Guia de aulas práticas Laboratório de circuitos

Prévia do material em texto

i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page i — #1 i
i
i
i
i
i
Universidade Federal de Minas Gerais
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Elétrica
Guia de Aulas Práticas
Laboratório de Circuitos Elétricos 1
Belo Horizonte, 9 de agosto de 2012.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page ii — #2 i
i
i
i
i
i
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page iii — #3 i
i
i
i
i
i
Apresentação
Este Guia contém o roteiro que serve de suporte para a disciplina La-
boratório de Circuitos Elétricos 1 (ELE028) do curso de graduação em
Engenharia Elétrica da UFMG. Ao todo, são 12 aulas práticas que envol-
vem conceitos básicos de medição de grandezas elétricas e experimentos
básicos com elementos de circuitos: circuitos resistivos, circuitos com fon-
tes dependentes, circuitos com capacitores e indutores, circuitos em regime
transitório e em regime permanente senoidal.
A elaboração desse conjunto de aulas contou com a contribuição dos
professores: Antônio Emı́lio Angueth Araújo, Diógenes Cećılio da Silva Jr.,
Hilton de Oliveira Mota, Ivan José da Silva Lopes, Jaime Arturo Ramı́rez,
José Osvaldo Saldanha Paulino e Wadaed Uturbey da Costa.
A digitação do texto contou com a colaboração dos monitores: Elia-
kin Macedo Werner, Pedro Henrique Coelho Machado e Rafael Gomes dos
Santos.
Os Autores
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page iv — #4 i
i
i
i
i
i
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page v — #5 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 0
SUMÁRIO v
Sumário
Caṕıtulo 1
Segurança e Organização do Laboratório
1. Por que devemos nos preocupar com a segu-
rança nos Laboratórios? 1
2. Por que acidentes acontecem? 1
3. Medidas de segurança para o laboratório 2
4. Uso de equipamentos elétricos 3
5. Organização do laboratório 3
Caṕıtulo 2
Introdução aos simuladores Spice e à uti-
lização de instrumentos de medição
1. Introdução ao LTspice 5
2. Apresentação dos instrumentos 7
3. Pré-relatório 11
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page vi — #6 i
i
i
i
i
i
4. Parte prática 12
5. Questões para o relatório 14
Caṕıtulo 3
Análise Nodal e Análise de Malhas
1. Introdução 15
2. Elementos para o pré-relatório 16
3. Parte prática 16
4. Questões para o relatório 17
Caṕıtulo 4
Circuitos Resistivos: Divisores de tensão
e divisores de corrente
1. Introdução 19
2. Elementos para o pré-relatório 20
3. Parte prática 21
4. Questão para o relatório 22
Caṕıtulo 5
Linearidade e o Prinćıpio da Superposição;
Equivalente Thevenin e a Máxima Trans-
ferência de Potência
1. Introdução 23
2. Elementos para o pré-relatório 24
3. Parte prática 25
4. Questões para o relatório 28
Caṕıtulo 6
Circuitos com Amplificadores Operacio-
nais - Parte I
1. Introdução 29
2. Elementos para o pré-relatório 30
3. Parte prática 31
4. Questões para o relatório 34
5. Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741
e 071 35
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page vii — #7 i
i
i
i
i
i
Caṕıtulo 7
Circuitos com Amplificadores Operacio-
nais - Parte II
1. Introdução 37
2. Elementos para o pré-relatório 38
3. Parte prática 39
4. Questões para o relatório 41
5. Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741
e 071 41
Caṕıtulo 8
Transitórios em Circuitos RC
1. Introdução 43
2. Elementos para o pré-relatório 44
3. Parte prática 45
4. Questões para o relatório 46
Caṕıtulo 9
Transitórios em Circuitos RL
1. Introdução 47
2. Elementos para o pré-relatório 47
3. Parte prática 48
4. Questões para o relatório 49
Caṕıtulo 10
Regime Transitório em Circuitos RLC
1. Introdução 51
2. Elementos para o pré-relatório 52
3. Parte prática 54
4. Questões para o relatório 55
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page viii — #8 i
i
i
i
i
i
Caṕıtulo 11
Circuitos RC e RL em Regime Perma-
nente
1. Introdução 57
2. Elementos para o pré-relatório 58
3. Parte prática 59
4. Questões para o relatório 60
Caṕıtulo 12
Circuitos RLC em Regime Permanente
1. Introdução 61
2. Elementos para o pré-relatório 62
3. Parte prática 63
4. Questões para o relatório 64
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 1 — #9 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 1
SEGURANÇA E ORGANIZAÇÃO DO LABORATÓRIO 1
CAṔITULO 1
Segurança e Organização do Laboratório
Esta aula tem como objetivos: apresentar noções básicas de segurança em
trabalhos práticos com eletricidade, e organização do laboratório.
1. Por que devemos nos preocupar com a segurança nos Labo-
ratórios?
A eletricidade, reconhecidamente, apresenta grande risco a vida das
pessoas que, ao seu contato, ficam sujeitas a sofrer choques elétricos, quei-
maduras, lesões, etc. Em um laboratório de eletricidade ou eletrônica, os
usuários estão expostos às partes vivas dos circuitos. Portanto, toda ativi-
dade a ser desenvolvida requer atenção e concentração.
2. Por que acidentes acontecem?
A variedade de riscos nos laboratórios é muito ampla, seja devido à ex-
posição direta à eletricidade, seja devido à utilização de equipamentos cuja
operação envolve fenômenos como alteração de temperatura ou radiações
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 2 — #10 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 12
que podem significar riscos ao usuário. Dentre as causas de acidentes nos
laboratórios, podemos citar:
1. Instruções inadequadas;
2. Supervisão insuficiente e ou inapta do executor;
3. Uso incorreto de equipamentos; e
4. Alterações emocionais e exibicionismo.
Os acidentes que advêm dessas causas geralmente são:
1. Choques elétricos;
2. Queimaduras térmicas ou qúımicas;
3. Intoxicações;
4. Incêndios;
5. Explosões, contaminações por agentes biológicos; e
6. Radiações.
3. Medidas de segurança para o laboratório
Entre as medidas de segurança a serem observadas destacam-se:
1. Em caso de dúvida, pergunte sempre antes de realizar qualquer ação.
2. Não trabalhe sozinho, principalmente fora do horário de expediente.
3. Ao ser designado para trabalhar em um determinado laboratório, é
imprescind́ıvel o conhecimento da localização dos acessórios de segu-
rança.
4. Procure conhecer o equipamento antes de utiliza-lo. Leia as instruções
de uso, manuais, etc.
5. Certifique-se da tensão de trabalho dos equipamentos antes de co-
nectá-los à rede elétrica. Quando não estiverem em uso, os aparelhos
devem permanecer desconectados.
6. Planeje sua experiência, procurando conhecer os riscos envolvidos,
precauções a serem tomadas e como descartar corretamente os reśıduos.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 3 — #11 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 1
SEGURANÇA E ORGANIZAÇÃO DO LABORATÓRIO 3
7. Use roupas adequadas como calças compridas e sapatos fechados. Se
usar cabelos compridos, conserve-os presos.
8. Não são permitidos alimentos nas bancadas, armários e geladeiras dos
laboratórios.
9. Comunique todos os acidentes ao professor.
4. Uso de equipamentos elétricos
Observe os seguintes itens em relação a utilização dos equipamentos
elétricos:
1. Nunca ligue equipamentos elétricos sem antes verificar a tensão cor-
reta.
2. Só opere equipamentos quando fios, tomadas e plugues estiverem em
perfeitas condições. O fio terra deve estar convenientemente conec-
tado.
3. Não opere equipamentos elétricos sobre superf́ıcies úmidas.
4. Não use equipamentos elétricos que não tiverem identificação de tensão.
Solicite a instrumentação que faça a medida.
5. Use 1 condutor fase (sob tensão em relação ao neutro), e
6. Use 1 condutor neutro (aterrado no padrão) que é o referencial de
tensão e serve como retorno de corrente.
O condutor de terra (aterrado localmente e dispońıvel em todas as to-
madas da residência comseu terceiro pino) ainda não é exigido pela con-
cessionária apesar de já mencionado nas normas.
A utilização incorreta de equipamentos elétricos pode levar a choques
elétricos, cujos efeitos provocados por uma corrente de 60Hz no ser humano
são variados e dependem da magnitude da corrente elétrica , como ilustrado
na Tabela 1.1 a seguir.
5. Organização do laboratório
Para o bom funcionamento do laboratório, observe as seguintes reco-
mendações:
1. O laboratório deve estar sempre organizado.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 4 — #12 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 14
Corrente Efeito
1mA Limiar de sensibilidade (formigamento).
5 a 15mA Contração muscular (dor).
15 a 25mA Contrações violentas.
Impossibilidade de soltar o objeto.
Morte aparente (asfixia).
25 a 80mA Fibrilação ventricular.
Respiração artificial (massagem card́ıaca).
> 80mA Desfibrilação elétrica.
> 1A Queimadura (necrose).
Morte.
Tabela 1.1: Efeito da passagem de corrente elétrica no ser humano
2. Evite deixar sobre as bancadas materiais estranhos ao trabalho, como
bolsa, celular, livro, blusa, carteira, etc.
