A Maré: Relações de Forças na Terra, Lua e Sol

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Aula 2
A maré: resultado das relações de 
forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Jorge Soares Marques
Luiz Saavedra Baptista Filho
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Meta
Demonstrar a correlação que existe entre os fenômenos naturais rela-
cionados às marés e os conhecimentos básicos da Física. 
Objetivos
Esperamos que, ao final desta aula, você seja capaz de:
1. descrever como funcionam os mecanismos que propiciam a ocor-
rência de marés no planeta;
2. estabelecer que as marés são variações diárias no nível do mar, tendo 
como influência protagonista a Lua;
3. avaliar que não se pode confundir os variáveis níveis de maré, que 
ocorrem diariamente nas áreas costeiras, com o que é designado 
como elevação global do nível do mar, por terem características e 
causas diferentes.
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Geomorfologia Costeira
Introdução: As ações do mar que 
destroem e criam relevos
Na aula inicial, foi destacado que a Geomorfologia Costeira tinha a 
sua especificidade relacionada à presença e à ação de processos mari-
nhos de erosão e deposição, responsáveis pela criação dos relevos exis-
tentes nas áreas litorâneas. Portanto, para seu estudo é necessário que 
você adquira conhecimentos sobre a origem e os mecanismos de atu-
ação de cada um desses processos. Nesta aula e na próxima, será abor-
dado o tema maré. Os processos que envolvem a ação de ondas e de 
correntes irão constituir, respectivamente, a quarta e a quinta aulas.
É indispensável apresentar os processos de modo individualizado, 
porque eles têm características próprias e promovem resultados es-
pecíficos de erosão e de deposição, com suas atuações. Entretanto, é 
preciso deixar bem claro que eles, na natureza, estão sempre intera-
gindo entre si, tornando necessário também saber como isso acontece 
e quais são as suas consequências. Ao abordar cada tipo de atuação, 
como as marés, deverão ser mostradas e analisadas algumas de suas 
interações com outros processos.
As primeiras aulas certamente são indispensáveis para estudar e en-
tender como marés, ondas e correntes atuam na formação do relevo. 
Entretanto, elas não poderão envolver toda a complexidade de conheci-
mentos necessários para a compreensão das diversificadas implicações 
de suas presenças, na dinâmica ambiental das áreas costeiras. De modo 
mais simples possível, aqui serão destacados, como pontos de partida, 
apenas alguns aspectos mais importantes que caracterizam a existência 
e as ações desses processos. 
Como será visto mais adiante, as marés são variações constantes e 
diárias do nível das águas do mar que ocorrem em todos os litorais. 
Essas variações se dão principalmente por efeito da existência de for-
ças gravitacionais e não por tendências e mudanças do nível médio das 
águas dos oceanos, como já foi explicado na aula anterior. Na primeira 
aula, foram indicados os motivos mais gerais sobre esses abaixamentos 
ou elevações do nível das águas dos oceanos, que ocorrem em escalas de 
tempo maiores, ao longo da existência do planeta. Como você deve estar 
se lembrando, uma dessas causas reside no esfriamento ou aquecimento 
do planeta, assunto muito preocupante e discutido ultimamente.
A esses esclarecimentos, pode ser acrescentado que a ocorrência da 
maré é um fenômeno que sempre existiu, mesmo em momentos passados 
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
em que o nível geral do mar era mais baixo ou mais elevado do que o 
atual. O mesmo continuará a acontecer no futuro. 
Neste trecho da leitura, você deverá estar se perguntando: será que 
ainda existem mais coisas a serem explicadas antes de estudar a maré e 
suas ações para construir ou destruir relevos?
Marés: só existem nos mares?
Mais uma informação básica e importante: a maré, assim como as 
ondas e correntes, não existe somente nos oceanos e mares. Esses pro-
cessos também ocorrem, atuam e interagem em outros ambientes aquo-
sos como os lacustres, os fluviais e, até mesmo, nas barragens (represas) 
construídas pelo homem.
Dessa forma, tudo que será visto sobre esses processos e seus resulta-
dos poderá ser empregado no estudo de outros ambientes, atuais ou que 
já existiram na superfície da Terra.
Assim, ao entender como eles agem na formação de praias no litoral, 
por exemplo, você estará também adquirindo conhecimentos de como 
funcionam esses mecanismos em outros lugares e em outros tempos. 
Praias também são encontradas em lagos, lagunas, rios e represas ou, 
ainda, em lugares onde as águas do mar ou dos ambientes anteriormen-
te citados poderiam ter estado no passado.
Na verdade, a maré atua em todo o planeta, inclusive sobre suas por-
ções mais sólidas, como os continentes. Entretanto, sua ocorrência tem 
efeito maior e visível nos corpos líquidos, pois se deformam mais facil-
mente quando forças são aplicadas sobre eles.
