Relatório 3 - Dilatação Térmica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
RELATÓRIO 3:
DILATAÇÃO TÉRMICA
GUILHERME MATHEUS DE AGUIAR LIMA
FRANCISCO FELIPE BARROS DOS SANTOS
THALES ARAÚJO DE SOUZA
RIAN FAGNER DA SILVA FREITAS
RODRIGO GOMES PRINTES
MANAUS- AM
2023
GUILHERME MATHEUS DE AGUIAR LIMA - 21950880
FRANCISCO FELIPE BARROS DOS SANTOS - 22152031
THALES ARAÚJO DE SOUZA - 21950521
RIAN FAGNER DA SILVA FREITAS - 22152032
RODRIGO GOMES PRINTES - 219522820
RELATÓRIO 3:
DILATAÇÃO TÉRMICA
Terceiro Relatório da Disciplina de Laboratório de
Física 3E ministrado para o Curso de Engenharia da
Computação no período 2022/1.
PROFESSOR:
Dr. Joziano Rony de Miranda Monteiro
MANAUS- AM
2023
Sumário
1. Introdução 4
2. Fundamentação Teórica 5
2.1 Dilatação Térmica 5
2.1.1 Conceito 5
2.1.2 Dilatação Térmica dos Sólidos 5
2.1.2.1 Dilatação Linear 6
2.1.2.2 Dilatação Superficial 7
2.1.2.3 Dilatação Volumétrica 7
2.1.3 Dilatação Térmica dos Líquidos 8
3. Procedimentos Experimentais 9
3.1 Material Necessário 9
3.2 Experimento 1: Dilatação Térmica 9
4. Resultados e Discussão 11
4.1 Tratamento de Dados 11
4.1.2 Coeficiente de dilatação do cobre 11
4.1.3 Coeficiente de dilatação do latão 11
4.1.3 Coeficiente de dilatação do alumínio 11
4.2 Questões 12
5. Conclusão 13
6. Referências 14
1. Introdução
Quando um corpo sólido sofre um aumento de temperatura, ele se dilata. Isso ocorre
devido ao aumento da vibração e o distanciamento entre os átomos que constituem o corpo.
Em consequência disso, ocorre um aumento nas suas dimensões, no caso de um corpo sólido
nas suas dimensões lineares: comprimento, largura e altura.
A variação da dimensão linear de um corpo é chamada de dilatação linear. Para
calcular essa dilatação utilizamos a seguinte fórmula:
∆𝐿 = 𝐿
0
. α. ∆𝑇
Onde ΔL é a variação do comprimento, é o comprimento inicial, 𝜶 é o coeficiente𝐿
0
de dilatação linear e ΔT é a variação de temperatura.
Dessa maneira, o objetivo do experimento apresentado posteriormente é fazer a
avaliação de um sistema de dilatação e determinar o coeficiente de dilatação térmica linear
dos materiais envolvidos.
2. Fundamentação Teórica
2.1 Dilatação Térmica
2.1.1 Conceito
A dilatação térmica é quando um determinado corpo sofre um aumento na sua
temperatura, resultando no aumento do seu volume. Isso ocorre porque no momento em que a
temperatura é aumentada, as moléculas presentes nesse corpo, se agitam e geram o aumento
da distância entre elas.
Sejam eles os corpos, sólidos, líquidos ou gasosos, a distância entre elas aumenta.
Figura 1: Imagem da dilatação térmica quando se esquenta uma barra de ferro para modificar
a sua forma ou estrutura. (FONTE:
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilataca
o-termica-trilhos-de-trem.jpg).
2.1.2 Dilatação Térmica dos Sólidos
A dilatação térmica dos sólidos os átomos se distanciam entre si com o aumento da
temperatura, fazendo com que o corpo aumente as proporções de sua dimensão. Esse
aumento ocorre de três formas. São as dilatações lineares, superficiais e volumétricas.
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilatacao-termica-trilhos-de-trem.jpg
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilatacao-termica-trilhos-de-trem.jpg
2.1.2.1 Dilatação Linear
Na dilatação linear, é escolhida apenas uma das dimensões de um determinado corpo,
que teve a sua temperatura aumentada.
É usada a seguinte fórmula para calcular a dilatação linear:
Figura 2: Fórmula para cálculo da dilatação linear. (FONTE:
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilataca
o-termica-dilatacao-linear.jpg).
O primeiro elemento desta fórmula simboliza a variação do comprimento (que pode
ser em metro ou centímetro), o segundo elemento simboliza o comprimento inicial, o terceiro
elemento que simboliza o coeficiente de dilatação linear (ºC-1) e o último elemento simboliza
a variação de temperatura.