3. Ao realizar uma experiência, assegure-se de que mais pessoas sejam
informadas disso.
4. Ao final de cada aula, retorne os equipamentos utilizados ao seu lugar
de origem e certifique-se que a bancada está limpa.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 5 — #13 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 2
INTRODUÇÃO AOS SIMULADORES SPICE E À UTILIZAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 5
CAṔITULO 2
Introdução aos simuladores Spice e à utilização
de instrumentos de medição
Objetivos: utilização do LTspice, do osciloscópio, gerador de sinais e mult́ımetro.
Medição de valores de tensão de sinais elétricos.
1. Introdução ao LTspice
Nas últimas décadas os circuitos elétricos e eletrônicos têm atingido
uma ordem de complexidade tão elevada que tornou-se imposśıvel realizar
os projetos sem o aux́ılio de ferramentas de software. Tais ferramentas,
conhecidas como “Electronic Design Automation - EDA” ou “Computer
Aided Design - CAD”, compõem um fluxo de projeto que envolve várias
etapas, como captura de diagramas, simulação, análise, verificação, rote-
amento, layout e construção final. O objetivo é permitir a avaliação e
detecção de falhas o mais precocemente posśıvel, evitando-se os elevados
custos associados a retrabalhos em etapas mais avançadas.
O LTspice é uma ferramenta EDA para simulação de circuitos ele-
tro/eletrônicos que permite a verificação do funcionamento e avalições de
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 6 — #14 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 16
desempenho antes mesmo de se construir o circuito fisicamente. Ele é com-
posto por um editor de diagramas e um simulador Spice, como pode ser
visto na figura 2.1. Durante a simulação o usuário pode realizar alterações
interativamente, o que o torna muito amigável e didático.
Figura 2.1: Interface do LTspice.
A construção dos diagramas é realizada através de um editor associado
a uma biblioteca de componentes ativos e passivos. A biblioteca pode ser
estendida através da inserção de modelos fornecidos pelo próprio usuário ou
por fabricantes, geralmente na forma de “netlists” com formato espećıfico
de arquivos Spice.
O LTspice é um software gratuito que, até a última edição deste docu-
mento, podia ser baixado em http://www.linear.com/designtools/software/.
Ele pode ser executado em Windows 32/64 bits, no Linux com suporte
do Wine e no Macintosh com Crossover, Parallels ou DarWine. Existem
vários tutoriais para o seu aprendizado, dentre os quais o “SwitcherCAD
III/LTspice Getting Started Guide” e a ajuda do próprio software, acesśıvel
através do menu “Help”.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 7 — #15 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 2
INTRODUÇÃO AOS SIMULADORES SPICE E À UTILIZAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 7
Figura 2.2: Osciloscópio Digital
2. Apresentação dos instrumentos
Osciloscópio
O osciloscópio é um instrumento que possibilita a visualização e a medição
de sinais elétricos variáveis no tempo. Geralmente, é capaz de mostrar dois
ou até quatro sinais simultaneamente. Os principais blocos são:
• Mostrador, CRT ou LCD;
• Controles gerais;
• Disparo (trigger);
• Canais de entrada;
• Gerador da base de tempo.
O mostrador é uma tela reticulada que pode constituir-se de um tubo
de raios catódicos de uma tela de cristal ĺıquido em que, geralmente, no
eixo vertical temos a amplitude e no eixo horizontal o deslocamento do
sinal elétrico ao longo do tempo, como mostrado na figura 2.3.
Nos tubos de raios catódicos (CRT), um feixe de elétrons é produzido
por um filamento aquecido (chamado de canhão de elétrons), que é então
acelerado em direção à tela. Este feixe passa por dois pares de placas
metálicas ortogonais. Aplicando-se uma diferença de potencial a estas pla-
cas, Vx e Vy, o feixe é defletido e então colide com uma tela plana. A
superf́ıcie interna da tela é revestida por uma camada de material fosfores-
cente que, ao ser atingido pelo feixe de elétrons, emite luz, produzindo um
ponto na tela. Ao se desligar o feixe de elétrons, o ponto de luz se apaga.
Contudo, o tipo do material fosforescente pode apresentar um efeito de
persistência, mantendo o ponto aceso na tela por algum tempo.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 8 — #16 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 18
Figura 2.3: Mostrador de um osciloscópio.
Figura 2.4: Circuito Interno de um Osciloscópio Analógico
Existem alguns controles gerais usados para ligar e desligar o equipa-
mento, controlar a intensidade e foco do feixe luminoso etc.
Os canais de entrada são usados para amplificar ou atenuar os sinais
elétricos a serem mostrados na tela. Cada canal pode ser modificado in-
dividualmente, estabelecendo-se uma relação da amplitude do sinal com a
ret́ıcula da tela. O usuário seleciona o fator de referência da ret́ıcula, por
exemplo, 5V/div, e a amplitude do sinal pode então ser medida diretamente
na tela. Existem três possibilidades de acoplamento do sinal de entrada:
direto (DC), sem componente cont́ınua (AC) e terra (GND). O sinal am-
plificado é aplicado às placas paralelas horizontais (Vy). Desta maneira,
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 9 — #17 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 2
INTRODUÇÃO AOS SIMULADORES SPICE E À UTILIZAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 9
o feixe de elétrons se desloca vertical e proporcionalmente à amplitude do
sinal de entrada.
Figura 2.5: Controles de um osciloscópio
Gerador da base de tempo é usado para deslocar o feixe (já proporcional
a amplitude) ao longo do tempo, ou seja, do eixo horizontal. Para se obter
este deslocamento horizontal, basta aplicar uma onda ”dente de serra”às
placas paralelas verticais (Vx). Este gerador de base de tempo produz uma
onda em que a rampa de subida é usada para deslocar horizontalmente o
feixe de elétrons. Para continuar visualizando o sinal, o feixe, ao atingir
a extremidade da direita da tela, precisa retornar à posição inicial (à es-
querda) e, para tal, é utilizada a rampa de decida e o feixe é desligado.
Este gerador fornece rampas com freqüências fixas e dentro de um razoável
espectro, e está calibrado para que a ret́ıcula horizontal corresponda ao
peŕıodo dos sinais, como por exemplo, 10 ms/div.
Finalmente, o circuito de disparo (trigger) permite que sinais periódicos
possam ser mostrados de uma maneira estável na tela. Para tal, é necessário
sincronizar a rampa de varredura horizontal com o sinal propriamente dito.
O circuito de disparo compara a amplitude do sinal com um determinado
valor (que pode ser definido pelo usuário), detecta a forma de variação
(crescenteou decrescente) e, com isso, gera um pulso. O primeiro pulso
dispara a geração da onda ”dente de serra”, a rampa de subida desloca o
feixe aceso, desenhando na tela a forma de onda do sinal. Até o feixe atingir
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 10 — #18 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 110
a extremidade da direita, outros pulsos serão ignorados, e então a rampa de
descida será gerada. Este comportamento se repete indefinidamente dando
a impressão de uma onda estável na tela. A fonte de sinal de disparo
pode ser qualquer um dos canais de entrada, uma entrada externa, a rede
elétrica, um sinal lógico etc.
Gerador de Sinais
Figura 2.6: Gerador de Sinais
O gerador de sinais é um instrumento que gera sinais elétricos (tensões)
em que é posśıvel controlar a forma de onda (senoidal, quadrada ou tri-
angular), a amplitude, a freqüência, a componente de tensão cont́ınua, a
varredura de freqüência etc.
Mult́ımetro
Figura 2.7: Mult́ımetro Digital
O mult́ımetro é um instrumento de medição que agrega diversos medido-
res elétricos, tais como volt́ımetro, ampeŕımetro, watt́ımetro e ohmı́metro.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 11 — #19 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 2
INTRODUÇÃO AOS SIMULADORES SPICE E À UTILIZAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 11
Alguns mult́ımetros podem verificar a continuidade de circuitos, testar di-
odos e medir capacitâncias. Uma chave seletora define o valor máximo de
medição e o tipo de grandeza elétrica, como por exemplo, tensão e corrente
cont́ınuas ou alternadas.
3. Elementos para o pré-relatório
Neste pré-relatório você desenvolverá atividades para se familiarizar com
o software LTspice e os vários tipos de simulações que ele é capaz de realizar.
Para tanto, espera-se que você tenha instalado o software e que tenha lido os
tutoriais “SwitcherCAD III/LTspice Getting Started Guide” e o “LTspice
user’s guide”.
1. Utilize o editor do LTspice para construir o circuito mostrado na fi-
gura 2.8. Não se esqueça de introduzir um nó de terra e de nomear
os nós Va e Vb corretamente. Além disso, configure a fonte de ali-
mentação para gerar uma onda quadrada de 5 Vp, peŕıodo de 10 ms,
“duty cycle” de 50% e tempos de subida e descida de 1 µs.
Figura 2.8: Circuito a ser simulado.
2. Configure o LTspice para realizar uma simulação de transitório du-
rante 50 ms. Meça as tensões nos nós Va e Vb, bem como a queda de
tensão Vab sobre o resistor R1. Mostre os resultados em dois gráficos
separados, como apresentado na figura 2.9.