Qualquer pessoa poderá identificar a ocorrência do efeito da maré 
na praia de Copacabana no Rio de Janeiro, pela subida e descida do 
nível das águas do mar, mas não poderá perceber, ao mesmo tempo, seu 
efeito, totalmente imperceptível para os sentidos dos seres humanos, na 
massa rochosa das montanhas que formam o Maciço da Tijuca que está 
ali ao lado.
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Geomorfologia Costeira
Figura 2.1: Praia de Copacabana.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Praia_de_
Copacabana#mediaviewer/Ficheiro:Aerial_
view_of_Copacabana_beach.jpg. 
Figura 2.2: Pedra da Gávea no Maciço da Tijuca. 
Fonte: http://br.viarural.com/servicos/turismo/parques-nacionais/ 
da-tijuca/default.htm
Se você estiver na praia de Copacabana, poderá ver o nível da água 
subir e descer como efeito da maré. Na Pedra da Gávea, estando longe 
ou sobre ela, ninguém poderá, com os seus sentidos, perceber qualquer 
efeito da maré nessa montanha.
G
us
ta
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 F
ac
ci
http://pt.wikipedia.org/wiki/Praia_de_Copacabana#mediaviewer/Ficheiro:Aerial_view_of_Copacabana_beach.jpg
http://pt.wikipedia.org/wiki/Praia_de_Copacabana#mediaviewer/Ficheiro:Aerial_view_of_Copacabana_beach.jpg
http://pt.wikipedia.org/wiki/Praia_de_Copacabana#mediaviewer/Ficheiro:Aerial_view_of_Copacabana_beach.jpg
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Jogando pedrinhas
Essa diferença de comportamento entre um corpo líquido e um 
sólido é relativamente simples de ser demonstrada. 
O que acontece quando se joga uma pedra sobre uma tampa de 
bueiro de ferro que existe na rua e, depois, pegando a mesma pe-
dra e jogando numa poça d’água ao lado?
Figura 2.3
Quando a pedra cai sobre a tampa do bueiro se escuta o barulho 
relativo a algo que bateu num metal, mas a superfície da tampa 
não se mexeu. Na poça d’água, talvez nem se escute o barulho, 
mas é possível ver que salpicos de água subiram e depois caíram 
novamente na poça e a superfície dela foi deformada pelo surgi-
mento de ondulações que, logo em seguida, desapareceram.
Explicando: a pedra jogada levava a força de lançamento mais o 
acréscimo da força de gravidade. Na tampa do bueiro, a energia 
levada pela pedra transformou-se em calor absorvido no ponto 
de impacto (entre a pedra e a tampa), uma vibração que chegou 
ao ouvido de um observador como onda sonora e uma vibração 
que atravessou a tampa do bueiro não produzindo nenhuma alte-
ração na superfície dele. Seria possível também escutar o barulho 
da passagem dessa vibração pela tampa do bueiro, se alguém esti-
vesse com um ouvido encostado na superfície dela.
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Geomorfologia Costeira
Figura 2.4
Na poça, tudo aconteceu do mesmo modo descrito para o buei-
ro. A energia transformou-se em calor e principalmente em vi-
brações, porém seria mais difícil escutá-las. A grande diferença é 
que, por alguns instantes, na superfície da água, foi possível ver 
deformações produzidas, indicativas de que a energia passou pelo 
corpo aquoso sob a forma de uma vibração (onda). Isso também 
aconteceu no bueiro, mas não foi possível vê-la, só escutá-la.
O corpo aquoso, sendo mais plástico, deforma-se quandoda pas-
sagem da energia. Convém lembrar também que, se a tampa de 
um bueiro sofrer um grande impacto, sem se desprender do chão, 
pequenos objetos que estejam sobre ela serão vistos tremendo ou 
pulando, sem que seja percebido se a superfície da tampa ondu-
lou. Caso esteja solta, ela poderá ser vista balançando (vibrando).
Veja na ilustração a seguir as diferenças na forma de absorção de 
energia por corpos sólidos e líquidos.
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Figura 2.5
O que é maré
Em qualquer praia, os banhistas – principalmente os que levam 
crianças – colocam suas barracas bem perto de onde chega a água do 
mar. Após algum tempo, mesmo que o tamanho das ondas não tenha 
mudado, a distância das barracas para a água poderá diminuir ou au-
mentar. Se diminuir muito, as barracas terão que ser mudadas de posi-
ção, recuando para que os pertences dos banhistas não sejam molhados. 
Essa variação de posição da água é efeito da ação da maré.
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Geomorfologia Costeira
Figura 2.6
Você já deve ter ido pescar ou, pelo menos, já deve ter ficado obser-
vando um pescador posicionado sobre uma rocha à beira do mar. Nessa 
rocha, quando a maré está baixa, é possível identificar uma faixa mais 
escura entre o pescador e o mar. Sua largura aumenta e reduz alternada-
mente ao longo do dia, podendo até desaparecer completamente, já que 
ora ficará mais exposta ao ar, ora estará mais submersa. Todos os dias, 
então, ela pode aparecer e desaparecer.