A seguir temos a tabela de alguns materiais e seus coeficientes de dilatação:
Substância Coeficiente de Dilatação Linear (ºC-1)
Porcelana 3. -610
Vidro Comum 8.10-6
Platina 9.10-6
Aço 11.10-6
Concreto 12.10-6
Ferro 12.10-6
Ouro 15.10-6
Cobre 17.10-6
Prata 19.10-6
Alumínio 22.10-6
Zinco 26.10-6
Chumbo 27.10-6
Figura 3: Tabela dos materiais e seus coeficientes de dilatação. (FONTE:
https://www.todamateria.com.br/dilatacao-termica/).
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilatacao-termica-dilatacao-linear.jpg
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilatacao-termica-dilatacao-linear.jpg
https://www.todamateria.com.br/dilatacao-termica/
2.1.2.2 Dilatação Superficial
Na dilatação superficial, a dilatação sofrida pela superfície do corpo é o elemento
principal do cálculo.
É usada a seguinte fórmula para calcular a dilatação linear:
Figura 4: Fórmula para cálculo da dilatação superficial. (FONTE:
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilataca
o-termica-dilatacao-superficial.jpg).
O primeiro elemento desta fórmula simboliza a variação da área (que por ser por
metro quadrado ou por centímetro quadrado), o segundo elemento simboliza a área inicial, o
terceiro elemento simboliza o coeficiente de dilatação superficial e o último elemento
simboliza a variação de temperatura.
Para saber o valor do coeficiente de dilatação superficial basta multiplicar o valor do
coeficiente de dilatação linear por 2.
2.1.2.3 Dilatação Volumétrica
Na dilatação volumétrica, o aumento do volume de um corpo é o elemento principal
do cálculo.
Usamos a seguinte fórmula para calcular a dilatação volumétrica:
Figura 5: Fórmula para cálculo da dilatação volumétrica. (FONTE:
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilataca
o-termica-dilatacao-volumetrica.jpg).
O primeiro elemento desta fórmula simboliza a variação do volume (que pode ser em
metro cúbico ou em centímetro cúbico), o segundo elemento simboliza o volume inicial, o
terceiro elemento simboliza o coeficiente de dilatação volumétrica e o último elemento
simboliza a variação de temperatura.
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilatacao-termica-dilatacao-superficial.jpg
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilatacao-termica-dilatacao-superficial.jpg
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilatacao-termica-dilatacao-volumetrica.jpg
https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-estudo/D/dilatacao-termica-dilatacao-volumetrica.jpg
2.1.3 Dilatação Térmica dos Líquidos
Na dilatação térmica dos líquidos, só é possível calcular a dilatação linear ou a
dilatação superficial, pois o corpo líquido não tem forma própria, por isso assume a forma do
recipiente em que se encontra. Os corpos que se encontram em estado líquido tendem a
aumentar de volume de forma muito rápida, praticamente no mesmo instante em que
aumentam de temperatura. Em razão disso, apenas a dilatação volumétrica dos corpos
líquidos pode ser calculada.
A seguir temos a tabela de alguns materiais e seus coeficientes de dilatação:
Líquidos Coeficientes de Dilatação Volumétrico (ºC-1)
Água 1,3.10-4
Mercúrio 1,8.10-4
Glicerina 4,9.10-4
Álcool 11,2.10-4
Acetona 14,93.10-4
Figura 6: Tabela dos materiais e seus coeficientes de dilatação líquida. (FONTE:
https://www.todamateria.com.br/dilatacao-termica/).
https://www.todamateria.com.br/dilatacao-termica/
3. Procedimentos Experimentais
3.1 Material Necessário
● 1 gerador elétrico de vapor de 600ml de água
● 1 dilatômetro linear
● 1 termômetro
● Tubos de cobre, alumínio e latão
3.2 Experimento 1: Dilatação Térmica
Figura 7:Montagem do experimento de Dilatação.
1. Examinamos a montagem esquematizada na figura 7. O primeiro tubo escolhido foi o
decobre, ele foi montado com uma das extremidades fixa e a outra móvel, acoplada a
um dilatômetro. Ao passar uma corrente de vapor d’água pelo tubo, este sofreu uma
dilatação que é registrada pelo extensômetro, em centésimos de milésimos(∆x =
0,01mm).
2. Anotamos a temperatura inicial do tubo (ele está em equilíbrio térmico com o
ambiente).
3. Medimos o comprimento do tubo (entre o ponto de fixação e o acionador do
dilatômetro).
4. Ligamos o gerador de vapor até começar a sair vapor de água pela outra extremidade
do tubo, aguardamos o relógio do dilatômetro parar de variar. Nesta etapa, anotamos a
leitura fornecida pelo dilatômetro.
5. Repetimos os procedimentos anteriores para os tubos de latão e alumínio.
4. Resultados e Discussão
4.1 Tratamento de Dados
Por meio da Equação 5.1( ∆L = αL0∆T ), determine o coeficiente de dilatação linear,
α, do cobre, alumínio e latão.
