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1
INSTRUÇÕES PARA REALIZAÇÃO DA PROVA
LEIA COM MUITA ATENÇÃO
1. Esta prova contém 47 questões, cada uma com 5 alternativas, das quais 
somente uma é correta.
2. O cartão de respostas será entregue com o caderno de questões. Ele deve 
ser preenchido e devolvido ao examinador ao término da prova.
3. Será anulada a questão em que for assinalada mais de uma alternativa ou 
que estiver em branco.
4. Assinale a resposta preenchendo totalmente, a caneta preta, o respectivo 
alvéolo, com o cuidado de não ultrapassar o espaço dele. 
5. Não assina le as respostas com “X”, pois essa sinalização não será 
considerada.
EXEMPLO DE PREENCHIMENTO
6. Preencha os campos “nome” e “número” cuidadosamente para não ultra-
passá-los.
7. Não rasure, não dobre nem amasse o cartão de respostas. 
8. Não escreva nada no cartão de respostas fora dos campos reservados.
NOME
P-4 • TIPO FGB-1
NÚMERO
Formação Geral Básica — 1a série
Biologia, Física, Química e Matemática
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– 3 –
BIOLOGIA
1. (Enem-PPL) — O nitrogênio é essencial aos seres vivos e pode ser adquirido pelas plantas, através da absorção pelas raízes, e 
pelos animais, através da alimentação. Sua utilização na agricultura de forma inadequada tem aumentado sua concentração 
no ambiente, e o excesso, que é transportado para os cursos-d’água, tem causado a eutrofização. Contudo, tal dano ambiental 
pode ser minimizado pela adoção de práticas sustentáveis, que aprisionam esse elemento no solo, impedindo seu escoamen-
to para rios e lagos.
O método sustentável visando a incorporação desse elemento na produção, prevenindo tal dano ambiental, é o(a)
A) adição de minhocas na terra.
B) irrigação da terra antes do plantio.
C) reaproveitamento do esterco fresco.
D) descanso do solo sem adição de culturas.
E) fixação biológica nas raízes por bactérias.
2. O diagrama a seguir refere-se aos fenômenos de sucessão ecológica.
Os espaços “A” e “B” ocorrem, respectivamente, em
A) um lago formado pelo derretimento de uma geleira e uma área de fazenda abandonada.
B) uma área de floresta após um incêndio e uma ilha formada por erupção vulcânica.
C) uma área de fazenda abandonada e uma área de floresta após um incêndio.
D) um lago formado pelo derretimento de uma geleira e uma ilha formada por erupção vulcânica.
E) uma ilha formada por erupção vulcânica e uma área exposta após derretimento de geleira.
3. (FCMSCSP) — 
Neste exato momento, ao menos 41 espécies invasoras de peixes estão usando todos os recursos que a evolução lhes 
concedeu para invadir os rios da Amazônia. Detalhes sobre a situação, uma “ameaça silenciosa”, como a qualificam os cien-
tistas, acabam de ser publicados no periódico especializado Frontiers in Ecology and Evolution. Entre as más notícias, além 
do número de espécies invasoras em si e do fato de que o Brasil é o segundo país mais afetado (estamos atrás apenas da 
Colômbia), está a velocidade aparentemente crescente do processo. Dos 1 314 registros de peixes “alienígenas”, 75% vêm 
dos últimos 20 anos.
(Reinaldo José Lopes. “Peixes-piratas da Amazônia”. 
Folha de S.Paulo, 27.06.2021. Adaptado.)
Com relação à situação descrita, a introdução de espécies invasoras prejudica a biodiversidade local porque elas podem
A) atuar como presas ou predadores em potencial de várias espécies nativas e passarem a ocupar o primeiro nível trófico.
B) transportar micro-organismos, que poderiam parasitar as espécies nativas, as quais seriam afetadas por não terem defesas 
naturais.
C) reduzir ou eliminar espécies nativas por exterminarem todos os produtores das teias alimentares.
D) ocupar o mesmo nível trófico das espécies nativas, reduzindo a reciclagem de energia nas cadeiasalimentares.
E) encontrar condições abióticas ideais para sobrevivência e aumentar os nichos ecológicos das espécies nativas.
4. (Unesp-SP–adaptada) —
Pesquisadores da Universidade Federal do Paraná vêm testando o emprego de uma substância que impede a formação 
de óxido nitroso (N2O). A dicianodiamida (DCD) bloqueia as reações que levam à formação desse gás ao inibir o processo de 
nitrificação que age sobre o amônio liberado no solo pela urina. Além de minimizar a formação do gás, o inibidor ainda apre-
senta outra vantagem: impede a formação de nitrato no solo.
(https://cienciahoje.org.br, 08.12.2014. Adaptado.)