Figura 2.7: Praia de Copacabana com maré 
baixa (9h36m).
Lu
iz
 S
aa
ve
d
ra
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Figura 2.8: Praia de Copacabana com maré alta 
(14h51m).
Nesses dois exemplos, o nível do mar variou durante um dia, ocor-
rendo o fenômeno de maré e situações de baixa-mar, de preamar, 
de ocorrência de amplitude de maré e de estofa.
Marés e ondas são classificadas como movimentos periódicos ou cí-
clicos das águas. As marés se repetem em períodos de tempo (horas) 
que são mais longos do que os das ondas. Estas, por sua vez, ocorrem em 
períodos mais curtos, normalmente inferiores ao tempo de 5 minutos.
Existem também movimentos das águas do mar não periódicos (chama-
dos aperiódicos ou acíclicos), que se caracterizam pelo transporte de gran-
des massas de água. Enquadram-se nessa classificação as grandes correntes 
marinhas existentes nos oceanos, às quais são atribuídas grandes influên-
cias nas condições climáticas das bordas dos continentes por onde passam.
Uma vez entendido o que é maré, fica a indagação: por que ela ocorre? 
A explicação está relacionada ao entendimento de como se comportam 
as forças gravitacionais que se estabelecem entre os corpos celestes. Esse 
entendimento é importante, porque só com ele é possível explicar a exis-
tência da maré e as variabilidades de seus valores no tempo e no espaço.
Importância da chamada lei de Newton 
para explicar a ocorrência das marés
A maré tem origem nas características e no comportamento di-
nâmico do conjunto composto por três astros: Terra, Lua e Sol. A lei 
formulada por Isaac Newton fundamenta a explicação da existência 
desse fenômeno.
Lu
iz
 S
aa
ve
d
ra
Maré
Elevações e abaixamentos 
rítmicos do nível do 
mar que se verificam 
a cada dia na linha do 
litoral, respectivamente 
avançando ou recuando, 
num período próximo a 
12 ou a 24 horas, devido às 
atrações exercidas pelo Sol 
e principalmente pela Lua.
Baixa-mar
Nível mais baixo de maré.
Preamar
Nível mais alto de maré.
Amplitude 
de maré
Diferença de altura entre 
o nível de preamar e o de 
baixa-mar.
Estofa
Período de tempo que 
marca situações em que 
não há avanço ou recuo 
da maré, ou seja, quando 
o nível fica parado. Tal 
situação ocorre nos 
momentos em que a 
maré chega ao preamar 
(nível mais alto) ou ao 
baixa-mar (nível mais 
baixo). Nessas ocasiões, 
acontecem reversões de 
comportamento. A maré 
vai subindo até chegar 
a um nível mais alto, 
permanecendo parada 
por instantes e, a seguir, 
começa a descer. O 
mesmo ocorre ao atingir o 
nível mais baixo, ou seja, 
permanece parada e, logo 
a seguir, começa a subir.
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Geomorfologia Costeira
Ela descreve matematicamente que dois objetos quaisquer se atraem 
gravitacionalmente através de uma força que depende de suas massas e da 
distância que os separa, conforme a fórmula simplificada no boxe a seguir:
F= G(m1.m2) / r² 
onde:
F é a força de atração, medida em newtons (N), conforme as mas-
sas (Kg) dos dois corpos (m1 e m2) e o quadrado da distância r 
que os separa. G é a constante gravitacional universal que permite 
o estabelecimento da relação de proporcionalidade em forma de 
uma igualdade, corrigindo a lei física associada no que concerne 
às unidades empregadas. Seu valor estimado experimentalmente 
é de 6,67 × 10-¹¹ Nm²/Kg².
Essa fórmula foi definida por ele como “matéria atrai matéria na ra-
zão direta das massas e na razão inversa do quadrado da distância”.
É relativamente simples entender esta lei:
Quando dois corpos têm massas de valores diferentes, o de maior 
massa atrai o de menor. Se você tiver dois ímãs de tamanhos diferentes, 
ao aproximá-los, num determinado momento, o menor se lançará em 
direção ao maior. Isso significa que maior massa terá maior poder de 
atração, constituindo uma relação dita direta (razão direta).
Figura 2.9: Atração entre corpos de diferentes massas: o corpo de maior 
massa atrairá o de menor.
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Quando as distâncias são diferentes entre vários corpos, aqueles que 
estão mais próximos entre si deverão se atrair, mesmo que exista outro 
de massa maior mais longe. Se você tem vários ímãs com massas di-
ferentes, espalhados por uma superfície, os que estão menos distantes 
entre si terão maior possibilidade de se atraírem. Assim, quanto menor 
a distância, maior a atração. Isso corresponde a uma relação dita inversa 
(razão indireta).