3. Configure o LTspice para realizar uma análise AC (resposta em frequência)
de 100 Hz até 10 kHz, utilizando 10 pontos por oitava. Lembre-se de
que, para tanto, é necessário ajustar a fonte de alimentação (“Small
signal AC amplitude”). Mostre o resultado em outro gráfico, como
apresentado na figura 2.10.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 12 — #20 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 112
Figura 2.9: Simulação de resposta transitória.
Figura 2.10: Simulação de análise AC.
4. Utilize o cursor do gráfico de análise AC para determinar a frequência
de ressonância do circuito, conforme mostrado na figura 2.11.
4. Parte prática
Material necessário: Manuais do osciloscópio, gerador de sinais e mult́ımetro.
Osciloscópio, gerador de sinais, mult́ımetros e cabo coaxial de 50Ω.
Parte 1
Com os equipamentos ainda desligados, conecte um cabo coaxial à sáıda do
gerador de sinais e outro à entrada do canal 1 do osciloscópio. Lembre-se
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 13 — #21 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 2
INTRODUÇÃO AOS SIMULADORES SPICE E À UTILIZAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 13
Figura 2.11: Determinação da frequência de ressonância.
de ligar as garras de mesma cor.
1. Ligue os equipamentos e obtenha no osciloscópio uma onda senoidal
de 1 kHz e 4Vpp.
(a) Configure o gerador de sinais, escolhendo a forma de onda e a
faixa de freqüência adequadas.
(b) No osciloscópio, selecione a visualização do canal 1 apenas, e
ajuste adequadamente o circuito de disparo (SLOPE, LEVEL,
MODE, SOURCE ), o ajuste vertical do canal de entrada (POSI-
TION, MODE, Acoplamento AC-DC, VOLTS/DIV ) e o gerador
de base de tempo (SEC/DIV ).
(c) Ajuste o osciloscópio até obter dois peŕıodos completos da senóide.
Salve o resultado no pen-drive para inserir posteriormente no re-
latório.
2. Repita o Passo 1 para uma onda quadrada de peŕıodo igual a 15 ms.
3. Repita o Passo 1 para uma onda triangular de freqüência 500 Hz,
amplitude de 4Vpp e uma componente de tensão cont́ınua de 1V.
4. Repita o Passo 3, mudando o acoplamento do canal 1 para AC.
Parte 2
Nesta parte do experimento, você ligará o mult́ımetro em paralelo com o
osciloscópio.
1. Repita o Passo 3 da Parte 1 observando simultaneamente os valores
medidos no osciloscópio e no mult́ımetro.
Avell
Realce
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 14 — #22 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 114
(a) Utilize o mult́ımetro para medição de tensão AC e DC.
(b) Altere o ajuste do gerador de sinais para forma de onda quadrada
e senoidal sem variar a amplitude ou a freqüência do sinal gerado.
Anote os valores medidos no osciloscópio e no mult́ımetro para
as três formas de onda.
2. Substitua o gerador de sinais por uma fonte de tensão cont́ınua de 5V
e anote os valores medidos.
5. Questões para o relatório
1. Apresente as formas de onda obtidas durante a execução dos passos
1 a 4 da Parte 1.
2. Monte uma tabela comparativa com os valores obtidos nos passos 1 e
2 da Parte 2.
3. Explique as diferenças entre os valores da tabela comparativa.
Avell
Realce
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 15 — #23 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 3
ANÁLISE NODAL E ANÁLISE DE MALHAS 15
CAṔITULO 3
Análise Nodal e Análise de Malhas
1. Introdução
Para ajudar na resolução de circuitos elétricos foram criados alguns
métodos facilitadores, dentre eles os métodos das tensões de nó e das cor-
rentes de malha. No primeiro, analisa-se as tensões em cada nó a partir
de um outro nó de referencia. E no segundo, são analisadas as correntes
que circulam em cada malha do circuito separadamente. Juntos, esses dois
métodos abrangem praticamente todos os problemas de análise de circuitos
que serão abordados neste curso.
Objetivos
1. Verificar as Leis de Tensões (LTK) e de Correntes (LCK) de Kirchhoff
utilizando a análise nodal e análise de malhas.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 16 — #24 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 116
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica sobre as Leis de Tensões e Correntes de Kirchoff.
2. Análise e memória de cálculo: considere o circuito mostrado na figura
figura 3.1, onde Vs representa uma fonte de tensão cont́ınua de 5V
e com os seguintes valores de resistores: R1 = 1kΩ, R2 = 2, 2kΩ,
R3 = 1, 2kΩ, R4 = 1kΩ, R5 = 1, 2kΩ.
Determine analiticamente as tensões e correntes em cada elemento do
circuito.
Figura 3.1: Circuito para determinação das Leis de Tensões e de Correntes
de Kirchhoff
3. Parte prática
Material necessário: Fonte de tensão cont́ınua de 5V, mult́ımetro e re-
sistores.
1. Monte o circuito da figura 3.1.
2. Meça todas as resistências, tensões e correntes, utilizando o mult́ımetro.
3. Monte uma tabela com todos os valores medidos.
4. Verifique a LCK para os cinco nós do circuito.
5. Verifique a LTK para as duas malhas do circuito.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 17 — #25 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 3
ANÁLISE NODAL E ANÁLISE DE MALHAS 17
4. Questões para o relatório
1. Compare os valores medidos com os calculados.
2. Calcule o erro percentual em todos os casos.3. Explique eventuais discrepâncias.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 18 — #26 i
i
i
i
i
i
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 19 — #27 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 4
CIRCUITOS RESISTIVOS: DIVISORES DE TENSÃO E DIVISORES DE CORRENTE 19
CAṔITULO 4
Circuitos Resistivos: Divisores de tensão e
divisores de corrente
1. Introdução
Às vezes, por conta da especificação de um projeto, é necessário limitar
a corrente ou a tensão sobre um determinado elemento utilizando-se apenas
uma única fonte de alimentação. Para isso utiliza-se os circuitos puramente
resistivos divisores de tensão e corrente, sendo que para se dividir a tensão
as resistências são ligadas em série e para se dividir as correntes os resistores
são ligados em paralelo.
Objetivos
1. Verificar as propriedades dos circuitos básicos para atenuação de cor-
rente e de tensão.
2. Verificar as propriedades da ponte de Wheatstone.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 20 — #28 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 120
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica sobre divisores de tensão e de corrente.
2. Introdução teórica sobre a ponte de Wheatstone e sua funcionalidade.
3. Análise e memória de cálculo: propriedade da divisão de corrente.
(a) Considere o circuito mostrado na figura 4.1. Desenvolva as
equações para as correntes I1 e I2.
Figura 4.1: Circuito divisor de corrente
(b) Calcule os valores das correntes I1 e I2, considerando que os
valores dos resistores são Rs = 1kΩ, R1 = 2, 2kΩ e R2 = 5, 6kΩ.
4. Análise e memória de cálculo: propriedade da divisão de tensão.
(a) Considere o circuito mostrado na figura 4.2. Desenvolva as
equações para as tensões V1 e V2.
Figura 4.2: Circuito divisor de tensão
(b) Calcule os valores das tensões V1 e V2, considerando que os
valores dos resistores são R1 = 5, 6kΩ e R2 = 1, 2kΩ.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 21 — #29 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 4
CIRCUITOS RESISTIVOS: DIVISORES DE TENSÃO E DIVISORES DE CORRENTE 21
5. Análise e memória de cálculo: ponte de Wheatstone.
(a) Modifique o circuito da figura 4.2, colocando um segundo divi-
sor de tensão em paralelo com o primeiro e com resistências de
mesmo valor, conforme a figura 4.3. Calcule o valor da tensão
Vd.
Figura 4.3: Circuito em ponte
3. Parte prática
Material necessário: Fonte de tensão cont́ınua, mult́ımetro e resistores.
Propriedade da divisão de corrente
1. Monte o circuito da figura 4.1.
2. Faça as medições de correntes nos ramos dos resistores R1 e R2 utili-
zando o mult́ımetro convencional.
3. Compare os valores calculados com os resultados das medições.
Propriedade da divisão de tensão
1. Monte o circuito da figura 4.2.
2. Faça as medições de tensão nos terminais dos resistores R1 e R2,
utilizando o mult́ımetro convencional.
3. Compare os valores calculados com os resultados das medições.
4. Modifique o circuito colocando ambos resistores com o mesmo valor
ôhmico e igual a 5, 6kΩ. Refaça as medições e os cálculos e discuta
os resultados.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 22 — #30 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 122
5. Repita o passo anterior utilizando resistores de 8, 2MΩ. Relate e
justifique eventuais discrepâncias nos resultados.
Propriedade de circuitos em ponte. Ponte de Wheats-
tone.
1. Monte o circuito da ponte de Wheatstone(figura 4.3), novamente con-
siderando R1 = 5, 6kΩ e R2 = 1, 2kΩ.
2. Meça a tensão Vd utilizando o mult́ımetro convencional.
3. Compare o valor calculado com o resultado da medição.
4. Questão para o relatório
1. As propriedades de divisão de corrente poderiam ser aplicadas para
as correntes I1 e I2 no circuito mostrado na figura 4.4? Explique.