Ao inibir a formação do gás N2O e do nitrato no solo, o emprego da DCD poderá reduzir, respectivamente,
A) chuva ácida e inversão térmica.
B) aquecimento global e biomagnificação.
C) biomagnificação e chuva ácida.
D) eutrofização e chuva ácida.
E) aquecimento global e a eutrofização.
Vegetação herbácea e arbustiva
A B
Sucessão
Ecológica
Primária Secundária
As três fases:
Líquens ou musgos ou gramíneas
Predomínio de árvores,
grande diversidade de espécies
e nichos ecológicos
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SOMOS EDUCAÇÃO ✝
– 4 –
5. O gráfico a seguir representa uma interação ecológica 
entre duas espécies vivendo em um ambiente.
Essa interação é do tipo
A) competição interespecífica.
B) predação.
C) comensalismo.
D) mutualismo.
E) competição intraespecífica.
6. A respiração está representada no esquema pelo(s) 
número(s):
A) V
B) III
C) II e IV
D) III e IV
E) III e VI
7. Metarhizium Oligos®
Inseticida Biológico à base de Metarhizium 
anisopliae – isolado IBCB 425. É um fungo entomo-
patogênico, ou seja, causa doença em insetos-praga, 
levando-os à morte, sem poluir o meio ambiente. Pro-
duto com eficiência agronômica comprovada, podendo 
ser utilizado em qualquer cultura com ocorrência do alvo 
biológico.
Concentração: 1,6 ∙ 1010 conídios viáveis/g de pro-
duto comercial
Formulação: Pó molhável (WP)
Disponível em: https://oligosbiotec.com.br/produtos/ 
metarhizium-oligos/. Acesso em: 12 dez. 2021.
Este produto é caracterizado como um tipo de
A) inseticida químico.
B) herbicida.
C) fertilizante.
D) controle biológico.
E) poluente bioacumulativo.
Tempo
Densidade da população
Espécie 1
Espécie 2
Alga
Bactérias
CO2
Peixe
I
II
V
VI
IV
III
8. Uma técnica que permite seguir o caminho de substân-
cias químicas no interior da célula é a utilização de mo-
léculas com marcação radioativa ou bioluminescente. 
Se quisermos acompanhar a sequência de eventos que 
ocorre desde o momento de entrada de substâncias na 
célula e sua utilização em processo de síntese de uma 
enzima digestiva até a sua liberação para o meio externo, 
a substância que inicialmente deverá receber a marcação 
radioativa ou bioluminescente será
A) uma proteína.
B) um monossacarídeo.
C) um aminoácido.
D) um ácido graxo.
E) um polissacarídeo.
9. O aleitamento materno é extremamente importante pa-
ra os recém-nascidos, pelo fato de a criança receber da 
mãe, pelo leite, anticorpos que a protegem contra infec-
ções diversas. De acordo com a Unicef (Fundo das Na-
ções Unidas para a Infância), realizada até os seis meses 
de vida, a amamentação materna pode evitar, por ano, a 
morte de 1,3 milhão de crianças menores de cinco anos. 
Esse processo de imunização da criança pelo leite mater-
no é comparável ao que ocorre quando
A) utilizamos um antibiótico natural, como a penicilina.
B) recebemos uma vacina específica contra a febre ama-
rela.
C) aplicamos soro antiofídico contra uma mordida de 
serpente.
D) contraímos uma doença infecciosa, como o sarampo.
E) ingerimos um complexo polivitamínico alimentar.
10. (UFJF/Pism-MG) — O colesterol, um tipo importante de 
lipídeo encontrado nos organismos animais, pode ser 
obtido na alimentação ou sintetizado pelo fígado. Embo-
ra possa causar, quando em excesso no sangue, proble-
mas cardiovasculares, o colesterol é muito importante 
para o organismo humano. Sobre o colesterol, assinale a 
alternativa correta.
A) Faz parte da constituição do citoesqueleto celular.
B) Participa da síntese de DNA e de RNA.
C) É transformado em proteína pelo organismo.
D) Tem função enzimática, atuando em vários tipos de 
substratos.
E) Faz parte da constituição das membranas plasmáti-
cas e é precursor na síntese da testosterona e proges-
terona.
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– 5 –
11. A figura mostra o mecanismo de ação enzimática, indispensável para a realização eficiente das reações celulares.
Em relação a esse mecanismo, é correto afirmar que
A) nele, a enzima produz energia para ocorrer a reação.
B) 1 indica o centro ativo enzimático específico do substrato.
C) os produtos carregam partes da enzima na saída.
D) 2 mostra o local de síntese do substrato na enzima.
E) a enzima sofre degradação química no fim do processo.