Figura 2.10: Atração entre corpos em função da distância entre eles: apesar 
da presença de um corpo com maior massa, outros podem ser atraídos por 
corpos que são menores desde que estejam mais próximos.
Fazer a experiência com imãs ou com um imã e agulhas de diferentes 
tamanhos e colocados juntos em diferentes posições, permitirá a você 
reproduzir e verificar concretamente o que foi explicado e representado 
nas figuras vistas anteriormente.
As relações Terra e Lua
Para melhor conhecer as marés, obrigatoriamente temos que enten-
der as relações entre a Terra, a Lua e o Sol. Essas relações são diversas e 
teremos de ver cada uma e seus efeitos.
Todos os objetos possuem um centro de gravidade. Na Terra, depen-
dendo da posição de um corpo em relação a um plano, ou seja, uma su-
perfície, ele poderá ficar parado ou movimentar-se. Se for colocado um 
objeto, como um paralelepípedo, sobre uma tábua no chão plano, ele fi-
cará parado. Entretanto, se gradativamente inclinarmos a tábua, aproxi-
mando dos 45º, o objeto tenderá a escorregar. Isso mostra que o centro 
de gravidade do objeto chegou a uma posição extrema de desequilíbrio 
em relação à força da gravidade que existe e atua na superfície do planeta.
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Geomorfologia Costeira
Figura 2.11: O centro de gravidade do paralelepípedo chegou a uma posição 
extrema de desequilíbrio com relação à gravidade no momento em que a tá-
bua foi inclinada em 45º.
Há uma situação sempre colocada popularmente como preocupante 
quanto ao perigo de morte. Quem nunca escutou alguém falar para uma 
criança que está se debruçando em uma janela ou em uma grade de uma 
varanda que ela pode cair e morrer? Por quê? Porque quando o centro 
de gravidade do corpo da criança ultrapassa para fora o limite da borda 
da janela ou da grade, há o desequilíbrio, e a gravidade exerce a força 
que determinará irremediavelmente a queda do corpo.
Como todo objeto, o planeta tem um centro de gravidade. Este cen-
tro, pelo fato de o planeta girar, faz com queesse corpo seja submetido 
à ação de duas forças: a força centrípeta, que atrai todos os corpos para 
o centro da Terra (a gravidade), e a força centrífuga, que repele todos os 
corpos para fora do planeta.
A forma volumétrica da Terra não é uma esfera. Isso se constata por-
que o círculo do Equador é maior que qualquer círculo de meridiano, 
o que faz com que a Terra seja mais achatada nos polos e mais larga no 
Equador. Por ter essa característica, na geometria, essa forma se aproxi-
ma da que é denominada elipsóide. Essa forma da Terra decorre princi-
palmente da velocidade de sua rotação que aumenta ou diminui a força 
centrífuga. Se a velocidade de rotação da Terra aumentar, ela ficará mais 
achatada e os dias serão mais curtos; se diminuir, ela tenderá a ser mais 
esférica e os dias mais longos. 
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Figura 2.12: Achatada nos polos e mais larga na linha do Equador, a Terra 
tem o formato elipsóide. Mas não tão exageradamente quanto aqui na figura! 
Aqui foi só para você entender.
A existência das duas forças pode ser exemplificada e sentida da se-
guinte maneira, mas cuidado, faça a experiência da forma sugerida:
Atividade 1
Atende aos objetivos 1 e 2
Faça um experimento!
1. Pegue uma pequena almofada bem fofa para evitar acidentes (se 
fosse um outro objeto, mais pesado e maleável, como por exemplo uma 
bola de borracha, poderia ser mais fácil fazer a experiência demonstra-
tiva, entretanto seria muito perigoso).
2. Amarre-a pelo meio com um pedaço de barbante forte, deixando 
solta uma ponta de pequeno comprimento.
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Geomorfologia Costeira
3. Pegue essa ponta do barbante e comece a girar a almofada sobre a 
sua cabeça;
Figura 2.13
Depois, faça as seguintes ações e responda:
1. O que você sente quando gira mais rápido a almofada e que força 
está relacionada a isso?
2. O que acontece se você largar a almofada enquanto a gira e que força 
está relacionada a isso?
3. Quando você muda a velocidade do giro, o que acontece com a for-
ma da almofada?
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Resposta comentada
1. Você deve ter notado que quanto mais rápido girou, sentiu que teve 
de empregar mais força para manter o barbante com a almofada presa 
na sua mão (força centrípeta);
2. Quando larga o barbante, a almofada ficará solta e deixará sua trajetó-
ria circular, projetando-se para fora dela em linha reta (força centrífuga).