Figura 4.4: Circuito da Questão para o relatório 1
Avell
Realce
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 23 — #31 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 5
LINEARIDADE E O PRINĆIPIO DA SUPERPOSIÇÃO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 23
CAṔITULO 5
Linearidade e o Prinćıpio da Superposição;
Equivalente Thevenin e a Máxima Transferência
de Potência
1. Introdução
Em análise de circuitos, às vezes queremos apenas verificar o que ocorre
entre um par de terminais. Para isso foram criados os equivalentes de
Thévenin e Norton. Um circuito equivalente de Thévenin é formado pela
fonte de tensão de Thévenin em série com a resistência de Thévenin. Um
circuito equivalente de Norton é formado pela fonte de corrente de Norton
em paralelo com a resistência de Thévenin. Tais técnicas são importantes
em uma aplicação espećıfica: na determinação da máxima transferência
de potência, pois através da resistência equivalente de Thévenin podemos
determinar qual carga deve ser ligada no circuito para obter o máximo
aproveitamento da energia.
Nessa prática também verificaremos uma importante propriedade dos
circuitos lineares que diz que: quando um sistema linear é alimentado por
mais de uma fonte independente, a resposta total é igual à soma das res-
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 24 — #32 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 124
postas individuais de cada fonte.
Objetivos
1. Investigar a propriedade da linearidade dos componentes de um cir-
cuito e verificar o Prinćıpio da Superposição.
2. Verificar o teorema de Thevenin, obtendo o circuito equivalente (Tensão
de Thevenin e Resistência Equivalente de Thevenin).
3. Verificar o Teorema de Máxima Transferência de Potência.
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica sobre os teoremas de Thévenin e Norton.
2. Introdução teórica sobre o prinćıpio da linearidade.
3. Introdução teórica sobre o Teorema da Máxima Transferência de
Potência e sua importância.
4. Análise e memória de cálculo: linearidade e prinćıpio da superposição.
(a) Dado o circuito da figura 5.1, determine os valores da tensão
de sáıda Vout para cinco valores da tensão de entrada Vin: 2V,
4V, 5V, 8V e 10V. Construa uma tabela com todos os valores
calculados.
Figura 5.1: Circuito 1
(b) Dado o circuito da figura 5.2, determine o valor da tensão de
sáıda Vout. Note que a fonte de tensão é fixa e igual a 5V.
(c) Com base nos resultados anteriores, utilize o prinćıpio da super-
posição para determinar os valores da tensão de sáıda Vout no
circuito da figura 5.3, novamente considerando Vin = 2V, 4V,
5V, 8V e 10V. Anote na tabela todos os valores calculados.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 25 — #33 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 5
LINEARIDADE E O PRINĆIPIO DA SUPERPOSIÇÃO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 25
Figura 5.2: Circuito 2
Figura 5.3: Circuito 3
5. Análise e memória de cálculo: teorema de Thévenin.
Dado o circuito mostrado na figura 5.4,
Figura 5.4: Circuito 4
(a) determine a tensão VL.
(b) Determine a tensão e a resistência de Thévenin vistos a partir
dos terminais do resistor RL.
(c) Faça o diagrama do circuito equivalente de Thévenin e determine
a queda de tensão sobre o resistor RL. Compare o resultado com
o calculado no item 5a.
3. Parte prática
Material necessário: Fontes de tensão cont́ınua, mult́ımetro e resistores.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 26 — #34 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 126
Parte A - Linearidade e o Principio da Superposição
1. Monte o circuito da figura 5.1. Meça, com o volt́ımetro convencional,
o valor da tensão de sáıda Vout para os cinco valores da tensão de
entrada Vin: 2V, 4V, 5V, 8V e 10V. Anote na tabela todos os valores
medidos.
2. Monte o circuito da figura 5.2. Meça, com o volt́ımetro convencional,
a tensão de sáıdaVout.
3. Monte o circuito da figura 5.3. Meça, com o volt́ımetro convencional,
a tensão Vout para Vin = 2V, 4V, 5V, 8V e 10V.
4. Some os valores de Vout obtidos com o circuito da figura 5.1 com os
valores obtidos com o circuito da figura 5.2. Compare esta soma com
os valores medidos no circuito da figura figura 5.3.
5. Compare os valores medidos com os calculados. Justifique eventuais
discrepâncias.
Parte B - Teorema de Thevenin
1. Monte o circuito da figura 5.4, utilizando os valores de resistores in-
dicados.
2. Meça o valor da tensão VL utilizando o mult́ımetro convencional.
Compare com valor calculado no pré-relatório.
3. Determinação da tensão de Thevenin VTH:
Retire o resistor RL e meça a tensão de circuito aberto VOC, conforme
mostrado na Figura 5.5. Compare o resultado com o valor calculado
no pré-relatório.
Figura 5.5: Circuito 5
4. Determinação do resistor de Thevenin RTH:
Retire a fonte de tensão VS, curto-circuite os terminais a ela ligados,
e meça a resistência equivalente vista entre os nós de interesse (Figura
5.6). Compare o resultado com o valor calculado no pré-relatório.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 27 — #35 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 5
LINEARIDADE E O PRINĆIPIO DA SUPERPOSIÇÃO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 27
Figura 5.6: Circuito 6
5. Monte o circuito equivalente de Thevenin (Figura 5.7) utilizando a
fonte de tensão ajustável com valor igual a VTH obtida no item 3, um
resistor igual ao valor de RTH determinado no item 4 e o mesmo valor
de RL anterior.
Figura 5.7: Circuito 7
6. Meça o valor da tensão em RL, utilizando o mult́ımetro convencional
e compare com o valor obtido no item 2. Analise os resultados.
Parte C - Máxima Transferência de Potência
1. Monte novamente o circuito da figura 5.4, mas agora utilizando 7
valores diferentes para RL. Três resistores deverão ser menores do que
RTH determinado na parte B). Três resistores deverão ser maiores do
que RTH. Por fim, o último resistor deverá ser igual a RTH.
2. Meça a potência dissipada em RL para cada resistor utilizado.
3. Faça um gráfico da potência dissipada em função de RL.
4. Explique os resultados e descreva como o teorema da Máxima Trans-
ferência de Potência se aplica.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 28 — #36 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 128
4. Questões para o relatório
1. Linearidade e o Prinćıpio da Superposição
(a) Considere novamente o circuito mostrado na figura 5.3. Faça
um gráfico da tensão Vout em função da tensão Vin. Indique se
a propriedade de linearidade se verifica neste circuito. Explique.
(b) Calcule os erros percentuais em todos os casos. Compare os
valores medidos com os calculados. Explique as diferenças.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 29 — #37 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 6
CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE I 29
CAṔITULO 6
Circuitos com Amplificadores Operacionais -
Parte I
1. Introdução
O comportamento dos terminais dos amplificadores operacionais é ca-
racterizado por restrições de tensão e corrente dadas pelas limitações dos
componentes eletrônicos dos quais é formado.
Essas limitações produzem uma função de transferência muito peculiar
ao AmpOp. Podemos dividir sua função de transferência em três regiões:
a região linear, a saturação positiva e a saturação negativa.
Mais informações podem ser encontradas no caṕıtulo 5 do livro texto
seções 1 e 2.
Objetivos
1. Obter uma visão geral do amplificador operacional e fazer uma análise
experimental de seu funcionamento básico.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 30 — #38 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 130
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica: o amplificador operacional em malha aberta.
2. Introdução teórica: o amplificador operacional atuando como compa-
rador de tensões.
3. Análise e memória de cálculo: caracteŕıstica de tranferência DC de
amplificadores operacionais.
(a) Construa no LTspice o circuito mostrado na figura 6.1. Não se
esqueça de alimentar o circuito corretamente e inserir o aterra-
mento.
Figura 6.1: Circuito para determinação de caracteŕıstica de transferência
DC.
(b) Faça uma simulação de transferência DC (“DC sweep”), vari-
ando a tensão de entrada de -2 a +2 V com intervalos de 0,01
V. Registre o resultado no seu pré-relatório. Depois, identifique
as regiões de saturação negativa, positiva e a região linear.
4. Análise e memória de cálculo: o amplificador operacional como um
comparador de tensão.
(a) Para avaliar o circuito comparador você deverá projetar dois cir-
cuitos, um para acionamento de um LED e o outro para gerar
uma tensão de referência. Para tanto, siga os seguintes procedi-
mentos.
Um LED é um diodo que, quando polarizado diretamente, emite
luz. Para evitar uma avalanche da corrente sobre o dispositivo,
normalmente utiliza-se um resistor conectado em série. LED’s
verdes e vermelhos, comumente utilizados em instrumentos sina-
lizadores, operam com VL = 1, 7V e I = 5mA.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 31 — #39 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 6
CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE I 31
Com base nessas informações, calcule o valor do resistor R mos-
trado na figura 6.2, considerando que a tensão VS = 15V.
Figura 6.2: Circuito para acendimento do LED
(b) Faça o projeto de um divisor resistivo que gere uma tensão de
referência Vref de 1 V a partir de uma fonte Vcc = 15 V, con-
forme mostrado na figura 6.3. Determine os valores dos resistores
considerando que a corrente não deve ser maior do que 10 mA.
Figura 6.3: Circuito para geração da tensão de referência.