FÍSICA
12. A figura seguinte mostra as principais forças envolvidas no voo de um avião que voa horizontalmente e em linha reta: peso P, 
arrasto aerodinâmico A, propulsão M e sustentação S.
Considere que esse avião, cuja massa é 1 200 kg, voe com velocidade constante de 162 km/h durante 1 h. A resultante das 
forças aplicadas nesse avião tem intensidade:
A) 0 N
B) 2 000 N
C) 5 000 N
D) 11 000 N
E) 15 000 N
13. A equipe de especialistas de uma revista automotiva está avaliando o desempenho de um novo modelo de automóvel em 
uma pista plana e horizontal. Um dos testes realizados consiste em acelerar uniformemente o veículo em linha reta, a partir do 
repouso, até que ele atinja determinada velocidade. Considere que em um desses testes, o automóvel, cuja massa é 1 400 kg, 
alcance a velocidade de 54 km/h em 3 s e que a resistência do ar possa ser desprezada ao longo desse intervalo de tempo. 
A intensidade do atrito aplicado pelo pavimento no automóvel é:
A) 0 N
B) 2 500 N
C) 5 000 N
D) 7 000 N
E) 12 000 N
14. (Fuvest-SP) — Considere as seguintes afirmações:
 I. Uma pessoa em um trampolim é lançada para o alto. No ponto mais alto de sua trajetória, sua aceleração será nula, o que 
dá a sensação de “gravidade zero”.
 II. A resultante das forças agindo sobre um carro andando em uma estrada em linha reta a uma velocidade constante tem 
módulo diferente de zero.
 III. As forças peso e normal atuando sobre um livro em repouso em cima de uma mesa horizontal formam um par ação-
-reação.
De acordo com as Leis de Newton: 
A) Somente as afirmações I e II são corretas.
B) Somente as afirmações I e III são corretas.
C) Somente as afirmações II e III são corretas.
D) Todas as afirmações são corretas.
E) Nenhuma das afirmações é correta.
2
1
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 C
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M
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 2
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SOMOS EDUCAÇÃO ✝
– 6 –
15. Algumas vezes, trocar o pneu do carro pode ser uma ta-
refa árdua, pois as chaves de roda apresentam um braço 
muito curto, o que torna difícil soltar o parafuso da roda. 
Para essas situações, algumas montadoras desenvolve-
ram um prolongador para a chave de roda, cuja função é 
facilitar a troca do pneu. As figuras seguintes exemplifi-
cam essas duas situações.
Nessas figuras, F1 e F2 representam as forças necessárias 
e suficientes para desatarraxar um parafuso dessa roda. 
Sabendo que o prolongador dobra o comprimento da 
chave de roda, calcule a intensidade de F2.
A) 100 N
B) 250 N
C) 500 N
D) 1 000 N
E) 1 500 N
16. (FCMSCSP) — A figura mostra uma prateleira horizontal 
formada por uma tábua homogênea de peso 20 N sus-
tentada por dois apoios, X e Y, equidistantes das extre-
midades da tábua. Sobre a prateleira, há dois vasos, V1 e 
V2, de pesos 50 N e 40 N, respectivamente.
As intensidades das forças aplicadas na tábua pelos 
apoios X e Y valem, respectivamente,
A) 52 N e 38 N.
B) 62 N e 48 N.
C) 45 N e 45 N.
D) 50 N e 40 N.
E) 55 N e 55 N.
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A
 E
D
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O
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A
20 cmX
V1 V2
Y
50 cm 30 cm
17. (UFRGS-RS) — A figura abaixo representa um bloco de 
massa 2,0 kg, que se mantém em repouso, sobre uma 
superfície plana horizontal, enquanto submetido a uma 
força F paralela à superfície e de intensidade variável.
O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfí-
cie vale 0,25. Considere g = 10 m/s2.
Assinale a alternativa que melhor representa o gráfico 
do módulo da força de atrito estático fe em função do 
módulo da força aplicada.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
IM
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G
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– 7 –
18. A figura seguinte mostra uma pessoa começando a empurrar um carrinho de supermercado em linha reta, por um piso 
perfeitamente plano e horizontal, a partir do repouso.
Como esse carrinho é muito velho suas rodinhas estão bastante oxidadas, o que faz com que elas fiquem meios travadas. Por 
esse motivo, elas escorregam levemente pelo piso, fazendo com que o carrinho fique submetido a uma força de atrito cinética.
Note e adote:
• A intensidade da força F aplicada pela pessoa no carrinho é F = 200 N;
• sen α = 0,6 e cos α = 0,8;
• A massa total do carrinho + compras é m = 40 kg;
• A aceleração gravitacional é g = 10 m/s2;
• O coeficiente de atrito cinético entre as rodinhas do carrinho e o piso do supermercado é μ = 0,2.