3. A cada mudança imprimida na velocidade de rotação, todo corpo, 
no caso aqui a almofada, tenderá a alterar sua forma. Ela sempre tenderá 
a representar o resultado de um ajuste de equilíbrio, obtido no confron-
to da ação das duas forças antagônicas (centrífuga e centrípeta) sobre a 
massa do corpo.
Aumentando a velocidade de giro de uma almofada em redor do corpo, 
será necessária maior força para não deixar que ela se solte e se projete 
para longe. Essa experiência permite demonstrar a formação de forças 
centrífugas e centrípetas e verificar os seus efeitos.
Uma vez compreendida a forma como a força de gravidade atua 
em um corpo como a Terra, é preciso entender as relações que se es-
tabelecem entre dois corpos que têm, cada um, seus próprios centros 
de gravidade.
Assim como a Terra, a Lua tem também seu centro de gravidade e 
está mais próxima da Terra do que do Sol. Isso a faz ficar mais atraída 
pela Terra, tornando-se um satélite que gira ao redor desse planeta.
Já se sabe, então, que, no interior de ambos os corpos, existe um 
ponto que é o centro de gravidade de cada um. Entretanto, como estão 
próximos, é definido um novo centro de gravidade para ambos, estabe-
lecendo um novo equilíbrio. Mais adiante será visto como esse conjunto 
se comporta por ser atraído e obrigado a girar em torno do Sol, em 
função da maior massa que ele tem. 
O exemplo a seguir facilita o entendimento do que foi colocado:
Cada pessoa é um corpo e tem seu centro de gravidade. Se duas pessoas 
se abraçam, forma-se, pela união estabelecida, um novo corpo, definindo-se 
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Geomorfologia Costeira
um centro de gravidade para ele. Caso elas se agitem demais no abraço, 
podem ultrapassar uma posição de estabilidade para o centro de gravi-
dade desse novo corpo. O resultado será o tombo de ambos. O mesmo 
poderá ocorrer se mais pessoas se agregarem no abraço. O novo conjun-
to, ao se agitar, poderá manter o equilíbrio ou se desequilibrar, fazendo 
todos irem para o chão.
Figura 2.14: A figura mostra dois corpos, cada um com seus 
centros de gravidade. Quando juntamos dois corpos ou mais, 
temos de definir um novo centro de gravidade, pois agora, 
agregados por alguma força, passam a formar um novo corpo 
(ou conjunto).
Outro fato a ser compreendido refere-se ao movimento dos dois corpos. 
•	 A Terra gira em torno de si fazendo rotação em aproximadamente 
24 horas.
•	 A Lua leva o mesmo tempo para fazer seu movimento de rotação 
e o de revolução em torno da Terra. Esse tempo é chamado 
período sideral.
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
O chamado período sideral refere-se ao igual tempo de duração 
dos movimentos de rotação e revolução da Lua, que é realizado 
em 27 dias e mais quase 8 horas.
Além dele, existe outro período de tempo a ser entendido que 
é o sinódico. Ele leva em consideração que a Lua acompanha o 
deslocamento da Terra na sua translação ao redor do Sol. Esse 
movimento conjunto acaba criando uma defasagem para mais, 
no tempo em que a Lua leva – em sua trajetória de Revolução – 
para chegar novamente a uma mesma posição em relação à Terra 
e ao Sol. Essas posições conjuntas referem-se às fases da Lua, que 
serão estudadas mais adiante, pela importância na definição dos 
valores das marés, que são relacionadas ao tempo do período si-
nódico, que é de aproximadamente 29 dias (mais precisamente 29 
dias e mais quase 13 horas).
Em função dessas informações, podemos concluir que qualquer me-
ridiano da Terra passará na frente da Lua duas vezes. Isso porque a Lua 
praticamente anda apenas um pequeno trecho de 1/29 do total de sua 
trajetória de revolução em torno da Terra, que está girando totalmente 
em torno de si mesma em 24 horas. Em 29 dias da revolução da Lua, a 
Terra girou a sua frente 29 vezes. Mais adiante, a Figura 2.15 representa 
esses movimentos.
Assim, quando, “aparentemente”, a Lua passa pelo meridiano do lu-
gar (na verdade é a Terra que está girando à frente da Lua), a força cen-
trífuga da Terra é aumentada pela “atração lunar”. Isso fará entumecer 
a superfície do planeta sobre esse meridiano, de forma mais sensível e 
perceptível, apenas se houver neste local, como massa, a água. Certa-
mente você está lembrando do exemplo da pedra na poça de água e, 
com isso, entendendo que, na água, o efeito da aplicação de uma força é 
mais evidente em função da maior plasticidade da água. 
