na direção futura de uma variável de mercado. Os 
arbitradores utilizam posições correspondentes em dois ou mais instrumentos para 
garantir um lucro. Como descrito na História de Negócios 1.3, os hedge funds se 
tornaram grandes usuários de derivativos para todas essas três finalidades.
Nas próximas seções, consideramos as atividades de cada tipo de trader em 
mais detalhes.
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.