Qual será a velocidade do carrinho depois de 0,2 s, lembrando que ele partiu do repouso?
A) 0 m/s
B) 0,28 m/s
C) 0,53 m/s
D) 1,20 m/s
E) 2,45 m/s
19. Atualmente, é comum as pessoas consultarem aplicativos e sites em busca de informações sobre o clima em sua cidade ou 
região.
Ronaldo, antes de sair de sua casa, consultando um desses sites, encontrou um gráfico que indica a velocidade dos ventos e 
das rajadas de sua cidade em função do horário.
Fonte: www.climatempo.com.br/vento/cidade/558/saopaulo-sp.
No eixo vertical, a velocidade dos ventos está expressa na unidade “nó”. Cada 1 nó equivale a aproximadamente 1,9 km/h.
Analisando o comportamento da diferença entre as velocidades das rajadas e dos ventos, Ronaldo concluiu que
A) aumenta nas primeiras horas da manhã, diminuindo no restante do dia.
B) diminui nas primeiras horas da manhã, aumentando no restante do dia.
C) se mantém praticamente a mesma entre 6 h e 21 h.
D) é sempre crescente ao longo do dia.
E) é sempre decrescente ao longo do dia.
y
x
F
α
18
16
14
12
10
8
6
4
6 h 9 h 12 h 15 h 18 h 21 h
Rajada
Vento
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SOMOS EDUCAÇÃO ✝
– 8 –
20. (Unicamp-SP-modificada) — O movimento de um atleta 
durante a tradicional prova de São Silvestre, realizada 
nas ruas da cidade de São Paulo, sempre no último dia 
no ano, foi analisada durante um trecho retilíneo. A partir 
do instante t = 0, o atleta segue em movimento uniforme. 
No instante t1, esse atleta, iniciando sua ultrapassagem 
sobre alguns competidores, acelera suas passadas com 
uma aceleração constante até o instante t2. Entre t2 e t3, 
ele, um pouco cansado, reduz uniformemente sua veloci-
dade. Ao final do percurso analisado, a partir do instante 
t3, ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. 
De acordo com essas informações, o gráfico que melhor 
descreve a velocidade do atleta em função do tempo é
A) 
0
V
el
o
ci
d
ad
e
t1 t2
Tempo
t3
B) 
Tempo
0
V
el
o
ci
d
ad
e
t1 t2 t3
C) 
Tempo
0
V
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ad
e
t1 t2 t3
D) 
Tempo
0
V
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d
ad
e
t1 t2 t3
E) 
Tempo
0
V
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o
ci
d
ad
e
t1 t2 t3
21. Dois corpos A e B percorrem a mesma trajetória, mas 
com movimentos distintos. As equações que relacionam 
o espaço ocupado por cada móvel em função do tempo 
são:
• Móvel A: SA = t
2 – 6t + 22 (SI)
• Móvel B: SB = 10 + 2t (SI).
O primeiro encontro desses móveis ocorre na posição 
cujo espaço é
A) 2 m.
B) 6 m.
C) 10 m.
D) 14 m.
E) 22 m.
22. Dois corpos, A e B, se movem sobre a mesma trajetória, 
no mesmo sentido, com movimentos distintos, de forma 
que, em t = 0, o móvel A estava a 20 m na frente do móvel 
B, que se encontra na origem dos espaços.
As funções S(t) de cada um dos móveis, em unidades do 
sistema internacional, são:
A) SA = 4t e SB = 20 + t + 
t2
2
B) SA = 20 + 4t e SB = t + 
t2
2
C) SA = 20 + 4t e SB = t + 2t
2
D) SA = 4t e SB = 20 + 
t2
2
E) SA = 20 + 2t e SB = t + 
t2
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
V
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ad
e 
(m
s2
1 )
1 2 3 4 5 6
Tempo (s)
7 8 9 10 11
Corpo A
Corpo B
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– 9 –
QUÍMICA
23. (Unesp-SP) — 
Mineração oceânica
A abundância de lítio na forma de íons nas águas 
dos oceanos é cerca de 5 000 vezes maior do que na cros-
ta terrestre, o que tem estimulado a mineração oceânica. 
No entanto, apesar de mais abundante nas águas dos 
mares do que na crosta terrestre, o lítio nos oceanos está 
presente em concentrações extremamente baixas, cerca 
de 0,2 parte por milhão (ppm). Íons maiores, como sódio, 
magnésio e potássio, estão presentes na água do mar 
em concentrações muito mais altas que a do íon Li +. Is-
so tem inviabilizado a extração de lítio dessa mistura, de 
forma técnica ou economicamente viável. Esse desafio 
acaba de ser vencido por uma equipe de pesquisadores 
da Arábia Saudita, que utilizam uma célula eletroquímica 
contendo uma membrana cerâmica porosa, que permite 
a passagem dos íons de lítio, mas bloqueia eficientemen-
te os íons dos outros elementos citados.