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Geomorfologia Costeira
Figura 2.15: Enquanto a Terra gira ao redor do Sol em 365 dias e de si em 24 
horas, a Lua se desloca em sua rotação e em sua revolução ao redor da Terra 
em apenas uma pequena fração de sua trajetória, que em um dia corresponde 
a 1/29 do total. Disso decorre que a Lua fica relativamente parada em relação 
à Terra, que gira completamente em 24 horas. A cada 12 horas, aproxima-
damente, um lado de um meridiano terrestre assume uma posição em que a 
Lua fica a sua frente. O ponto 1 corresponde ao deslocamento de revolução 
da Lua em um dia, ou seja, 1/29 de sua trajetória. Ao mesmo tempo que isso 
acontece, a Terra estava se deslocando para o ponto 2, percorrendo 1/365 de 
sua trajetória de translação em redor do Sol, fazendo uma rotação completa 
em torno de seu eixo e arrastando consigo também a Lua para a sua volta em 
torno do Sol.
Em um lugar do litoral, sobre este meridiano, no momento de sua 
passagem em frente à Lua, ocorrerá o maior valor de uma maré alta. 
Como a Terra gira neste local, antes desse momento, as águas já esta-
riamsubindo (maré enchendo). Depois desse momento, as águas passa-
riam a abaixar até chegar numa maré baixa (maré baixando).
O que estaria ocorrendo neste mesmo instante, no mesmo meridiano, 
do outro lado da Terra? Haveria um igual entumecimento da superfície. 
Por quê? Como o centro de gravidade da Terra se deslocou em direção 
à Lua, sua distância para a superfície do planeta do outro lado ficou 
maior. Como essa distância aumentou, a força centrípeta diminuiu e, 
consequentemente, a centrífuga aumentou, entumecendo o outro lado e 
gerando uma maré alta também do lado oposto.
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Por isso, haverá então, ao mesmo tempo, maré alta em lados opostos 
da Terra (sobre o mesmo meridiano), como também existirá a possibi-
lidade de um mesmo lugar ter duas marés altas em pouco mais de 24 
horas. Haverá, para este meridiano, duas marés baixas quando ele esti-
ver (duas vezes) a 90º da posição anterior (ou seja perpendicular). Com 
essas informações, é possível perceber que poderão ocorrer, aproxima-
damente em um dia, duas marés baixas e duas marés altas, que levariam 
aproximadamente 6 horas para encher e 6 horas para esvaziar. A Figura 
2.16 exemplifica essas posições.
Figura 2.16: Ocorrências de baixa-mar e preamar.
Por que duas marés altas em pouco mais de 24 horas? Porque a Lua 
também está girando em torno da Terra e o ponto de encontro irá mu-
dando de horário, gerando diferenças de alguns minutos. Em função 
disso, você poderá entender que, todos os dias, o horário da ocorrência 
das maiores e menores marés irá mudando de modo sequencial, modi-
ficando-se esses momentos em alguns minutos. Para os leigos, é difícil 
entender por que a maré não está cheia ao voltarem, no mesmo horário, 
a uma mesma praia onde estiveram em dias anteriores.
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Geomorfologia Costeira
O lado oculto da Lua
Outros fatos novos poderão causar surpresas e merecer a sua 
atenção, consolidando conhecimentos já adquiridos. 
A Lua gira em torno da Terra porque é um satélite dela. Essa re-
volução se faz ao longo de aproximadamente 29 dias. Qualquer 
observador na Terra olhando a Lua constatará que ela está se 
movimentando. Entretanto, a Terra também está girando em seu 
movimento de rotação, fazendo uma volta completa (360º) ao re-
dor de si mesma, em um dia. Dessa forma, o citado observador 
em pouco mais de 24 horas, tempo por exemplo entre o início de 
duas noites seguidas, poderá ver a Lua no céu duas vezes, embora 
na segunda noite ela não apareça na mesma posição, pois também 
se movimentou ao longo de sua órbita de revolução. Assim, o pla-
neta girou aproximadamente 29 vezes à frente da Lua. 
Se o céu permanecer livre de nuvens, a Lua pode ser vista à noite (ilu-
minada pelo Sol). Durante os dias, a luminosidade do sol que atinge 
a Terra quase sempre não permite vê-la no céu. Entretanto, ela pode 
estar lá e algumas vezes é vista, causando surpresa para observadores 
leigos, que pensam que a Lua só aparece durante as noites.
Figura 2.17
Fonte: http://www.freeimages.com/photo/961793
D
or
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Lu
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http://www.freeimages.com/photo/961793
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
A rotação e a revolução da Lua ao redor da Terra têm os mesmos 
tempos de duração. Por esse fato, nenhum habitante da Terra ja-
mais viu diretamente o “outro lado da Lua”. Cerca de 40% da su-
perfície da Lua nunca pode ser vista da Terra, somente as sondas 
e foguetes lançados pelo homem permitem trazer fotos e imagens 
desse outro lado.