(c) Construa no LTspice um circuito composto por um amplificador
operacional, o circuito do LED e o divisor resistivo, conforme
mostrado na figura figura 6.4.
(d) Utilize um gerador de sinais para gerar uma onda senoidal de 10
Hz e amplitudes de 0.5, 1 e 2 V. Faça uma simulação de tran-
sitório (“Transient”) durante 1 s, mostrando as tensões Vin, Vref
e Vout. Registre os resultados no seu pré-relatório e descreva o
que foi observado.
3. Parte prática
Material necessário: Fonte de tensão cont́ınua, mult́ımetro, potencio-
metros, capacitor, LED e AmpOp 741 ou 071.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 32 — #40 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 132
Figura 6.4: Circuito para análise do comparador de tensão.
Parte A - Caracteŕıstica de Transferência DC
Neste experimento, vamos observar a caracteŕıstica de transferência de
tensão de um amplificador Operacional.
1. Monte o circuito da figura 6.5. A pinagem do circuito integrado a ser
utilizado encontra-se no final desta prática(Figura 7.5.
Figura 6.5: Circuito para determinação da carecteŕıstica de Transferência
DC do Amplificador Operacional
2. Descreva a função das fontes V1 e V2 e do potenciômetro de 10 kΩ.
3. Descreva a função do capacitor de 33 nF.
4. Ajuste as tensões V1 = +2V e V2 = −2V. Variando o valor do
potenciômetro, varie a tensão de entrada VIN em intervalos de 200mV.
Avell
Realce
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 33 — #41 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 6
CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE I 33
5. Anote todos os valores obtidos para os pares VOUT × VIN em uma
tabela, e trace um gráfico da curva de transferência de tensão do
dispositivo.
6. Compare o resultado da medição com o simulado no pré-relatório.
OBS.: os pontos da curva de transferência para VIN = 0 (e muito
próximos de zero) são de dif́ıcil obtenção. Determiná-los demanda maior
precisão de medição e variações muito pequenas da tensão de entrada, não
sendo objetivo deste experimento.
ParteB - O Amplificador Operacional como um Com-
parador
Neste experimento, vamos utilizar um Amplificador Operacional como um
comparador de tensão, e analisar o seu comportamento por meio de uma
indicação visual, utilizando um diodo emissor de luz (LED).
1. Monte o circuito da figura 6.2 utilizando um LED, o resistor calculado
no pré-relatório e uma fonte de tensão VS = 15V. Verifique o seu
funcionamento.
2. Altere o circuito de forma que a sáıda do amplificador operacional
acione o LED. Insira também o divisor resistivo para gerar a tensão
de referência VREF = 1 V na entrada inversora do amplificador ope-
racional, como mostrado na (Figura 6.6).
Figura 6.6: Circuito do amplificador operacional como comparador de
tensão.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 34 — #42 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 134
3. Use uma das fontes variáveis para a tensão VIN. Eleve gradativamente
o seu valor a partir de 0 V e meça o menor valor que faz com que o
LED acenda.
Parte C - Funcionamento AC
1. Substitua a fonte de tensão variável pelo gerador de sinais, como
simulado no pré-relatório e mostrado na figura (Figura 6.4).
2. Use um sinal senoidal de 10 Hz, 0.5 V de pico. Meça os sinais na
entrada e na sáıda com o osciloscópio e registre as formas de onda
resultantes.
3. Aumente o valor da tensão VIN para 1 V de pico e registre novamente
as formas de onda.
4. Repita para VIN = 2 V de pico e registre as formas de onda.
4. Questões para o relatório
1. Como se comportou o LED durante a medição com o sinal AC?
2. Compare os resultados obtidos na parte C com a simulação realizada
no pré-relatório.
3. Considere um amplificador operacional real, modelo TL 071 ou 741.
Pesquise informações sobre o mesmo e preencha a tabela 6.1. Apre-
sente a equação da curva de transferência levando em conta o modelo
real.
Caracteŕısticas Valor Real Valor Ideal
Ganho de malha aberta
Corrente de Polarização
Impedância de Entrada
Impedância de Sáıda
Tabela 6.1: Tabela de Especificações do AmpOp
4. Proponha um procedimento para melhor caracterizar a curva de trans-
ferência DC entre as regiões de saturação positiva e negativa (região
linear).
5. Compare a curva obtida com a de um amplificador operacional ideal.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 35 — #43 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 6
CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE I 35
5. Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071
Figura 6.7: Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 36 — #44 i
i
i
i
i
i
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 37 — #45 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 7
CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE II 37
CAṔITULO 7
Circuitos com Amplificadores Operacionais -
Parte II
1. Introdução
Os amplificadores operacionais possuem este nome por que podem ser
usados como operadores matemáticos entre duas ou mais entradas. Para
isso, o amp op deve estar trabalhando na região linear. Entre os tipos
básicos de circuitos que pode ser constrúıdos, incluem-se: o amplificador
inversor, o somador, o amplificador não-inversor, o seguidor de tensão, o
amplificador diferencial, o integrador, o diferenciador, dentre outros. Nesta
prática, serão estudados os circuitos inversor e somador inversor.
Na figura 7.1 apresenta-se o circuito amplificador inversor. A tensão de
sáıda é dada pela equação
Vout = −
Rf
R1
Vin, (7.1)
onde a razão entre o resistor de realimentação e o resistor de entrada é o
fator de multiplicação, ou ganho, do amplificador.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 38 — #46 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 138
Figura 7.1: Amplificador inversor.
Na Figura 7.2 apresenta-se um circuito amplificador somador inversor.
A tensão de sáıda é dada pela seguinte equação:
Vout = −
(
Rf
R1
V1 +
Rf
R2
V2 +
Rf
R3
V3
)
, (7.2)
onde o ganho de cada entrada é dado pela razão entre os resistores de
realimentação e de entrada.
Figura 7.2: Amplificador somador inversor.
Um maior detalhamento sobre o assunto pode ser visto no capitulo 5
do livro texto, seções 3 e 4.
Objetivos
1. Utilização do amplificador operacional, na sua região de funciona-
mento linear, em algumas configurações básicas.
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica: amplificadores operacionais com realimentação.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 39 — #47 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 7
CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE II 39
2. Introdução teórica: circuitos amplificadores inversor e somador inver-
sor.
3. Análise e memória de cálculo: amplificador inversor.
(a) Construa no LTspice o circuito do amplificador inversor mos-
trado na Figura 7.1 com ganho A = 10. Use Rf = 1, 2kΩ e
calcule o valor de R1. Não se esqueça de inserir as fontes de
sinal, de alimentação e o aterramento.
(b) Faça uma simulação de transferência DC (“DC sweep”), vari-
ando a tensão de entrada de -2 a +2 V com intervalos de 0,01 V.
Registre o resultado no seu pré-relatório. Discuta o resultado ob-
tido, identificando as regiões de saturação e linear e comparando-
o com o obtido na aula anterior.
(c) Aplique uma onda senoidal de 1 kHz na entrada, com amplitudes
de 0,5, 1 e 2 V. Faça simulações de transitório (“transient”)
durante 10 ms. Registre os resultados no seu pré-relatório e
discuta-os.
4. Análise e memória de cálculo: somador inversor.
(a) Construa no LTspice o circuito somador inversor mostrado na
Figura 7.2, utilizando os seguintes parâmetros:
• Ganhos A1 = 10, A2 = 2 e A3 = 1. Utilize Rf = 1,2 kΩ e
calcule os valores de R1, R2 e R3.
• Entrada V1: senóide de 0,5 V de pico e frequência de 1 kHz.
• Entrada V2: onda quadrada com 0,5 V de pico, frequência
de 1 kHz e “duty cicle” de 50 %.
• Entrada V3: tensão cont́ınua de −2 V.
(b) Faça uma simulação de transitório (“transient”) durante 10 ms.
Registre o resultado no seu pré-relatório e discuta-o.
(c) Eleve o valor do ganho A3 para 5, recalculando o valor de R3.
Refaça a simulação, registre e discuta o resultado.
3. Parte prática
Material necessário: Circuito integrado 741 ou 071, plataforma El-
vis, gerador de sinais, osciloscópio, mult́ımetro, resistores, capacitor e po-
tenciômetro.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 40 — #48 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 140
Parte 1 - Amplificador Inversor
1. Monte um amplificador inversor (figura 7.3) com ganho A = 10. Use
Rf = 1, 2kΩ e selecione R1.
Figura 7.3: Amplificador Inversor
(a) Levante a função de transferência Vout×Vin deste circuito, usando
o mesmo procedimento da aula anterior (ver figura 6.5).
(b) Aplique uma onda senoidal de 1 kHz na entrada Vin. Meça as
formas de onda Vin e Vout com o osciloscópio e registre-as no seu
relatório. Aplique diferentes amplitudes de Vin e observe Vout.
Discuta o que foi observado.
(c) Aumente a frequência da onda para 5 kHz, 10 kHz e 100kHz.
Meças as formas de ondas de Vin e Vout correspondentes e registre
no seu relatório. Discuta o que foi observado.
Parte 2 - Amplificador Somador
1. Monte um amplificador inversor operando como somador, como mos-
trado na figura 7.4. Projete o ganho A1 = 10, para a entrada V1, e
A2 = 1, para a entrada V2.