(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)
Organizando em ordem crescente de tamanho os íons 
maiores do que o lítio, citados no texto, tem-se:
A) sódio – magnésio – potássio.
B) potássio – sódio – magnésio.
C) magnésio – sódio – potássio.
D) sódio – potássio – magnésio.
E) magnésio – potássio – sódio.
24. A contaminação ambiental com compostos conten-
do metais pesados é preocupante, pois estes têm alta 
toxicidade, capacidade de bioacumulação e potencialida-
de de induzir danos ao material genético. O sulfato de 
cobre tem largo emprego tanto em processos industriais 
quanto na agricultura. A comparação dos efeitos tóxicos 
e genotóxicos entre espécies é fundamental para avaliar 
o risco biológico de poluentes.
D. PRÁ, T. GUECHEVA; S. I. R. FRANKE; T. KNAKIEVICZ; 
B. ERDTMANN et al.. Toxicidade e Genotoxicidade do Sulfato 
de Cobre em Planárias de Água Doce e Camundongos. 
J. Braz. Soc. Ecotoxicol., v. 1, n. 2, 2006, 171-175.
O gráfico a seguir mostra o efeito genotóxico do sulfato 
de cobre em planárias.
Onde M indica concentração em mol/L.
Com base no texto e no gráfico analise as afirmações a 
seguir.
 I. O sulfato de cobre, embora seja considerado um com-
posto iônico, possui ligações covalentes no íon sulfato.
 II. Quanto maior a concentração de sulfato de cobre 
maior o efeito genotóxico em planárias e menor o 
risco biológico do poluente.
 III. O íon sulfato possui carga –1.
0
0
50
100
Ín
d
ic
e 
d
e 
d
an
o
 n
o
 D
N
A
 (
0-
40
0)
Concentração CuSO4 (? 10
–5 M)
**
**
**150
1 2 3 4 5
A
Qual(is) está(ão) correta(s)?
A) I
B) II
C) III
D) I e II
E) II e III
25. A carboxiterapia é um procedimento estético que utiliza 
o gás carbônico diretamente nas áreas de celulite, flaci-
dez cutânea, estrias e gordura localizada, melhorando a 
estética dessas regiões, e consiste na administração sub-
cutânea desse gás através de injeção hipodérmica.
Sobre esse composto são feitas as seguintes afirmações:
 I. É alótropo do monóxido de carbono (CO).
 II. Apesar de ser uma molécula apolar, apresenta liga-
ções covalentes polares entre os átomos de carbono 
e oxigênio.
 III. Possui geometria molecular angular.
 IV. Há o compartilhamento de quatro pares de elétrons.
Assinale a alternativa correspondente às afirmações 
corretas.
A) I e II
B) II e IV
C) I e III
D) III e IV
E) I, II, III e IV
26. (Fuvest-SP) — 
Disponível em: https://twitter.com/DoutorQuimica/.
O meme acima brinca com conceitos de química em um 
jogo popular, cujo objetivo é que os jogadoresdescu-
bram o impostor entre os tripulantes de naves e estações 
espaciais. Nele um dos elementos é considerado o im-
postor por sua característica química diferente.
Nesse contexto, é correto afirmar que o impostor seria 
o elemento: 
A) H, por ser um elemento com grande tendência a fazer 
ligação covalente em uma família com tendência a fa-
zer ligação iônica.
B) Na, por ser o único que pode ser obtido em sua forma 
metálica, ao contrário dos demais membros da famí-
lia, que formam apenas óxidos.
C) K, por ter raio atômico atipicamente grande, sendo 
maior do que os elementos abaixo dele na tabela pe-
riódica.
D) Cs, por pertencer à família 2 da tabela periódica, en-
quanto os demais pertencem à 1, formando cátions +2.
E) Fr, por reagir violentamente com a água, devido ao 
seu pequeno raio atômico, liberando muito calor, di-
ferentemente dos demais elementos da família.
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– 10 –
27. É muito comum a presença de substâncias ou elementos 
químicos fictícios nas histórias em quadrinhos. Um caso 
muito famoso é o metal vibranium, elemento muito re-
sistente, responsável, por exemplo, pelas excepcionais 
características do escudo do Capitão América, um famo-
so personagem do universo Marvel.
Considerando-se que a organização atômica do vibra-
nium seja equivalente à dos metais encontrados no mun-
do real, pode-se descrevê-la como:
A) Cátions e ânions formando uma rede cristalina tridi-
mensional.
B) Átomos conectados por ligações covalentes.
C) Átomos ou cátions metálicos imersos em um mar de 
elétrons deslocalizados.