O professor resolveu demonstrar para os alunos que estavam a 
sua frente o movimento de revolução da Lua. Ele, representando 
a Lua, girou em torno de sua mesa que estava representando a 
Terra. Esse movimento, que dura em torno de 29 dias, foi feito 
de um modo que o professor ficou todo o tempo de frente para a 
mesa. Será que ele fez só o movimento de revolução ou fez tam-
bém o de rotação? Fez os dois. Embora você, ao ver a figura, já 
tenha entendido, não custa detalhar. O professor, ao iniciar a re-
volução, estava na posição 1, de frente para os alunos. Quando 
chegou na posição 3, estava de costas e voltou a ficar de frente, 
na posição 1. Portanto, ele deu uma volta na mesa (a Terra) e ao 
mesmo tempo (29 dias) rodou ao redor de si mesmo. A mesa só 
viu o professor de frente, portanto não viu as costas dele (o outro 
lado da Lua). É bom esclarecer que, em função dos tempos dife-
renciados dos movimentos de ambos, é possível ver da Terra um 
pouco mais da metade da superfície da Lua, cerca de 60%. 
Veja, na figura a seguir, a demonstração do porquê não ser possí-
vel ver o outro lado da Lua.
Figura 2.18
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Geomorfologia Costeira
O professor gira em torno da mesa sempre de frente para ela, 
como a Lua gira em sua revolução em torno da Terra. Ao fazer 
esse giro, o professor ficou de frente e de costas para os alunos, 
portanto girou ao redor de si, fazendo também o movimento de 
rotação, como faz a Lua. Os alunos viram os dois lados do profes-
sor; a mesa (representando a Terra) só viu o professor de frente.
As relações de forças que se 
estabelecem entre Terra, Lua e Sol 
Como foi dito, a atuação da Lua é importante para as marés. Entre-
tanto, não se pode omitir a influência de outros atores no fenômeno, 
principalmente a presença do Sol. Terra e Lua são atraídas por ele e am-
bas giram em torno dele.
É preciso agora entender como se posicionam e se relacionam os 
centros de gravidade dos três corpos. A Terra, realizando seu movimen-
to de rotação (aproximadamente 24 horas), a cada dia anda em torno do 
Sol, percorrendo uma distância correspondente à fração de 1/365 do to-
tal do percurso de sua órbita que é completada em 1 ano. Enquanto isso, 
a Lua, como nós já sabemos, gira em torno de si e da Terra em 29 dias e, 
em aproximadamente mais de 7 dias, chega às posições que denomina-
mos lua nova, crescente, cheia e minguante. Essas posições, na trajetória 
de revolução (período sinódico), serão descritas a seguir.
Começando pela posição em que a Lua se encontra entre a Terra e o 
Sol, chamada lua nova, vista na Figura 2.19, observa-se que os centros 
de gravidade da Lua e da Terra são puxados para o lado do Sol. Os me-
ridianos da Terra que, em 24 horas, em função da rotação do planeta, 
desfilam à frente da Lua, passam a sentir a soma das forças de atração 
da Lua (maré lunar) e do Sol (maré solar). Nesse dia, as amplitudes das 
marés serão maiores, as marés baixas terão seus menores valores e as 
marés altas os seus maiores valores. Essa maré de lua nova é chamada 
maré de sizígia ou maré viva.
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Figura 2.19: Maré de lua nova.
Nos próximos dias, as marés começarão a ter menores amplitudes 
(marés ficam menos baixas e menos altas), porque a Lua está se des-
locando para o quarto crescente, ou seja está deixando o alinhamento 
com o Sol (Figura 2.20). Está caminhando para chegar a uma posição 
em que os três astros se posicionam, formando um ângulo reto (90º): 
a Terra no vértice e a Lua e o Sol nas extremidades. Nesse caso, não há 
a soma das atrações, consequentemente, as amplitudes serão menores. 
Tornam-se mais evidentes as influências específicas de atração da Lua 
(maré lunar) e do Sol (maré solar). É a chamada maré de quadratura ou 
maré morta, em que a variação do nível de maré é pequena.
Figura 2.20: Lua crescente.
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Geomorfologia Costeira
Nos dias seguintes, as amplitudes de maré voltam a crescer, as marés 
vão ficando mais altas e mais baixas até chegar à posição de lua cheia 
(Figura 2.21). Novamente os astros ficam alinhados, somando forças. 
Dessa vez, a Terra fica entre o Sol e a Lua, e esse alinhamento amplia as 
forças de atração, aumentando, em contrapartida, a força centrífuga no 
meridiano que está ao mesmo tempo em frente ao Sol e à Lua, somando 
as marés solares com as lunares. Novamente ocorrem as marés de sizígia, 
também chamadasmarés vivas, isto é, as maiores amplitudes de marés 
(marés mais baixas e mais altas ou, dito de outra forma, mais baixas 
baixa-mares e mais altas preamares).
Figura 2.21: Maré de lua cheia.