(a) Aplique uma senóide com 1 VPP e freqüência de 1 kHz na entrada
V1, e ajuste o potenciômetro até obter um valor de V2 = 0V.
Meça as formas de onda de entrada e sáıda e registre no seu
relatório.
(b) Ajuste o potenciômetro até o limite da não saturação de Vout,
para valores de Vin positivos e negativos. Quais são os valo-
res correspondentes de V2? Registre as formas de onda no seu
relatório.
(c) Ajuste o potenciômetro para o seu valor máximo e meça as for-
mas de ondade entrada e sáıda resultantes. Registre o seu re-
latório e discuta o que foi observado.
Avell
Realce
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 41 — #49 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 7
CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE II 41
Figura 7.4: Amplificador Somador Inversor
4. Questões para o relatório
1. O que aconteceu quando foram aplicados valores elevados de Vin na
Parte 1, letra B? Explique.
2. Explique os resultados obtidos na Parte 1, letra C.
3. Explique os resultados obtidos na Parte 2, letra C.
5. Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071
Figura 7.5: Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 42 — #50 i
i
i
i
i
i
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 43 — #51 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 8
TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS RC 43
CAṔITULO 8
Transitórios em Circuitos RC
1. Introdução
Os capacitores diferentemente dos resistores não apresentam uma relação
linear entre a tensão e a corrente nos seus terminais. A relação, no caso, é
dada pela equação diferencial:
i = C
dv
dt
(8.1)
.
Um circuito RC (formado por um resistor e um capacitor), quando
alimentado repentinamente por um fonte de tensão ou corrente cont́ınuas,
apresenta comportamento t́ıpico, chamado de resposta ao degrau. Esse
comportamento pode ser obtido utilizando as Leis de Kirchoff para obter a
equação caracteŕıstica do circuito da figura 8.1, dada por (observe que esse
circuito é um RC paralelo):
C
dvC
dt
+
vC
R
= IS (8.2)
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 44 — #52 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 144
Figura 8.1: Circuito RC paralelo
Resolvendo a equação acima para a tensão no capacitor, tem-se:
vC = ISR + (V0 − ISR) e−t/τ , t ≥ 0. (8.3)
O termo τ que aparece na equação leva o nome de constante de tempo
de um circuito RC e é dado pelo produto da capacitância pela resistência
equivalente vista dos terminais do capacitor.
τ = RC. (8.4)
A constante de tempo fornece uma idéia do tempo requerido para ocorrerem
mudanças nas tensões e correntes do circuito RC.
Nesta prática, aplicaremos uma onda quadrada ao circuito RC série,
para analisarmos sua resposta transitória. Um desenvolvimento mais deta-
lhado do problema pode ser visto no Capitulo 7, seção 7.3 - Resposta a um
degrau de circuitos RL e RC - do livro texto.
Objetivos
1. Estudo da resposta transitória de circuitos RC.
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica: resposta transitória de circuitos RC.
2. Análise e memória de cálculo:
(a) Determine a constante de tempo para o circuito RC série mos-
trado na figura 8.2, considerando R = 22kΩ e C = 100nF.
(b) Construa o circuito no LTspice.
(c) Configure Vin de forma a gerar uma onda quadrada com ampli-
tude de 4 Vpp e peŕıodo igual a 20 τ .
(d) Faça uma simulação de transitório (“transient”) de forma a vi-
sualizar 5 peŕıodos de Vin.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 45 — #53 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 8
TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS RC 45
Figura 8.2: Circuito RC série
(e) Gere os gráficos de Vin, VC(t) e IC(t) e registre os resultados no
seu pré-relatório. Descreva e discuta o que foi observado.
(f) Modifique o valor do resistor para R = 40 kΩ e posteriormente
para R = 100 kΩ. Repita as simulações de transitórios para os
dois casos.
(g) Gere novamente os gráficos de Vin, VC(t) e IC(t) e registre os
resultados no seu pré-relatório. Descreva e discuta o que foi
observado.
3. Parte prática
Material necessário: gerador de sinais e osciloscópio, resistores e capa-
citores.
1. Monte o circuito RC série conforme a figura 8.2, utilizando R = 22kΩ
e C = 100nF.
2. Aplique uma onda quadrada na entrada do circuito com amplitude
4VPP e peŕıodo igual a 20 τ .
3. Ajuste o osciloscópio de modo a visualizar as formas de onda Vin e
VC(t), simultaneamente. Meça as formas de onda obtidas e registre
no seu relatório. Compare com as ondas simuladas no pré-relatório e
justifique eventuais discrepâncias.
4. Repita o procedimento do item 3, ajustando o osciloscópio de modo
a visualizar simultaneamente as formas de onda de tensão VC(t) e
corrente IC(t) no capacitor. Meça as formas de onda obtidas e registre
no seu relatório. Compare com as ondas simuladas no pré-relatório e
justifique eventuais discrepâncias.
5. Determine, a partir das medições, a constante de tempo do circuito.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 46 — #54 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 146
6. Varie a freqüência da onda de entrada conforme a equação f = 1
2tp
,
onde tp corresponde à largura do pulso. Observe a resposta do circuito
para três casos:
(a) tp = 5τ
(b) tp = 25τ
(c) tp = 0, 5τ
Meça as formas de onda Vin, VC(t) e IC(t) e registre no seu relatório.
7. Repita o procedimento do item 6, utilizando R = 100kΩ.
4. Questões para o relatório
1. Compare os valores medidos com os valores calculados para as cons-
tantes de tempo. Comente os resultados.
2. Comente os resultados observados no item 6.
3. Discuta os efeitos da mudança de componentes realizada no item 7
no comportamento das grandezas observadas.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 47 — #55 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 9
TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS RL 47
CAṔITULO 9
Transitórios em Circuitos RL
1. Introdução
A constante de tempo de um circuito RL é dada pela razão entre a
indutância e a resistência equivalente vista dos terminais do indutor. Deste
modo: τ = L
R
. Ela nos dá uma idéia do tempo requerido para mudanças
nas tensões e correntes do circuito RL. Nesta prática, aplicaremos uma onda
quadrada ao circuito RL série, para analisarmos sua resposta transitória.
Objetivos
1. Estudo da resposta transitória de circuitos RL.
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica: resposta transitória de circuitos RL.
2. Análise e memória de cálculo:
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 48 — #56 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 148
(a) A figura 9.1 apresenta um circuito RL série. Considerando que
R = 470 Ω e L = 470 µF, determine a constante de tempo do
circuito.
Figura 9.1: Circuito RL série
(b) Construa o circuito no LTspice.
(c) Configure Vin de forma a gerar uma onda quadrada com ampli-
tude de 4 Vpp e peŕıodo igual a 20 τ .
(d) Faça uma simulação de transitório (“transient”) de forma a vi-
sualizar 5 peŕıodos de Vin.
(e) Gere os gráficos de Vin, VL(t) e IL(t) e registre os resultados no
seu pré-relatório. Descreva e discuta o que foi observado.
(f) Modifique a frequência de Vin para 100 kHz e depois para 200
kHz. Repita as simulações de transitórios para os dois casos.
(g) Gere novamente os gráficos de Vin, VL(t) e IL(t) e registre os
resultados no seu pré-relatório. Descreva e discuta o que foi
observado.
3. Parte prática
Material necessário: gerador de sinais e osciloscópio, resistores e indu-
tores.
1. Monte um circuito RL série conforme a figura 9.1, utilizando um
dos indutores disponibilizado pelo professor (valores variáveis) e R =
470Ω.
2. Meça a indutância do indutor com um mult́ımetro digital e anote o
seu valor.
3. Calcule a constante de tempo do circuito.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 49 — #57 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 9
TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS RL 49
4. Aplique uma onda quadrada na entrada do circuito com amplitude
4VPP e peŕıodo igual a 20 τ .
5. Ajuste o osciloscópio de modo a visualizar as formas de onda Vin e
IL(t), simultaneamente. Meça as formas de onda e registre no seu
relatório.
6. Repita o procedimento do item 5, ajustando o osciloscópio de modo
a visualizar, simultaneamente, as formas de onda de tensão VL(t) e
corrente IL(t) no indutor. Meça as formas deonda obtidas e registre
no seu relatório.
7. Determine, a partir das ondas medidas, a constante de tempo do
circuito.
8. Varie a freqüência da onda de entrada conforme a equação f = 1
2tp
,
onde tp corresponde à largura do pulso. Observe a resposta do circuito
para três casos:
(a) tp = 5τ
(b) tp = 25τ
(c) tp = 0, 5τ .
Meça as formas de ondas Vin, VL(t) e IL(t) e registre no seu relatório.
9. Repita o procedimento do item 8, utilizando R = 2kΩ.
4. Questões para o relatório
1. Compare os valores medidos com os valores calculados para as cons-
tantes de tempo. Comente os resultados.
2. Comente os resultados observados no item 8.
3. Discuta os efeitos da mudança de componentes no comportamento
das grandezas observadas.