D) Cátions e ânions imersos em um mar de elétrons des-
localizados.
E) Átomos os ânions metálicos imersos em um mar de 
elétrons deslocalizados.
28. A alotropia consiste em um fenômeno no qual um mes-
mo elemento químico dá origem a substâncias simples 
diferentes. Um exemplo comum desse fenômeno con-
siste no grafite e no diamante, duas formas alotrópicas 
originadas pelo elemento químico carbono. O diagrama 
a seguir, denominado diagrama de fases, mostra a possi-
bilidade da existência dessas diferentes formas, em fun-
ção de distintas pressões e temperaturas.
Fonte: http://recursomineralmg.codemge.com.br/ 
substancias-minerais/grafita/.
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V
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Carbono III
Diamante
Líquido
Gra�ta
700
600
500
400
300
200
100
0
1 000 2 000 3 000
Temperatura (Kelvins)
P
re
ss
ão
 (
K
ilo
b
ar
es
) Pressão
 (K
ilo
b
ares)
4 000
Vapor
5 000
Considerando-se a temperatura inicial de 1 000 K, para que 
haja a transformação de grafite em diamante, deve-se
A) diminuir a pressão do sistema.
B) aumentar a pressão do sistema.
C) realizar a transformação sob pressão atmosférica.
D) manter a pressão do sistema constante.
E) aumentar a temperatura para valores superiores a 
4 000 K.
29. O princípio de funcionamento do forno de micro-ondas 
consiste na interação da radiação (micro-ondas) emitidas 
pelo aparelho com moléculas polares, como a água, pre-
sentes nos alimentos. Esse tipo de interação provoca a 
rotação das moléculas de água, que por meio de sua mo-
vimentação realizam o aquecimento dos alimentos, por 
meio de fenômenos que envolvem processos de transfe-
rência de energia.
Além das moléculas de água, uma outra substância que 
poderia interagir com as radiações do tipo micro-ondas é
A) CO2
B) CH4
C) H2
D) N2
E) NH3
30. (CN-RJ) — Certa quantidade de areia foi adicionada, aci-
dentalmente, em uma amostra de sal.
A melhor sequência para separar os compostos dessa 
mistura é:
A) filtração, dissolução e destilação simples.
B) dissolução, decantação e filtração.
C) dissolução, filtração e destilação simples.
D) filtração, destilação simples e centrifugação.
E) dissolução, centrifugação e destilação simples.
31. (Unioeste-PR) — O etanol é utilizado como combustível e 
também como aditivo na gasolina. Faça o balanceamen-
to da equação da combustão do etanol, de modo a deter-
minar os coeficientes estequiométricos abaixo e
x C2H6O + y O2 → z CO2 + w H2O
assinale a alternativa correta.
A) x = 1, y = 2, z = 2 e w = 3
B) x = 1, y = 3, z = 2 e w = 3
C) x = 2, y = 2, z = 4 e w = 3
D) x = 2, y = 4, z = 2 e w = 3
E) x = 2, y = 3, z = 1 e w = 2
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– 11 –
32. A determinação da massa atômica do elemento químico 
neônio é feita utilizando um espectrômetro de massa. O 
espectrômetro de massa converte os sinais em um gráfi-
co cuja análise possibilita determinar a massa atômica e 
a abundância de cada isótopo.
Isótopos Massa atômica
20Ne 20,00 u
21Ne 21,00 u
22Ne 22,00 u
Com base nas informações e no seu conhecimento, po-
de-se afirmar que a massa atômica do elemento neônio 
é igual a:
A) 20,179 u
B) 20,699 u
C) 21,000 u
D) 21,122 u
E) 22,042 u
33. Como fazer café na Cafeteira Italiana?
A cafeteira italiana tem praticidade entre a cafeteira 
elétrica e o café no coador, e consiste em um equipamen-
to parecido com um bule, que vai direto ao fogo brando.
A água é disposta em um recipiente desatarraxado 
na base e, sobre ela, um pequeno filtro com o café é po-
sicionado.
Quando aquecida, a água sobe pelo filtro, passando 
pelo café, e percorre um duto até que o café sai, pronti-
nho, na parte de cima.
Em pouco tempo o café já poderá ser degustado. Aí 
é só servir nas xícaras e limpar a cafeteira com bastante 
água corrente.
Disponível em: http://cafeouronegro.com.br/como-fazer- 
um-bom-cafe-passado-na-hora/. Acesso em: 20 out. 2020.
Assinale a alternativa que apresenta os métodos de se-
paração de misturas envolvidos na obtenção do café pre-
to na Cafeteira Italiana.
A) Extração e decantação.
B) Decantação e filtração.
C) Tamisação e levigação.
