(Dê like) Teste Aula4

Prévia do material em texto

12/07/2022 15:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/2
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
A derivada da função exp(
− x
x2 + 3x− 5
) é dada por:
Derive a função f(x) =
1
( 1 + sin ( x ) )2
CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 
Lupa Calc.
 
 
CCT0887_A4_202104322887_V1 
 
Aluno: MARCELLY ARNAUD DIAS Matr.: 202104322887
Disc.: CÁLCULO PARA COMP 2022.2 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
f ′ (x) = exp(
x
x2 + x− 5
) ∗ [
x ∗ ( 2x− 3 )
( x2 + 3x− 5 )3
−
x
x2 + 3x− 5
]
f ′ (x) = exp(
− x
x2 + 3x− 5
) ∗ [
x ∗ ( 2x+ 3 )
( x2 + 3x− 5 )2
−
1
x2 + 3x− 5
]
f ′ (x) = (
− x
x2 + 3x− 5
) ∗ [
x ∗ ( 2x+ 3 )
( x2 + 3x− 5 )2
−
1
x2 + 3x− 5
]
f ′ (x) = exp(
− x
x2 + x− 5
) ∗ [
x ∗ ( x+ 3 )
( x2 + 3x− 5 )2
−
1
x2 + x− 5
]
f ′ (x) = exp(
x
x3 + 3 − 5x
) ∗ [
x ∗ ( x+ 3 )
( x3 + 3 − 5 )2
−
x
x2 + 3x− 5
]
 
 
 
Explicação:
O aluno deve fazer: u =
− x
x2 + 3x− 5
 e, então:
exp(u) ∗
du
dx
 
 
 
 
2.
f ′ (x) =
2 ∗ cos ( x )
[ 1 + cos ( x ) ]4
f ′ (x) =
− 2 ∗ cos ( x )
[ 1 + sin ( x ) ]3
f ′ (x) =
cos ( x )
[ 1 + sin ( x ) ]2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
12/07/2022 15:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/2
Encontre a derivada da função f(x) =
sin ( x )
( 1 + sin ( x ) )2
f ′ (x) =
cos ( x )
[ 1 + sec ( x ) ]2
f ′ (x) =
sin ( x )
[ 1 + sin ( x ) ]3
 
 
 
Explicação:
Faça: u = 1 + sin(x)
f(u) = u − 2
f ′ (u) = − 2 ∗
1
u3
du
dx = cos(x)
d ( f (u )
dx =
df
du ∗
du
dx
 
 
 
 
3.
f ′ (x) =
cos ( x ) ∗ sin ( x )
[ 1 + sin ( x ) ]3
f ′ (x) =
cos ( x ) ∗ [ 1 − sin ( x ) ]
[ 1 + sin ( x ) ]3
f ′ (x) =
tan ( x ) ∗ [ 1 − sin ( x ) ]
[ 1 + cos ( x ) ]3
f ′ (x) =
cos ( x ) ∗ [ 1 + sin ( 2x ) ]
[ 1 − sin ( x ) ]2
f ′ (x) =
cos ( 2x ) ∗ [ 1 − sin ( x ) ]
[ 1 + sin ( x ) ]2
 
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas correspondentes:
f
g
′
=
f ′ ∗g− g ′ ∗ f
g2
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 12/07/2022 14:59:12. 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('35802','290390002','5554345413');