4. Comente sobre as semelhanças e diferenças entre circuitos RC e RL.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 50 — #58 i
i
i
i
i
i
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 51 — #59 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 10
REGIME TRANSITÓRIO EM CIRCUITOS RLC 51
CAṔITULO 10
Regime Transitório em Circuitos RLC
1. Introdução
O circuito RLC é um exemplo de circuito de segunda ordem, pois suas
correntes e tensões são descritas por uma equação diferencial de segunda
ordem, apresentando a seguinte forma:
d2y(t)
dt2
+ 2α
dy(t)
dt
+ ω0y(t) = 0, (10.1)
onde:
y(t) = variável comum aos 3 elementos (corrente RLC-série ou tensão
RLC-paralelo)
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 52 — #60 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 152
ω0 =
1√
LC
(frequência natural) (10.2)
α =
1
2RC
(frequência de Neper RLC paralelo) (10.3)
α =
R
2L
(frequência de Neper RLC série) (10.4)
ωd =
√
ω20 − α2 (frequência angular amortecida). (10.5)
Tal equação leva à equação caracteŕıstica
s2 + 2αs+ ω20 = 0, (10.6)
que tem como solução
s = −α±
√
α2 − ω20. (10.7)
Combinações de valores de ω0 (freqüência natural) e de α (freqüência
neperiana) geram soluções diferentes, o que implica em diferentes compor-
tamentos transitórios do circuito, a saber: subamortecido, superamortecido
ou criticamente amortecido.
Objetivos
1. Estudar a resposta transitória de circuitos RLC série e paralelo, ob-
servando o comportamento das correntes e tensões destes circuitos.
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica: respostas ao degrau para circuitos RLC série e
paralelo.
2. Análise e memória de cálculo: circuito RLC série.
A figura figura 10.1 apresenta um circuito RLC série, com R = 47 Ω,
L = 1.41 mH, C = 10 nF e P variável de 0 a 10kΩ.
(a) Calcule o valor de P para a condição de amortecimento cŕıtico.
(b) Calcule o valor da frequência de ressonância ω0.
(c) Monte o circuito no LTspice, utilizando um resistor de valor fixo
no lugar do potenciômetro. Utilize um gerador de onda quadrada
com amplitude de 4 VPP , frequência de 500 Hz, “duty cicle” de
50 % e tempos de subida e descida de 1 ns.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 53 — #61 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 10
REGIME TRANSITÓRIO EM CIRCUITOS RLC 53
Figura 10.1: Circuito RLC série
(d) Faça uma simulação de transitório (“transient”) durante 6 ms,
utilizando inicialmente P = 10 kΩ. Gere os gráficos de VIN ,
VO e IO e registre os resultados no seu pré-relatório. Discuta e
comente o que foi observado.
(e) Diminua gradativamente o valor de P até atingir o valor para
amortecimento cŕıtico, calculado no item 2a. Gere novamente os
gráficos e registre os resultados no seu pré-relatório. Discuta e
comente o que foi observado.
(f) Continue a diminuir o valor de P até atingir 0 Ω. Gere novamente
os gráficos e registre os resultados no seu pré-relatório. Discuta
e comente o que foi observado.
3. Análise e memória de cálculo: circuito RLC paralelo.
A figura figura 10.2 apresenta um circuito RLC paralelo, com L =
1,41 mH, C = 10 nF, RIN = 1 kΩ e R variável de 0 a 10kΩ.
Figura 10.2: Circuito RLC paralelo
(a) Descreva a função do resistor RIN e por que é necessário utilizá-
lo.
(b) Calcule o valor de R para a condição de amortecimento cŕıtico.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 54 — #62 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 154
(c) Monte o circuito no LTspice, utilizando um resistor de valor fixo
no lugar do potenciômetro. Utilize um gerador de onda quadrada
com amplitude de 4 VPP , frequência de 500 Hz, “duty cicle” de
50 % e tempos de subida e descida de 1 ns.
(d) Faça uma simulação de transitório (“transient”) durante 6 ms,
utilizando inicialmente R = 10 Ω. Gere os gráficos de VIN ,
VO e IO e registre os resultados no seu pré-relatório. Discuta e
comente o que foi observado.
(e) Aumente gradativamente o valor de R até atingir o valor para
amortecimento cŕıtico, calculado no item 3b. Gere novamente os
gráficos e registre os resultados no seu pré-relatório. Discuta e
comente o que foi observado.
(f) Continue a aumentar o valor de R até atingir 1 kΩ. Gere no-
vamente os gráficos e registre os resultados no seu pré-relatório.
Discuta e comente o que foi observado.
3. Parte prática
Parte 1
1. Monte o circuito RLC série conforme a figura 10.1, utilizando L =
1.41 mH (3 × 470 µH), C = 10 nF, R = 47 Ω e P variável de 0 a
10kΩ. Aplique uma onda quadrada na entrada com amplitude de 4.0
VPP e frequência de 500 Hz.
(a) Varie P e registre as formas de onda Vo(t) e Io(t), para condições
de superamortecimento, amortecimento cŕıtico e subamorteci-
mento.
(b) Mantenha o circuito na condição de subamortecimento e meça a
freqüência de oscilação amortecida ωd utilizando o osciloscópio.
(c) Com base no valor de ωd medido, determine a freqüência de
oscilação do circuito ω0. Compare o resultado com o calculado
no pré-relatório e explique eventuais discrepâncias.
(d) Ajuste P para que o circuito tenha amortecimento cŕıtico. Meça
o seu valor para esta condição e compare com valor calculado no
pré-relatório. Explique eventuais discrepâncias.
Parte 2
1. Monte o circuito RLC paralelo conforme a figura 10.2 utilizando L =
1.41mH (3 × 470µH), C = 10nF, RIN = 1kΩ e R variável (máximo
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 55 — #63 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 10
REGIME TRANSITÓRIO EM CIRCUITOS RLC 55
de 10kΩ). Aplique uma onda quadrada na entrada com amplitude de
4.0 VPP e freqüência de 500 Hz.
(a) Repita os procedimentos realizados nos itens 1a, 1b, 1c, 1d.
4. Questões para o relatório
1. Discuta as semelhanças e diferenças observadas entre os dois circuitos
estudados.
2. Discuta as diferenças observadas entre os parâmetros calculados e me-
didos. Aponte os fatores que influenciaram na precisão dos resultados.
3. Discuta o efeito da resistência no comportamento dos circuitos em
relação ao amortecimento.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 56 — #64 i
i
i
i
i
i
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 57 — #65 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 11
CIRCUITOS RC E RL EM REGIME PERMANENTE 57
CAṔITULO 11
Circuitos RC e RL em Regime Permanente
1. Introdução
Capacitores e indutores são componentes cujo comportamento, em re-
gime permanente senoidal, depende da freqüência. Aplicando-se uma tensão
senoidal a circuitos RL e RC, as correntes e tensões em seus terminais va-
riarão em amplitude e apresentarão uma defasagem. A defasagem depen-
derá das impedâncias dos circuitos, dadas por:
Circuito RL: Z = R + jωL Circuito RC: Z = R− j 1
ωC
Objetivos
1. Observar o comportamento de circuitos RC e RL quando submetidos
a excitações senoidais de diferentes freqüências.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 58 — #66 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 158
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica: comportamento de circuitos RL e RC em regime
permanente senoidal.2. Análise e memória de cálculo: circuito RC.
A figura figura 11.1 apresenta um circuito RC série alimentado por
uma fonte de tensão senoidal. Considere que R = 470 Ω, C = 100 nF
e VIN = 2 VPP , com frequências de 1, 2, 5, 10, 15, 20 e 25 kHz.
Figura 11.1: Circuito RC série
(a) Calcule os valores da impedância do circuito (módulo e fase),
considerando cada uma das frequências da fonte de alimentação.
(b) Monte o circuito no LTspice e faça simulações de transitórios
(“transient”) de forma a visualizar a tensão de entrada (VIN) e
corrente no capacitor (IC), para cada uma das frequências da
fonte de alimentação.
(c) Para cada caso, meça a amplitude da tensão e da corrente e a
defasagem de Vin em relação a Ic. Utilize os cursores dos gráficos
para determinar as defasagens, em segundos.
(d) Converta as defasagens para radianos. A conversão pode ser
realizada da seguinte forma:
φ(rad) = 2π
4t
T
, (11.1)
onde 4t é a defasagem medida e T é o peŕıodo do sinal (ambos
em segundos).
(e) Utilize os valores medidos para determinar as impedâncias em
cada caso (Z(ω) = VIN(ω)/IC(ω)). Compare os valores obti-
dos com os calculados no item 2a. Discuta e explique eventuais
discrepâncias.
3. Análise e memória de cálculo: circuito RL.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 59 — #67 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 11
CIRCUITOS RC E RL EM REGIME PERMANENTE 59
A figura figura 11.2 apresenta um circuito RL série alimentado por
uma fonte de tensão senoidal. Considere que R = 10 Ω, L = 940µH (2× 470µH)
e VIN = 2 VPP , com frequências de 1, 2, 5, 10, 15, 20 e 25 kHz.
Figura 11.2: Circuito RL série
(a) Repita os procedimentos indicados nos itens 2a – 2e para o caso
do circuito RL.
3. Parte prática
Parte 1
1. Monte o circuito RC conforme a figura 11.1, utilizando R = 470Ω,
C = 100nF. Aplique uma onda senoidal com amplitude de 2.0 Vpp
nas seguintes freqüências: 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 15 kHz,
20kHz e 25 kHz.