D) Extração e filtração.
E) Levigação e filtração.
18
0,26
8,82
90,92
19 20
Massa atômica (MA)
Abundância porcentual
21 22 23
Rascunho
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– 12 –
MATEMÁTICA
34. (Unicamp-SP-adaptada) — As figuras abaixo ilustram, 
respectivamente, os gráficos das funções y = f(x) e 
y = g(x).
Então f(g(−1)) – g(f(1)) vale:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
35. (Epcar-MG) — Sejam SI e SII os conjuntos soluções das 
inequações (I) 
x
2
 – 
x + 1
3
 > 
5x
6
 e (II) 3x – 7(x – 4) ⩽ 31,
respectivamente.
Dos valores apresentados nas opções abaixo, o único 
que pertence a SI e SII é
A) – 
3
8
B) – 
1
2
C) – 
5
8
D) – 
7
8
E) – 
9
8
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Rascunho
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– 13 –
36. (Fuvest-SP) — Qual dos gráficos representa uma relação 
entre as grandezas x e y em que y sempre diminui na 
medida em que x aumenta?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
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1
37. Os piscinões são dispositivos da construção civil utili-
zados para armazenar a água da chuva em ambientes 
urbanos durante períodos de pluviosidade intensa. A 
quantidade de água em um piscinão, em um dado ins-
tante, depende da vazão de abastecimento, determinada 
pela intensidade das chuvas, e da vazão de saída, carac-
terística do projeto do piscinão. A vazão total de água no 
piscinão é dada pela diferença entre a vazão de abasteci-
mento e a vazão de saída, nessa ordem.
Ao longo das primeiras 18 horas de um dia chuvoso, ob-
servou-se o nível de água em um piscinão, o qual atingiu 
um valor mínimo em um instante t1 e um valor máximo 
em um instante t2, sendo t1 e t2, com t1 < t2, os únicos 
instantes do período de observação em que a vazão total 
de água no piscinão era nula.
Se a vazão total de água V no piscinão no período de 
observação, em m3/s, é dada pela expressão
V = 
–t2 + 18t – 17
2
,
com t medido em horas e tal que t ∈[0, 18], pode-se con-
cluir que o instante t2 foi atingido entre
A) 3:00 h e 6:00 h.
B) 6:00 h e 6:00 h.
C) 9:00 h e 12:00 h.
D) 12:00 h e 15:00 h.
E) 15:00 h e18:00 h.
38. Sendo a 5 1, veja a “demonstração” a seguir:
a 5 1
a2 5 12 (I)
a2 2 12 5 0 (II)
(a 1 1) ? (a 2 1) 5 0 (III)
(a 1 1) ? (a 2 1)
(a 2 1)
 5 
0
(a 2 1)
(IV)
a 1 1 5 0
a 5 21 (V)
Logo, como a 5 1 e a 5 21, chegamos à conclusão 
– falsa – de que 1 5 21.
Na sequência de sete igualdades apresentada na tabela, 
cinco foram numeradas com algarismos romanos. A pri-
meira delas que mostra um erro cometido em relação à 
igualdade da linha imediatamente anterior é
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
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SOMOS EDUCAÇÃO ✝
– 14 –
39. Ao usarmos diferentes instrumentos para medir o com-
primento de um pedaço de barbante, obtêm-se valores 
que podem ser mais próximos ou menos próximos do 
verdadeiro comprimento do barbante, dependendo da 
precisão do instrumento.
Assim, é comum expressar o valor obtido na medição na 
forma x0 6 Δx, sendo x0 o valor obtido pelo instrumento 
e Δx o erro máximo que esse instrumento pode cometer. 
Por exemplo, se uma medição feita com uma trena for 
expressada na forma
(1,82 6 0,02) m,
isso não significa que o comprimento real do barbante é 
1,82 m, mas sim que seu comprimento real é um número 
que não é inferior a 1,80 m e também não é superior a 
1,84 m.
Sendo x0 6 Δx a expressão de uma medição do compri-
mento do barbante feita com determinado instrumento 
de medida, qual é o valor da diferença entre os quadra-
dos do maior e do menor valores possíveis para o com-
primento real do barbante, segundo esse instrumento?
A) Δx
B) Δx2
C) (x0 + Δx)2
D) 4 ? x0 ? Δx
E) 2 ? x0
2
40. Joaquina financiou um automóvel que foi pago em duas 
parcelas de mesmo valor, sendo a primeira delas à vista, 
ou seja, a entrada do financiamento e, a segunda, paga 
após um mês.
Como a primeira parcela é paga à vista, não há incidência 
de juros e, portanto, seu valor é integralmente abatido 
do valor emprestado. Passado um mês, o valor devido 
após o pagamento da primeira parcela é corrigido por 
uma taxa percentual de juros, resultando no valor da se-
gunda parcela.