Para determinar o coeficiente de dilatação basta isolar alpha da equação acima, e
temos:
α = ∆𝐿∆𝑇𝐿0
4.1.2 Coeficiente de dilatação do cobre
∆𝐿 = 6, 1 * 10 −4 ± 0, 5 * 10 −4 𝑚
𝐿0 = 0, 57 ± 0, 5 * 10 −4 ± 0, 5 * 10 −4𝑚
∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0 = 99, 3 − 20, 7 = 78, 6 ± 0, 01 °𝐶
α
𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒
= 6,1*10
−4±0,5*10 −4
78,6±0,01 * 0,57±0,2*10 −4
 = 1, 36154 * 10 −5 
∆α = ∆𝐿𝐿 +
∆𝐶
𝐶 +
∆𝐿
𝐿⎡⎣ ⎤⎦ * α =
0,00005
0,57 +
0,01
78,6 +
0,00005
0,000061⎡⎣ ⎤⎦ * 1, 36154 * 10
−5 = 1, 5 * 10 −7 
α
𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒
 = 1, 36154 * 10 −5 ± 1, 5 * 10 −7 
4.1.3 Coeficiente de dilatação do latão
∆𝐿 = 6, 2 * 10 −4 ± 0, 5 * 10 −4 𝑚
𝐿0 = 0, 57 ± 0, 5 * 10 −4 ± 0, 5 * 10 −4𝑚
∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0 = 99, 3 − 20, 7 = 78, 6 ± 0, 01 °𝐶
α
𝑙𝑎𝑡ã𝑜
= 6,2*10
−4±0,5*10 −4
78,6±0,01 * 0,57±0,2*10 −4
 = 1, 3945 * 10 −5 
∆α = ∆𝐿𝐿 +
∆𝐶
𝐶 +
∆𝐿
𝐿⎡⎣ ⎤⎦ * α =
0,00005
0,57 +
0,01
78,6 +
0,00005
0,000062⎡⎣ ⎤⎦ * 1, 3945 * 10
−5 = 1, 5 * 10 −7 
α
𝑙𝑎𝑡ã𝑜
 = 1, 3945 * 10 −5 ± 1, 5 * 10 −7 
4.1.3 Coeficiente de dilatação do alumínio
∆𝐿 = 2, 4 * 10 −4 ± 0, 5 * 10 −4 𝑚
𝐿0 = 0, 57 ± 0, 5 * 10 −4 ± 0, 5 * 10 −4𝑚
∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0 = 99, 3 − 20, 7 = 78, 6 ± 0, 01 °𝐶
α
𝐴𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜
= 2,4*10
−4±0,5*10 −4
78,6±0,01 * 0,57±0,2*10 −4
 = 0, 053 * 10 −5 
∆α = ∆𝐿𝐿 +
∆𝐶
𝐶 +
∆𝐿
𝐿⎡⎣ ⎤⎦ * α =
0,00005
0,57 +
0,01
78,6 +
0,00005
0+24⎡⎣ ⎤⎦ * 0, 053 * 10
−5 = 0, 15 * 10 −5 
α
𝐴𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜
 = 0, 053 * 10 −5 ± 0, 15 * 10 −5 
4.2 Questões
Compare os valores obtidos com os valores tabelados e enumere as possíveis fontes
de erro do experimento.
Material Dilatação Teóricaα Dilatação Experimentalα
Alumínio 2, 4 * 10 −5 0, 053 * 10 −5
Cobre 1, 7 * 10 −5 1, 36154 * 10 −5
Latão 2, 0 * 10 −5 1, 3945 * 10 −5
Possíveis erros do experimento:
● A sala do experimento estava com o ar-condicionado diminuindo a temperatura
ambiente do laboratório.
● O equipamento de gerador elétrico de vapor era antigo e seu funcionamento não
estava em 100%.
5. Conclusão
Comparando os coeficientes de dilatação linear obtidos experimentalmente para cada
material em relação ao valor teórico, é perceptível que houve uma pequena variação em
relação ao valor esperado. Tal variação pode ser explicada pelas condições não-ideais para
realizar um experimento envolvendo dilatação térmica como o fato do ar-condicionado da
sala ter sido ligado pouco tempo antes do experimento ter sido realizado e o possível erro de
medição de temperatura inicial que, segundo a medida, era de 20,7°C. Este número, embora
obtido via um termômetro, pode ser questionado pela percepção térmica dos participantes do
experimento no local. Fora isso, os tubos podem não conter impurezas.
6. Referências
DILATAÇÃO térmica. Educa Mais Brasil, 2020. Disponível em:
<https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/dilatacao-termica>. Acesso em 12 de jan.
de 2023.
GOUVEIA, Rosimar. Dilatação térmica. Toda Matéria, c2023. Disponível em:
<https://www.todamateria.com.br/dilatacao-termica/>. Acesso em 12 de jan. de 2023.