(a) Registre as formas de onda Vin(t) e Ic(t), para as freqüências
aplicadas.
(b) Meça a amplitude da tensão (Vin) e da corrente (Ic) e a defa-
sagem de Vin em relação a Ic para cada freqüência aplicada. A
defasagem pode ser medida com aux́ılio dos cursores do osci-
loscópio.
(c) Converta as defasagens medidas para radianos utilizando a equação
12.4.
Parte 2
1. Monte o circuito RL conforme a figura 11.2, utilizando R = 10Ω,
L = 940µH (2× 470µH). Aplique uma onda senoidal com amplitude
de 2.0 Vpp nas seguintes freqüências: 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz,
15 kHz, 20kHz e 25 kHz.
(a) Repita os procedimentos indicados nos itens 1a – 1c para o caso
do circuito RL.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 60 — #68 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 160
4. Questões para o relatório
1. A partir dos valores medidos, construa curvas da variação do módulo
e da fase da impedância com a freqüência para cada circuito.
2. Compare os valores medidos com os calculados no pré-relatório. Ex-
plique eventuais discrepâncias.
3. Discuta as semelhanças e diferenças observadas para a variação da
impedância (módulo e fase) com a frequência para os dois circuitos.
4. Comente as defasagens entre tensão e corrente observadas para os dois
circuitos.
5. A partir dos valores medidos, determine os valores do capacitor C e
do indutor L nos dois casos. Compare com os seus valores nominais
e explique eventuais discrepâncias.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 61 — #69 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 12
CIRCUITOS RLC EM REGIME PERMANENTE 61
CAṔITULO 12
Circuitos RLC em Regime Permanente
1. Introdução
O comportamento das tensões e correntes nos circuitos RLC série e pa-
ralelo, em regime permanente senoidal, depende da impedância do circuito
que, por sua vez, depende da freqüência aplicada. Conforme a relação en-
tre R, XC e XL, o circuito apresentará comportamento resistivo-indutivo,
resistivo-capacitivo ou resistivo puro.
Zserie = R + j (XL − Xc) , (12.1)
Yparalelo =
1
R
+ j
(
1
XL
− 1
XC
)
, (12.2)
onde: XC =
1
ωC
e XL = ωL.
A ressonância ocorre quando a tensão e corrente nestes circuitos estão
em fase. Para um circuito RLC série, isto ocorre quando a impedância
se torna puramente resistiva; e para um circuito RLC paralelo, quando
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 62 — #70 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 162
a admitância é puramente real. A freqüência para a qual este fenômeno
ocorre é chamada de freqüência de ressonância:
ω0 =
1√
LC
. (12.3)
Esta equação é válida para ambos os circuitos.
Objetivos
1. Observar o comportamento de circuitos RLC série e paralelo quando
submetidos a tensões senoidais de diferentes freqüências. Observar o
fenômeno de ressonância.
2. Elementos para o pré-relatório
1. Introdução teórica: comportamento de circuitos RLC série e paralelo
em regime permanente senoidal.
2. Análise e memória de cálculo: circuito RLC série.
A figura 12.1 apresenta um circuito RLC série onde R = 56Ω, C =
200nF e L = 1.41mH (3× 470µH). VIN é uma fonte de tensão senoi-
dal com amplitude de 5.0 Vpp e com as seguintes freqüências: 1 kHz,
2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 12 kHz, 15 kHz e 20 kHz.
Figura 12.1: Circuito RLC série
(a) Calcule os valores da impedância do circuito (módulo e fase),
considerando cada uma das frequências da fonte de alimentação.
(b) Calcule a frequência de ressonância do circuito.
(c) Monte o circuito no LTspice e faça simulações de transitórios
(“transient”) de forma a visualizar a tensão de entrada (VIN)
e corrente (I(t)), para cada uma das frequências da fonte de
alimentação.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 63 — #71 i
i
i
i
i
i
CAṔITULO 12
CIRCUITOS RLC EM REGIME PERMANENTE 63
(d) Para cada caso, meça a amplitude da tensão e da corrente e
a defasagem de VIN em relação a I(t). Utilize os cursores dos
gráficos para determinar as defasagens, em segundos.
(e) Converta as defasagens para radianos. A conversão pode ser
realizada da seguinte forma:
φ(rad) = 2π
4t
T
, (12.4)
onde 4t é a defasagem medida e T é o peŕıodo do sinal (ambos
em segundos).
(f) Utilize os valores medidos para determinar as impedâncias em
cada caso (Z(ω) = VIN(ω)/I(ω)). Compare os valores obtidos
com os calculados no item 2a. Discuta e explique eventuais dis-
crepâncias.
3. Análise e memória de cálculo: circuito RLC paralelo.
A figura 12.2 apresenta um circuito RLC paralelo onde Rin = 1kΩ,
R = 56Ω, C = 200nF e L = 1.41mH. VIN é uma fonte de tensão
senoidal com amplitude de 5.0 Vpp e com as seguintes freqüências: 1
kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 12 kHz, 15 kHz e 20 kHz.
Figura 12.2: Circuito RLC série
(a) Repita os procedimentos indicados nos itens 2a – 2f para o caso
do circuito paralelo.
3. Parte prática
Parte 1
1. Monte o circuito RLC série conforme a figura 12.1, utilizando R =
56Ω, C = 200nF e L = 1.41mH. Aplique uma onda senoidal com
amplitude de 5.0 Vpp nas seguintes freqüências: 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz,
10 kHz, 12 kHz, 15 kHz e 20 kHz.
i
i
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2012/8/9 — 13:57 — page 64 — #72 i
i
i
i
i
i
GUIA DE AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 164
(a) Registre as formas de onda V(t) e I(t), para as freqüências apli-
cadas.
(b) Meça a amplitude de tensão e da corrente e a defasagem de V
em relação a I, para cada freqüência. A defasagem (em radianos)
pode ser calculada utilizando-se a equação 12.4.
(c) Ajuste a freqüência da fonte para a condição de ressonância.
Parte 2
1. Monte o circuito RLC paralelo conforme a figura 12.2, utilizando
Rin = 10kΩ, R = 56Ω, C = 200nF e L = 1.41mH. Aplique uma
onda senoidal com amplitude de 5.0 Vpp nas seguintes freqüências: 1
kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 12 kHz, 15 kHz e 20 kHz.
(a) Repita os procedimentos dos itens 1a – 1c.
4. Questões para o relatório1. A partir dos valores medidos nas partes 1 e 2, construa curvas da
variação do módulo e da fase da impedância com a freqüência.
2. Compare os resultados obtidos com os calculados no pré-relatório.
Explique eventuais discrepâncias.
3. Discuta as semelhanças e diferenças observadas na variação da im-
pedância (módulo e fase) com a freqüência para os dois circuitos.
4. Compare o valor da freqüência de ressonância medida com o valor
teórico esperado.
	Segurança e Organização do Laboratório
	Por que devemos nos preocupar com a segurança nos Laboratórios?
	Por que acidentes acontecem?
	Medidas de segurança para o laboratório
	Uso de equipamentos elétricos
	Organização do laboratório
	Introdução aos simuladores Spice e à utilização de instrumentos de medição
	Introdução ao LTspice
	Apresentação dos instrumentos
	Osciloscópio
	Gerador de Sinais
	Multímetro
	Pré-relatório
	Parte prática
	Parte 1
	Parte 2
	Questões para o relatório
	Análise Nodal e Análise de Malhas
	Introdução
	Objetivos
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Questões para o relatório
	Circuitos Resistivos: Divisores de tensão e divisores de corrente
	Introdução
	Objetivos
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Propriedade da divisão de corrente
	Propriedade da divisão de tensão
	Propriedade de circuitos em ponte. Ponte de Wheatstone.
	Questão para o relatório
	Linearidade e o Princípio da Superposição; Equivalente Thevenin e a Máxima Transferência de Potência
	Introdução
	Objetivos
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Parte A - Linearidade e o Principio da Superposição
	Parte B - Teorema de Thevenin
	Parte C - Máxima Transferência de Potência
	Questões para o relatório
	Circuitos com Amplificadores Operacionais - Parte I
	Introdução
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Parte A - Característica de Transferência DC
	Parte B - O Amplificador Operacional como um Comparador
	Parte C - Funcionamento AC
	Questões para o relatório
	Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071
	Circuitos com Amplificadores Operacionais - Parte II
	Introdução
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Parte 1 - Amplificador Inversor
	Parte 2 - Amplificador Somador
	Questões para o relatório
	Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071
	Transitórios em Circuitos RC
	Introdução
	Objetivos
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Questões para o relatório
	Transitórios em Circuitos RL
	Introdução
	Objetivos
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Questões para o relatório
	Regime Transitório em Circuitos RLC
	Introdução
	Objetivos
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Parte 1
	Parte 2
	Questões para o relatório
	Circuitos RC e RL em Regime Permanente
	Introdução
	Objetivos
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Parte 1
	Parte 2
	Questões para o relatório
	Circuitos RLC em Regime Permanente
	Introdução
	Objetivos
	Elementos para o pré-relatório
	Parte prática
	Parte 1
	Parte 2
	Questões para o relatório