Se o valor financiado foi de R$ 4 200,00 e a entrada foi de 
R$ 2 200,00, qual das alternativas a seguir melhor repre-
senta a taxa de juros?
A) 50%
B) 33%
C) 25%
D) 16%
E) 10%
41. (Enem) — Em uma corrida automobilística, os carros 
podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de 
pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo 
de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos 
iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mes-
ma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. 
Com os quatro grupos completos, são necessários 4 se-
gundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto 
por um grupo para trocar um pneu é inversamente pro-
porcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em 
uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, 
não pôde participar da troca e nem foi substituído, de 
forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, 
qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os qua-
tro pneus? 
A) 6,0
B) 5,7
C) 5,0
D) 4,5
E) 4,4
42. Uma empresa elaborou um cronograma da reforma de 
uma casa, este previa que 16 funcionários, trabalhando 
6 horas por dia, concluiriam a obra em 12 dias. O pro-
prietário da casa resolveu diminuir esse prazo, e, para 
isso, pediu que a empresa utilizasse 18 funcionários, tra-
balhando 8 horas por dia.
O novo prazo de execução da obra será de
A) 6 dias.
B) 7 dias.
C) 8 dias.
D) 9 dias.
E) 10 dias.
43. (FICSAE-SP) — O número de mortes em nível global no 
ano de 2016 foi de, aproximadamente, 158 milhões de 
pessoas. Estima-se que 31% dessas mortes foram causa-
das por doenças cardiovasculares, sendo que três quar-
tos delas ocorreram em países de baixa e média renda e 
as demais nos países de alta renda. 
Na situação descrita de 2016, o número aproximado de 
mortes causadas por doenças cardiovasculares nos paí-
ses de alta renda foi de 
A) 27 milhões e 255 mil.
B) 36 milhões e 735 mil.
C) 20 milhões e 387 mil.
D) 12 milhões e 245 mil.
E) 9 milhões e 480 mil.
44. Um produto cujo preço de custo é de R$ 720,00 deve ser 
anunciado em um site de venda por um preço P. Para o 
site oferecer a um cliente um desconto de 20% sobre o 
valor anunciado, e ainda assim obter um lucro de 20% 
sobre o preço de custo, o preço P que o site deve anun-
ciar é
A) R$ 864,00.
B) R$ 1 008,00.
C) R$ 1 036,80.
D) R$ 1 080,00.
E) R$ 1 200,00.
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45. Sobre o rio Tâmisa, em Londres, está instalada uma das 
pontes basculantes mais famosas do mundo. A Tower 
Bridge (Ponte da Torre).
Inaugurada em 1894, ela permite o tráfego de navios de 
grande porte pelo rio e atualmente é mais uma atração 
turística.
A regulagem das duas partes que se movimentam foi fei-
ta para que elas sempre fiquem simétricas com relação 
as retas que representam o solo e um eixo perpendicular 
ao solo.
O esquema a seguir representa a ponte em dois momentos. 
Nessas condições β – α é tal que
A) 0º < β – α < 40º
B) 40º < β – α < 70º
C) 70º < β – α < 100º
D) 100º < β – α < 130º
E) 130º < β – α < 160º
46. A diferença entre as medidas de dois ângulos externos 
de dois polígonos regulares com n e (n + 1) lados é igual 
a 5º. Nessas condições a soma das medidas dos ângulos 
internos do polígono com n lados é
A) 1 080º
B) 1 260º
C) 1 440º
D) 1 620º
E) 1 800º
A
LI
Z
A
D
A
 S
T
U
D
IO
S
/S
H
U
T
T
E
R
S
T
O
C
K
15º
β
α
47. (Ifsul-RS-adaptada) —  Especialistas indicam que a qua-
lidade do ambiente de trabalho tem influência direta na 
produtividade de uma empresa. Questões relacionadas 
ao bem-estar dos colaboradores são essenciais para um 
melhor desempenho laboral. Ciente disso, o diretor de 
uma empresa de desenvolvimento de software investiu 
em uma reforma dos escritórios, visando ao aprimora-
mento do mobiliário, levando em conta aspectos ergo-
nômicos e estéticos. Uma das alterações mais valoriza-
das pelos funcionários foi a aquisição de cadeiras com 
encostos reclináveis, como ilustra a figura 1. A figura 2 
descreve uma situação em que uma dessas cadeiras é po-
sicionada na inclinação máxima e encostada na parede.
Figura 1
Figura 2
Com base nas informações, a medida do menor ângulo 
formado entre o assento e o encosto quando a cadeira se 
encontra com inclinação máxima é
A) 110º
B) 120º
C) 130º
D) 140º
E) 150º
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