Nos dias que se seguem, as marés voltam a ter menores amplitudes 
(marés ficam menos baixas e menos altas). A Lua se desloca, deixando 
a posição de alinhamento com a Terra e o Sol novamente chegando à 
posição em que os três corpos formam um ângulo reto. As marés sola-
res e lunares não se somam. Essa posição é o quarto minguante (Figura 
2.22). Ela é também uma maré de quadratura ou maré morta.
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
Figura 2.22: Maré de quarto minguante.
Nos dias seguintes, as amplitudes de maré voltam a aumentar até 
chegar novamente ao alinhamento de lua nova.
Em síntese, a partir da lua nova, as amplitudes de marés vão dimi-
nuindo até chegar ao quarto crescente. Vão aumentando até chegar à 
lua cheia. Vão diminuindo até chegar ao quarto minguante. Vão aumen-
tando até chegar novamente à lua nova. Nas sizígias, as marés solares e 
lunares se somam (se juntam), enquanto que nas quadraturas, elas não 
se somam (se separam).
O período de ocorrência de cada lua é chamado fase e tem a duração 
aproximada de 7 dias. 
Conclusão
A maré é um fenômeno de natureza física, que atinge diariamente 
todos os litorais do planeta, provocado pelas relações de forças de atra-
ção que se estabelecem entre a Terra, a Lua e o Sol.
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Geomorfologia Costeira
Atividade final
Atende ao objetivo 3
Coloque no gráfico os dados de hora e valor de maré (par a par) para 
obter um exemplo do comportamento de uma maré ocorrida num de-
terminado dia em um local. Depois, responda às perguntas formuladas.
Tabela de maré (local x - data x)
0 ..... 0,3 7 ..... 1,3 14 ..... 0,6 21 ..... 0,75
1 ..... 0,5 8 ..... 1,1 15 ..... 0,75 22 ..... 0,6
2 ..... 0,7 9 ..... 0,9 16 ..... 0,9 23 ..... 0,5
3 ..... 0.9 10 ..... 0,7 17 ..... 1,15 24 ..... 0,4
4 ..... 1,1 11 ..... 0,5 18 ..... 1,3
5 ..... 1,3 12 ..... 0,3 19 ..... 1,15
6 ..... 1,5 13 ..... 0,45 20 ..... 0,9
Horário (horas) – Altura da maré (metros)
a) Entre que horas, aproximadamente, ocorreram os fluxos de enchente 
e de vazante?
b) E as estofas de preamar e baixa-mar? 
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Aula 2 • A maré: resultado das relações de forças entre a Terra, a Lua e o Sol
c) Qual foi a amplitude máxima de maré no dia?
Resposta comentada
a) O crescimento do nível de maré ocorreu de zero hora a 6h e de 12h 
a 18h. O abaixamento do nível de vazante ocorreu de 6h a 12h e de 18h 
a 24h.
b) Estofas: de preamar às 6h e às 18h e de baixa-mar às 12h.
c) A amplitude máxima no dia foi de 1,2m.
Resumo
Variações do nível médio do mar (oceanos) têm ocorrido ao longo da 
história do planeta. Elas não podem ser confundidas com as variações 
do nível das marés, que são subidas (preamares) e descidas (baixa-ma-
res) diárias das águas do mar sobre os litorais. As forças de atração deri-
vadas do Sol, pelo seu tamanho, e da Lua, por sua proximidade, atuam 
sobre o comportamento das forças centrípetas e centrífugas da Terra. 
Como consequência, são geradas as marés que afetam principalmente 
os corpos líquidos da superfície do planeta. As posições conjuntas, assu-
midas pela Terra, pela Lua e pelo Sol, respondem pela ocorrência de ní-
veis maiores ou menores de variações de valores de amplitude de maré.
Informações sobre a próxima aula
A próxima aula dará continuidade à temática desta. Tratará de acres-
centar e explicar mais causas que modificam, no tempo e no espaço, os 
valores dos níveis de maré e apresentará consequências da existência de 
marés para as áreas costeiras.
Referências
CHRISTOPHERSON, R. W. Geossistemas: Uma Introdução à Geografia 
Física. Porto Alegre: Editora Bookman, 2012.
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Geomorfologia Costeira
PANZARINE, R. N. Introduction a la Oceanografia General. Buenos Ai-
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SCHMIEGELOW, J. M M. O Planeta Azul: Uma Introdução às Ciências 
Marinhas. Editora Interciências, 2004.
SVERDRUP, K. A.; DUXBURY, A. B.; DUXBURY, A. C. Fundamentals 
Oceanography. 5. Edition. McGraw Hill, 2006.
TRUJILLO, A. P.; THURMAN, H. V. Essentials of Oceanography. 10. 
Edition. USA: Prentice Hall, 2011.
VETTER, R. (Org.). Oceanografia: Última Fronteira. São Paulo: Editora 
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